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index 8a06e63..628e4f9 100644
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@@ -13,11 +13,17 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{algorithm2e}
+\usepackage{mathtools}
+
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
@@ -34,7 +40,8 @@
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-FranÃ§ois}{Couchot}
+
  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
@@ -123,6 +130,29 @@
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+\def\rl{{^{.}}}
+
+\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
+\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}%
+
+% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs
+% and \norm resizes the size of the brackets, and the 
+% starred version does not.
+\makeatletter
+\let\oldabs\abs
+\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}}
+%
+\let\oldnorm\norm
+\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}}
+\makeatother
+
 \newtheorem{theorem}{ThÃ©orÃ¨me}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem{corollary}{Corollaire}
@@ -142,22 +172,31 @@ Blabla blabla.
 
 \mainmatter
 
-\part{RÃ©seaux Discrets}
+\part{RÃ©seaux discrets}
 
 \chapter{Iterations discrÃ¨tes de rÃ©seaux boolÃ©ens}
-\JFC{chapeau Ã  refaire}
-\section{Formalisation}
+
+Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
+un rÃ©seau boolÃ©en (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
+les diffÃ©rents modes opÃ©ratoires, leur reprÃ©sentation Ã  l'aide de 
+graphes et les rÃ©sultats connus de convergence).
+Ce chapitre montre ensuite Ã  la section~\ref{sec:sdd:mixage}
+comment combiner ces modes pour converger aussi 
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+derniÃ¨res sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
+
+\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}
 \input{sdd}
 
-\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage}
 \input{mixage}
 
 \section{Conclusion}
-\JFC{Conclusion Ã  refaire}
 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de rÃ©duire le temps 
 d'exÃ©cution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
-Dans ce chapitre, nous avons exposÃ© comment construire un mode combinant les
+Dans ce chapitre, aprÃ¨s avoir introduit les bases sur les rÃ©seaux boulÃ©ens,
+nous avons exposÃ© comment construire un mode combinant les
 avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
 de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
@@ -179,12 +218,19 @@ au chaos}
   discrets chaotiques]{Caracterisation des systÃ¨mes 
   discrets chaotiques pour les schÃ©mas unaires et gÃ©nÃ©ralisÃ©s}\label{chap:carachaos}
 
-La premiÃ¨re section  rappelle ce que sont les systÃ¨mes dynamiques chaotiques.
-Dire que cette caractÃ©risation dÃ©pend du type de stratÃ©gie : unaire (TIPE), 
-gÃ©nÃ©ralisÃ©e (TSI).  Pour chacune d'elle, 
-on introduit une distance diffÃ©rente.
-
-On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
+La suite de ce document se focalise sur des systÃ¨mes dynamiques discrets qui ne 
+convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
+La premiÃ¨re section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systÃ¨mes 
+dynamiques chaotiques et leur caractÃ©ristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10},
+se focalise sur le schÃ©ma unaire. Elle est rappelÃ©e pour avoir un document se 
+suffisant Ã  lui-mÃªme.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} Ã©tend ceci au mode gÃ©nÃ©ralisÃ©. Pour chacun de ces modes, 
+une mÃ©trique est dÃ©finie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes premettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques seon le mode unaire.
+Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont Ã©tÃ© publiÃ©es 
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
 
 \section{SystÃ¨mes dynamiques chaotiques selon Devaney}
 \label{subsec:Devaney}
@@ -193,13 +239,23 @@ On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
 \section{SchÃ©ma unaire}\label{sec:TIPE12}
 \input{12TIPE}
 
-\section{SchÃ©ma gÃ©nÃ©ralisÃ©}
+\section{SchÃ©ma gÃ©nÃ©ralisÃ©}\label{sec:chaos:TSI}
 \input{15TSI}
 
 
 \section{GÃ©nÃ©rer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
 \input{11FCT} 
 
