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index 27c159c..cacbb94 100644
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+++ b/main.tex
@@ -13,9 +13,15 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{algorithm2e}
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
@@ -32,7 +38,8 @@
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-François}{Couchot}
+
  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
@@ -121,8 +128,18 @@
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+
+
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
+\newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
 \newtheorem*{Proof}{Preuve}
 \newtheorem{Def}{Définition}
@@ -141,18 +158,14 @@ Blabla blabla.
 
 \part{Réseaux Discrets}
 
-
-
 \chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
 \JFC{chapeau à refaire}
 \section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
-
 \section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 
-
 \section{Conclusion}
 \JFC{Conclusion à refaire}
 
@@ -165,7 +178,7 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
 \input{modelchecking}
 
 
@@ -176,8 +189,9 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \part{Des systèmes dynamiques discrets 
 au chaos} 
 
-\chapter{Characterisation des systèmes 
-  discrets chaotiques}
+\chapter[Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes 
+  discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
 
 La première section  rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
 Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), 
@@ -190,29 +204,51 @@ On montre qu'on a des résultats similaires.
 \label{subsec:Devaney}
 \input{devaney}
 
-\section{Schéma unaire}
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
 \input{12TIPE}
 
 \section{Schéma généralisé}
 \input{15TSI}
 
 
-générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien).
+\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
+\input{11FCT} 
 
 \chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+\input{chaosANN}
+
+
+
+
+\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}
+\input{15RairoGen}
+
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}
+\input{14Secrypt}
+
 
-13 JournalMichel
 
+\part{Application au marquage de média}
 
 
+\chapter{Des embarquement préservant le chaos}\label{chap:watermarking} 
+% OXFORD
+\input{oxford}
 
+\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}
+\input{ahmad}
 
 
+\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO}
+ \input{stabylo}
 
 
+\part{Conclusion et Perspectives}
+
 
 
- \part{Conclusion et Perspectives}
 
 \JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
 Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
@@ -226,6 +262,31 @@ One challenge of this work should consist in weakening this constraint.
 We plan as future work to take into account other automatic approaches 
 to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
 
+\JFC{Perspective ANN}
+
+In  future  work we  intend  to  enlarge  the comparison  between  the
+learning   of  truly   chaotic  and   non-chaotic   behaviors.   Other
+computational intelligence tools such  as support vector machines will
+be investigated  too, to  discover which tools  are the  most relevant
+when facing a truly chaotic phenomenon.  A comparison between learning
+rate  success  and  prediction  quality will  be  realized.   Concrete
+consequences in biology, physics, and computer science security fields
+will then be stated.
+Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
+On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait 
+le fait que deux configurations voisines seraient représentées 
+par deux entiers voisins. Par optimisation? 
+ 
+\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on 
+pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire.
+
+
+\JFC{prespectives watermarking : réécrire l'algo nicolas dans le formalisme
+du chapitre 8}
+
+% TSI 2015 
+
+
 
 % \chapter{Conclusion}
 
@@ -249,34 +310,47 @@ to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}.
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
 \input{annexecontinuite.tex}
 
 
-
-
-\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
 \input{caracunaire.tex}
 
 
-\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}$}\label{anx:distance:generalise}
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}
 
 
-\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 
-
-
 \section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
 \input{annexesccg}
 
 
+\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
+\input{annexePreuveDistribution}
+\input{annexePreuveStopping}
+
+\chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\input{annexePreuveMarquagedhci}
 
+\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
+\input{annexePreuveMarquagefldblement}
 
+\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
+\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
 \backmatter
 
+\section{Complexité d'Algorithmes de stéganographie}
+\label{anx:preuve:cplxt}
+\input{annexePreuvesComplexiteStego}
+
+
+
 \bibliographystyle{apalike}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures