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index 7c04d49..4bcec9f 100644
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@@ -41,7 +41,7 @@ G_{f_u}(x,s)=(F_{f_u}(x,s_0),\sigma(s)).
 \end{equation}
 
 Dans cette dÃ©finition, la fonction 
-$\sigma: {\mathsf{N}}]^{\Nats} \longrightarrow
+$\sigma: [{\mathsf{N}}]^{\Nats} \longrightarrow
  [{\mathsf{N}}]^{\Nats} 
 $
 dÃ©cale
@@ -54,7 +54,7 @@ $$
 
 Ainsi, effectuer des itÃ©rations unaires sur la fonction 
 $f$ selon une stratÃ©gie $s$ revient Ã  effectuer des itÃ©rations
-parallÃ¨les de la fonctions $G_{f_u}$ dans  $\mathcal{X}_u$.
+parallÃ¨les de la fonction $G_{f_u}$ dans  $\mathcal{X}_u$.
 La section suivante introduit une mÃ©trique sur $\mathcal{X}_u$.
 
 \subsection{Une mÃ©trique pour $\mathcal{X}_u$}
@@ -99,23 +99,23 @@ chaotiques $G_{f_u}$ sur $\mathcal{X}_u$}
 % $G_{f_u}$ est continue sur $\mathcal{X}_u$ (cf annexe~\ref{anx:cont}).   
 
 Pour caractÃ©riser les fonctions rendant chaotiques dans $\mathcal{X}_u$ les itÃ©rations de $G_{f_u}$ 
-on se focalise donc que sur la rÃ©gularitÃ© et sur la transitivitÃ© de $G_{f_u}$.
+on se focalise donc sur la rÃ©gularitÃ© et sur la transitivitÃ© de $G_{f_u}$.
 Ceci se rÃ©alise en Ã©tablissant les relations d'inclusion entre 
 les ensembles $\mathcal{T}$ des fonctions topologiquement transitives, 
 $\mathcal{R}$ des fonctions rÃ©guliÃ¨res  
 et $\mathcal{C}$ des fonctions chaotiques dÃ©finis respectivement ci-dessous:
 \begin{itemize}
-\item   $\mathcal{T}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^n   \to
-\mathds{B}^n \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est transitive} \right\}$,
-\item   $\mathcal{R}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^n   \to
-\mathds{B}^n \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est rÃ©guliÃ¨re} \right\}$,
-\item   $\mathcal{C}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^n   \to
-\mathds{B}^n  \textrm{ t. q. }  G_{f_u}  \textrm{  est chaotique} \right\}$.
+\item   $\mathcal{T}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^{\mathsf{N}}   \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}} \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est transitive} \right\}$,
+\item   $\mathcal{R}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^{\mathsf{N}}   \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}} \textrm{ t. q. } G_{f_u} \textrm{ est rÃ©guliÃ¨re} \right\}$,
+\item   $\mathcal{C}   =    \left\{f   :   \mathds{B}^{\mathsf{N}}   \to
+\mathds{B}^{\mathsf{N}}  \textrm{ t. q. }  G_{f_u}  \textrm{  est chaotique} \right\}$.
 \end{itemize}
 
 
 On Ã©nonce les thÃ©orÃ¨mes successifs suivants dont les preuves sont donnÃ©es 
-dans~\cite{guyeux10}.
+dans~\cite{guyeuxphd}.
 
 \begin{theorem} $G_{f_u}$  est transitive si et seulement si 
  $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
