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@@ -11,18 +11,16 @@
 
 \documentclass[french]{spimufchdr}
 \usepackage{dsfont}
-\usepackage{glossaries}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{listings}
-\usepackage{verbatim}
- 
-% The TeX code is entering with UTF8
-% character encoding (Linux and MacOS standards)
+%\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{thmtools, thm-restate}
+%\declaretheorem{theorem}
 
 %%--------------------
 %% Search path for pictures
-%\graphicspath{{path1/},{path2/}}
+\graphicspath{{images/},{path2/}}
 
 %%--------------------
 %% Definition of the bibliography entries
@@ -113,7 +111,7 @@
 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}
 \newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
 \newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
 \newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
@@ -121,21 +119,15 @@
 \newcommand{\deriv}{\mathrm{d}}
 \newcommand{\class}[1]{\ensuremath{\langle #1\rangle}}
 \newcommand{\dom}[0]{\ensuremath{\textit{dom}}}
- 
+ \newcommand{\eqNode}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
 
 \newtheorem{theorem}{Théorème}
 \newtheorem{lemma}{Lemme}
 \newtheorem*{xpl}{Exemple}
-\newtheorem{Proof}{Preuve}
+\newtheorem*{Proof}{Preuve}
+\newtheorem{Def}{Définition}
 
 \begin{document}
-\input{glossaire.tex}
-
-% \chapter*{Remerciements}
-
-% Blabla blabla.
-
-% \tableofcontents
 
  
 
@@ -147,25 +139,37 @@ Blabla blabla.
 
 \mainmatter
 
-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux Discrets}
 
-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
 
-\JFC{Chapeau chapitre à faire}
+
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\JFC{chapeau à refaire}
+\section{Formalisation}
 \input{sdd}
 
 
-\chapter{Combinaisons Synchrones et Asynchrones de Systèmes Booléens}
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
 \input{mixage}
 
 
+\section{Conclusion}
+\JFC{Conclusion à refaire}
 
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
-\input{modelchecking}
+Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps 
+d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence. 
+Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
+avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages 
+de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
 
 
 
 
+\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de  convergence}\label{chap:promela}
+\input{modelchecking}
+
+
+
 \JFC{Mixage}
 
 
@@ -173,7 +177,21 @@ Blabla blabla.
 
 
 
-% \part{Conclusion et Perspectives}
+
+ \part{Conclusion et Perspectives}
+
+\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
+Among drawbacks of the method,  one can argue that bounded delays is only 
+realistic in practice for close systems. 
+However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak, 
+this restriction is too strong. In that case, one should only consider that 
+matrix $s^{t}$ follows the  iterations of the system, \textit{i.e.},
+for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$,  we have$
+\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$. 
+One challenge of this work should consist in weakening this constraint. 
+We plan as future work to take into account other automatic approaches 
+to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}. 
+
 
 % \chapter{Conclusion}
 
@@ -184,15 +202,30 @@ Blabla blabla.
 
 \chapter{Preuves sur les SDD}
 
-\section{Preuve du théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
-\input{annexesccg}
+\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\input{annexePreuveMixage}
 
-\section{Preuve de continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
-\input{annexecontinuite.tex}
 
-\section{Preuve de Correction et de complétude de l'approche de vérification de convergence à l'aide de SPIN}\label{anx:promela}
+\section{Correction et complétude de la 
+  vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
 \input{annexePromelaProof}
 
+
+
+\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
+
+
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+\input{annexecontinuite.tex}
+
+
+
+\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\input{annexesccg}
+
+
+
+
 \backmatter
 
 \bibliographystyle{apalike}