X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/714ce29544c8cc7bf8b4530d28352fb1a5306991..e9f2cb916f164b15bce8fe96e4f5432d3df9b7b2:/sdd.tex?ds=inline

diff --git a/sdd.tex b/sdd.tex
index 2352fad..355e33c 100644
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@@ -194,8 +194,10 @@ sont les éléments de $\Bool^{\mathsf{N}}$ (voir \textsc{Figure}~\ref{fig:xpl:g
 est le graphe orienté de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ si 
 et seulement si $y=f(x)$.
 \item Le \emph{graphe des itérations unaires} de $f$, noté $\textsc{giu}(f)$
-est le graphe orienté de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ si 
-et seulement s'il existe $x \in \Delta f(x)$ tel que $y = \overline{x}^i$.
+est le graphe orienté de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ pour $x \neq$ si 
+et seulement s'il existe $i \in \Delta f(x)$ tel que $y = \overline{x}^i$.
+Si $\Delta f(x)$ est vide, on ajoute l'arc $x \rightarrow x$.
+
 \item Le \emph{graphe des itérations généralisées} de $f$, noté $\textsc{gig}(f)$
 est le graphe orienté de $\Bool^{\mathsf{N}}$ qui contient un arc $x \rightarrow y$ si 
 et seulement s'il existe un ensemble $I\subseteq \Delta f(x)$ tel que 
@@ -330,7 +332,7 @@ les uns par rapport aux autres. Cette matrice est nommée
 
 \begin{theorem}
 Si $f_i$ ne dépend pas de $x_j$, alors pour tout $x\in [{\mathsf{N}}]$, 
-$f_i(\overline{x}^j)$ est égal à  $f_i(x)$, \textit{i.e}, 
+$f_i(\overline{x}^j)$ est égal à  $f_i(x)$, \textit{i.e.}, 
 $f'_{ij}(x)=0$. Ainsi $B(f)_{ij}$ est nulle. La réciproque est aussi vraie.
 \end{theorem}