X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/c9035994deb49df7f4452f1f4737481b1caf4b17..264ef3c685ebeeda441b6663562a14a43cb2eae1:/demandeInscription/synthese.tex?ds=sidebyside

diff --git a/demandeInscription/synthese.tex b/demandeInscription/synthese.tex
index a2761f2..38b3497 100755
--- a/demandeInscription/synthese.tex
+++ b/demandeInscription/synthese.tex
@@ -60,7 +60,7 @@
                                     %les afficher complÃÅ¡tement.
      pdftitle={Demande d'inscription Ã  l'HDR de JF COUCHOT}, %informations apparaissant dans
      pdfauthor={Jean-Fran\c{c}ois Couchot},     %dans les informations du document
-     pdfsubject={AlgÃ¨bre et gÃ©omÃ©trie}          %sous Acrobat.
+     pdfsubject={Demande d'inscription Ã  l'HDR de JF COUCHOT}          %sous Acrobat.
 }
 
 
@@ -149,7 +149,7 @@ Je relÃ¨ve de l'Ã©cole doctorale 37 Sciences Pour l'IngÃ©nieur et Microtechnique
 
 L'avis du directeur de l'Ã©quipe et du directeur de l'Ã©cole doctorale est 
 annexÃ© Ã  cette synthÃ¨se (section~\ref{sec:avis:directeur}).
-\JFC{joindre l'avis de Raphale, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
+\JFC{joindre l'avis de RaphaÃ«l, d'Olga de Nicolas et de PH. Lutz} 
 
 
 \newpage
@@ -157,7 +157,7 @@ annexÃ© Ã  cette synthÃ¨se (section~\ref{sec:avis:directeur}).
 On considÃ¨re en entrÃ©e de la dÃ©marche une description
 mathÃ©matique d'un programme: par exemple une fonction enrichie avec  
 une  spÃ©cification du contexte dans lequel elle est invoquÃ©e (la prÃ©-condition) et 
-une spÃ©cfication exprimant quelles  propriÃ©tÃ©s sont garanties en retour (la
+une spÃ©cification exprimant quelles  propriÃ©tÃ©s sont garanties en retour (la
 post-condition). Lorsque prÃ©-condition et post-condition sont Ã©quivalentes,
 on parle d'invariant.
 La thÃ©matique de \emph{vÃ©rification de programmes par preuve automatique} 
@@ -208,7 +208,7 @@ de 5000 lignes de Code C annotÃ© fourni par Dassault aviation.
 
 
 
-\subsection*{Publication issues de ces recherches}
+\subsection*{Publications issues de ces recherches}
  
 \begin{enumerate}
 
@@ -299,11 +299,246 @@ Analyse d'atteignabilit\'e d\'eductive.
 
