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index 0bd7629..770d1a2 100644
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@@ -12,9 +12,8 @@ Elle commence par formaliser ce que sont les systÃ¨mes dynamiques boolÃ©ens
 et montre comment en extraire leur graphe d'itÃ©rations (section~\ref{sub:grIter})
 et d'interactions (section~\ref{sub:sdd:inter}). 
 Elle se termine en dÃ©finissant une distance sur l'espace 
-$\llbracket 1;n\rrbracket^{\Nats}\times \Bool^n$ (section~\ref{sub:metric})
-qui permet ensuite (section~\ref{sec:charac}) d'Ã©tablir la chaoticitÃ© des 
-systÃ¨mes dynamiques boolÃ©ens.
+$\llbracket 1;n\rrbracket^{\Nats}\times \Bool^n$ (section~\ref{sub:metric}).
+
 
 
 
@@ -28,7 +27,7 @@ dÃ©fini Ã  partir d'une fonction boolÃ©enne:
 f:\Bool^n\to\Bool^n,\qquad x=(x_1,\dots,x_n)\mapsto f(x)=(f_1(x),\dots,f_n(x)),
 \]
 et un {\emph{schÃ©ma des itÃ©rations}} qui peuvent Ãªtre 
-parallÃ¨les, sÃ©quentielles ou asynchrones \ldots 
+parallÃ¨les, sÃ©quentielles, chaotiques, asynchrones \ldots 
 Le schÃ©ma des itÃ©rations parallÃ¨les est dÃ©fini comme suit:
 Ã  partir d'une configuration initiale $x^0\in\Bool^n$, la suite 
 $(x^{t})^{t \in \Nats}$ 
@@ -37,7 +36,7 @@ $x^{t+1}=f(x^t)$. Tous les $x_i$, $1 \le i \le n$
 sont ainsi mis Ã  jour Ã  chaque itÃ©ration. 
 Le  schÃ©ma qui ne modifie qu'un Ã©lÃ©ment
 $i$, $1 \le i \le n$ Ã  chaque itÃ©ration 
-est le schÃ©ma \emph{asynchrone}. 
+est le schÃ©ma \emph{chaotique}. 
 Plus formellement, Ã  la  $t^{\textrm{Ã¨me}}$ itÃ©ration, seul le  $s_{t}^{\textrm{Ã¨me}}$ 
 composant (entre 1 et $n$) est mis Ã  jour.
 La suite $s = \left(s_t\right)_{t \in \mathds{N}}$ est une sÃ©quence d'indices
@@ -48,7 +47,7 @@ soit $F_f: \llbracket1;n\rrbracket\times \Bool^{n}$ vers $\Bool^n$ dÃ©finie par
 F_f(i,x)=(x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_n).
 \]
 
-Dans le schÃ©ma des itÃ©rations asynchrones pour une configuration initiale
+Dans le schÃ©ma des itÃ©rations chaotiques pour une configuration initiale
 $x^0\in\Bool^n$ et une stratÃ©gie $s\in
 \llbracket1;n\rrbracket^\Nats$, les configurations $x^t$
 sont dÃ©finies par la rÃ©currence
@@ -67,13 +66,13 @@ la stratÃ©gie fournie en argument d'un Ã©lÃ©ment vers la gauche en supprimant
 l'Ã©lÃ©ment de tÃªte. 
 Les itÃ©rations parallÃ¨les de $G_f$ depuis un point initial
 $X^0=(s,x^0)$ dÃ©crivent la mÃªme orbite que les  
-itÃ©rations asynchrones de $f$ induites par $x^0$ et la  stratÃ©gie
+itÃ©rations chaotiques de $f$ induites par $x^0$ et la  stratÃ©gie
 $s$.
 
 \section{Graphe d'itÃ©rations}\label{sub:grIter}
 
 Soit $f$ une fonction de $\Bool^n$ dans lui-mÃªme. 
-Le {\emph{graphe des itÃ©rations asynchrones}} associÃ© Ã  $f$ est le 
+Le {\emph{graphe des itÃ©rations chaotiques}} associÃ© Ã  $f$ est le 
 graphe orientÃ© $\Gamma(f)$ dÃ©fini ainsi: 
 l'ensemble de ses sommets est $\Bool^n$ et pour chaque $x\in\Bool^n$ et  
 $i\in \llbracket1;n\rrbracket$, le graphe $\Gamma(f)$ 
@@ -85,10 +84,9 @@ du point $(s,x)$ mÃ¨nent au point $x'$.
 
