X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/c9035994deb49df7f4452f1f4737481b1caf4b17..264ef3c685ebeeda441b6663562a14a43cb2eae1:/demandeInscription/synthese.tex

diff --git a/demandeInscription/synthese.tex b/demandeInscription/synthese.tex
index a2761f2..38b3497 100755
--- a/demandeInscription/synthese.tex
+++ b/demandeInscription/synthese.tex
@@ -60,7 +60,7 @@
                                     %les afficher complÚtement.
      pdftitle={Demande d'inscription à l'HDR de JF COUCHOT}, %informations apparaissant dans
      pdfauthor={Jean-Fran\c{c}ois Couchot},     %dans les informations du document
-     pdfsubject={Algèbre et géométrie}          %sous Acrobat.
+     pdfsubject={Demande d'inscription à l'HDR de JF COUCHOT}          %sous Acrobat.
 }
 
 
@@ -149,7 +149,7 @@ Je relève de l'école doctorale 37 Sciences Pour l'Ingénieur et Microtechnique
 
 L'avis du directeur de l'équipe et du directeur de l'école doctorale est 
 annexé à cette synthèse (section~\ref{sec:avis:directeur}).
-\JFC{joindre l'avis de Raphale, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
+\JFC{joindre l'avis de Raphaël, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
 
 
 \newpage
@@ -157,7 +157,7 @@ annexé à cette synthèse (section~\ref{sec:avis:directeur}).
 On considère en entrée de la démarche une description
 mathématique d'un programme: par exemple une fonction enrichie avec  
 une  spécification du contexte dans lequel elle est invoquée (la pré-condition) et 
-une spécfication exprimant quelles  propriétés sont garanties en retour (la
+une spécification exprimant quelles  propriétés sont garanties en retour (la
 post-condition). Lorsque pré-condition et post-condition sont équivalentes,
 on parle d'invariant.
 La thématique de \emph{vérification de programmes par preuve automatique} 
@@ -208,7 +208,7 @@ de 5000 lignes de Code C annoté fourni par Dassault aviation.
 
 
 
-\subsection*{Publication issues de ces recherches}
+\subsection*{Publications issues de ces recherches}
  
 \begin{enumerate}
 
@@ -299,11 +299,246 @@ Analyse d'atteignabilit\'e d\'eductive.
 
