X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/3759a997c005ffb313be135f98820410cb6061b4..refs/heads/master:/chaosANN.tex diff --git a/chaosANN.tex b/chaosANN.tex index a818675..143ce23 100644 --- a/chaosANN.tex +++ b/chaosANN.tex @@ -14,7 +14,9 @@ Les réseaux de neurones chaotiques peuvent être conçus selon plusieurs principes. Des neurones modifiant leur état en suivant une fonction non linéaire sont par exemple appelés neurones chaotiques~\cite{Crook2007267}. L'architecture de réseaux de neurones de type Perceptron multi-couches -(MLP) n'itèrent quant à eux, pas nécessairement de fonctions chaotiques. +(MLP) n'itèrent quant à eux classiquement pas de fonction chaotique: +leurs fonctions d'activation sont usuellement choisies parmi les sigmoïdes +(la fonction tangeante hyperbolique par exemple). Il a cependant été démontré que ce sont des approximateurs universels~\cite{Cybenko89,DBLP:journals/nn/HornikSW89}. Ils permettent, dans certains cas, de simuler des comportements @@ -39,7 +41,8 @@ chaotique selon Devanay. La section~\ref{S3} présente l'approche duale de vérification si un réseau de neurones est chaotique ou non. La section~\ref{sec:ann:approx} s'intéresse à étudier pratiquement si un réseau de -neurones peut approximer des itérations unaires chaotiques. Ces itérations +neurones peut approximer des itérations unaires chaotiques, +ces itérations étant obtenues à partir de fonctions issues de la démarche détaillée dans le chapitre précédent. Ce travail a été publié dans~\cite{bcgs12:ij}. @@ -419,7 +422,7 @@ réseau de neurones d'apprendre le comportement global d'itérations chaotiques. Comme il est difficile (voir impossible) d'apprendre le comportement de telles fonctions, il paraît naturel de savoir si celles ci peuvent être -utilisées pour générer des nombres pseudo aléatoires, ce que propose la partie +utilisées pour générer des nombres pseudo-aléatoires, ce que propose la partie suivante.