X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/c1f6ce3a24b92bfb8dd4da3d9092666c73adbcc9..refs/heads/master:/talk/prnggeneralise.tex?ds=sidebyside diff --git a/talk/prnggeneralise.tex b/talk/prnggeneralise.tex index 49152b8..a42b9df 100644 --- a/talk/prnggeneralise.tex +++ b/talk/prnggeneralise.tex @@ -1,26 +1,30 @@ \begin{block}{} \begin{algorithm}[H] -\KwIn{une fonction $f$, un nombre d'itérations $b$, -une configuration initiale $x^0$ (${\mathsf{N}}$ bits)} -\KwOut{une configuration $x$ (${\mathsf{N}}$ bits)} -$x\leftarrow x^0$\; -$k\leftarrow b $\; -\For{$i=1,\dots,k$} +\ldots\For{$i=1,\dots,k$} { $s\leftarrow{\textit{Set}(\textit{Random}(2^{\mathsf{N}}))}$\; $x\leftarrow{F_{f_g}(x,s)}$\; -} -return $x$\; +}\ldots \end{algorithm} \end{block} \begin{theorem}[Uniformité de la sortie ds le cas généralisé] - Soit $f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \rightarrow \Bool^{{\mathsf{N}}}$ et - $\check{M}$ sa matrice d'adjacence. + % Soit $f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \rightarrow \Bool^{{\mathsf{N}}}$ et + % $\check{M}$ sa matrice d'adjacence. Si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe, alors la sortie du PRNG suit une loi qui - tend vers la distribution uniforme si - et ssi $\dfrac{1}{2^{\mathsf{N}}} \check{M} + tend vers la distribution uniforme + ssi $\dfrac{1}{2^{\mathsf{N}}} \check{M} $ est une matrice doublement stochastique. \end{theorem} +\begin{block}{Nombre moyen d'appels à un générateur binaire par bit généré} +\begin{itemize} +\item Unaires:$\nearrow$ +\item Généralisées: $\searrow$ +\end{itemize} + + + + +\end{block}