X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/d31be79de69d9af9371a3b1fcb3df81246c5928a..44a56c5eb4a1dfdf7dc67735c5c00f478cef2ede:/14Secrypt.tex?ds=sidebyside

diff --git a/14Secrypt.tex b/14Secrypt.tex
index 84b5302..b499f1b 100644
--- a/14Secrypt.tex
+++ b/14Secrypt.tex
@@ -566,7 +566,10 @@ p(e) \left\{
 La chaÃ®ne de Markov associÃ©e converge vers la distribution uniforme et 
 
 \[
-\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1) = O(N^2).
+\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 
+x
+\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})
+(32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1)) 
 \] 
 \end{restatable}
 
@@ -853,8 +856,8 @@ l'on marche.
 Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre 
 de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itÃ©ration est de: 
 \begin{itemize}
-\item $2^n-n$ en unaire. Ceci reprÃ©sente un rapport de 
-  $\dfrac{2^n-n}{2^n} = 1-\dfrac{n}{2^n}$ 
+\item $2^n-n-1$ en unaire. Ceci reprÃ©sente un rapport de 
+  $\dfrac{2^n-n-1}{2^n} = 1-\dfrac{n-1}{2^n}$ 
   de toutes les configurations; plus $n$ est grand, 
   plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre 
   d'itÃ©rations nÃ©cessaires pour atteinte une dÃ©viation faible;