 
 \newpage
-\section{ExposÃ© des recherches rÃ©alisÃ©es au cours de la pÃ©riode postdoctorale (5 pages maximum)}
+\section{ExposÃ© des recherches rÃ©alisÃ©es au cours de la pÃ©riode postdoctorale}
+\JFC{chapeau Ã  refaire}
+
+
+\subsection{Convergence de systÃ¨mes  dynamiques discrets}
+
+Un systÃ¨me dynamique discret (SDD) est une fonction $f$ 
+du $n$-cube ($\{0,1\}^n$) dans lui mÃªme et un mode opÃ©ratoire
+(parallÃ¨le, unaire, gÃ©nÃ©ralisÃ©) qui peut Ãªtre itÃ©rÃ© 
+en synchrone ou en asynchrone.
+Ils ont Ã©tÃ© Ã©tudiÃ©s Ã  de maintes reprises~\cite{Rob95,Bah00,bcv02}.
+Pour chacun de ces modes, il existe des critÃ¨res  (suffisants) de convergence
+globale ou locale, souvent basÃ©s sur le fait que  $f$ est  
+est un opÃ©rateur contractant ans un espace.
+
+Les modes  asynchrones ont une dynamique avec plus de libertÃ© 
+puisqu'ils autorisent chaque Ã©lÃ©ment Ã  modifier sa valeur avant 
+de connaÃ®tre les valeurs des autres Ã©lÃ©ments dont il dÃ©pend. 
+Cependant, lorsque les calculs Ã  effectuer sur certains n{\oe}uds
+sont coÃ»teux en temps et/ou que les temps de communication sont Ã©levÃ©s,   
+ces modes peuvent prÃ©senter une convergence plus rapide que le cas synchrone.  
+
+Dans~\cite{BCVC10:ir}, j'ai formalisÃ© le mode des 
+\emph{itÃ©rations mixes} (introduit dans~\cite{abcvs05})
+qui combine synchronisme et asynchronisme.
+Intuitivement, les n{\oe}uds qui pourraient engendrer des cycles dans 
+les itÃ©rations asynchrones sont regroupÃ©s dans une mÃªme classe. 
+Les noeuds Ã  l'intÃ©rieur celle-ci groupe seront itÃ©rÃ©s de maniÃ¨re 
+synchrone et les itÃ©rations asynchrones sont conservÃ©es entre les groupes. 
+Pour gommer les  diffÃ©rences entre les n{\oe}uds d'une mÃªme classe
+lorsqu'ils  sont vus depuis des n{\oe}uds extÃ©rieurs, j'ai dÃ©fini le 
+mode des \emph{itÃ©rations mixes avec dÃ©lais uniformes}.
+
+
+GrÃ¢ce Ã  cette formalisation, j'ai pu Ã©noncer puis dÃ©montrer un thÃ©orÃ¨me 
+Ã©tablissant que pour des conditions classiques de convergence des itÃ©rations
+synchrones d'une fonction $f$, les itÃ©rations mixes Ã  dÃ©lai uniforme
+convergent aussi vers le mÃªme point fixe.
+
+
+L'Ã©tude de convergence de SDD est simple Ã  vÃ©rifier 
+pratiquement pour le mode synchrone. Lorsqu'on introduit des stratÃ©gies 
+pseudo pÃ©riodiques pour les modes unaires et gÃ©nÃ©ralisÃ©es, le problÃ¨me 
+se complexifie. C'est pire encore lorsqu'on traite des itÃ©rations asynchrones 
+et mixes prenant de plus en compte les dÃ©lais. 
+Des mÃ©thodes de simulation basÃ©es sur des stratÃ©gies et des dÃ©lais gÃ©nÃ©rÃ©s alÃ©atoirement ont dÃ©jÃ  Ã©tÃ© prÃ©sentÃ©es~\cite{BM99,bcv02}.
+Cependant, comme ces implantations ne sont pas exhaustives, elles ne sont intÃ©ressantes que lorsqu'elles fournissent un contre-exemple. 
+Lorsqu'elles exhibent une convergence,  
+cela ne permet que donner une intuition de convergence, pas  une preuve.
+Autant que je sache, aucune dÃ©marche de preuve formelle automatique 
+de convergence n'avait jamais Ã©tÃ© Ã©tablie. 
+
+
+J'ai montrÃ© dans~\cite{Cou10:ir} comment  simuler 
+des SDDs selon tous les modes pour Ã©tablir 
+formellement leur convergence (ou pas).
+Cette simulation est basÃ©e sur l'outil SPIN de \emph{Model-Checking}
+qui est une classe d'outils adressant le problÃ¨me de vÃ©rifier automatiquement
+qu'un modÃ¨le vÃ©rifie une propriÃ©tÃ© donnÃ©e. Pour traiter le problÃ¨me d'explosion 
