X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/54b170f26af2fb6bf6150f003918ac5992314293..264ef3c685ebeeda441b6663562a14a43cb2eae1:/demandeInscription/synthese.tex?ds=sidebyside

diff --git a/demandeInscription/synthese.tex b/demandeInscription/synthese.tex
index 0d467aa..38b3497 100755
--- a/demandeInscription/synthese.tex
+++ b/demandeInscription/synthese.tex
@@ -60,7 +60,7 @@
                                     %les afficher complÃÅ¡tement.
      pdftitle={Demande d'inscription Ã  l'HDR de JF COUCHOT}, %informations apparaissant dans
      pdfauthor={Jean-Fran\c{c}ois Couchot},     %dans les informations du document
-     pdfsubject={AlgÃ¨bre et gÃ©omÃ©trie}          %sous Acrobat.
+     pdfsubject={Demande d'inscription Ã  l'HDR de JF COUCHOT}          %sous Acrobat.
 }
 
 
@@ -149,7 +149,7 @@ Je relÃ¨ve de l'Ã©cole doctorale 37 Sciences Pour l'IngÃ©nieur et Microtechnique
 
 L'avis du directeur de l'Ã©quipe et du directeur de l'Ã©cole doctorale est 
 annexÃ© Ã  cette synthÃ¨se (section~\ref{sec:avis:directeur}).
-\JFC{joindre l'avis de Raphale, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
+\JFC{joindre l'avis de RaphaÃ«l, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
 
 
 \newpage
@@ -157,7 +157,7 @@ annexÃ© Ã  cette synthÃ¨se (section~\ref{sec:avis:directeur}).
 On considÃ¨re en entrÃ©e de la dÃ©marche une description
 mathÃ©matique d'un programme: par exemple une fonction enrichie avec  
 une  spÃ©cification du contexte dans lequel elle est invoquÃ©e (la prÃ©-condition) et 
-une spÃ©cfication exprimant quelles  propriÃ©tÃ©s sont garanties en retour (la
+une spÃ©cification exprimant quelles  propriÃ©tÃ©s sont garanties en retour (la
 post-condition). Lorsque prÃ©-condition et post-condition sont Ã©quivalentes,
 on parle d'invariant.
 La thÃ©matique de \emph{vÃ©rification de programmes par preuve automatique} 
@@ -299,7 +299,7 @@ Analyse d'atteignabilit\'e d\'eductive.
 
 
 \newpage
-\section{ExposÃ© des recherches rÃ©alisÃ©es au cours de la pÃ©riode postdoctorale (5 pages maximum)}
+\section{ExposÃ© des recherches rÃ©alisÃ©es au cours de la pÃ©riode postdoctorale}
 \JFC{chapeau Ã  refaire}
 
 
@@ -330,7 +330,7 @@ Les noeuds Ã  l'intÃ©rieur celle-ci groupe seront itÃ©rÃ©s de maniÃ¨re
 synchrone et les itÃ©rations asynchrones sont conservÃ©es entre les groupes. 
 Pour gommer les  diffÃ©rences entre les n{\oe}uds d'une mÃªme classe
 lorsqu'ils  sont vus depuis des n{\oe}uds extÃ©rieurs, j'ai dÃ©fini le 
-mode des \emph{itÃ©rations mixes avec delais uniformes}.
+mode des \emph{itÃ©rations mixes avec dÃ©lais uniformes}.
 
 
 GrÃ¢ce Ã  cette formalisation, j'ai pu Ã©noncer puis dÃ©montrer un thÃ©orÃ¨me 
@@ -377,14 +377,14 @@ dont les itÃ©rations sont chaotiques selon Devanney dans certains mode:
 il est nÃ©cessaire et suffisant que son graphe des itÃ©rations soit
 fortement connexe.  
 J'ai proposÃ© plusieurs mÃ©thodes de construction de 
-fonctions ayant de tels graphes d'itÃ©rations~\cite{bcgr11:ip,chgw+14:oip}.
+fonctions ayant de tels graphes d'itÃ©rations~\cite{bcgr11:ip,chgw+14:onp}.
 
