X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/ab1271f8b9509a86f3434c2389be47fe3a1c4d04..c1f6ce3a24b92bfb8dd4da3d9092666c73adbcc9:/14Secrypt.tex diff --git a/14Secrypt.tex b/14Secrypt.tex index 84b5302..b499f1b 100644 --- a/14Secrypt.tex +++ b/14Secrypt.tex @@ -566,7 +566,10 @@ p(e) \left\{ La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et \[ -\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1) = O(N^2). +\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le +x +\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1}) +(32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1)) \] \end{restatable} @@ -853,8 +856,8 @@ l'on marche. Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de: \begin{itemize} -\item $2^n-n$ en unaire. Ceci représente un rapport de - $\dfrac{2^n-n}{2^n} = 1-\dfrac{n}{2^n}$ +\item $2^n-n-1$ en unaire. Ceci représente un rapport de + $\dfrac{2^n-n-1}{2^n} = 1-\dfrac{n-1}{2^n}$ de toutes les configurations; plus $n$ est grand, plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;