+combinatoire, les outils de cette classe 
+appliquent des mÃ©thodes d'ordre partiel, d'abstraction,
+de quotientage selon une relation d'Ã©quivalence.
+
+Pour cela, j'ai prÃ©sentÃ© pour cela une dÃ©marche de traduction d'un SDD  
+dans PROMELA qui est le langage de SPIN.
+J'ai Ã©noncÃ© puis prouvÃ© ensuite la  correction et la complÃ©tude de la dÃ©marche
+Des donnÃ©es pratiques comme la complexitÃ© et des synthÃ¨ses d'expÃ©rimentation
+ont aussi Ã©tÃ© fournies.
+
+
+
+\subsection{Construction de fonctions chaotiques}
+Pr. Christophe Guyeux de l'Ã©quipe AND a proposÃ© dans sa thÃ¨se~\cite{guyeuxphd} 
+une caractÃ©risation des fonctions $f$ de $\{0,1\}^n$ dans lui mÃªme 
+dont les itÃ©rations sont chaotiques selon Devanney dans certains mode: 
+il est nÃ©cessaire et suffisant que son graphe des itÃ©rations soit
+fortement connexe.  
+J'ai proposÃ© plusieurs mÃ©thodes de construction de 
+fonctions ayant de tels graphes d'itÃ©rations~\cite{bcgr11:ip,chgw+14:onp}.
+
+Dans la premiÃ¨re~\cite{bcgr11:ip},
+l'algorithme enlÃ¨ve des arcs et vÃ©rifie ensuite que  
+la forte connexitÃ© est maintenue.
+MÃªme si cet algorithme retourne toujours des fonctions dont le graphe 
+des itÃ©rations est fortement connexe, il n'en est pas pour autant efficace 
+car il  nÃ©cessite une vÃ©rification Ã  posteriori de la 
+forte connexitÃ© sur le graphe entier composÃ© de  $2^n$ sommets.
+La seconde mÃ©thode propose une solution Ã  ce problÃ¨me en prÃ©sentant
+des conditions suffisantes sur un graphe Ã  $n$ sommets
+qui permettent d'obtenir des graphes d'itÃ©rations fortement connexes.
+Ce thÃ©orÃ¨me a aussi Ã©tÃ© prouvÃ© dans~\cite{bcgr11:ip}
+et des instanciations effectives 
+ont Ã©tÃ© produites. 
+Une troisiÃ¨me mÃ©thode~\cite{chgw+14:onp} s'appuie sur les codes 
+de Gray, ou de maniÃ¨re Ã©quivalente sur les cycles hamiltoniens du graphe des
+itÃ©rations: un cycle qui visite chaque n{\oe}ud exactement une fois est un  
+\emph{cycle hamiltonien}.
+La dÃ©marche consiste Ã  enlever du graphe un de ses cycles hamiltoniens dont 
+la dÃ©marche de gÃ©nÃ©ration est un problÃ¨me connu. 
+
+Ces mÃ©thodes ont permis d'Ã©tendre Ã  l'infini la classe des fonctions 
+dont les itÃ©rations sont chaotiques.
+
+
+\subsection{Apprentissage par rÃ©seaux neuronaux}
+Nous disposons grÃ¢ce aux travaux prÃ©sentÃ©s Ã  la section prÃ©cÃ©dente d'un grand
+nombre de fonctions dont les itÃ©rations sont chaotiques.
+Nous avons entrepris d'Ã©tudier ces itÃ©rations et plus particuliÃ¨rement leur 
+apprentissage par un rÃ©seau de neurones. 
+J'ai notamment pu contribuer Ã  montrer pratiquement qu'il
+est trÃ¨s difficile (voir impossible) de les prÃ©dire 
+Ã  l'aide de tels outils d'intelligence artificielle~\cite{bcgs12:ij}.
+
+
+Nous nous sommes attaquÃ©s Ã  un problÃ¨me physique d'optimisation de  
+l'Ã©coulement d'un flux d'air le long d'un vÃ©hicule. 
+Ce flux peut Ãªtre modifiÃ© si l'on active des injecteurs d'air placÃ©s 
+par exemple sur le becquet du vÃ©hicule. 
+Le flux d'air peut Ãªtre modÃ©lisÃ© Ã  l'aide d'Ã©quations de Navier-Stokes
+dont on ne connaÃ®t pas de mÃ©thode analytique de rÃ©solution. 
+De plus, le nombre de Reynolds calculÃ© dans cette situation fait apparaÃ®tre 
+que le rÃ©gime est extrÃªmement turbulent, donc difficile Ã  prÃ©voir.
+Nous avons souhaitÃ© 
+continuer nos expÃ©riences d'apprentissage Ã  l'aide 
