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index 138036f..7f33772 100644
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@@ -9,7 +9,7 @@ Dans le schéma généralisé, à la  $t^{\textrm{ème}}$ itération,
 c'est l'ensemble 
 des $s_{t}^{\textrm{ème}}$ éléments (inclus dans $[{\mathsf{N}}]$) qui 
 sont  mis à jour (cf. équation~(\ref{eq:schema:generalise})).
-On redéfinit la fonction la fonction
+On redéfinit la fonction 
   $F_{f_g}:  \Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}(\{1, \ldots, \mathsf{N}\}) 
   \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$  par
   \[
@@ -49,7 +49,7 @@ $\mathcal{X}_g = \Bool^{\mathsf{N}} \times
 \subsection{Une métrique pour $\mathcal{X}_g$}
 
 Cette nouvelle distance va comparer des ensembles. 
-On rappelle pour quelques notions ensemblistes. 
+On rappelle quelques notions ensemblistes. 
 Pour $A$ et $B$ deux ensembles de l'univers $\Omega$,
 on rappelle la définition de l'opérateur 
 de \emph{différence ensembliste} symétrique :
@@ -78,7 +78,7 @@ La fonction $d$ est une somme de deux fonctions.
 La fonction $d_H$ est la distance de Hamming; il est aussi établi que la 
 somme de deux distances est une distance.
 Ainsi, pour montrer que $d$ est aussi une distance, il suffit 
-de montrer que $d_S$ en une aussi, ce qui est fait en annexe~\ref{anx:distance:generalise}.
+de montrer que $d_S$ en est une aussi, ce qui est fait en annexe~\ref{anx:distance:generalise}.
 
 La section suivante caractérise les fonctions $f$ qui sont  
 chaotiques pour le schéma généralisé.