X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/9e9f22c16917d3bf287f5e1f0df739200c392594..d69000ebda300fc836232f34cebb88ddfce4ac98:/main.tex?ds=inline diff --git a/main.tex b/main.tex index 33a3ba1..628e4f9 100644 --- a/main.tex +++ b/main.tex @@ -221,15 +221,16 @@ au chaos} La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}. La première section de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes -dynamiques chaotiques et leur caractéristiques. Celles-ci dépendent -tout d'abord de la stratégie itérée. La section~\ref{sec:TIPE12} -se focalise sur le schéma unaire tandis que la section~\ref{sec:chaos:TSI} -considère le mode généralisé. Pour chacun de ces modes, -une distance est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT} +dynamiques chaotiques et leur caractéristiques. +La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10}, +se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se +suffisant à lui-même. +La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, +une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT} exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer des fonctions chaotiques seon le mode unaire. Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées -dans~\cite{bcgr11:ip}. +dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}. \section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney} \label{subsec:Devaney} @@ -354,13 +355,12 @@ du chapitre 8} \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques} -\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont} -\input{annexecontinuite.tex} +%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont} +%\input{annexecontinuite.tex} -\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire} -\input{caracunaire.tex} - +%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire} +%\input{caracunaire.tex} \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise} \input{preuveDistanceGeneralisee} @@ -370,7 +370,7 @@ du chapitre 8} \input{caracgeneralise.tex} -\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg} +\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}} \input{annexesccg}