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diff --git a/oxford.tex b/oxford.tex
index 53b2dc5..6fbda16 100644
--- a/oxford.tex
+++ b/oxford.tex
@@ -1,11 +1,14 @@
 \JFC{Dire que c'est une synthÃ¨se du chapitre 22 de la thÃ¨se de Tof}
+\JFC{Dire qu'on est d'abord binaire, puisqu'on Ã©tend ceci Ã  un message
+rÃ©cupÃ©rable}
+
 
 This section has focused on security with regards to probabilistic behaviors. 
 Next section studies it in the perspective of topological ones.
 
 
 
-\section{Processus de marquage}
+\section{Processus de marquage binaire}
 
 Par la suite, le message numÃ©rique qu'on cherche Ã  embarquer est 
 notÃ© $y$ et le support dans lequel se fait l'insertion est notÃ© $x$. 
@@ -465,3 +468,155 @@ L'approche est rÃ©sistante Ã :
   celles dont l'angle est infÃ©rieur Ã  13 degrÃ©s dans le domaine DWT.
 \end{itemize}
 
+
+\section{Embarquons d'avantage qu'1 bit}
+L'algorithme prÃ©sentÃ© dans les sections prÃ©cÃ©dentes
+ne  permet de savoir, \textit{in fine}, 
+que si l'image est marquÃ©e ou pas. Cet algorithme ne permet pas
+de retrouver le contenu de la marque Ã  partir de l'image marquÃ©e.
+C'est l'bjectif de l'algorithme prÃ©sentÃ© dans cette section et introduit 
+dans~\cite{fgb11:ip}.
+On des raisons de lisibilitÃ©, il n'est pas 
+prÃ©sentÃ© pas dans le formalisme de la premiÃ¨re section et
+est grandement synthÃ©tisÃ©.
+Il a cependant Ã©tÃ© prouvÃ© comme Ã©tant chaos-sÃ©cure~\cite{fgb11:ip}.
+
+
+
+CommenÃ§ons par quelques conventions de notations: 
+\begin{itemize}
+\item $\mathbb{S}_\mathsf{k}$ est l'ensemble des stratÃ©gies unaire sur $[k]$;
+\item $m^0 \in \mathbb{B}^{\mathsf{P}}$ est un vecteur de $\mathsf{P}$ bits
+  reprÃ©sentant la marque;
+\item comme prÃ©cÃ©dement, 
+  $x^0 \in \mathbb{B}^\mathsf{N}$ est le vecteurs des
+   $\mathsf{N}$ bits sÃ©lectionnÃ©s oÃ¹ la marque est embarquÃ©e.
+ \item $S_p \in \mathbb{S}_\mathsf{N}$ 
+   est la \emph{stratÃ©gie de place} et dÃ©finit quel 
+   Ã©lÃ©ment de $x$ est modifiÃ© Ã  chaque itÃ©ration;
+  \item $S_c \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \textbf{stratÃ©gie de  choix}
+    qui dÃ©finit quel indice du vecteur de marque est embarquÃ© Ã  chaque 
+    itÃ©ration;
+  \item $S_m \in \mathbb{S}_\mathsf{P}$ est la \textbf{stratÃ©gie de mÃ©lange}
+    qui prÃ©cise quel Ã©lÃ©ment de la marque est inversÃ© Ã  chaque itÃ©ration.
+\end{itemize}
+
+% In what follows, $x^0$ and $m^0$ are sometimes replaced by
+% $x$ and $m$ for the sake of brevity, 
+% when such abridge does not introduce confusion. 
+
+
+% \subsection{The $\CID$ scheme}\label{sub:ci2:scheme}
+Le processus itÃ©ratif modifiant $x$ est dÃ©fini comme suit.
+Pour chaque $(n,i,j) \in  
+\mathds{N}^{\ast} \times \llbracket 0;\mathsf{N}-1\rrbracket \times \llbracket
+0;\mathsf{P}-1\rrbracket$, on a:
+\begin{equation*}
+\left\{
+\begin{array}{l}
+x_i^n=\left\{
+\begin{array}{ll}
+x_i^{n-1} & \text{ if }S_p^n\neq i \\
+m_{S_c^n}^{n-1} & \text{ if }S_p^n=i.
+\end{array}
+\right.
+\\
+\\
+m_j^n=\left\{
+\begin{array}{ll}
+m_j^{n-1} & \text{ if }S_m^n\neq j \\
+ & \\
+\overline{m_j^{n-1}} & \text{ if }S_m^n=j.
+\end{array}
+\right.
+\end{array}
+\right.
+\end{equation*}
+%\end{definition}
+\noindent oÃ¹ $\overline{m_j^{n-1}}$ est la nÃ©gation boolÃ©enne de $m_j^{n-1}$.
+On impose de plus la contrainte suivante.
+Soit $\Im(S_p) = \{S^1_p, S^2_p, \ldots,  S^l_p\}$ 
+l'ensemble de cardinalitÃ© $k \leq l$ (les doublons sont supprimÃ©s).  
+qui contient la liste des indices $i$, $1 \le i \le p$,
+tels que $x_i$ a Ã©tÃ© modifiÃ©.
+On considÃ¨re $\Im(S_c)_{|D}= \{S^{d_1}_c, S^{d_2}_c, \ldots,  S^{d_k}_c\}$
