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diff --git a/main.tex b/main.tex
index ceebcde..47cc2fc 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -63,8 +63,8 @@
 %% Set the English abstract
 \hdrabstract[english]{
 Thanks to its  conciseness, a discrete model may allow  to reason with
-problems  that may  not be  handled  without such  a model.   Discrete
-dynamical systems  (DDS) belong this  computer science area.   In this
+problems  that may  not be  handled  without such  a formalism.   Discrete
+dynamical systems  (DDS) belong to this  computer science area.   In this
 authorization  to direct  researches  manuscript,  we firstly  present
 contributions on  convergence, convergence proof, and  a new iteration
 scheme  of  such  systems.   We further  present  contributions  about
@@ -73,7 +73,7 @@ set of methods leading to such  functions. One of them built over Gray
 codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic.  This
 last method permits to produce  a large number of Pseudo-random Number
 Generators  (PRNG).   Theoretical  and  practical   contributions  are
-presented   in  this   field.   Information   Hiding  area   has  been
+presented   in  this   field.   Information   hiding  area   has  been
 strengthened  in  this  manuscript  and some  contributions  are  thus
 presented.  Instances  of  such  algorithms  are  given  according  to
 functions  that can  achieve  a large  robustness.   Finally, we  have
@@ -85,43 +85,42 @@ discrete way.}
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract
-\hdrkeywords[english]{discrete dynamical system, pseudo random number 
-generator, information hiding}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudo random number 
+generators, information hiding.}
  
 %%--------------------
 %% Set the French abstract
 \hdrabstract[french]{
-GrÃ¢ce Ã   leur concision,  les modÃ¨le discrets  permettent d'apprÃ©hender
-des  problÃ¨mes informatiques  qui ne  seraient parfois  pas traitables
-autrement.  Les systÃ¨mes  dynamiques  discrets  (SDD) s'intÃ¨grent  dans
-cette  thÃ©matique.  Dans  cette habilitation,  nous prÃ©senterons  tout
-d'abord  des contributions  concernant  la convergence,  la preuve  de
-convergence  et un  nouveau mode  opÃ©ratoire de  tels systÃ¨mes.   Nous
-prÃ©senterons  ensuite   un  ensemble  de  contributions   autour  des
-fonctions       dont      les       itÃ©rations      peuvent       Ãªtre
-chaotiques.  ParticuliÃ¨rement, nous  prÃ©sentons  plusieurs mÃ©thodes
-permettant d'obtenir de telles fonctions, dont une basÃ©e sur les codes
-de Gray, permettant d'obtenir en  plus une chaÃ®ne de Markov doublement
-stochastique.   Cette   derniÃ¨re  mÃ©thode  nous  a   permis  notamment
-d'obtenir   un    grand   ensemble    de   gÃ©nÃ©rateurs    de   nombres
+GrÃ¢ce Ã   leur  concision,  les modÃ¨le  discrets
+permettent d'apprÃ©hender  des problÃ¨mes informatiques qui  ne seraient
+parfois pas  traitables autrement.   Les systÃ¨mes  dynamiques discrets
+   s'intÃ¨grent dans  cette thÃ©matique.   Dans cette  habilitation,
+nous  prÃ©senterons  tout  d'abord   des  contributions concernant la
+convergence, la preuve de convergence et un nouveau mode opÃ©ratoire de
+tels systÃ¨mes.  Nous prÃ©senterons ensuite un ensemble de contributions
+autour  des fonctions  dont  les itÃ©rations  peuvent Ãªtre chaotiques.
+ParticuliÃ¨rement,   plusieurs   mÃ©thodes permettant
+d'obtenir de telles  fonctions seront proposÃ©es,
+ dont une basÃ©e sur les  codes de Gray,
+permettant  d'avoir  en  plus  une  chaÃ®ne   de  Markov doublement
+stochastique.   Cette   derniÃ¨re  mÃ©thode  nous  permettra notamment
+d'engendrer   une    grande   famille   de   gÃ©nÃ©rateurs    de nombres
 pseudo-alÃ©atoires  (PRNG). Des  contributions thÃ©oriques  et pratiques
-autour de  ces PRNGs  seront prÃ©sentÃ©es.   La thÃ©matique  de masquage
-d'information (dÃ©jÃ  prÃ©sente) a Ã©tÃ© renforcÃ©e et des contributions sur
-ce  sujet seront  prÃ©sentÃ©es. Des  instances de  ces algorithmes  sont
-formalisÃ©s en  sÃ©lectionnant les  fonctions Ã   itÃ©rer pour  garantir une
-robustesse  Ã©levÃ©e.  Finalement,  nous  montrons qu'on peut construire 
-de nouvelles fonctions de distorsion utilisables
-en masquage d'information Ã  l'aide de 
-mÃ©thodes d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
-
-
+autour  de ces  PRNGs seront  prÃ©sentÃ©es.  La  thÃ©matique de masquage
+d'information (dÃ©jÃ   prÃ©sente dans  l'Ã©quipe) a  Ã©tÃ© renforcÃ©e  et des
+contributions sur  ce sujet  seront prÃ©sentÃ©es.  Des instances  de ces
+algorithmes sont  formalisÃ©s en  sÃ©lectionnant les fonctions  Ã  itÃ©rer
+pour garantir une robustesse  Ã©levÃ©e.  Finalement, nous montrerons qu'on
+peut construire  de nouvelles  fonctions de distorsion utilisables en
+masquage  d'information Ã   l'aide de  mÃ©thodes d'analyse  par gradient
+mais discret cette fois encore.
 }
  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract
-\hdrkeywords[french]{systÃ¨mes dynamiques discrets, gÃ©nÃ©rateur de nombres
-pseudo alÃ©atoires, masquage d'information}
+\hdrkeywords[french]{systÃ¨mes dynamiques discrets, gÃ©nÃ©rateurs de nombres
+pseudo alÃ©atoires, masquage d'information.}
 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