+de rÃ©seau de neurones dans ce contexte~\cite{cds12:ip,cds13:ij}.
+ 
+Il est apparu comme judicieux de mÃ©moriser les configurations
+reprÃ©sentant l'Ã©tat des actionneurs Ã  l'aide de nombres binaires.
+De plus les codes de Gray, dont deux mots adjacents ne diffÃ¨rent que d'un 
+bit se sont prÃ©sentÃ©s comme une des maniÃ¨re de mÃ©moriser les sorties du 
+rÃ©seau de neuronnes comme un seul nombre binaire.
+Quand on sait que trouver un chemin hamiltonien (comme Ã©tudiÃ© dans la partie prÃ©cÃ©dente) dans un
+$n$-cube revient Ã  trouver un code 
+de Gray dans un mot de $n$-bits. Les compÃ©tences acquises lors du travail 
+sur les chemins hamiltoniens ont ainsi pu Ãªtre rÃ©utilisÃ©es et approfondies.
+Les rÃ©sultats pratiques quant Ã  l'utilisation de ces codes ce sont cependant 
+rÃ©vÃ©lÃ©s comme moins pertinents que l'utilisation de $n$ sorties.
+
+\subsection{GÃ©nÃ©ration de nombres pseudo-alÃ©atoires}
+
+Au commencement de ce travail, notre Ã©quipe disposait d'un gÃ©nÃ©rateur de nombres 
+pseudo-alÃ©atoires (PRNG) 
+basÃ© sur une seule fonction dont nous avions prouvÃ© la chaoticitÃ© 
+des itÃ©rations, Ã  savoir la nÃ©gation boolÃ©enne vectorielle. Cependant pour 
+rÃ©ussir les tests statistiques dÃ©diÃ©es aux PRNGs, il Ã©tait nÃ©cessaire d'itÃ©rer 
+un grand nombre (arbitraire) de fois cette fonction entre deux 
+sorties. 
+
+Avec la production d'une grande collection de fonctions Ã  itÃ©rations chaotiques, 
+j'ai proposÃ© de rÃ©pondre Ã  la question suivante: comment engendrer des fonctions 
+dont les itÃ©rations vont produire des nombres simulant correctement l'alÃ©a.
+J'ai d'abord caractÃ©risÃ© les fonctions dont les itÃ©rations produisent des nombres 
+selon une distribution uniforme~\cite{bcgr11:ip}. Pour cela il a fallu rÃ©Ã©crire
+l'algorithme de gÃ©nÃ©ration comme une marche alÃ©atoire dans une partie du $n$-cube,
+de se ramener Ã  une chaÃ®ne de Markov puis d'utiliser la thÃ©orie Ã©laborÃ©e sur ce sujet 
+pour conclure. Par la mÃªme occasion, nous avons dÃ©montrÃ© que certaines fonctions 
+chaotiques ne peuvent pas produire un alÃ©a suivant une distribution uniforme.
+La sortie est biaisÃ©e.
+
+J'ai proposÃ© ensuite des mÃ©thodes permettant de trouver de telles 
+fonctions en commenÃ§ant par filtrer celles qui ne disposent pas 
+de cette caractÃ©ristique parmi toutes les fonctions chaotiques qui peuvent 
+Ãªtre engendrÃ©es~\cite{bcgr11:ip}. J'ai dÃ©montrÃ© ensuite que supprimer 
+un cycle hamiltonien dans un $n$-cube permettait d'engendrer directement 
+des fonctions avec une telle caractÃ©ristique~\cite{chgw+14:oip}.
+De plus, je me suis attachÃ© Ã  montrer l'importance 
+de l'Ã©quilibrage du chemin hamiltonien Ã  enlever. 
+
+Les gÃ©nÃ©rateurs produits ont d'abord Ã©tÃ© Ã©valuÃ©s avec succÃ¨s
+ont confirmÃ© la qualitÃ© de 
+ceux-ci~\cite{bcgw11:ip,chgw+14:onp,chgw+14:oip} en se confrontant Ã  
+des batteries de tests telles que Die-Hard, NIST, TestU01.
+
+Plus rÃ©cemment, nous avons entrepris de trouver des bornes du temps d'arrÃªt
+d'obtention d'une distribution uniforme d'un gÃ©nÃ©rateur construit en enlevant un chemin hamiltonien Ã©quilibrÃ© dans un $n$-cube. Le travail est en cours de soumission
+en journal international.
+
+
+
+\subsection{Masquage d'information}
+
+La propriÃ©tÃ© de transitivitÃ© des fonctions chaotiques implique que l'on peut 
