X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/eb86b87fcb8bd9aa66283fcea4d9efbe964179ff..21064a689bad8fe8e8666af593cad468f1a89483:/main.tex?ds=sidebyside

diff --git a/main.tex b/main.tex
index 34e991d..47cc2fc 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -13,11 +13,17 @@
 \usepackage{dsfont}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+
 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage{thmtools, thm-restate}
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{algorithm2e}
+\usepackage{mathtools}
+
 %\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
@@ -30,11 +36,12 @@
 
 %%--------------------
 %% Title of the document
-\declarehdr{Title}{XX Mois XXXX}
+\declarehdr{ModÃ¨les discrets pour la sÃ©curitÃ© informatique: des mÃ©thodes itÃ©ratives Ã  l'analyse vectorielle}{XX Mois XXXX}
  
 %%--------------------
 %% Set the author of the HDR
-\addauthor[first.name@utbm.fr]{First}{Name}
+\addauthor[couchot@femto-st.fr]{Jean-FranÃ§ois}{Couchot}
+
  
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
@@ -49,25 +56,71 @@
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made
-\hdrpreparedin{UniversitÃ© de Technologie de Belfort-MontbÃ©liard}
+\hdrpreparedin{l'UniversitÃ© de Franche-ComtÃ©}
+
  
 %%--------------------
 %% Set the English abstract
-%\hdrabstract[english]{This is the abstract in English}
+\hdrabstract[english]{
+Thanks to its  conciseness, a discrete model may allow  to reason with
+problems  that may  not be  handled  without such  a formalism.   Discrete
+dynamical systems  (DDS) belong to this  computer science area.   In this
+authorization  to direct  researches  manuscript,  we firstly  present
+contributions on  convergence, convergence proof, and  a new iteration
+scheme  of  such  systems.   We further  present  contributions  about
+functions whose iterations  can be chaotic. We  particularly present a
+set of methods leading to such  functions. One of them built over Gray
+codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic.  This
+last method permits to produce  a large number of Pseudo-random Number
+Generators  (PRNG).   Theoretical  and  practical   contributions  are
+presented   in  this   field.   Information   hiding  area   has  been
+strengthened  in  this  manuscript  and some  contributions  are  thus
+presented.  Instances  of  such  algorithms  are  given  according  to
+functions  that can  achieve  a large  robustness.   Finally, we  have
+proposed an new method to  build distortion functions
+that can be embedded  in information hiding schemes  
+with analysis gradient but  expressed in a
+discrete way.}
  
 %%--------------------
 %% Set the English keywords. They only appear if
 %% there is an English abstract
-%\hdrkeywords[english]{Keyword 1, Keyword 2}
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudo random number 
+generators, information hiding.}
  
 %%--------------------
 %% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{Blabla blabla.}
+\hdrabstract[french]{
+GrÃ¢ce Ã   leur  concision,  les modÃ¨le  discrets
+permettent d'apprÃ©hender  des problÃ¨mes informatiques qui  ne seraient
+parfois pas  traitables autrement.   Les systÃ¨mes  dynamiques discrets
+   s'intÃ¨grent dans  cette thÃ©matique.   Dans cette  habilitation,
+nous  prÃ©senterons  tout  d'abord   des  contributions concernant la
+convergence, la preuve de convergence et un nouveau mode opÃ©ratoire de
+tels systÃ¨mes.  Nous prÃ©senterons ensuite un ensemble de contributions
+autour  des fonctions  dont  les itÃ©rations  peuvent Ãªtre chaotiques.
+ParticuliÃ¨rement,   plusieurs   mÃ©thodes permettant
+d'obtenir de telles  fonctions seront proposÃ©es,
+ dont une basÃ©e sur les  codes de Gray,
+permettant  d'avoir  en  plus  une  chaÃ®ne   de  Markov doublement
+stochastique.   Cette   derniÃ¨re  mÃ©thode  nous  permettra notamment
+d'engendrer   une    grande   famille   de   gÃ©nÃ©rateurs    de nombres
+pseudo-alÃ©atoires  (PRNG). Des  contributions thÃ©oriques  et pratiques
+autour  de ces  PRNGs seront  prÃ©sentÃ©es.  La  thÃ©matique de masquage
+d'information (dÃ©jÃ   prÃ©sente dans  l'Ã©quipe) a  Ã©tÃ© renforcÃ©e  et des
+contributions sur  ce sujet  seront prÃ©sentÃ©es.  Des instances  de ces
+algorithmes sont  formalisÃ©s en  sÃ©lectionnant les fonctions  Ã  itÃ©rer
+pour garantir une robustesse  Ã©levÃ©e.  Finalement, nous montrerons qu'on
+peut construire  de nouvelles  fonctions de distorsion utilisables en
+masquage  d'information Ã   l'aide de  mÃ©thodes d'analyse  par gradient
+mais discret cette fois encore.
+}
  
