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index e2eac3e..c544c43 100644
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@@ -37,24 +37,25 @@ itÃ©rations. Elle est prÃ©sentÃ©e au chapitre~\ref{chap:PRNG:gray}.
 Ces mÃ©thodes ont permis d'Ã©tendre Ã  l'infini la classe des fonctions 
 dont les itÃ©rations sont chaotiques.
 
-Nous de plus entrepris d'Ã©tudier ces itÃ©rations et plus particuliÃ¨rement leur 
+Nous avons aussi 
+entrepris d'Ã©tudier ces itÃ©rations et plus particuliÃ¨rement leur 
 apprentissage par un rÃ©seau de neurones. 
 Nous avons notamment pu contribuer Ã  montrer pratiquement qu'il
 est trÃ¨s difficile (voir impossible) de les prÃ©dire 
 Ã  l'aide d'outils d'intelligence artificielle (chapitre~\ref{chp:ANN}).
 
-Avec la production d'une grande collection de fonctions Ã  itÃ©rations chaotiques, 
-Nous avons donc proposÃ© de rÃ©pondre Ã  la question suivante: comment engendrer des fonctions 
+Avec la production d'une grande collection de fonctions Ã  itÃ©rations chaotiques, nous avons donc proposÃ© de rÃ©pondre Ã  la question suivante: comment engendrer des fonctions 
 dont les itÃ©rations vont produire des nombres simulant correctement l'alÃ©a. 
 En d'autres termes, quelles fonctions peuvent Ãªtre embarquÃ©es dans un PRNG? 
 Nous avons d'abord caractÃ©risÃ© les fonctions dont les itÃ©rations produisent des nombres 
 selon une distribution uniforme (chapitre~\ref{chap:PRNG:chao}). Pour cela il a fallu rÃ©Ã©crire
 l'algorithme de gÃ©nÃ©ration comme une marche alÃ©atoire dans une partie du $\mathsf{N}$-cube,
-de se ramener Ã  une chaÃ®ne de Markov puis d'utiliser la thÃ©orie Ã©laborÃ©e sur ce sujet 
+se ramener ensuite Ã  une chaÃ®ne de Markov puis  enfin 
+utiliser la thÃ©orie Ã©laborÃ©e sur ce sujet 
 pour conclure (chapitre~\ref{chap:PRNG:gray}).
 
 Parmi les fonctions retenues, celles issues de la suppression 
-d'un cycle hamiltonien dans un $\mathsf{N}$ ont retenu notre attention. 
+d'un cycle hamiltonien dans un $\mathsf{N}$-cube ont retenu notre attention. 
 Nous nous sommes aussi attachÃ© Ã  montrer l'importance de l'Ã©quilibrage du cycle
 hamiltonien Ã  enlever (chapitre~\ref{chap:PRNG:gray}).
 Nous avons de plus entrepris dans ce chapitre 
@@ -121,7 +122,7 @@ Nous avons fait sauter un premier verrou en proposant une mÃ©thode dÃ©terministe
 de Robinson-Cohn. Il est apparu rÃ©cemment des algorithmes permettant d'obtenir des codes de Gray 
 localement Ã©quilibrÃ©s, c.-Ã -d. oÃ¹ la longueur du plus grand nombre d'Ã©tapes entre 
 deux changements d'un mÃªme bit est aussi petite que possible.
-Dans tous les cas, aucun des ces codes n'est globalement Ã©quilibrÃ© ni mÃªme presque Ã©quilibrÃ©.
+Dans tous les cas, aucun de ces codes n'est globalement Ã©quilibrÃ© ni mÃªme presque Ã©quilibrÃ©.
 Cette double propriÃ©tÃ© serait cependant trÃ¨s intÃ©ressante aussi bien thÃ©oriquement que pratiquement
 pour nos gÃ©nÃ©rateurs.
 Un second verrou consistera Ã  adapter ces algorithmes pour proposer des codes possÃ©dant les 
@@ -158,3 +159,4 @@ en deep-learning celles qui sont des convolutions directes. Il restera ensuite
 Ã  adapter l'outil de deep learning aux caractÃ©ristiques restantes ce qui est un autre challenge 
 scientifique. 
 
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