 Dans la premiÃ¨re~\cite{bcgr11:ip},
 l'algorithme enlÃ¨ve des arcs et vÃ©rifie ensuite que  
 la forte connexitÃ© est maintenue.
 MÃªme si cet algorithme retourne toujours des fonctions dont le graphe 
 des itÃ©rations est fortement connexe, il n'en est pas pour autant efficace 
-car il  nÃ©cessite une vÃ©rification Ã  postÃ©riori de la 
+car il  nÃ©cessite une vÃ©rification Ã  posteriori de la 
 forte connexitÃ© sur le graphe entier composÃ© de  $2^n$ sommets.
 La seconde mÃ©thode propose une solution Ã  ce problÃ¨me en prÃ©sentant
 des conditions suffisantes sur un graphe Ã  $n$ sommets
@@ -392,7 +392,7 @@ qui permettent d'obtenir des graphes d'itÃ©rations fortement connexes.
 Ce thÃ©orÃ¨me a aussi Ã©tÃ© prouvÃ© dans~\cite{bcgr11:ip}
 et des instanciations effectives 
 ont Ã©tÃ© produites. 
-Une troisiÃ¨me mÃ©thode~\cite{chgw+14:oip} s'appuie sur les codes 
+Une troisiÃ¨me mÃ©thode~\cite{chgw+14:onp} s'appuie sur les codes 
 de Gray, ou de maniÃ¨re Ã©quivalente sur les cycles hamiltoniens du graphe des
 itÃ©rations: un cycle qui visite chaque n{\oe}ud exactement une fois est un  
 \emph{cycle hamiltonien}.
@@ -420,7 +420,7 @@ par exemple sur le becquet du vÃ©hicule.
 Le flux d'air peut Ãªtre modÃ©lisÃ© Ã  l'aide d'Ã©quations de Navier-Stokes
 dont on ne connaÃ®t pas de mÃ©thode analytique de rÃ©solution. 
 De plus, le nombre de Reynolds calculÃ© dans cette situation fait apparaÃ®tre 
-que le rÃ©gime est extrÃªment turbulent, donc difficile Ã  prÃ©voir.
+que le rÃ©gime est extrÃªmement turbulent, donc difficile Ã  prÃ©voir.
 Nous avons souhaitÃ© 
 continuer nos expÃ©riences d'apprentissage Ã  l'aide 
 de rÃ©seau de neurones dans ce contexte~\cite{cds12:ip,cds13:ij}.
@@ -439,24 +439,94 @@ rÃ©vÃ©lÃ©s comme moins pertinents que l'utilisation de $n$ sorties.
 
 \subsection{GÃ©nÃ©ration de nombres pseudo-alÃ©atoires}
 
-Plein de fonctions chaotiques : cependant chaos n'est pas alÃ©atoire et pseudo 
-alÃ©atoire. 
+Au commencement de ce travail, notre Ã©quipe disposait d'un gÃ©nÃ©rateur de nombres 
+pseudo-alÃ©atoires (PRNG) 
+basÃ© sur une seule fonction dont nous avions prouvÃ© la chaoticitÃ© 
+des itÃ©rations, Ã  savoir la nÃ©gation boolÃ©enne vectorielle. Cependant pour 
+rÃ©ussir les tests statistiques dÃ©diÃ©es aux PRNGs, il Ã©tait nÃ©cessaire d'itÃ©rer 
+un grand nombre (arbitraire) de fois cette fonction entre deux 
+sorties. 
+
+Avec la production d'une grande collection de fonctions Ã  itÃ©rations chaotiques, 
+j'ai proposÃ© de rÃ©pondre Ã  la question suivante: comment engendrer des fonctions 
+dont les itÃ©rations vont produire des nombres simulant correctement l'alÃ©a.
+J'ai d'abord caractÃ©risÃ© les fonctions dont les itÃ©rations produisent des nombres 
+selon une distribution uniforme~\cite{bcgr11:ip}. Pour cela il a fallu rÃ©Ã©crire
+l'algorithme de gÃ©nÃ©ration comme une marche alÃ©atoire dans une partie du $n$-cube,
+de se ramener Ã  une chaÃ®ne de Markov puis d'utiliser la thÃ©orie Ã©laborÃ©e sur ce sujet 
+pour conclure. Par la mÃªme occasion, nous avons dÃ©montrÃ© que certaines fonctions 
+chaotiques ne peuvent pas produire un alÃ©a suivant une distribution uniforme.
+La sortie est biaisÃ©e.
+
+J'ai proposÃ© ensuite des mÃ©thodes permettant de trouver de telles 
+fonctions en commenÃ§ant par filtrer celles qui ne disposent pas 
+de cette caractÃ©ristique parmi toutes les fonctions chaotiques qui peuvent 
+Ãªtre engendrÃ©es~\cite{bcgr11:ip}. J'ai dÃ©montrÃ© ensuite que supprimer 
+un cycle hamiltonien dans un $n$-cube permettait d'engendrer directement 
+des fonctions avec une telle caractÃ©ristique~\cite{chgw+14:oip}.
+De plus, je me suis attachÃ© Ã  montrer l'importance 
+de l'Ã©quilibrage du chemin hamiltonien Ã  enlever. 
+
+Les gÃ©nÃ©rateurs produits ont d'abord Ã©tÃ© Ã©valuÃ©s avec succÃ¨s
+ont confirmÃ© la qualitÃ© de 
+ceux-ci~\cite{bcgw11:ip,chgw+14:onp,chgw+14:oip} en se confrontant Ã  
+des batteries de tests telles que Die-Hard, NIST, TestU01.
+
+Plus rÃ©cemment, nous avons entrepris de trouver des bornes du temps d'arrÃªt
+d'obtention d'une distribution uniforme d'un gÃ©nÃ©rateur construit en enlevant un chemin hamiltonien Ã©quilibrÃ© dans un $n$-cube. Le travail est en cours de soumission
+en journal international.
 