 %%--------------------
 %% Set the French keywords. They only appear if
 %% there is an French abstract
-%\hdrkeywords[french]{Mot-cl\'e 1, Mot-cl\'e 2}
+\hdrkeywords[french]{systÃ¨mes dynamiques discrets, gÃ©nÃ©rateurs de nombres
+pseudo alÃ©atoires, masquage d'information.}
 
 %%--------------------
 %% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
@@ -95,7 +148,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Change the speciality of the PhD thesis
-%\Set{speciality}{Informatique}
+\Set{speciality}{Informatique}
  
 %%--------------------
 %% Change the institution
@@ -123,41 +176,74 @@
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
  \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
+
+\newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
+\def \top {1.8}
+\def \topt {2.3}
+\def \P {\mathbb{P}}
+\def \ov {\overline}
+\def \ts {\tau_{\rm stop}}
+\def\rl{{^{.}}}
+
+\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}%
+\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}%
+
+% Swap the definition of \abs* and \norm*, so that \abs
+% and \norm resizes the size of the brackets, and the 
+% starred version does not.
+\makeatletter
+\let\oldabs\abs
+\def\abs{\@ifstar{\oldabs}{\oldabs*}}
+%
+\let\oldnorm\norm
+\def\norm{\@ifstar{\oldnorm}{\oldnorm*}}
+\makeatother
+
 \newtheorem{theorem}{ThÃ©orÃ¨me}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
+\newtheorem{corollary}{Corollaire}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
-\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+
 \newtheorem{Def}{DÃ©finition}
 
 \begin{document}
 
  
 
-
+\tableofcontents
 
 \chapter*{Introduction}
 
-Blabla blabla.
+\input{intro}
 
 \mainmatter
 
-\part{RÃ©seaux Discrets}
+\part{RÃ©seaux discrets}
+
+\chapter{Iterations discrÃ¨tes de rÃ©seaux boolÃ©ens}\label{chap:sdd}
 
-\chapter{Iterations discrÃ¨tes de rÃ©seaux boolÃ©ens}
-\JFC{chapeau Ã  refaire}
-\section{Formalisation}
+Ce chapitre formalise tout d'abord ce qu'est 
+un rÃ©seau boolÃ©en (section~\ref{sec:sdd:formalisation}. On y revoit 
+les diffÃ©rents modes opÃ©ratoires, leur reprÃ©sentation Ã  l'aide de 
+graphes et les rÃ©sultats connus de convergence).
+Ce chapitre montre ensuite Ã  la section~\ref{sec:sdd:mixage}
+comment combiner ces modes pour converger aussi 
+souvent, mais plus rapidement vers un point fixe. Les deux 
+derniÃ¨res sections ont fait l'objet du rapport~\cite{BCVC10:ir}.
+
+\section{Formalisation}\label{sec:sdd:formalisation}
 \input{sdd}
 
-\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}\label{sec:sdd:mixage}
 \input{mixage}
 
 \section{Conclusion}
-\JFC{Conclusion Ã  refaire}
 
 Introduire de l'asynchronisme peut permettre de rÃ©duire le temps 
 d'exÃ©cution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
-Dans ce chapitre, nous avons exposÃ© comment construire un mode combinant les
-avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
+Dans ce chapitre, aprÃ¨s avoir introduit les bases sur les rÃ©seaux boolÃ©ens,
+nous avons exposÃ© comment construire un mode combinant les
+avantages du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
 de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
@@ -174,16 +260,24 @@ de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 \part{Des systÃ¨mes dynamiques discrets 
 au chaos} 
 
