X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/9ed4f504a9b9dd9704b62305d743e177a9ae6f72..c1f6ce3a24b92bfb8dd4da3d9092666c73adbcc9:/main.tex

diff --git a/main.tex b/main.tex
index ce52fff..d5e5590 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -13,9 +13,17 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{algorithm2e}
+\usepackage{mathtools}
+
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
@@ -28,17 +36,24 @@
 
 %%--------------------
 %% Title of the document
-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{Modèles discrets pour la sécurité informatique: des méthodes itératives à l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-François}{Couchot}
+
  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
 %% \addjury{Firstname}{Lastname}{Role in the jury}{Position}
-\addjury{First}{Name}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de XXX}
-\addjury{First}{Name}{Examinateur}{Professeur à l'Université de XXX}
+\addjury{Olivier}{Bournez}{Rapporteur}{Professeur à l'Ecole Polytechnique}
+\addjury{Jean-Paul}{Comet}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de Nice Sophia Antipolis}
+\addjury{Juan-Pablo}{Ortega}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de St. Gallen--Suisse}
+\addjury{Sylvain}{Contassot-Vivier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Lorraine}
+\addjury{Raphaël}{Couturier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+\addjury{Christophe}{Guyeux}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+
+
  
 %%--------------------
 %% Change the style of the text in the list of the members of the jury.
@@ -47,25 +62,66 @@
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made
-\hdrpreparedin{Université de Technologie de Belfort-Montbéliard}
+\hdrpreparedin{Université Bourgogne Franche-Comté}
+
  
-%%--------------------
-%% Set the English abstract
-%\hdrabstract[english]{This is the abstract in English}
+%%--------------------     %%     Set     the     English     abstract
+\hdrabstract[english]{ Thanks to its conciseness, a discrete model may
+allow to reason  with problems that may not be  handled without such a
+formalism.  Discrete dynamical systems belong to this computer science
+area.   In  this authorization  to  direct  researches manuscript,  we
+firstly present contributions on convergence, convergence proof, and a
+new   iteration  scheme   of   such  systems.    We  further   present
+contributions  about functions  whose  iterations can  be chaotic.  We
+particularly present a  set of methods leading to  such functions. One
+of them built over Gray codes allows  to obtain a Markov chain that is
+doubly stochastic.  This last method permits to produce a large number
+of Pseudorandom  Number Generators (PRNG).  Theoretical  and practical
+contributions are  presented in  this field.  Information  hiding area
+has been  strengthened in this  manuscript and some  contributions are
+thus presented.  Instances  of such algorithms are  given according to
+functions  that can  achieve  a large  robustness.   Finally, we  have
+proposed  an new  method to  build  distortion functions  that can  be
+embedded  in information  hiding  schemes with  analysis gradient  but
+expressed in a discrete way.}
  
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract
-%\hdrkeywords[english]{Keyword 1, Keyword 2}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudorandom number 
+generators, information hiding.}
  
-%%--------------------
-%% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{Blabla blabla.}
+%%--------------------     %%     Set      the     French     abstract
+\hdrabstract[french]{  Grâce à  leur  concision,  les modèle  discrets
+permettent d'appréhender  des problèmes informatiques qui  ne seraient
+parfois pas  traitables autrement.   Les systèmes  dynamiques discrets
+s'intègrent  dans cette  thématique.   Dans  cette habilitation,  nous
+montrerons tout  d'abord des contributions concernant  la convergence,
+la  preuve  de convergence  et  un  nouveau  mode opératoire  de  tels
+systèmes.  Nous présenterons ensuite un ensemble d'avancées autour des
+fonctions    dont   les    itérations    peuvent   être    chaotiques.
+Particulièrement,  plusieurs méthodes  permettant d'obtenir  de telles
+fonctions  seront proposées,  dont une  basée sur  les codes  de Gray,
+fournissant, en  plus une,  chaîne de Markov  doublement stochastique.
+Grâce à cette  dernière, nous pourrons notamment  engendrer une grande
+famille  de  générateurs  de nombres  pseudo-aléatoires  (PRNG).   Des
+contributions théoriques et pratiques autour de ces PRNGs seront mises
+en avant.  La thématique de masquage d'information (déjà présente dans
+l'équipe) a été renforcée et  des avancées significatives sur ce sujet
+seront   présentées.   Des   instances  de   ces  algorithmes   seront
+formalisées en sélectionnant les fonctions  à itérer pour garantir une
+robustesse élevée.  Finalement, nous  montrerons qu'on peut construire
+de  nouvelles   fonctions  de   distorsion  utilisables   en  masquage
+d'information à l'aide de méthodes d'analyse par gradient mais discret
+cette fois encore.
+
+ }
  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract
-%\hdrkeywords[french]{Mot-cl\'e 1, Mot-cl\'e 2}
+\hdrkeywords[french]{systèmes dynamiques discrets, générateurs de nombres
+pseudo-aléatoires, masquage d'information.}
 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
@@ -93,7 +149,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Change the speciality of the PhD thesis
-%\Set{speciality}{Informatique}
+\Set{speciality}{Informatique}
  
