X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/4e673fe23eacd3db39c4bc51610f1650c372b13c..749714e242c186d9017fa85964d6c67edf1bf4d1:/mixage.tex?ds=inline diff --git a/mixage.tex b/mixage.tex index 0b24636..4ee1171 100644 --- a/mixage.tex +++ b/mixage.tex @@ -21,9 +21,6 @@ s^{t}=24 \textrm{ si $t$ est pair et } s^{t}=15 \textrm{ sinon } \end{equation} \noindent active successivement les deux premiers éléments (24 est 11000) et les quatre derniers éléments (15 est 01111). -On dit que la stratégie est -\emph{pseudo-periodique} si tous les éléments sont activés infiniment -souvent. % , it is sufficient to establish that the set $\{t \mid t \in \mathbb{N} % \land \textit{bin}(s^t)[i] = 1\}$ is infinite for any $i$, $1 \le i \le n$, % where @@ -54,7 +51,7 @@ souvent. Dans le mode asynchrone, a chaque itération $t$, chaque composant peut mettre à jour son état en fonction des dernières valeurs qu'il connaît des autre composants. -Obtenir ou non les valeurs les plus à jours dépend du temps de calcul et +Obtenir ou non les valeurs les plus à jour dépend du temps de calcul et du temps d'acheminement de celles-ci. On parle de latence, de délai. Formalisons le mode les itérations asynchrone. @@ -173,7 +170,7 @@ $$ \noindent sinon. En démarrant de $x^0=00011$, le système atteint $x^1 = 01011$ et boucle entre ces deux configurations. Pour une même stratégies, les itérations -asynhrones divergent alors que les synchrones convergent. +asynchrones divergent alors que les synchrones convergent. Les sections suivantes de ce chapitre montrent comment résoudre ce problème. \subsection{Itérations Mixes} @@ -190,7 +187,7 @@ Les itérations asynchrones sont conservées entre les groupes. La \emph{relation de synchronisation} $\eqNode$ est définie sur l'ensemble des n{\oe}uds par: $i \eqNode j$ si $i$ et $j$ appartiennent à la même composante fortement - connexe (CFC) dans $\Gamma(F)$. + connexe (CFC) dans $\Gamma(f)$. \end{Def} On peut facilement démontrer que la relation de synchronisation est une @@ -214,7 +211,7 @@ Ainsi $p_1$ et $p_2$ sont distinguables même s'ils appartiennent à la même classe. Pour gommer cette distinction, on définit le mode suivant: \begin{Def}[Itérations mixes avec delais uniformes] - Le mode mixe a des \emph{délais uniformes}si pour chaque + Le mode mixe a des \emph{délais uniformes} si pour chaque $t=0,1,\ldots$ et pour chaque paire de classes $(\class{p}, \class{q})$, il existe une constante $d^t_{pq}$ telle que la propriété suivante est établie: @@ -420,7 +417,7 @@ ascendants pour converger. On a dans ce cas: mode synchrone. \end{xpl} -\subsection{Le mode généralisé asynchrone} +\subsection{Le mode unaire asynchrone} \label{sec:evalasync} En terme de durée de convergence, ce mode peut être vu comme un cas particulier du mode mixe où toutes les classes sont des singletons. @@ -442,7 +439,7 @@ et apparaît lorsque chaque élément dépend des autres et que les calculs ne recouvrent nullement les communications. \begin{xpl} - La \Fig{fig:evalasync} présente un exemple d'exécution du mode généralisé + La \Fig{fig:evalasync} présente un exemple d'exécution du mode unaire asynchrone. Certaines communications issues de l'élément $4$ n'ont pas été représentées pour des raisons de clarté.