X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/eb4e301626c295e21a63aa3eb3d42a76e1a90588..8c5f5bb69a77f78225c686a1deeb7b6f365452f2:/15RairoGen.tex?ds=inline diff --git a/15RairoGen.tex b/15RairoGen.tex index f85d8b8..a950d85 100644 --- a/15RairoGen.tex +++ b/15RairoGen.tex @@ -63,38 +63,43 @@ Il retourne une nouvelle configuration $x$ en appliquant la fonction $F_{f_u}$ vue au chapitre~\ref{chap:carachaos} et correspondant à des itérations unaires. En interne, il exploite un algorithme de génération -de nombres pseudo aléatoires -\textit{Random}$(l)$. -Cet algorithme est utilisée dans notre générateur pour construire la longueur -de la stratégie ainsi que les éléments qui la composent. -Pratiquement, il retourne des entiers dans $\llbracket 1 ; l \rrbracket$ -selon une distribution uniforme et utilise -\textit{XORshift} qui est une classe de générateurs de -nombres pseudo aléatoires conçus par George Marsaglia. - - -L'algorithme \textit{XORshift} -exploite itérativement l'opérateur $\oplus$ -sur des nombres obtenus grâce à des décalages de bits. -Cet opérateur, défini dans $\Bool^{n}$, -applique la fonction \og xor \fg{} -aux bits de même rang de ses deux opérandes (\og opération bit à bit \fg{}). -Une instance de cette classe est donnée dans l'algorithme~\ref{XORshift} donné -ci-dessous. - -\begin{algorithm}[h] -%\SetLine -\KwIn{la configuration interne $z$ (un mot de 32-bit)} -\KwOut{$y$ (un mot de 32-bits)} -$z\leftarrow{z\oplus{(z\ll13)}}$\; -$z\leftarrow{z\oplus{(z\gg17)}}$\; -$z\leftarrow{z\oplus{(z\ll5)}}$\; -$y\leftarrow{z}$\; -return $y$\; -\medskip -\caption{Une boucle de l'algorithme de \textit{XORshift}} -\label{XORshift} -\end{algorithm} +de nombres pseudo aléatoires donné en paramètre. +Cela peut être n'importe quel PRNG (XORshift, Mersenne-Twister) dont la +sortie est uniformément distribuée. +Notre approche vise a donner des propriétés de chaos a ce générateur embarqué. + + +% \textit{Random}$(l)$. +% Cet algorithme est utilisée dans notre générateur pour construire la longueur +% de la stratégie ainsi que les éléments qui la composent. +% Pratiquement, il retourne des entiers dans $\llbracket 1 ; l \rrbracket$ +% selon une distribution uniforme et utilise +% \textit{XORshift} qui est une classe de générateurs de +% nombres pseudo aléatoires conçus par George Marsaglia. + + +% L'algorithme \textit{XORshift} +% exploite itérativement l'opérateur $\oplus$ +% sur des nombres obtenus grâce à des décalages de bits. +% Cet opérateur, défini dans $\Bool^{n}$, +% applique la fonction \og xor \fg{} +% aux bits de même rang de ses deux opérandes (\og opération bit à bit \fg{}). +% Une instance de cette classe est donnée dans l'algorithme~\ref{XORshift} donné +% ci-dessous. + +% \begin{algorithm}[h] +% %\SetLine +% \KwIn{la configuration interne $z$ (un mot de 32-bit)} +% \KwOut{$y$ (un mot de 32-bits)} +% $z\leftarrow{z\oplus{(z\ll13)}}$\; +% $z\leftarrow{z\oplus{(z\gg17)}}$\; +% $z\leftarrow{z\oplus{(z\ll5)}}$\; +% $y\leftarrow{z}$\; +% return $y$\; +% \medskip +% \caption{Une boucle de l'algorithme de \textit{XORshift}} +% \label{XORshift} +% \end{algorithm} Nous avons vu au chapitre~\ref{chap:carachaos} que