-\chapter[Caracterisation des systÃ¨mes 
-  discrets chaotiques]{Caracterisation des systÃ¨mes 
+\chapter[CaractÃ©risation des systÃ¨mes 
+  discrets chaotiques]{CaractÃ©risation des systÃ¨mes 
   discrets chaotiques pour les schÃ©mas unaires et gÃ©nÃ©ralisÃ©s}\label{chap:carachaos}
 
-La premiÃ¨re section  rappelle ce que sont les systÃ¨mes dynamiques chaotiques.
-Dire que cette caractÃ©risation dÃ©pend du type de stratÃ©gie : unaire (TIPE), 
-gÃ©nÃ©ralisÃ©e (TSI).  Pour chacune d'elle, 
-on introduit une distance diffÃ©rente.
+La suite de ce document se focalise sur des systÃ¨mes dynamiques discrets qui ne 
+convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
+La premiÃ¨re section  de ce chapitre rappelle ce que sont les systÃ¨mes 
+dynamiques chaotiques et leurs caractÃ©ristiques.
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10},
+se focalise sur le schÃ©ma unaire. Elle est rappelÃ©e pour avoir un document se 
+suffisant Ã  lui-mÃªme.
+La section~\ref{sec:chaos:TSI} Ã©tend ceci au mode gÃ©nÃ©ralisÃ©. Pour chacun de ces modes, 
+une mÃ©trique est dÃ©finie. Finalement, la section~\ref{sec:11FCT}
+exhibe des conditions suffisantes permettant d'engendrer 
+des fonctions chaotiques selon le mode unaire.
+Les sections~\ref{sec:TIPE12} et~\ref{sec:11FCT} ont Ã©tÃ© publiÃ©es 
+dans~\cite{bcg11:ij,bcgr11:ip}.
 
-On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
 
 \section{SystÃ¨mes dynamiques chaotiques selon Devaney}
 \label{subsec:Devaney}
@@ -192,14 +286,24 @@ On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
 \section{SchÃ©ma unaire}\label{sec:TIPE12}
 \input{12TIPE}
 
-\section{SchÃ©ma gÃ©nÃ©ralisÃ©}
+\section{SchÃ©ma gÃ©nÃ©ralisÃ©}\label{sec:chaos:TSI}
 \input{15TSI}
 
 
 \section{GÃ©nÃ©rer des fonctions chaotiques}\label{sec:11FCT}
 \input{11FCT} 
 
-\chapter{PrÃ©diction des systÃ¨mes chaotiques}
+\section{Conclusion}
+Ce chapitre a montrÃ© que les itÃ©rations unaires sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe et 
+que les itÃ©rations gÃ©nÃ©ralisÃ©es sont chaotiques si
+et seulement si le graphe $\textsc{gig}(f)$ est aussi fortement connexe.
+On dispose ainsi a priori d'une collection infinie de fonctions chaotiques.
+Le chapitre suivant s'intÃ©resse Ã  essayer de prÃ©dire le comportement 
+de telles fonctions. 
+
+
+\chapter{PrÃ©diction des systÃ¨mes chaotiques}\label{chp:ANN}
 \input{chaosANN}
 
 
@@ -207,58 +311,48 @@ On montre qu'on a des rÃ©sultats similaires.
 
 \part{Applications Ã  la gÃ©nÃ©ration de nombres pseudo alÃ©atoires}
 
-\chapter{CaractÃ©risation des gÃ©nÃ©rateurs chaotiques}
+\chapter{CaractÃ©risation des gÃ©nÃ©rateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
 \input{15RairoGen}
 
+\chapter{Les gÃ©nÃ©rateurs issus des codes de Gray}\label{chap:PRNG:gray}
+\input{14Secrypt}
 
 
 
+\part{Application au masquage d'information}
 
 
+\chapter{Des embarquements prÃ©servant le chaos}\label {chap:watermarking} 
+\input{oxford}
 
