X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/4eb1ee7d55b10be299e02f6374289a378ff478d7..84295a275db55cdbf5a40b2021a3029eff78919a:/ahmad.tex?ds=sidebyside

diff --git a/ahmad.tex b/ahmad.tex
index 6aed620..b94f1b9 100644
--- a/ahmad.tex
+++ b/ahmad.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-En Ã©tudiant le watermarking,
+En Ã©tudiant les schÃ©mas de watermarking,
 nous avons constatÃ© que trÃ¨s peu de travaux ciblaient les documents PDF
 qui reprÃ©sentent cependant une part non anecdotique des donnÃ©es
 Ã©changÃ©es en ligne.
@@ -13,7 +13,7 @@ le positionnements des caractÃ¨res. D'autres Ã©lÃ©ments de postionnement
 sont intÃ©grÃ©s dans~\cite{WT08}.
 Une attaque qui remodifierait  alÃ©atoirement de maniÃ¨re faible ces positions
  dÃ©truirait la marque dans les deux cas.
-La quantification (au sens du traitemetn du signal) est une rÃ©ponse
+La quantification (au sens du traitement du signal) est une rÃ©ponse
 Ã  ces attaques: des positions modifiÃ©es de maniÃ¨re mal intentionnÃ©e  
 peuvent grÃ¢ce cette dÃ©marche Ãªtre rapprochÃ©es (abstraites) en des positions
 prÃ©Ã©tablies et conserver ainsi leur information et donc la marque.
@@ -22,25 +22,24 @@ STDM~\cite{CW01} est une instance de ces schÃ©mas de marquage.
 Ce chapitre prÃ©sente une application de STDM au marquage de documents PDFs.
 \JFC{annonce du plan}
 
-\section{Rappels sur STDM}
-
-\section{Spread Transform Dither Modulation}
+\section{Rappels sur la Spread Transform Dither Modulation}
 \label{sec:STDM}
 Les paramÃ¨tres de ce schÃ©ma sont
 \begin{itemize}
-\item le facteur de quantification $\Delta$ est un rÃ©el positif; plus $\Delta$
+\item le facteur de quantification $\Delta$ qui est un rÃ©el positif; plus $\Delta$
 est grand, plus la distortion peut Ãªtre importante;
 \item le niveau d'indÃ©cision  $d_0$ qui est un rÃ©el dans
 $[-\dfrac{\Delta}{2},\dfrac{\Delta}{2}]$; plus ce nombre a une valeur absolue
 Ã©levÃ©e, plus les erreurs peuvent Ãªtre corrigÃ©es;
-On dÃ©finit $d_1$ par 
+on dÃ©finit $d_1$ par 
 $$d_1 = \begin{cases} 
   d_0 + \Delta/2, & \textrm{ si }~~d_0<0 \\  
   d_0 - \Delta/2, & \textrm{ sinon } 
 \end{cases}
 $$
-\item un nombre $L$ d'Ã©lÃ©ments dans lequel chaque bit est embarquÃ©;
-\item un vecteur $p$ de projection de taille $L$; 
+\item un nombre $L$ d'Ã©lÃ©ments dans lequel chaque bit de la marque 
+  est embarquÃ©;
+\item un vecteur $p$ de projection de taille $L$. 
 
 \end{itemize}
 
@@ -55,7 +54,7 @@ x' = f(x,m) = x+ ((\lfloor(\frac{(x^T p) -d_m}{\Delta})\rfloor\Delta +d_m )~ - x
 Avec les mÃªmes paramÃ¨tres $\Delta$, $d_0$ , $L$ et $p$ le message 
 $\hat{m}$ extrait de 
 $x'$ de taille $L$ est dÃ©fini par:
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{eq:stdm:ext}
 \hat{m} = arg \min_{ m \in \{0, 1\}} \mid x'^T p - f(x,m) \mid
 \end{equation}
 
@@ -63,9 +62,77 @@ Les auteurs de~\cite{CW01} ont montrÃ© que la variance de l'erreur
 est Ã©gale Ã  $\Delta^2/12L$ 
 lorsque chacun des $L$ Ã©lÃ©ments de $x$ suit une ditribution uniforme 
 $U(\Delta)$. 
-
+Tous les Ã©lÃ©ments sont en place pour embarquer une marque 
+dans un fichier PDF selon le schÃ©ma STDM.
 