-Condition nÃ©cessaire et suffisante : matrice de Markov doublement sotchastique
-
-mÃ©thode 1 : gÃ©nÃ©ration de fonction chaotiques par thÃ©orÃ¨me FCT puis 
-filtrage de celles qui sont doublement stochastiques
-
-mÃ©thode 2 : directe par suppression de cycles hamiltonien
-
-Evaluation statistique
-
-Mesure de la qualitÃ© (stoping time)
 
 
 \subsection{Masquage d'information}
 
-Formalisation de la mÃ©thode 
+La propriÃ©tÃ© de transitivitÃ© des fonctions chaotiques implique que l'on peut 
+atteindre tout point depuis le voisinage de n'importe quel point.
+Lorsqu'on cherche Ã  embarquer une marque dans un media, 
+si l'on souhaite de plus que celle-ci soit robuste, \textit{i.e.},
+ne puisse pas Ãªtre enlevÃ©e facilement, il paraÃ®t naturel d'embarquer 
+cette marque sur une grande partie du media. L'utilisation de fonctions chaotique
+paraÃ®t alors judicieuse.
+
+J'ai participÃ© Ã  la formalisation de la mÃ©thode de
+marquage de mÃ©dias~\cite{bcg11b:ip,bcg11:ij} et particularisÃ©
+ceci Ã  des images numÃ©riques fournissant un 
+nouveau contexte pour l'Ã©tude thÃ©orique et mathÃ©matique d'algorithmes de marquage.
+La chaos-sÃ©curitÃ© a Ã©tÃ© introduite comme une nouvelle propriÃ©tÃ© 
+de tels algorithmes de marquage comme existe
+dÃ©jÃ  la ($\epsilon$-)stego-securitÃ©.
+Nous avons de plus montrÃ© la robustesse d'un tel marquage dans les 
+domaines frÃ©quentiels usuel (DWT et  DCT domains).
+
+Des instances de ces algorithmes ont Ã©tÃ© prÃ©sentÃ©es en sÃ©lectionnant de maniÃ¨re 
+pertinenente les fonctions Ã  itÃ©rer soit pour garantir une robustesse 
+Ã©levÃ©e~\cite{bcfg12b:ip,bcfg+13:ip} soit pour masquer l'information dans le mÃ©dia 
+et Ãªtre le moins dÃ©tectable possible~\cite{bcfg12a:ip}. 
+
+D'autre mÃ©thodes de watermarking ont Ã©tÃ© investiguÃ©es 
+particuliÃ¨rement celles basÃ©es sur la Quantization Index Modulation (QIM), mÃ©thodes 
+Ã©tant supposÃ©es comme les plus robustes. Mes principales contributions 
+sur ce travail --en collaboration avec des membres de l'UniversitÃ© Antonine au Liban--,
+ont Ã©tÃ© 
+d'intÃ©grer ceci Ã  du marquage de document PDF puis de 
+prÃ©senter ce problÃ¨me comme un problÃ¨me d'optimisation. 
+GrÃ¢ce Ã  une telle prÃ©sentation nous avons pu trouver les paramÃ¨tre optimaux
+des mÃ©thodes QIM assurant Ã  la fois robustesse et indetectabilitÃ©.
+Le travail est en cours de soumission en journal international.
+
+Lorsque l'objectif visÃ© est l'indÃ©tectabilitÃ©, on parle de \emph{stÃ©ganographie}.
+Ce domaine a Ã©tÃ© adressÃ© en critiquant notament les scenarios usuels d'Ã©valuation
+des algorithmes de steganographie. J'ai proposÃ© un cadre complÃ©mentaire permettant 
+d'apprÃ©cier ces schÃ©mas de masquage~\cite{fccg15:ip}.
+J'ai deplus participÃ© Ã  l'Ã©laboration de l'algorithme STABYLO~\cite{ccg15:ij}
+qui est un schÃ©ma de
+stÃ©ganographie basÃ© l'enfouissement de l'information dans les contours 
+d'une image. Ma contribution a principalement Ã©tÃ© la formalisation de l'algorithme, 
+son Ã©tude de complexitÃ©. GrÃ¢ce a l'optimisation de cette derniÃ¨re,
+nous avons  pu montrer 
+que cet algorihtme prÃ©sente un excellent compromis entre la  sÃ©curitÃ©
+fournie et sa complexitÃ©.  
+
 
 
 
