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diff --git a/stabylo.tex b/stabylo.tex
index 4a904df..5afb2ec 100644
--- a/stabylo.tex
+++ b/stabylo.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-Dans cette partie, on s'intÃ©resse toujours Ã  la insÃ©rer un message dans 
+Dans cette partie, on s'intÃ©resse toujours Ã   insÃ©rer un message dans 
 une image hÃ´te. 
 Si l'objectif des exemples prÃ©cÃ©dents Ã©tait de marquer l'hÃ´te de 
 maniÃ¨re robuste (et peu visible), c'est ici l'imperceptibilitÃ© qui est visÃ©e. 
@@ -8,27 +8,253 @@ un hÃ´te vierge d'une image contenant un message.
 Les outils les plus rÃ©cents et les plus efficaces de cette famille  
 sont  HUGO~\cite{DBLP:conf/ih/PevnyFB10}, WOW~\cite{conf/wifs/HolubF12} 
 et UNIWARD~\cite{HFD14}.
-Pour dÃ©tecter de la prÃ©sence ou non d'un message dans une image,
-on peut demander l'oracle Ã  un 
+Pour dÃ©tecter la prÃ©sence ou non d'un message dans une image,
+on peut demander l'oracle Ã  
 un \emph{stÃ©ganalyseur}~\cite{LHS08,DBLP:conf/ih/Ker05,FK12}.
-Usuellement, un outil de cette fammille, aprÃ¨s 
+Usuellement, un outil de cette famille, aprÃ¨s 
 une dÃ©marche d'apprentissage, classifie les images
 en fonction de caractÃ©ristiques numÃ©riques.
 
 
 
 A partir de caractÃ©ristiques de voisinage nommÃ©es 
-SPAM~\cite{DBLP:journals/tifs/PevnyBF10}, HUGO mesure la distortion 
+SPAM~\cite{DBLP:journals/tifs/PevnyBF10}, HUGO mesure la distorsion 
 qui serait induite par la modification
-de chaque pixel. A partir de cette carte de distortion, il selectionne
-Les pixels les moins  
-
-
- features.
-Thus a distortion measure for each
-pixel is individually determined as the sum of the differences between
-the features of the SPAM computed from the cover and from the stego images.
-The features embedded in WOW and UNIWARD are based on Wavelet-based 
-directional filter. Thus, similarly, the distortion function is 
-the sum  of the differences between these wavelet coefficients  
-computed from the cover and from the stego images.
\ No newline at end of file
+de chaque pixel. Similairement, 
+WOW et UNIWARD construisent une carte de distorsion mais celle-ci est  
+issue de caractÃ©ristiques directionnelles calculÃ©es Ã  partir d'ondelettes.
+A partir de ces cartes de distorsion, chacun de ces algorithmes sÃ©lectionne
+les pixels dont les modifications induisent la distorsion la plus faible 
+possible. Ceci revient Ã  dÃ©finir une fonction de signification $u$.
+La complexitÃ© du schÃ©ma de stÃ©ganographie est peu ou prou celle du calcul
+de cette carte, et elle est Ã©levÃ©e  dans le cas
+de ces algorithmes.
+Nous avons proposÃ© un algorithme~\cite{ccg15:ij}
+de complexitÃ© beaucoup plus faible 
+et dont la dÃ©tectabilitÃ© est satisfaisante.
+Ce chapitre dÃ©taille les clefs de ce schÃ©ma 
+
+
+
+\section{PrÃ©sentation de l'approche} 
+
+Le diagramme de flux donnÃ© Ã  la Fig.~\ref{fig:sch} rÃ©sume l'approche 
+du schÃ©ma STABYLO (pour STeganography with  Adaptive, Bbs, binarY embedding 
+at LOw cost). L'embarquement est synthÃ©tisÃ© Ã  la Fig.~\ref{fig:sch:emb} et 
+l'extraction Ã  la Fig.~\ref{fig:sch:ext}.