+atteindre tout point depuis le voisinage de n'importe quel point.
+Lorsqu'on cherche Ã  embarquer une marque dans un media, 
+si l'on souhaite de plus que celle-ci soit robuste, \textit{i.e.},
+ne puisse pas Ãªtre enlevÃ©e facilement, il paraÃ®t naturel d'embarquer 
+cette marque sur une grande partie du media. L'utilisation de fonctions chaotique
+paraÃ®t alors judicieuse.
+
+J'ai participÃ© Ã  la formalisation de la mÃ©thode de
+marquage de mÃ©dias~\cite{bcg11b:ip,bcg11:ij} et particularisÃ©
+ceci Ã  des images numÃ©riques fournissant un 
+nouveau contexte pour l'Ã©tude thÃ©orique et mathÃ©matique d'algorithmes de marquage.
+La chaos-sÃ©curitÃ© a Ã©tÃ© introduite comme une nouvelle propriÃ©tÃ© 
+de tels algorithmes de marquage comme existe
+dÃ©jÃ  la ($\epsilon$-)stego-securitÃ©.
+Nous avons de plus montrÃ© la robustesse d'un tel marquage dans les 
+domaines frÃ©quentiels usuel (DWT et  DCT domains).
+
+Des instances de ces algorithmes ont Ã©tÃ© prÃ©sentÃ©es en sÃ©lectionnant de maniÃ¨re 
+pertinenente les fonctions Ã  itÃ©rer soit pour garantir une robustesse 
+Ã©levÃ©e~\cite{bcfg12b:ip,bcfg+13:ip} soit pour masquer l'information dans le mÃ©dia 
+et Ãªtre le moins dÃ©tectable possible~\cite{bcfg12a:ip}. 
+
+D'autre mÃ©thodes de watermarking ont Ã©tÃ© investiguÃ©es 
+particuliÃ¨rement celles basÃ©es sur la Quantization Index Modulation (QIM), mÃ©thodes 
+Ã©tant supposÃ©es comme les plus robustes. Mes principales contributions 
+sur ce travail --en collaboration avec des membres de l'UniversitÃ© Antonine au Liban--,
+ont Ã©tÃ© 
+d'intÃ©grer ceci Ã  du marquage de document PDF puis de 
+prÃ©senter ce problÃ¨me comme un problÃ¨me d'optimisation. 
+GrÃ¢ce Ã  une telle prÃ©sentation nous avons pu trouver les paramÃ¨tre optimaux
+des mÃ©thodes QIM assurant Ã  la fois robustesse et indetectabilitÃ©.
+Le travail est en cours de soumission en journal international.
+
+Lorsque l'objectif visÃ© est l'indÃ©tectabilitÃ©, on parle de \emph{stÃ©ganographie}.
+Ce domaine a Ã©tÃ© adressÃ© en critiquant notament les scenarios usuels d'Ã©valuation
+des algorithmes de steganographie. J'ai proposÃ© un cadre complÃ©mentaire permettant 
+d'apprÃ©cier ces schÃ©mas de masquage~\cite{fccg15:ip}.
+J'ai deplus participÃ© Ã  l'Ã©laboration de l'algorithme STABYLO~\cite{ccg15:ij}
+qui est un schÃ©ma de
+stÃ©ganographie basÃ© l'enfouissement de l'information dans les contours 
+d'une image. Ma contribution a principalement Ã©tÃ© la formalisation de l'algorithme, 
+son Ã©tude de complexitÃ©. GrÃ¢ce a l'optimisation de cette derniÃ¨re,
+nous avons  pu montrer 
+que cet algorihtme prÃ©sente un excellent compromis entre la  sÃ©curitÃ©
+fournie et sa complexitÃ©.  
+
+
+
+
+
+\subsection{Application Ã  la gÃ©nomique}  
+
+Core gÃ©nome 
+
+
+
+\subsection*{Publications issues de ces recherches}
 
-(ou post-DEA pour les candidats autorisÃ©s Ã  prÃ©senter leur demande sans
-thÃ¨se), en identifiant les grandes thÃ©matiques de recherche, la dÃ©marche suivie et les
-retombÃ©es en terme de publications et/ou de brevets ;
 
 \newpage
 \section{Perspectives de recherche (1 Ã  2 pages maximum)}
@@ -341,8 +576,8 @@ Internationaux ; Nationaux ; Communications diverses.
 \section{Avis du directeur de l'Equipe}\label{sec:avis:directeur}
 
 \bibliographystyle{alpha}
-\bibliography{biblio}
-\include{Bibliographie}
+\bibliography{abbrev,biblioand}
+
 
 
 \end{document}
