X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/b7fbe4c19ee32e73474091bd99290a9af2167370..749714e242c186d9017fa85964d6c67edf1bf4d1:/main.tex diff --git a/main.tex b/main.tex index 0893d3b..1c00650 100644 --- a/main.tex +++ b/main.tex @@ -13,9 +13,17 @@ \usepackage{dsfont} \usepackage{graphicx} \usepackage{listings} +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfplots} +\usepgfplotslibrary{groupplots} + %\usepackage[font=footnotesize]{subfig} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{thmtools, thm-restate} +\usepackage{multirow} +\usepackage{algorithm2e} +\usepackage{mathtools} + %\declaretheorem{theorem} %%-------------------- @@ -32,7 +40,8 @@ %%-------------------- %% Set the author of the HDR -\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name} +\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-François}{Couchot} + %%-------------------- %% Add a member of the jury @@ -121,10 +130,34 @@ \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}} \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}} + +\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}} +\def \top {1.8} +\def \topt {2.3} +\def \P {\mathbb{P}} +\def \ov {\overline} +\def \ts {\tau_{\rm stop}} +\def\rl{{^{.}}} + +\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}% +\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}% + +% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs +% and \norm resizes the size of the brackets, and the +% starred version does not. +\makeatletter +\let\oldabs\abs +\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}} +% +\let\oldnorm\norm +\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}} +\makeatother + \newtheorem{theorem}{Théorème} \newtheorem{lemma}{Lemme} +\newtheorem{corollary}{Corollaire} \newtheorem*{xpl}{Exemple} -\newtheorem*{Proof}{Preuve} + \newtheorem{Def}{Définition} \begin{document} @@ -139,33 +172,38 @@ Blabla blabla. \mainmatter -\part{Réseaux Discrets} +\part{Réseaux discrets} +\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens} +Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est +un réseau booléen (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit +les différents modes opératoires, leur représentation à l'aide de +graphes et les résultats connus de convergence). +Ce chapitre montre ensuite à la section~\ref{sec:sdd:mixage} +comment combiner ces modes pour converger aussi +souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux +dernières sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}. -\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens} -\JFC{chapeau à refaire} -\section{Formalisation} +\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation} \input{sdd} - -\section{Combinaisons synchrones et asynchrones} +\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage} \input{mixage} - \section{Conclusion} -\JFC{Conclusion à refaire} Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. -Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les +Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux bouléens, +nous avons exposé comment construire un mode combinant les avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence. -\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de convergence}\label{chap:promela} +\chapter{Preuve automatique de convergence}\label{chap:promela} \input{modelchecking} @@ -176,34 +214,86 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence. \part{Des systèmes dynamiques discrets au chaos} -\chapter{Characterisation des systèmes - discrets chaotiques} -Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), -généralisée (TSI). Pour chacune d'elle, -on introduit une distance différente. +\chapter[Caracterisation des systèmes + discrets chaotiques]{Caracterisation des systèmes + discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}\label{chap:carachaos} + +La suite de ce document se focalise sur des systèmes dynamiques discrets qui ne +convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}. +La première section de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes +dynamiques chaotiques et leur caractéristiques. +La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10}, +se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se +suffisant à lui-même. +La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes, +une métrique est définie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT} +exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer +des fonctions chaotiques seon le mode unaire. +Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont été publiées +dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}. + +\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney} +\label{subsec:Devaney} +\input{devaney} + +\section{Schéma unaire}\label{sec:TIPE12} +\input{12TIPE} -On montre qu'on a des résultats similaires. +\section{Schéma généralisé}\label{sec:chaos:TSI} +\input{15TSI} -\input{12TIPE} +\section{Générer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT} +\input{11FCT} +\section{Conclusion} +Ce chapitre a montré que les itérations unaires sont chaotiques si +et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et +que les itérations généralisées sont chaotiques si +et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe. +On dispose ainsi à priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques. +Le chapitre suivant s'intéresse à essayer de prédire le comportement +de telles fonctions. -générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien). \chapter{Prédiction des systèmes chaotiques} +\input{chaosANN} + + + + +\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires} + +\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques} +\input{15RairoGen} -13 JournalMichel +\chapter{Les générateurs issus des codes de Gray} +\input{14Secrypt} +\part{Application au marquage de média} +\chapter{Des embarquement préservant le chaos}\label{chap:watermarking} +\input{oxford} +\chapter{Une démarche de marquage de PDF} +\input{ahmad} +\chapter{Une démarches plus classique de dissimulation: STABYLO} + \input{stabylo} + +\chapter{Schéma de stéganographie: les dérivées du second ordre} + \input{stegoyousra} + + + +\part{Conclusion et Perspectives} + - \part{Conclusion et Perspectives} \JFC{Perspectives pour SDD->Promela} Among drawbacks of the method, one can argue that bounded delays is only @@ -217,6 +307,31 @@ One challenge of this work should consist in weakening this constraint. We plan as future work to take into account other automatic approaches to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. +\JFC{Perspective ANN} + +In future work we intend to enlarge the comparison between the +learning of truly chaotic and non-chaotic behaviors. Other +computational intelligence tools such as support vector machines will +be investigated too, to discover which tools are the most relevant +when facing a truly chaotic phenomenon. A comparison between learning +rate success and prediction quality will be realized. Concrete +consequences in biology, physics, and computer science security fields +will then be stated. +Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal. +On pourrait aussi travailler à établir un classement qui préserverait +le fait que deux configurations voisines seraient représentées +par deux entiers voisins. Par optimisation? + +\JFC{Perspectives pour les générateurs} : marcher ou sauter... comment on +pourrait étendre, ce que l'on a déjà, ce qu'il reste à faire. + + +\JFC{prespectives watermarking : réécrire l'algo nicolas dans le formalisme +du chapitre 8} + +% TSI 2015 + + % \chapter{Conclusion} @@ -225,7 +340,7 @@ to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. \appendix -\chapter{Preuves sur les SDD} +\chapter{Preuves sur les réseaux discrets} \section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix} \input{annexePreuveMixage} @@ -240,27 +355,51 @@ to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. \chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques} -\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont} -\input{annexecontinuite.tex} +%\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont} +%\input{annexecontinuite.tex} -\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire} -\input{caracunaire.tex} +%\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire} +%\input{caracunaire.tex} +\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise} +\input{preuveDistanceGeneralisee} +\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise} +\input{caracgeneralise.tex} +\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}} +\input{annexesccg} -\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg} -\input{annexesccg} +\chapter{Preuves sur les générateurs de nombres pseudo-aléatoires}\label{anx:generateur} +\input{annexePreuveDistribution} +\section{Codes de Gray équilibrés par induction} +\input{annexePreuveGrayEquilibre} +\section{Majoration du temps d'arrêt} +\input{annexePreuveStopping} +\chapter{Preuves sur le marquage de média}\label{anx:marquage} +\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure} +\input{annexePreuveMarquagedhci} +\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto} +\input{annexePreuveMarquagefldblement} + +\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue} +\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude} \backmatter +\section{Complexités d'algorithmes de stéganographie} +\label{anx:preuve:cplxt} +\input{annexePreuvesComplexiteStego} + + + \bibliographystyle{apalike} \bibliography{abbrev,biblioand} \listoffigures