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@@ -1,5 +1,14 @@
+Ce travail a été guidé par la volonté de 
+comprendre une partie des avancées théoriques et pratiques autour des systèmes discrets,
+de formuler de nouvelles propositions dans ce champ thématique et
+de les démontrer lorsque nos connaissances le permettaient.
+Ce travail est le fruit d'une équipe et nombreux sont ceux qui y ont pris part.
 
-\subsection{Synthèses des contributions}
+Ce chapitre en présente tout d'abord une synthèse (section~\ref{sec:concl:synth}).
+Quelques perspectives qui s'en dégagent sont ensuite esquissées (section~\ref{sec:concl:persp}).
+
+
+\section{Synthèses des contributions}\label{sec:concl:synth}
 
 Les principales contributions gravitent autour des mathématiques discrètes et plus particulièrement 
 les itérations de systèmes dynamiques discrets.
@@ -88,9 +97,9 @@ comme des méthodes de calcul de gradient
 ou de matrice Hessienne. Grâce à l'étude de ces matrices, nous avons proposé un nouveau schéma de 
 stéganographie sécurisé (chapitre~\ref{chap:th:yousra}).
 
-\subsection{Quelques perspectives}
-
-\subsubsection{Étendons les PRNGs}
+\section{Quelques perspectives}\label{sec:concl:persp}
+Les expériences, résultats et connaissances acquises lors de ce travail conduisent vers de nouvelles perspectives présentées ci-après.
+\subsection{Autour des PRNGs}
 La démarche actuelle de génération de nombres pseudo-aléatoires
 consiste à marcher dans une partie d'un $\mathsf{N}$-cube en choisissant son chemin
 à l'aide d'un générateur fourni en entrée. Or ces générateurs sont tous des 
@@ -108,11 +117,23 @@ nous avons établi pour notre classe de générateurs. On a vu, via les itérati
 qu'on pouvait modifier plusieurs bits 
 en une seule itération. Les premiers travaux pratiques réalisés ont montré 
 que le nombre d'itérations suffisant pour converger vers une distribution uniforme
-est plus petit que celui obtenu en marchant et qu'il diminue à mesure que $\mathsf{N}$ 
+est plus petit que celui obtenu en marchant et, plus intéressant encore,
+qu'il diminue à mesure que $\mathsf{N}$ 
 augmente. Pour l'instant, nous n'avons pas réussi à obtenir une majoration du nombre d'itérations 
-pour le temps d'arrêt, ce qui pourrait être une perspective.
+pour le temps d'arrêt ce que nous pourrons faire dans un avenir proche.
+
+Il nous paraît aussi important de déployer tout le travail fait autour des PRNG sur des plates-formes physiques.
+On pense aux circuits logiques programmables (FPGA) ou aux circuits intégrés dédiés à une application (ASIC).
+Un premier travail~\cite{DBLP:conf/secrypt/MohammedCG16} a été réalisé en ce sens et a consisté à comparer, sur FPGA uniquement, 
+les implantations existantes de PRNGs de la littérature ainsi que celles à base d'itérations unaires. 
+Poursuivre le déploiement sur ces deux familles d'architecture, intégrer les itérations généralisées et les combiner nous 
+est une piste de recherche que nous allons poursuivre. 
+
 
-\subsubsection{Des codes de Gray localement et globalement équilibrés}
+
+
+
+\subsection{Des codes de Gray localement et globalement équilibrés}
 Enfin, pour générer une fonction dont la matrice de Markov est doublement
 stochastique
 --condition nécessaire pour fournir une sortie uniformément distribuée--, 
@@ -128,7 +149,7 @@ pour nos générateurs.
 Un second verrou consistera à adapter ces algorithmes pour proposer des codes possédant les 
 deux propriétés d'équilibrage.
  
-\subsubsection{Stéganalyse par deep learning}
+\subsection{Stéganalyse par deep learning}
 
 Les démarches de stéganalyse sont souvent composées de 2 étapes: 
 caractérisation puis classification. 
@@ -159,3 +180,5 @@ en deep-learning celles qui sont des convolutions directes. Il restera ensuite
 à adapter l'outil de deep learning aux caractéristiques restantes ce qui est un autre challenge 
 scientifique. 
 
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