+\section{Conclusion}
+Ce chapitre a montrÃ© que les itÃ©rations unaires sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
+que les itÃ©rations gÃ©nÃ©ralisÃ©es sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
+On dispose ainsi Ã  priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+Le chapitre suivant s'intÃ©resse Ã  essayer de prÃ©dire le comportement 
+de telles fonctions. 
+
+
 \chapter{PrÃ©diction des systÃ¨mes chaotiques}
 \input{chaosANN}
 
@@ -211,17 +267,26 @@ On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
 \chapter{CaractÃ©risation des gÃ©nÃ©rateurs chaotiques}
 \input{15RairoGen}
 
-\chapter{Engendrer une classe de gÃ©nÃ©rateurs}
+\chapter{Les gÃ©nÃ©rateurs issus des codes de Gray}
+\input{14Secrypt}
+
+
 
-\section{Fonctions dont les graphes 
-  $\textsc{giu}(f)$ 
-  $\textsc{gig}(f)$ 
-  sont fortement connexes}
-% Secrypt 14
+\part{Application au marquage de mÃ©dia}
 
 
-\section{Quantifier l'Ã©cart par rapport Ã  la distribution uniforme} 
-%15 Rairo
+\chapter{Des embarquement prÃ©servant le chaos}\label{chap:watermarking} 
+\input{oxford}
+
+\chapter{Une dÃ©marche de  marquage de PDF}
+\input{ahmad}
+
+
+\chapter{Une dÃ©marches plus classique de dissimulation: STABYLO}
+ \input{stabylo}
+
+\chapter{SchÃ©ma de stÃ©ganographie: les dÃ©rivÃ©es du second ordre}
+ \input{stegoyousra}
 
 
 
@@ -259,6 +324,11 @@ par deux entiers voisins. Par optimisation?
  
 \JFC{Perspectives pour les gÃ©nÃ©rateurs} : marcher ou sauter... comment on 
 pourrait Ã©tendre, ce que l'on a dÃ©jÃ , ce qu'il reste Ã  faire.
+
+
+\JFC{prespectives watermarking : rÃ©Ã©crire l'algo nicolas dans le formalisme
+du chapitre 8}
+
 % TSI 2015 
 
 
@@ -270,7 +340,7 @@ pourrait Ã©tendre, ce que l'on a dÃ©jÃ , ce qu'il reste Ã  faire.
 
 \appendix
 
-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les rÃ©seaux discrets}
 
 \section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}
@@ -285,13 +355,12 @@ pourrait Ã©tendre, ce que l'on a dÃ©jÃ , ce qu'il reste Ã  faire.
 \chapter{Preuves sur les systÃ¨mes chaotiques}
 
 
-\section{ContinuitÃ© de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
+%\section{ContinuitÃ© de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}
 
 
-\section{CaractÃ©risation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
-\input{caracunaire.tex}
-
+%\section{CaractÃ©risation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}
 
 \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}
@@ -301,15 +370,32 @@ pourrait Ã©tendre, ce que l'on a dÃ©jÃ , ce qu'il reste Ã  faire.
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 
-\section{ThÃ©orÃ¨me~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}
 \input{annexesccg}
 
 
 \chapter{Preuves sur les gÃ©nÃ©rateurs de nombres pseudo-alÃ©atoires}\label{anx:generateur}
 \input{annexePreuveDistribution}
+\input{annexePreuveGrayEquilibre}
+\input{annexePreuveStopping}
+
+\chapter{Preuves sur le marquage de mÃ©dia}\label{anx:marquage}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-sego-secure}
+\input{annexePreuveMarquagedhci}
+
+\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
+\input{annexePreuveMarquagefldblement}
 
+\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
+\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
 \backmatter
 
+\section{ComplexitÃ© d'Algorithmes de stÃ©ganographie}
+\label{anx:preuve:cplxt}
+\input{annexePreuvesComplexiteStego}
+
+
+
 \bibliographystyle{apalike}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