+
+\begin{figure*}%[t]
+  \begin{center}
+    \subfigure[Data Embedding]{
+      \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{center}
+            %\includegraphics[scale=0.45]{emb}
+            \includegraphics[scale=0.4]{images/emb}
+        \end{center}
+      \end{minipage}
+      \label{fig:sch:emb}
+    } 
+\hfill
+    \subfigure[Data Extraction]{
+      \begin{minipage}{0.49\textwidth}
+        \begin{center}
+            \includegraphics[scale=0.4]{images/dec}
+        \end{center}
+      \end{minipage}
+      \label{fig:sch:ext}
+    }%\hfill
+  \end{center}
+  \caption{PrÃ©sentation gÃ©nÃ©rale de STABYLO}
+  \label{fig:sch}
+\end{figure*}
+
+
+La sÃ©curitÃ© de l'encryptage est garantie par le systÃ¨me asymÃ©trique 
+de Blum-Goldwasser~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501} basÃ© sur le PRNG
+Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82}.
+Ainsi, Ã  partir d'une clef $k$ et un message \textit{mess}, 
+ce cryptosystem construit 
+le message $m$.
+
+
+\subsection{Un embarquement dans les bords}\label{sub:edge}
+L'idÃ©e d'embarquer dans les bords d'une image
+repose sur le fait que les pixels de ceux-ci reprÃ©sentent dÃ©jÃ  une 
+rupture de continuitÃ© entre pixels voisins. 
+Une faible modification de ceux-ci n'aurait donc pas un grand impact sur la qualitÃ©
+de l'image, condition nÃ©cessaire lorsqu'on prÃ©tend Ãªtre indÃ©tectable.
+
+STABYLO est basÃ© sur les 
+filtres de Canny~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}, comme dÃ©marche de dÃ©tection 
+de bords retenue pour sa complexitÃ© faible et ses possibilitÃ©s d'implantation
+sur plusieurs  supports (GPU, FPGA notamment). Rien n'interdirait cependant 
+de  l'appliquer Ã  d'autres approches de dÃ©tection de bord (Sobel, Ã  base de
+logique floue~\cite{KF11},\ldots).
+Cette dÃ©tection de bords ne considÃ¨re que les $b$
+bits les plus significatifs (pratiquement $b$ vaut $6$ ou $7$)
+et un masque de sÃ©lection $T$ $T=3,5,7$).
+Plus Ã©levÃ©e est la valeur de ce masque, plus grand est le nombre 
+de pixels de bord mais plus grossiÃ¨re est l'approche.
+Dans le diagramme de flux, cette Ã©tape de sÃ©lection 
+est reprÃ©sentÃ©e par ``x=Edge Detection(b, T, X)''.
+La section suivante montre comment le schÃ©ma s'adapte 
+aux valeurs de $m$ et de $x$. 
+
+\subsection{Un embarquement adaptatif}\label{sub:adaptive}
+Nous argumentons que le schÃ©ma d'embarquement doit s'adapter 
+au message $m$ et au nombre de bits disponibles pour cet embarquement.
+Deux stratÃ©gies sont possibles dans STABYLO. 
+Dans la premiÃ¨re, dite \emph{adaptative}, le taux d'embarquement 
+(rapport entre le nombre de  bits embarquÃ©s et le nombre de pixels 
+modifiÃ©s) dÃ©pend du nombre de bits disponibles Ã  l'issue de l'extraction 
+des pixels de bords. Si ce nombre de bits est infÃ©rieur au double de
+la taille du message, celui-ci est dÃ©coupÃ© en plusieurs parties.
+%La justification de ce rapport de 1 Ã  2 Ã  donnÃ© ci dessous dans la partie STC.
+Dans la seconde dite \emph{fixe}, ce taux est fixe et l'algorithme augmente 
+itÃ©rativement la valeur de $T$ jusqu'Ã  obtenir Ã  nouveau deux fois plus de bits 
+de bords qu'il n'y en a dans le message.
+
+STABYLO applique alors 
+par dÃ©faut  l'algorithme STC~\cite{DBLP:journals/tifs/FillerJF11}
+pour modifier aussi peu que possible les bits parmi ceux dont il dispose.
+Dans le cas oÃ¹ c'est la stratÃ©gie adaptative qui est choisie, le paramÃ¨tre
+$\rho$ de cet algorithme vaut 1 pour chacun des bits.