 
 \newpage
-\section{Exposé des recherches réalisées au cours de la période postdoctorale (5 pages maximum)}
+\section{Exposé des recherches réalisées au cours de la période postdoctorale}
+\JFC{chapeau à refaire}
+
+
+\subsection{Convergence de systèmes  dynamiques discrets}
+
+Un système dynamique discret (SDD) est une fonction $f$ 
+du $n$-cube ($\{0,1\}^n$) dans lui même et un mode opératoire
+(parallèle, unaire, généralisé) qui peut être itéré 
+en synchrone ou en asynchrone.
+Ils ont été étudiés à de maintes reprises~\cite{Rob95,Bah00,bcv02}.
+Pour chacun de ces modes, il existe des critères  (suffisants) de convergence
+globale ou locale, souvent basés sur le fait que  $f$ est  
+est un opérateur contractant ans un espace.
+
+Les modes  asynchrones ont une dynamique avec plus de liberté 
+puisqu'ils autorisent chaque élément à modifier sa valeur avant 
+de connaître les valeurs des autres éléments dont il dépend. 
+Cependant, lorsque les calculs à effectuer sur certains n{\oe}uds
+sont coûteux en temps et/ou que les temps de communication sont élevés,   
+ces modes peuvent présenter une convergence plus rapide que le cas synchrone.  
+
+Dans~\cite{BCVC10:ir}, j'ai formalisé le mode des 
+\emph{itérations mixes} (introduit dans~\cite{abcvs05})
+qui combine synchronisme et asynchronisme.
+Intuitivement, les n{\oe}uds qui pourraient engendrer des cycles dans 
+les itérations asynchrones sont regroupés dans une même classe. 
+Les noeuds à l'intérieur celle-ci groupe seront itérés de manière 
+synchrone et les itérations asynchrones sont conservées entre les groupes. 
+Pour gommer les  différences entre les n{\oe}uds d'une même classe
+lorsqu'ils  sont vus depuis des n{\oe}uds extérieurs, j'ai défini le 
+mode des \emph{itérations mixes avec délais uniformes}.
+
+
+Grâce à cette formalisation, j'ai pu énoncer puis démontrer un théorème 
+établissant que pour des conditions classiques de convergence des itérations
+synchrones d'une fonction $f$, les itérations mixes à délai uniforme
+convergent aussi vers le même point fixe.
+
+
+L'étude de convergence de SDD est simple à vérifier 
+pratiquement pour le mode synchrone. Lorsqu'on introduit des stratégies 
+pseudo périodiques pour les modes unaires et généralisées, le problème 
+se complexifie. C'est pire encore lorsqu'on traite des itérations asynchrones 
+et mixes prenant de plus en compte les délais. 
+Des méthodes de simulation basées sur des stratégies et des délais générés aléatoirement ont déjà été présentées~\cite{BM99,bcv02}.
+Cependant, comme ces implantations ne sont pas exhaustives, elles ne sont intéressantes que lorsqu'elles fournissent un contre-exemple. 
+Lorsqu'elles exhibent une convergence,  
+cela ne permet que donner une intuition de convergence, pas  une preuve.
+Autant que je sache, aucune démarche de preuve formelle automatique 
+de convergence n'avait jamais été établie. 
+
+
+J'ai montré dans~\cite{Cou10:ir} comment  simuler 
+des SDDs selon tous les modes pour établir 
+formellement leur convergence (ou pas).
+Cette simulation est basée sur l'outil SPIN de \emph{Model-Checking}
+qui est une classe d'outils adressant le problème de vérifier automatiquement
+qu'un modèle vérifie une propriété donnée. Pour traiter le problème d'explosion 
+combinatoire, les outils de cette classe 
+appliquent des méthodes d'ordre partiel, d'abstraction,
+de quotientage selon une relation d'équivalence.
+
+Pour cela, j'ai présenté pour cela une démarche de traduction d'un SDD  
+dans PROMELA qui est le langage de SPIN.
+J'ai énoncé puis prouvé ensuite la  correction et la complétude de la démarche
+Des données pratiques comme la complexité et des synthèses d'expérimentation
+ont aussi été fournies.
+
+
+
+\subsection{Construction de fonctions chaotiques}
+Pr. Christophe Guyeux de l'équipe AND a proposé dans sa thèse~\cite{guyeuxphd} 
+une caractérisation des fonctions $f$ de $\{0,1\}^n$ dans lui même 
+dont les itérations sont chaotiques selon Devanney dans certains mode: 
+il est nécessaire et suffisant que son graphe des itérations soit
+fortement connexe.  
+J'ai proposé plusieurs méthodes de construction de 
+fonctions ayant de tels graphes d'itérations~\cite{bcgr11:ip,chgw+14:onp}.
+
+Dans la première~\cite{bcgr11:ip},
+l'algorithme enlève des arcs et vérifie ensuite que  
+la forte connexité est maintenue.