 \section{Application au marquage de documents PDF}
 
+On dÃ©taille successivement comment insÃ©rer une marque dans un document PDF, 
+puis comment l'extraire.
+
+\subsection{Insertion de la marque}
+
+On cherche Ã  ajouter Ã  un document PDF une marque $m$ de $k$ bits 
+dÃ©jÃ  codÃ©e (cryptÃ©e, correction d'erreurs incluse). 
+L'insertion de celle-ci dans le document s'effectue 
+en quatre Ã©tapes.
+
+On considÃ¨re comme fixÃ©s les paramÃ¨tres  
+$\Delta$,  $d_0$  et la maniÃ¨re de construire le vecteur $p$ pour une taille 
+$L$. 
+
+
+\begin{enumerate}
+\item Le vecteur hÃ´te $x$ de taille $N$ 
+  est constituÃ© de l'abscice (flottante) 
+  de chaque caractÃ¨re rencontrÃ© dans le document PDF. 
+  La dimension $L$ est calculÃ©e comme la partie entiÃ¨re de $N/k$.
+
+\item Un gÃ©nÃ©rateur pseudo alÃ©atoire (initialisÃ© par une clef) 
+construit $k$ ensembles $M_1$, \ldots, $M_k$ 
+de taille $L$ mutuellement disjoints dans $[1,N]$. Ainsi 
+$\bigcup_{1\le i \le k} M_i \subseteq [N]$. 
+
+
+\item Pour chacun des ensembles $M_i$, $ 1 \le i \le k$, 
+  de l'Ã©tape prÃ©cÃ©dente,  le vecteur $\dot{x} = (x_{j_1}, \ldots ,x_{j_L})$,
+  est construit oÃ¹ $\{j_1, \ldots, j_L\} = M_i$.
+  Le vecteur $\dot{x'} = f(\dot{x},m_i)$ est
+  construit selon l'Ã©quation~(\ref{eq:stdm}).
+  Dans $x$, chacun des $x_{j_1}, \ldots, x_{j_L}$ est remplacÃ© par 
+  $\dot{x'}_{j_1}, \ldots, \dot{x'}_{j_L}$.
+
+\item L'abscisse de chaque caractÃ¨re est ainsi redÃ©fini 
+  selon le nouveau vecteur de positions ${x'}$. 
+\end{enumerate}
+
+Voyons comment extraire une marque d'une document PDF.
+
+\subsection{Exctraction de la marque}
+
+On considÃ¨re comme connue la taille de la marque: c'est $k$ bits.
+Les paramÃ¨tres $\Delta$,  $d_0$ et la maniÃ¨re de construire 
+$p$ en fonction de $L$ sont les mÃªmes qu'Ã  l'Ã©tape prÃ©cÃ©dente d'insertion de 
+marque.
+
+\begin{enumerate}
+\item on rÃ©cupÃ¨re le vecteur $x'$ (de taille $N$ lui aussi) des abscices des
+  caractÃ¨res du document PDF comme dans la phase d'insertion. 
+  la valeur de $L$ est dÃ©finie comme prÃ©cÃ©dement.
+
+\item le mÃªme gÃ©nÃ©rateur pseudo alÃ©atoire (initialisÃ© avec la mÃªme clef) 
+construit les $k$ mÃªmes ensembles $M_1$, \ldots, $M_k$ 
+de taille $L$ mutuellement disjoints dans $[1,N]$. 
+
+\item Pour chacun des ensembles $M_i$, $ 1 \le i \le k$, 
+  de l'Ã©tape prÃ©cÃ©dente,  le vecteur $\dot{x'} = (x'_{j_1}, \ldots, x'_{j_L})$,
+  est construit oÃ¹ $\{j_1, \ldots, j_L\} = M_i$.
+  Le bit $\hat{m}_i$  est dÃ©fini selon l'Ã©quation~(\ref{eq:stdm:ext})
+  en remplaÃ§ant $x'$ par $\dot{x'}$ .
+\end{enumerate}
 
+\section{Choix des paramÃ¨tres}
+Le schÃ©ma de marquage est paramÃ©trÃ© par $\Delta$,  $d_0$ et la maniÃ¨re de construire le vecteur $p$ pour une taille $L$. 
+Les travaux rÃ©alisÃ©s se sont focalisÃ©s sur l'influence du paramÃ¨tre 
+$\Delta$ dans l'algorithme.
 
