X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/blobdiff_plain/f4dd79b2c3181cb26ec94555b62ed77dcb0a4200..b3411a22f651c0dbca34dca87df92f8d3d130e1a:/main.tex diff --git a/main.tex b/main.tex index 5e94a3c..a31f0bd 100644 --- a/main.tex +++ b/main.tex @@ -11,18 +11,16 @@ \documentclass[french]{spimufchdr} \usepackage{dsfont} -\usepackage{glossaries} \usepackage{graphicx} \usepackage{listings} -\usepackage{verbatim} - -% The TeX code is entering with UTF8 -% character encoding (Linux and MacOS standards) +%\usepackage[font=footnotesize]{subfig} \usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{thmtools, thm-restate} +%\declaretheorem{theorem} %%-------------------- %% Search path for pictures -%\graphicspath{{path1/},{path2/}} +\graphicspath{{images/},{path2/}} %%-------------------- %% Definition of the bibliography entries @@ -121,21 +119,15 @@ \newcommand{\deriv}{\mathrm{d}} \newcommand{\class}[1]{\ensuremath{\langle #1\rangle}} \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}} - + \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}} \newtheorem{theorem}{Théorème} \newtheorem{lemma}{Lemme} \newtheorem*{xpl}{Exemple} -\newtheorem{Proof}{Preuve} +\newtheorem*{Proof}{Preuve} +\newtheorem{Def}{Définition} \begin{document} -\input{glossaire.tex} - -% \chapter*{Remerciements} - -% Blabla blabla. - -% \tableofcontents @@ -150,15 +142,23 @@ Blabla blabla. \part{Système Booléens} \chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens} - -\JFC{Chapeau chapitre à faire} +\section{Formalisation} \input{sdd} -\chapter{Combinaisons Synchrones et Asynchrones de Systèmes Booléens} +\section{Combinaisons synchrones et asynchrones} \input{mixage} +\section{Conclusion} +Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps +d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. +Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les +avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages +de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence. + + + \chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela} \input{modelchecking} @@ -166,7 +166,40 @@ Blabla blabla. -\JFC{Mixage} + + +\part{Des systèmes dynamiques discrets +au chaos} + +\chapter{Characterisation des systèmes + discrets chaotiques} + +La première section rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques. +Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE), +généralisée (TSI). Pour chacune d'elle, +on introduit une distance différente. + +On montre qu'on a des résultats similaires. + +\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney} +\label{subsec:Devaney} +\input{devaney} + +\section{Schéma unaire} +\input{12TIPE} + +\section{Schéma généralisé} +\input{15TSI} + + +générer des fonctions vérifiant ceci (TIPE12 juste sur le résultat d'adrien). + +\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques} + +13 JournalMichel + + + @@ -184,15 +217,45 @@ Blabla blabla. \chapter{Preuves sur les SDD} -\section{Preuve du théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg} -\input{annexesccg} +\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix} +\input{annexePreuveMixage} -\section{Preuve de continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont} -\input{annexecontinuite.tex} -\section{Preuve de Correction et de complétude de l'approche de vérification de convergence à l'aide de SPIN}\label{anx:promela} +\section{Correction et complétude de la + vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela} \input{annexePromelaProof} + + +\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques} + + +\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont} +\input{annexecontinuite.tex} + + + + +\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:unaire} +\input{caracunaire.tex} + + +\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}$}\label{anx:distance:generalise} +\input{preuveDistanceGeneralisee} + + +\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:chaos:generalise} +\input{caracgeneralise.tex} + + + + +\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg} +\input{annexesccg} + + + + \backmatter \bibliographystyle{apalike}