 %%--------------------
 %% Change the institution
@@ -111,7 +167,7 @@
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
@@ -121,69 +177,188 @@
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+\def\rl{{^{.}}}
+
+\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
+\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}%
+
+% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs
+% and \norm resizes the size of the brackets, and the 
+% starred version does not.
+\makeatletter
+\let\oldabs\abs
+\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}}
+%
+\let\oldnorm\norm
+\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}}
+\makeatother
+
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
+\newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
-\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+
 \newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
 
  
 
-
+\tableofcontents
 
 \chapter*{Introduction}
 
-Blabla blabla.
+\input{intro}
 
 \mainmatter
 
-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux discrets}
 
-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
-\section{Formalisation}
-\input{sdd}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}\label{chap:sdd}
 
+Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
+un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
+les différents modes opératoires, leur représentation à l'aide de 
+graphes et les résultats connus de convergence).
+Ce chapitre montre ensuite à la section~\ref{sec:sdd:mixage}
+comment combiner ces modes pour converger aussi 
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+dernières sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
 
-\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
-\input{mixage}
+\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}
+\input{sdd}
 
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage}
+\input{mixage}
 
 \section{Conclusion}
+
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
 d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
-Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
-avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
-de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
+Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux booléens,
+nous avons exposé comment construire un mode combinant les
+avantages du synchronisme en termes de convergence avec les avantages 
+de l'asynchronisme en termes de vitesse de convergence.
 
 
 
 
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+\chapter{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
 \input{modelchecking}
 
 
 
-\JFC{Mixage}
+
+
+
+\part{Des systèmes dynamiques discrets 
+au chaos} 
+
+\chapter[Caractérisation des systèmes 
+  discrets chaotiques]{Caractérisation des systèmes 
+  discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos}
+
+La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne 
+convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
+La première section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes 
+dynamiques chaotiques et leurs caractéristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeuxphd},
+se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se 
+suffisant à lui-même.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, 
+une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes permettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques selon le mode unaire.
+Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées 
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
+
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}\label{sec:chaos:TSI}
+\input{15TSI}
+
+
+\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
+\input{11FCT} 
+
+\section{Conclusion}
+Ce chapitre a montré que les itérations unaires sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
+que les itérations généralisées sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
+On dispose ainsi a priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement 
+de telles fonctions. 
+
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}\label{chp:ANN}
+\input{chaosANN}
 
 
 
 
+\part{Applications à la génération de nombres 
+pseudo-aléatoires}
+
+
+
+
+\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
+\input{15RairoGen}
+
+\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}
+\input{14Secrypt}
+
+
+
+\part{Application au masquage d'information}
+
+
+\chapter{Des embarquements préservant le chaos}\label {chap:watermarking} 
+\input{oxford}
+
+\chapter{Une démarche de  marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}
+\input{ahmad}
+
+\chapter[STABYLO] {Une démarche plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}
+ \input{stabylo}
+
+\chapter[Stéganographie par dérivées secondes]{Schémas de stéganographie: les dérivées secondes}\label{chap:th:yousra}
+ \input{stegoyousra}
+
+
+
+\part{Conclusion}
+
+\chapter{Conclusion et Perspectives}
+\input{conclusion}
+
+
+
 
 
-% \part{Conclusion et Perspectives}
 
-% \chapter{Conclusion}
 
-% Blabla blabla.
 
 
 \appendix
 
-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les réseaux discrets}
 
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\section{Convergence du mode mixte}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}
 
 
@@ -196,24 +371,55 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
 
 
-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
+%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}
+
+
+%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
 
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
 
 
-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}
 \input{annexesccg}
 
 
+\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur}
+\input{annexePreuveDistribution}
 
+\section{Codes de Gray équilibrés par induction}
+\input{annexePreuveGrayEquilibre}
 
-\backmatter
+\section{Majoration du temps de mixage}
+\input{annexePreuveStopping}
 
-\bibliographystyle{apalike}
+\chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-stégo-sécure}
+\input{annexePreuveMarquagedhci}
+
+\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
+\input{annexePreuveMarquagefldblement}
+
+\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
+\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
+
+% \section{Complexités d'algorithmes de stéganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}
+
+
+
+\bibliographystyle{alpha}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables
-\listofdefinitions
+
  
 \end{document}