From: couchot Date: Wed, 21 Oct 2015 20:48:36 +0000 (+0200) Subject: fin travail bittar X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/hdrcouchot.git/commitdiff_plain/e760413d8a2e7bc9385c7fd3e94e629b4edee6e7 fin travail bittar --- diff --git a/ahmad.tex b/ahmad.tex index b94f1b9..1b92dbc 100644 --- a/ahmad.tex +++ b/ahmad.tex @@ -9,9 +9,9 @@ ajoutent des caractères invisibles dans le document. En supprimant ces espaces ou caractères invisibles, la marque s'enlève facilement. Dans~\cite{PD2008}, les auteurs modifient de manière imperceptible -le positionnements des caractères. D'autres éléments de postionnement +le positionnements des caractères. D'autres éléments de positionnement sont intégrés dans~\cite{WT08}. -Une attaque qui remodifierait aléatoirement de manière faible ces positions +Une attaque qui modifierait aléatoirement de manière faible ces positions détruirait la marque dans les deux cas. La quantification (au sens du traitement du signal) est une réponse à ces attaques: des positions modifiées de manière mal intentionnée @@ -27,7 +27,7 @@ Ce chapitre présente une application de STDM au marquage de documents PDFs. Les paramètres de ce schéma sont \begin{itemize} \item le facteur de quantification $\Delta$ qui est un réel positif; plus $\Delta$ -est grand, plus la distortion peut être importante; +est grand, plus la distorsion peut être importante; \item le niveau d'indécision $d_0$ qui est un réel dans $[-\dfrac{\Delta}{2},\dfrac{\Delta}{2}]$; plus ce nombre a une valeur absolue élevée, plus les erreurs peuvent être corrigées; @@ -54,13 +54,14 @@ x' = f(x,m) = x+ ((\lfloor(\frac{(x^T p) -d_m}{\Delta})\rfloor\Delta +d_m )~ - x Avec les mêmes paramètres $\Delta$, $d_0$ , $L$ et $p$ le message $\hat{m}$ extrait de $x'$ de taille $L$ est défini par: -\begin{equation}\label{eq:stdm:ext} +\begin{equation} \hat{m} = arg \min_{ m \in \{0, 1\}} \mid x'^T p - f(x,m) \mid +\label{eq:stdm:ext} \end{equation} Les auteurs de~\cite{CW01} ont montré que la variance de l'erreur -est égale à $\Delta^2/12L$ -lorsque chacun des $L$ éléments de $x$ suit une ditribution uniforme +est égale à $D_s = \Delta^2/12L$ +lorsque chacun des $L$ éléments de $x$ suit une distribution uniforme $U(\Delta)$. Tous les éléments sont en place pour embarquer une marque dans un fichier PDF selon le schéma STDM. @@ -78,13 +79,13 @@ L'insertion de celle-ci dans le document s'effectue en quatre étapes. On considère comme fixés les paramètres -$\Delta$, $d_0$ et la manière de construire le vecteur $p$ pour une taille -$L$. +$\Delta$, $d_0$ , $L$ et la manière de construire le vecteur $p$ +pour ce $L$ donné. \begin{enumerate} \item Le vecteur hôte $x$ de taille $N$ - est constitué de l'abscice (flottante) + est constitué de l'abscisse (flottante) de chaque caractère rencontré dans le document PDF. La dimension $L$ est calculée comme la partie entière de $N/k$. @@ -108,7 +109,7 @@ $\bigcup_{1\le i \le k} M_i \subseteq [N]$. Voyons comment extraire une marque d'une document PDF. -\subsection{Exctraction de la marque} +\subsection{Extraction de la marque} On considère comme connue la taille de la marque: c'est $k$ bits. Les paramètres $\Delta$, $d_0$ et la manière de construire @@ -116,9 +117,9 @@ $p$ en fonction de $L$ sont les mêmes qu'à l'étape précédente d'insertion d marque. \begin{enumerate} -\item on récupère le vecteur $x'$ (de taille $N$ lui aussi) des abscices des +\item on récupère le vecteur $x'$ (de taille $N$ lui aussi) des abscisse des caractères du document PDF comme dans la phase d'insertion. - la valeur de $L$ est définie comme précédement. + la valeur de $L$ est définie comme précédemment. \item le même générateur pseudo aléatoire (initialisé avec la même clef) construit les $k$ mêmes ensembles $M_1$, \ldots, $M_k$ @@ -131,8 +132,90 @@ de taille $L$ mutuellement disjoints dans $[1,N]$. en remplaçant $x'$ par $\dot{x'}$ . \end{enumerate} -\section{Choix des paramètres} +\section{Expérimentations } Le schéma de marquage est paramétré par $\Delta$, $d_0$ et la manière de construire le vecteur $p$ pour une taille $L$. Les travaux réalisés se sont focalisés sur l'influence du paramètre -$\Delta$ dans l'algorithme. +$D_S = \frac{\Delta^2}{12L}$ dans l'algorithme en satisfaisant +les deux contraintes antagonistes +de fournir une marque suffisamment robuste +et suffisamment transparente. +On cherche deux réels $a$ et $b$ tels que +$a$ et $b$ correspondent respectivement +au seuil maximum pour être transparent et +au seuil minimum pour être robuste. +Les études de perceptibilité