X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/3759a997c005ffb313be135f98820410cb6061b4..refs/heads/master:/sdd.tex diff --git a/sdd.tex b/sdd.tex index ad52238..7a31f0d 100644 --- a/sdd.tex +++ b/sdd.tex @@ -200,17 +200,11 @@ des itérations unaires. -\begin{xpl} -On reprend notre exemple illustratif -détaillé à la page~\pageref{xpl:1} avec sa table -d'images (\textsc{Table}~\ref{table:xpl:images}). -La \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:graphs} donne les trois graphes d'itérations -associés à $f$. -\begin{figure}%[ht] +\begin{figure}[ht] \begin{center} \subfigure[$\textsc{gis}(f)$]{ - \begin{minipage}{0.33\textwidth} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{center} \includegraphics[scale=0.4]{fsig} \end{center} @@ -218,7 +212,7 @@ associés à $f$. \label{fig:fsig} } \subfigure[$\textsc{giu}(f)$]{ - \begin{minipage}{0.33\textwidth} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{center} \includegraphics[scale=0.4]{faig} \end{center} @@ -226,7 +220,7 @@ associés à $f$. \label{fig:faig} } \subfigure[$\textsc{gig}(f)$]{ - \begin{minipage}{0.33\textwidth} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{center} \includegraphics[scale=0.4]{fgig} \end{center} @@ -243,6 +237,13 @@ x_1 + x_2 + x_3)$.\label{fig:xpl:graphs} On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).} \end{figure} + +\begin{xpl} +On reprend notre exemple illustratif +détaillé à la page~\pageref{xpl:1} avec sa table +d'images (\textsc{Table}~\ref{table:xpl:images}). +La \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:graphs} donne les trois graphes d'itérations +associés à $f$. \end{xpl} @@ -280,7 +281,7 @@ En d'autres termes, les attracteurs non cycliques de celui-ci sont les points fixes de $f$. Ainsi pour chaque $x\in \Bool^{\mathsf{N}}$, il existe au moins un chemin depuis $x$ qui atteint un attracteur. -Ainsi tout graphe d'itérations contient toujours au moins un attracteur. +Tout graphe d'itérations contient donc toujours au moins un attracteur. \end{theorem} @@ -412,10 +413,11 @@ $x_1$ et de $x_3$ Ainsi la seconde ligne (resp. la troisième ligne) de $B(f)$ est $1~0~1$ (resp. est $1~1~1$). La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complète. -\begin{figure}%[ht] +\begin{figure}[ht] \begin{center} \subfigure[Matrice jacobienne]{ - \begin{minipage}{0.90\textwidth} + \begin{minipage}{0.65\textwidth} + \begin{scriptsize} \begin{center} $ \left( @@ -451,21 +453,12 @@ La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complèt \right) $ \end{center} - \end{minipage} + \end{scriptsize} + \end{minipage} \label{fig:f:jacobienne} } - ~ - \subfigure[Graphe d'interaction]{ - \begin{minipage}{0.45\textwidth} - \begin{center} - \includegraphics[scale=0.5]{gf} - \end{center} - \label{fig:f:interaction} - \end{minipage} - } - - \subfigure[Matrice d'incidence]{ - \begin{minipage}{0.45\textwidth} + \subfigure[Matrice d'incidence]{ + \begin{minipage}{0.25\textwidth} \begin{center} $ B(f) = @@ -481,6 +474,16 @@ La \textsc{Figure}~(\ref{fig:f:incidence}) donne la matrice d'incidence complèt \label{fig:f:incidence} \end{minipage} } + + ~ + \subfigure[Graphe d'interaction]{ + \begin{minipage}{0.45\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.5]{gf} + \end{center} + \label{fig:f:interaction} + \end{minipage} + } \end{center} \caption{Représentations des dépendances entre les éléments de la fonction