+Dans le cas contraire, la valeur de ce paramÃ¨tre varie en 
+fonction du seuil $T$ de l'algorithme de dÃ©tection de bord comme suit:
+$$  
+\rho_X= \left\{ 
+\begin{array}{l}
+1 \textrm{ pour un bord dÃ©fini par $T=3$,} \\
+10 \textrm{ pour un bord dÃ©fini par  $T=5$,} \\
+100 \textrm{ pour un bord dÃ©fini par  $T=7$.}
+\end{array}
+\right.
+$$
+
+
+
+
+\subsection{Extraction du message}\label{sub:extract}
+RÃ©sumÃ©e Ã  la figure~\ref{fig:sch:ext}, l'extraction du message 
+reproduit le processus d'embarquement dans l'ordre inverse
+puisque chaque Ã©tape est inversible.
+
+
+
+\section{Analyse de ComplexitÃ©}
+Dans cette section, on justifie qualificatif \og LOw cost\fg{} de STABYLO en 
+comparant l'ordre de grandeur de son temps d'exÃ©cution avec ceux des 
+principaux schÃ©mas existants Ã  savoir HUGO~\cite{DBLP:conf/ih/PevnyFB10},
+WOW~\cite{conf/wifs/HolubF12} et UNIWARD~\cite{HFD14}.
+Chacune de ces quatre mÃ©thodes commence par calculer un carte de distorsion 
+de l'ensemble des pixels et se termine en appliquant l'algorithme STC.
+Comme cette derniÃ¨re Ã©tape est commune Ã  toutes les approches, on Ã©value 
+sa complexitÃ© Ã  part.
+Dans tout ce qui suit, on considÃ¨re une image carrÃ©e de taille
+$n \times n$.
+Les preuves de ces thÃ©orÃ¨mes sont donnÃ©es dans~\cite{ccg15:ij}
+
+
+\begin{restatable}[ComplexitÃ© d'algorithmes de stÃ©ganographie]{theorem}{theocplstegano}
+\label{th:cplxt:stegano}
+\begin{itemize}
+\item Le schÃ©ma HUGO a une complexitÃ© de l'ordre de  $\theta(2 \times n^2(343^2 + \ln(n)))$
+\item Les schÃ©mas WOW et UNIWARD ont une complexitÃ© de l'ordre de 
+$\theta(6n^4\ln(n) + n^2)$.
+\item Le schÃ©ma STABYLO a une complexitÃ© dont l'ordre est $\theta((5^3+4T+1)n^2)$.
+\end{itemize}
+\end{restatable}
+
+D'aprÃ¨s~\cite{DBLP:journals/tifs/FillerJF11}, la complexitÃ© de 
+STC est le l'ordre de $\theta(2^h.n)$ oÃ¹ $h$
+est la taille de la matrice dupliquÃ©e. Cette complexitÃ© linÃ©aire 
+est donc nÃ©gligeable par rapport au reste.
+
+
+La figure~\ref{fig:compared} reprÃ©sente graphiquement les complexitÃ©s 
+des Ã©tapes d'embarquement des schÃ©mas WOW/UNIWARD, HUGO, and STABYLO en
+considÃ©rant des images de la taille $n \times n$ oÃ¹ $n$ varie entre 
+512 et 4096. L'axe des $y$ est exprimÃ© selon une Ã©chelle logarithmique.
+Cette figure illustre bien le qualificatif de \og LOw cost\fg{} 
+attribuÃ© Ã  STABYLO. 
+\begin{figure}
+\begin{center}
+\includegraphics[scale=0.4]{images/complexity}
+\end{center}
+\caption{Ãvaluation de la complexitÃ© de WOW/UNIWARD, HUGO et STABYLO}
+\label{fig:compared} 
+\end{figure}
+
+\section{StÃ©ganalyse de STABYLO}\label{sec:steg:stabylo}
+Comme dans le chapitre~\ref{chap:watermarking}, 
+la base BOSS~\cite{Boss10} de 10,000 images (au format RAW, de taille $512\times 512$ en niveau de gris) a Ã©tÃ© Ã  nouveau prise pour Ã©valuer 
+le schÃ©ma face Ã  une Ã©preuve de  stÃ©ganalyse.
+Pour des rapports entre le nombre de  bits embarquÃ©s et le 
+nombre de pixels  entre 1/2 et 1/9, le choix de 
+la matrice dupliquÃ©e dans STC est celui Ã©noncÃ© dans les travaux de 
+Filler~\cite{FillerJF11}.