doivent permettre de déterminer $a$ tandis +que celles sur la robustesse devront fixer le seuil $b$. +Finalement, les contraintes précédentes seront satisfaites si et seulement si +$a > b$ et $D_s \in [b,a]$. + +Concernant la transparence, +les expériences présentées dans l'article~\cite{BDCC16} ont consisté en +choisir un texte d'un nombre fixe de caractères $n$ +dans lequel doit être embarqué une marque de taille fixe $k$. +En faisant varier la valeur de $\Delta$, nous avons remarqué que la +valeur $a= 0,01335$ est le seuil au delà duquel il est visuellement +possible de remarquer une différence entre le document original +et le document marqué. + +Il nous reste à détailler les expériences d'étude de robustesse de la démarche. +Comme dans l'évaluation de la transparence, il s'est agit de faire +varier le paramètre $\Delta$. +Pour chacune de ces valeurs, le document a été altéré selon +un flou gaussien (de paramètre 0,1 et 0,25) +et une attaque de type poivre et sel (de paramètre 0,1 et 0,25 aussi). +Le rapport entre le nombre de bits erronés par rapport au nombre total +de bits (nommé BER ci-après) après l'extraction du message est alors calculé. +Le facteur de quantification a été choisi entre 0.1 et 10. +L'expérience a été répétée 500 fois et les moyennes sont représentées +à la figure~\ref{fig:pdf:atq:ber}. +Sur cette figure, on constate que pour peu que la quantification $\Delta$ +soit supérieure à 1, le taux d'erreur est inférieur à 12,5\%. Ce taux peut +être corrigé par un code correcteur usuel. +Avec les paramètres de l'expérimentation, cela revient à considérer un seuil +$b=0,00214$. +Ces expériences ont ainsi pu valider l'existence de seuils de distorsion +permettant d'avoir une méthode à la fois robuste et transparente. + + + +\begin{figure}[ht] +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + + \begin{axis}[% + axis x line=bottom, + axis y line=left, + xlabel=$\Delta$, + ylabel=$BER~(\%)$, +width=0.66\textwidth, + legend pos=north east] + \addplot[mark=none, dashed, red,thick] coordinates {(0.1, 13.8742) (0.5, 12.8721) (1, 8.4680) (1.1, 7.3940) (1.2, 6.5020) (1.3, 5.7960) (1.4, 4.9580) (1.5, 4.1180) (1.6, 3.8080) (1.7, 3.2580) (1.8, 2.8320) (1.9, 2.5000) (2, 2.2100) (2.1, 2.0420) (2.2, 1.8120) (2.3, 1.6080) (2.4, 1.4040) (2.5, 1.3860) (3, 1.1100) (5, 1) (10, 1)}; + + \addplot[mark=none, dotted, green,thick] coordinates {(0.1, 10.3501) (0.5, 7.1) (1, 4.7420) (1.1, 4.0580) (1.2, 3.3620) (1.3, 2.8260) (1.4, 2.3900) (1.5, 2.1220) (1.6, 1.9260) (1.7, 1.6540) (1.8, 1.4460) (1.9, 1.3680) (2, 1.3400) (2.1, 1.2460) (2.2, 1.1420) (2.3, 1.0920) (2.4, 1.0600) (2.5, 1.0460) (3, 1.0100) (5, 1) (10, 1)}; + + \addplot[mark=none, dashdotted, blue,thick] coordinates {(0.1, 15.3222) (0.5, 13) (1, 11.1560) (1.1, 10.2920) (1.2, 9.8520) (1.3, 8.7860) (1.4, 8.3960) (1.5, 7.3480) (1.6, 7.0880) (1.7, 6.0940) (1.8, 5.2100) (1.9, 4.8860) (2, 4.5940) (2.1, 4.0140) (2.2, 3.6060) (2.3, 3.3520) (2.4, 2.9300) (2.5, 2.6140) (3, 1.7000) (5, 1.0140) (10, 1)}; + + \addplot[mark=none, dash pattern=on 10pt off 2pt on 5pt off 6pt, black,thick] coordinates {(0.1, 13) (0.5, 10.7) (1, 9.3340) (1.1, 8.7580) (1.2, 7.7080) (1.3, 6.7580) (1.4, 5.9260) (1.5, 5.4320) (1.6, 4.7260) (1.7, 4.3020) (1.8, 3.6200) (1.9, 3.1380) (2, 2.9920) (2.1, 2.5780) (2.2, 2.4340) (2.3, 2.1240) (2.4, 1.8760) (2.5, 1.7386) (3, 1.2880) (5, 1) (10, 1)}; + + \legend{$Gaussian (0.1)$,$Salt\&pepper (0.1)$,$Gaussian (0.25)$,$Salt\&pepper (0.25)$}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\\ +\end{center} +\caption{Représentation du BER pour des attaques de type flou gaussien et +poivre et sel}\label{fig:pdf:atq:ber} +\end{figure} + + +\section{Conclusion}\label{pdf:s:conclusion} +Ce travail a présenté une démarche outillée +basée sur la Spread Transform Dither Modulation +permettant d'embarquer une marque dans un document PDF. +Les éléments modifiés sont les abscisses des caractères présents +dans le document. + +Deux des propriétés essentielles des algorithmes de marquage ont été étudiées: +la transparence et la robustesse. La notion d'intervalle de distorsion +acceptable a été définie et calculée sur un exemple jouet. + diff --git a/main.tex b/main.tex index e81e5e3..cacbb94 100644 --- a/main.tex +++ b/main.tex @@ -13,6 +13,10 @@ \usepackage{dsfont} \usepackage{graphicx} \usepackage{listings} +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfplots} +\usepgfplotslibrary{groupplots} + %\usepackage[font=footnotesize]{subfig} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{thmtools, thm-restate}