+Même si cet algorithme retourne toujours des fonctions dont le graphe 
+des itérations est fortement connexe, il n'en est pas pour autant efficace 
+car il  nécessite une vérification à posteriori de la 
+forte connexité sur le graphe entier composé de  $2^n$ sommets.
+La seconde méthode propose une solution à ce problème en présentant
+des conditions suffisantes sur un graphe à $n$ sommets
+qui permettent d'obtenir des graphes d'itérations fortement connexes.
+Ce théorème a aussi été prouvé dans~\cite{bcgr11:ip}
+et des instanciations effectives 
+ont été produites. 
+Une troisième méthode~\cite{chgw+14:onp} s'appuie sur les codes 
+de Gray, ou de manière équivalente sur les cycles hamiltoniens du graphe des
+itérations: un cycle qui visite chaque n{\oe}ud exactement une fois est un  
+\emph{cycle hamiltonien}.
+La démarche consiste à enlever du graphe un de ses cycles hamiltoniens dont 
+la démarche de génération est un problème connu. 
+
+Ces méthodes ont permis d'étendre à l'infini la classe des fonctions 
+dont les itérations sont chaotiques.
+
+
+\subsection{Apprentissage par réseaux neuronaux}
+Nous disposons grâce aux travaux présentés à la section précédente d'un grand
+nombre de fonctions dont les itérations sont chaotiques.
+Nous avons entrepris d'étudier ces itérations et plus particulièrement leur 
+apprentissage par un réseau de neurones. 
+J'ai notamment pu contribuer à montrer pratiquement qu'il
+est très difficile (voir impossible) de les prédire 
+à l'aide de tels outils d'intelligence artificielle~\cite{bcgs12:ij}.
+
+
+Nous nous sommes attaqués à un problème physique d'optimisation de  
+l'écoulement d'un flux d'air le long d'un véhicule. 
+Ce flux peut être modifié si l'on active des injecteurs d'air placés 
+par exemple sur le becquet du véhicule. 
+Le flux d'air peut être modélisé à l'aide d'équations de Navier-Stokes
+dont on ne connaît pas de méthode analytique de résolution. 
+De plus, le nombre de Reynolds calculé dans cette situation fait apparaître 
+que le régime est extrêmement turbulent, donc difficile à prévoir.
+Nous avons souhaité 
+continuer nos expériences d'apprentissage à l'aide 
+de réseau de neurones dans ce contexte~\cite{cds12:ip,cds13:ij}.
+ 
+Il est apparu comme judicieux de mémoriser les configurations
+représentant l'état des actionneurs à l'aide de nombres binaires.
+De plus les codes de Gray, dont deux mots adjacents ne diffèrent que d'un 
+bit se sont présentés comme une des manière de mémoriser les sorties du 
+réseau de neuronnes comme un seul nombre binaire.
+Quand on sait que trouver un chemin hamiltonien (comme étudié dans la partie précédente) dans un
+$n$-cube revient à trouver un code 
+de Gray dans un mot de $n$-bits. Les compétences acquises lors du travail 
+sur les chemins hamiltoniens ont ainsi pu être réutilisées et approfondies.
+Les résultats pratiques quant à l'utilisation de ces codes ce sont cependant 
+révélés comme moins pertinents que l'utilisation de $n$ sorties.
+
+\subsection{Génération de nombres pseudo-aléatoires}
+
+Au commencement de ce travail, notre équipe disposait d'un générateur de nombres 
+pseudo-aléatoires (PRNG) 
+basé sur une seule fonction dont nous avions prouvé la chaoticité 
+des itérations, à savoir la négation booléenne vectorielle. Cependant pour 
+réussir les tests statistiques dédiées aux PRNGs, il était nécessaire d'itérer 
+un grand nombre (arbitraire) de fois cette fonction entre deux 
+sorties. 
+
+Avec la production d'une grande collection de fonctions à itérations chaotiques, 
+j'ai proposé de répondre à la question suivante: comment engendrer des fonctions 
+dont les itérations vont produire des nombres simulant correctement l'aléa.
+J'ai d'abord caractérisé les fonctions dont les itérations produisent des nombres 
+selon une distribution uniforme~\cite{bcgr11:ip}. Pour cela il a fallu réécrire
+l'algorithme de génération comme une marche aléatoire dans une partie du $n$-cube,
+de se ramener à une chaîne de Markov puis d'utiliser la théorie élaborée sur ce sujet 
+pour conclure. Par la même occasion, nous avons démontré que certaines fonctions 
+chaotiques ne peuvent pas produire un aléa suivant une distribution uniforme.
+La sortie est biaisée.
+
+J'ai proposé ensuite des méthodes permettant de trouver de telles 