+oÃ¹  
+$d_i$ est la derniÃ¨re date oÃ¹ l'Ã©lÃ©ment $i \in \Im(S_p)$ a Ã©tÃ© modifiÃ©.   
+Cet ensemble doit Ãªtre Ã©gal Ã  $\llbracket 0 ;\mathsf{P} -1 \rrbracket$.
+
+Pour peu que l'on sache satisfaire la contrainte prÃ©cÃ©dente,
+on remplace $x $ par $x^l \in \mathbb{B}^{\mathsf{N}}$ dans
+l'hÃ´te et on obtient un contenu marquÃ©.
+
+
+Sans attaque, le schÃ©ma doit garantir qu'un utilisateur qui dispose des bonnes 
+clefs de crÃ©ation des stratÃ©gies est capable d'extraire une marque et que 
+celle-ci est la marque insÃ©rÃ©e.
+Ceci correspond respectivement aux propriÃ©tÃ©s de complÃ©tudes et de correction
+de l'approche.
+L'Ã©tude de ces propriÃ©tÃ©s est l'objectif de la section qui suit.
+
+
+
+
+
+
+\subsection{Correction et complÃ©tude du schÃ©ma}\label{sub:ci2:discussion}
+
+On ne donne ici que le thÃ©orÃ¨me. La preuve est placÃ©e en annexes~\ref{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}.
+
+\begin{theorem}
+La condition de l'algorithme de marquage est nÃ©cressaire et suffisante
+pour permettre l'extraction du message du mÃ©dia marquÃ©.
+\end{theorem}
+
+Sous ces hypothÃ¨es, on peut donc extraire un message.
+De plus,  le cardinal $k$ de  
+$\Im(S_p)$ est supÃ©rieur ou Ã©gal Ã   $\mathsf{P}$.
+Ainsi le bit  $j$ du message original $m^0$ peut Ãªtre 
+embarquÃ© plusieur fois dans $x^l$. 
+Or, en compte le nombrede fois oÃ¹ ce  bit a Ã©tÃ© inversÃ© dans 
+$S_m$, la valeur de $m_j$ peut se dÃ©duire en plusieurs places. 
+Sans attaque, toutes ces valeurs sont identiques 
+et le messageest obtenus immÃ©diatement.
+Si attaque il y a, la valeur de $m_j$ peut s'obtenir en prenant la valeur 
+moyenne de toutes les valeurs obtenues. On a donc la correction et la complÃ©tude.
+
+\subsection{DÃ©tecter si le mÃ©dia est marquÃ©}\label{sub:ci2:distances}
+On considÃ¨re un mÃ©dia $y$ marquÃ© par un message $m$. 
+Soit $y'$ une version altÃ©rÃ©e de $y$, c.-Ã -d. une version  
+oÃ¹ certains bits on Ã©tÃ© modifiÃ©s et soit
+$m'$ le message extrait de from $y'$. 
+
+Pour mesurer la distance entre $m'$ et $m$, on 
+considÃ¨re repsectivement 
+$M$ et $M$ l'ensemble des indices de $m$ et de $m'$ 
+oÃ¹ $m_i$ vaut 1 et ou $m'_1$ vaut 1.
+
+Beaucoup de mesures de similaritÃ©~\cite{yule1950introduction,Anderberg-Cluster-1973,Rifqi:2000:DPM:342947.342970}, dÃ©pendent des ensembles
+$a$, $b$, $c$ et $d$ dÃ©finis par
+$a = |M \cap M' |$, 
+$b = |M \setminus M' |$,
+$c = |M' \setminus M|$, and
+$d = |\overline{M} \cap \overline{M'}|$
+
+Selon ~\cite{rifq/others03} la mesure de Fermi-Dirac $S_{\textit{FD}}$
+est celle dont le pouvoir de discrimination est le plus fort, 
+c.-Ã -d. celui qui permet la sÃ©paration la plus forte entre des vecteurs 
+corrÃ©lÃ©s et des ceux qui ne le sont pas.
+La distance entre $m$ et $m'$ est construite selon cette mesure 
+et produit un rÃ©el dans $[0;1]$. Si elle est infÃ©rieure Ã  un certain 
+seuil (Ã  dÃ©finir), le mÃ©dia $y'$ est declarÃ© 
+comme marquÃ© et le message doit pouvoir Ãªtre extrait.
+
+\section{Etude de robustesse} 
+La mÃ©thode d'expÃ©rimentation de robustesse appliquÃ©e Ã  la section prÃ©cÃ©dente 
+pourrait Ãªtre rÃ©appliquÃ©e ici et nous pourrions obtenir, grÃ¢ce aux courbes de 
+ROC une valeur seuil pour dÃ©terminer si une marque est prÃ©sente ou pas.
+
+Nous n'avons cependant pas poussÃ© la dÃ©marche plus loin que de l'embarquement 
+dans les bits de poids faible en spatial et l'on sait que ceci est 
+particuliÃ¨rement peu robuste. Il reste ainsi Ã  combiner cette approche avec 
+une sÃ©lection appropriÃ©s des bits Ã  modifier pour qu'elle devienne intÃ©ressante.
+
+
