X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/4e673fe23eacd3db39c4bc51610f1650c372b13c..d69000ebda300fc836232f34cebb88ddfce4ac98:/annexesccg.tex diff --git a/annexesccg.tex b/annexesccg.tex index 9d32b22..257f86c 100644 --- a/annexesccg.tex +++ b/annexesccg.tex @@ -59,8 +59,10 @@ $\textsc{giu}(f)^\alpha$ a un arc de $h(x)$ vers $h(y)$. \end{Proof} +On peut alors prouver le théorème: +\thAdrien* + \begin{Proof} -du Théorème~\ref{th:Adrien}. La preuve se fait par induction sur ${\mathsf{N}}$. Soit $f$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}$ dans lui-même et qui vérifie les hypothèses du théorème. @@ -106,7 +108,7 @@ D'après la seconde hypothèse, ${\mathsf{N}}$ n'a pas de boucle, \emph{i.e.}, la valeur de $f_{\mathsf{N}}(x)$ ne dépend pas de la valeur de $x_{\mathsf{N}}$. D'après la troisième hypothèse, -il existe $i\in \llbracket 1;{\mathsf{N}} \rrbracket$ tel que $G(f)$ a un arc de +il existe $i\in [{\mathsf{N}}]$ tel que $G(f)$ a un arc de $i$ vers ${\mathsf{N}}$. Ainsi, il existe $x \in \Bool^{\mathsf{N}}$ tel que $f_{{\mathsf{N}}i}(x) \neq 0$ et donc %$n$ n'est donc pas de degré zéro dans $G(f)$, \emph{i.e.}