+fonctions en commençant par filtrer celles qui ne disposent pas 
+de cette caractéristique parmi toutes les fonctions chaotiques qui peuvent 
+être engendrées~\cite{bcgr11:ip}. J'ai démontré ensuite que supprimer 
+un cycle hamiltonien dans un $n$-cube permettait d'engendrer directement 
+des fonctions avec une telle caractéristique~\cite{chgw+14:oip}.
+De plus, je me suis attaché à montrer l'importance 
+de l'équilibrage du chemin hamiltonien à enlever. 
+
+Les générateurs produits ont d'abord été évalués avec succès
+ont confirmé la qualité de 
+ceux-ci~\cite{bcgw11:ip,chgw+14:onp,chgw+14:oip} en se confrontant à 
+des batteries de tests telles que Die-Hard, NIST, TestU01.
+
+Plus récemment, nous avons entrepris de trouver des bornes du temps d'arrêt
+d'obtention d'une distribution uniforme d'un générateur construit en enlevant un chemin hamiltonien équilibré dans un $n$-cube. Le travail est en cours de soumission
+en journal international.
+
+
+
+\subsection{Masquage d'information}
+
+La propriété de transitivité des fonctions chaotiques implique que l'on peut 
+atteindre tout point depuis le voisinage de n'importe quel point.
+Lorsqu'on cherche à embarquer une marque dans un media, 
+si l'on souhaite de plus que celle-ci soit robuste, \textit{i.e.},
+ne puisse pas être enlevée facilement, il paraît naturel d'embarquer 
+cette marque sur une grande partie du media. L'utilisation de fonctions chaotique
+paraît alors judicieuse.
+
+J'ai participé à la formalisation de la méthode de
+marquage de médias~\cite{bcg11b:ip,bcg11:ij} et particularisé
+ceci à des images numériques fournissant un 
+nouveau contexte pour l'étude théorique et mathématique d'algorithmes de marquage.
+La chaos-sécurité a été introduite comme une nouvelle propriété 
+de tels algorithmes de marquage comme existe
+déjà la ($\epsilon$-)stego-securité.
+Nous avons de plus montré la robustesse d'un tel marquage dans les 
+domaines fréquentiels usuel (DWT et  DCT domains).
+
+Des instances de ces algorithmes ont été présentées en sélectionnant de manière 
+pertinenente les fonctions à itérer soit pour garantir une robustesse 
+élevée~\cite{bcfg12b:ip,bcfg+13:ip} soit pour masquer l'information dans le média 
+et être le moins détectable possible~\cite{bcfg12a:ip}. 
+
+D'autre méthodes de watermarking ont été investiguées 
+particulièrement celles basées sur la Quantization Index Modulation (QIM), méthodes 
+étant supposées comme les plus robustes. Mes principales contributions 
+sur ce travail --en collaboration avec des membres de l'Université Antonine au Liban--,
+ont été 
+d'intégrer ceci à du marquage de document PDF puis de 
+présenter ce problème comme un problème d'optimisation. 
+Grâce à une telle présentation nous avons pu trouver les paramètre optimaux
+des méthodes QIM assurant à la fois robustesse et indetectabilité.
+Le travail est en cours de soumission en journal international.
+
+Lorsque l'objectif visé est l'indétectabilité, on parle de \emph{stéganographie}.
+Ce domaine a été adressé en critiquant notament les scenarios usuels d'évaluation
+des algorithmes de steganographie. J'ai proposé un cadre complémentaire permettant 
+d'apprécier ces schémas de masquage~\cite{fccg15:ip}.
+J'ai deplus participé à l'élaboration de l'algorithme STABYLO~\cite{ccg15:ij}
+qui est un schéma de
+stéganographie basé l'enfouissement de l'information dans les contours 
+d'une image. Ma contribution a principalement été la formalisation de l'algorithme, 
+son étude de complexité. Grâce a l'optimisation de cette dernière,
+nous avons  pu montrer 
+que cet algorihtme présente un excellent compromis entre la  sécurité
+fournie et sa complexité.  
+
+
+
+
+
+\subsection{Application à la génomique}  
+
+Core génome 
+
+
+
+\subsection*{Publications issues de ces recherches}
 
-(ou post-DEA pour les candidats autorisés à présenter leur demande sans
-thèse), en identifiant les grandes thématiques de recherche, la démarche suivie et les
-retombées en terme de publications et/ou de brevets ;
 
 \newpage
 \section{Perspectives de recherche (1 à 2 pages maximum)}
@@ -341,8 +576,8 @@ Internationaux ; Nationaux ; Communications diverses.
 \section{Avis du directeur de l'Equipe}\label{sec:avis:directeur}
 
 \bibliographystyle{alpha}
-\bibliography{biblio}
-\include{Bibliographie}
+\bibliography{abbrev,biblioand}
+
 
 
 \end{document}