+
+
+Le schÃ©ma STABYLO a Ã©tÃ© systÃ©matiquement comparÃ© Ã  HUGO, 
+EAISLSBMR~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720},  WOW et UNIWARD
+pour les stratÃ©gies fixes (10\%) et adaptatives.
+Pour Ã©tablir la valeur de cette derniÃ¨re stratÃ©gie, le filtre de Canny a Ã©tÃ© 
+paramÃ©trÃ© avec une valeur de $T=3$. 
+Lorsque $b$ vaut 7, la taille moyenne du message pouvant Ãªtre embarquÃ© est de 
+16,445, \textit{i.e.},  un taux d'embarquement moyen de 6,35\%.
+Pour chaque image, le nombre de bits embarquÃ© par STABYLO est mÃ©morisÃ© et il 
+est demandÃ© Ã  chacun des autres schÃ©mas d'embarquer ce mÃªme nombre de bits. 
+
+
+\begin{table*}
+\begin{center}
+\begin{small}
+\setlength{\tabcolsep}{3pt}
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
+\hline
+SchÃ©ma & \multicolumn{3}{c|}{STABYLO} & \multicolumn{2}{c|}{HUGO}& \multicolumn{2}{c|}{EAISLSBMR} &  \multicolumn{2}{c|}{WOW} &  \multicolumn{2}{c|}{UNIWARD}\\
+\hline
+StratÃ©gie & fixe &   \multicolumn{2}{c|}{adapt. ($\approx$6.35\%)}  & fixe & adapt. & fixe & adapt. & fixe & adapt. & fixe & adapt. \\
+\hline
+Ratio & 10\% &     +STC(7) & +STC(6)   & 10\%& $\approx$6.35\%& 10\%& $\approx$6.35\% & 10\%& $\approx$6.35\%& 10\%& $\approx$6.35\%\\ 
+\hline
+Ensemble Classifier & 0.35 & 0.47 & 0.47     & 0.48 &  0.49  &  0.43  & 0.47 & 0.48 & 0.49 & 0.46 & 0.49 \\
+
+\hline
+\end{tabular}
+\end{small}
+\end{center}
+\caption{StÃ©ganalyse de STABYLO\label{table:steganalyse}.} 
+\end{table*}
+
+
+Ãtant considÃ©rÃ©  comme le plus exact 
+stÃ©ganalyseur dans le domaine spatial, 
+Ensemble Classifier~\cite{DBLP:journals/tifs/KodovskyFH12}
+a Ã©tÃ© exÃ©cutÃ© avec les caractÃ©ristiques  
+CCPEV et  SPAM~\cite{DBLP:dblp_conf/mediaforensics/KodovskyPF10}.
+Les valeurs des erreurs moyennes de la phase de test sont reprises    
+au tableau~\ref{table:steganalyse}.
+Les schÃ©mas HUGO,  WOW et UNIWARD sont moins facilement dÃ©tectables que 
+STABYLO (mais Ã  quel prix concernant la complexitÃ©). 
+EAILSBMR obtient des rÃ©sultats semblables Ã  STABYLO, mais encore pour 
+une complexitÃ© plus Ã©levÃ©e.
+Pour Ãªtre complet, la figure~\ref{fig:error} montre enfin 
+que lorsque les  taux d'embarquement  sont plus Ã©levÃ©s, 
+STABYLO a une sÃ©curitÃ© moindre par rapport 
+aux quatre autres schÃ©mas.
+\begin{figure}
+\begin{center}
+\includegraphics[scale=0.5]{images/error}
+\end{center}
+\caption{Erreurs moyennes lors des tests obtenus par Ensemble Classifier}
+\label{fig:error} 
+\end{figure}
+
+\section{Conclusion}
+Le schÃ©ma STABYLO a Ã©tÃ© prÃ©sentÃ© comme une mÃ©thode efficace de stÃ©ganographie
+ayant des rÃ©sultats comparables 
+Ã  HUGO, WOW et  UNIWARD.
+pour de faibles taux d'embarquement.
+L'accent a Ã©tÃ© mis sur la complexitÃ© de l'approche pour une implantation
+effective, mÃªme sur des dispositifs Ã  faible capacitÃ© de calcul.
\ No newline at end of file