-\part{Conclusion et Perspectives}
+\chapter{Une dÃ©marche de  marquage de PDF}\label{chap:watermarking:pdf}
+\input{ahmad}
 
-\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
-Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
-realistic in practice for close systems. 
-However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
-this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
-matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
-for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
-\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
-One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
-We plan as future work to take into account other automatic approaches 
-to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
+\chapter[STABYLO] {Une dÃ©marche plus classique de dissimulation: STABYLO}\label{chap:stabylo}
+ \input{stabylo}
+
+\chapter[StÃ©ganographie par dÃ©rivÃ©es secondes]{SchÃ©mas de stÃ©ganographie: les dÃ©rivÃ©es secondes}\label{chap:th:yousra}
+ \input{stegoyousra}
+
+
+
+\part*{Conclusion et Perspectives}
+
+\input{conclusion}
 
-\JFC{Perspective ANN}
 
-In  future  work we  intend  to  enlarge  the comparison  between  the
-learning   of  truly   chaotic  and   non-chaotic   behaviors.   Other
-computational intelligence tools such  as support vector machines will
-be investigated  too, to  discover which tools  are the  most relevant
-when facing a truly chaotic phenomenon.  A comparison between learning
-rate  success  and  prediction  quality will  be  realized.   Concrete
-consequences in biology, physics, and computer science security fields
-will then be stated.
-Ajouter lefait que le codede gray n'est pas optimal.
-On pourrait aussi travailler Ã  Ã©tablir un classement qui prÃ©serverait 
-le fait que deux configurations voisines seraient reprÃ©sentÃ©es 
-par deux entiers voisins.
- 
 
 
 
 
-% \chapter{Conclusion}
 
-% Blabla blabla.
 
 
 \appendix
 
-\chapter{Preuves sur les SDD}
+\chapter{Preuves sur les rÃ©seaux discrets}
 
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\section{Convergence du mode mixte}\label{anx:mix}
 \input{annexePreuveMixage}
 
 
@@ -271,13 +365,12 @@ par deux entiers voisins.
 \chapter{Preuves sur les systÃ¨mes chaotiques}
 
 
-\section{ContinuitÃ© de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
-
+%\section{ContinuitÃ© de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
+%\input{annexecontinuite.tex}
 
-\section{CaractÃ©risation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
-\input{caracunaire.tex}
 
+%\section{CaractÃ©risation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+%\input{caracunaire.tex}
 
 \section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
 \input{preuveDistanceGeneralisee}
@@ -287,20 +380,40 @@ par deux entiers voisins.
 \input{caracgeneralise.tex}
 
 
-\section{ThÃ©orÃ¨me~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\section{Conditions suffisantes pour un $\textsc{giu}(f)$ fortement connexe \label{anx:sccg}}
 \input{annexesccg}
 
 
 \chapter{Preuves sur les gÃ©nÃ©rateurs de nombres pseudo-alÃ©atoires}\label{anx:generateur}
 \input{annexePreuveDistribution}
 
-\backmatter
+\section{Codes de Gray Ã©quilibrÃ©s par induction}
+\input{annexePreuveGrayEquilibre}
+
+\section{Majoration du temps de mixage}
+\input{annexePreuveStopping}
 
-\bibliographystyle{apalike}
+\chapter{Preuves sur le marquage de mÃ©dia}\label{anx:marquage}
+\section{Le marquage est $\epsilon$-stÃ©go-sÃ©cure}
+\input{annexePreuveMarquagedhci}
+
+\section{Le mode $f_l$ est doublement stochastique}\label{anx:marquage:dblesto}
+\input{annexePreuveMarquagefldblement}
+
+\section{Le marquage est correct et complet}\label{anx:preuve:marquage:correctioncompletue}
+\input{annexePreuveMarquageCorrectioncompletude}
+
+% \section{ComplexitÃ©s d'algorithmes de stÃ©ganographie}
+% \label{anx:preuve:cplxt}
+% \input{annexePreuvesComplexiteStego}
+
+
+
+\bibliographystyle{alpha}
 \bibliography{abbrev,biblioand}
 \listoffigures
 \listoftables
-\listofdefinitions
+
  
 \end{document}
 