 
 Dans ce qui suit, et par souci de concision, le terme \emph{graphe des itÃ©rations}
-est une abrÃ©viation de  graphe des itÃ©rations asynchrones.
+est une abrÃ©viation de  graphe des itÃ©rations chaotiques.
 La figure~\ref{fig:xplgraphIter} donne deux exemples de graphes d'itÃ©rations 
-pour les fonctions $g$ et $h$ dÃ©finies dans $\Bool^2$ qui sont reprises tout au long 
-de ce document. 
+pour les fonctions $g$ et $h$ dÃ©finies dans $\Bool^2$ qui seront reprises dans la suite.
 
 
 
@@ -96,7 +94,7 @@ de ce document.
 \centering
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
   \begin{center}
-    \includegraphics[height=4cm]{images/g.pdf}
+    \includegraphics[scale=0.4]{images/g.pdf}
   \end{center}
 \caption{$g(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}) $}%
 \label{fig:g:iter}%
@@ -104,37 +102,15 @@ de ce document.
 \qquad
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}%
   \begin{center}
-    \includegraphics[height=4cm]{images/h.pdf}
+    \includegraphics[scale=0.4]{images/h.pdf}
   \end{center}
 \caption{$h(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}+\overline{x_1}x_2)$}%
 \label{fig:h:iter}%
 \end{minipage}%
+\caption{Graphes d'itÃ©rations de fonctions boolÃ©ennes dans $\Bool^2$}
+\label{fig:xplgraphIter} 
 \end{figure}%
 
-% \begin{figure}%[t]
-%   \begin{center}
-%     \subfloat[$g(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}) $]{
-%       \begin{minipage}{0.40\textwidth}
-%         \begin{center}
-%           \includegraphics[height=4cm]{images/g.pdf}
-%         \end{center}
-%       \end{minipage}
-%       \label{fig:g:iter}
-%     }
-%     \subfloat[$h(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}+\overline{x_1}x_2)$]{
-%       \begin{minipage}{0.40\textwidth}
-%         \begin{center}
-%           \includegraphics[height=4cm]{images/h.pdf}
-%         \end{center}
-%       \end{minipage}
-%       \label{fig:h:iter}
-%     }    \end{center}
-%     \caption{Graphes d'itÃ©rations de fonctions boolÃ©ennes dans $\Bool^2$}
-%     \label{fig:xplgraphIter}
-%   \end{figure}
-
-
-
 
 
 
@@ -159,6 +135,10 @@ On note que dans l'Ã©quation donnant la valeur de $f_{ij}(x)$,
 les termes $f_i(\overline{x}^j)$, $f_i(x)$, 
 $\overline{x}^j_j$ et $x_j$ sont considÃ©rÃ©s comme des entiers naturels 
 Ã©gaux Ã  $0$ ou Ã  $1$ et que le calcul est effectuÃ© dans $\Z$.
+On a le lien suivant avec la \emph{matrice d'adjacence} $A$ de $f$ dans $\Bool^{n^2}$:
+le boolÃ©en $A_{ij}$ vaut 1 si et seulement s'il existe $x\in \Bool^{n}$ tel que 
+$f_{ij}(x)$ est diffÃ©rent de 0.
+
 
 En outre, les interactions peuvent se  reprÃ©senter Ã  l'aide d'un 
 graphe $G(f)$ orientÃ© et signÃ© dÃ©fini ainsi: 
@@ -178,7 +158,7 @@ est possible.
 \centering
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
   \begin{center}
-    \includegraphics[height=3cm]{images/gp.pdf}
+    \includegraphics[scale=0.4]{images/gp.pdf}
   \end{center}
 \caption{$g(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}) $}%
 \label{fig:g:inter}%
@@ -186,7 +166,7 @@ est possible.
 \qquad
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
   \begin{center}
-    \includegraphics[height=3cm]{images/hp.pdf}
+    \includegraphics[scale=0.4]{images/hp.pdf}
   \end{center}
 \caption{$h(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}+\overline{x_1}x_2)$}%
 \label{fig:h:inter}%
