From 1ba923d87cf3028fb3f60f0b411e155f48767aeb Mon Sep 17 00:00:00 2001
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 <couchot@couchot.iut-bm.univ-fcomte.fr>
Date: Mon, 14 Sep 2015 11:59:41 +0200
Subject: [PATCH] modif oxford

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 oxford.tex | 69 ++++++++++++++++++++++++------------------------------
 1 file changed, 31 insertions(+), 38 deletions(-)

diff --git a/oxford.tex b/oxford.tex
index 92d4d92..6855f14 100644
--- a/oxford.tex
+++ b/oxford.tex
@@ -144,7 +144,7 @@ avec
 \end{itemize}
 La fonction qui associe $(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},\phi_{m},\phi_{p})$
 pour chaque hôte $x$ est la  \emph{fonction de décomposition}, plus tard notée 
-$\textit{dec}(u,m,M)$ puisuq'elle est paramétrée par 
+$\textit{dec}(u,m,M)$ puisqu'elle est paramétrée par 
 $u$, $m$ and $M$. 
 \end{definition} 
 
@@ -182,46 +182,39 @@ $\phi_{m}$ (de $x$) en tenant compte de $y$.
 Cela se formalise comme suit:
 
 \begin{definition}[Embedding media]
-Soit une fonction de décomposition  $\textit{dec}(u,m,M)$ be a decomposition function,
-$x$ be a host content,
-$(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},\phi_{m},\phi_{p})$ be its image by $\textit{dec}(u,m,M)$, 
-and $y$ be a digital media of size $|u_m|$.
-The digital media $z$ resulting on the embedding of $y$ into $x$ is 
-% the
-% result of the \emph{embedding} of $y$ in $x$ if 
-%  $$
-%  \forall n \in \llbracket1, |x|\rrbracket , z^n = \left\{
-%  \begin{array}{ll}
-%  x^n & \textrm{if } \phi^n_m > m,\\
-%  y^n & \textrm{else.}
-%  \end{array}
-%  \right.
-%  $$
-%  
-% In other words, $z$ is
-the image of $(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},y,\phi_{p})$
-by  the recomposition function $\textit{rec}$.
+Soit une fonction de décomposition  $\textit{dec}(u,m,M)$,  
+$x$ un support, 
+$(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},\phi_{m},\phi_{p})$ son image par $\textit{dec}(u,m,M)$, 
+et $y$ un média numérique de taille $|u_m|$.
+Le média $z$ résultant de l'embarquement d'$y$ dans $x$ est l'image de 
+$(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},g(\phi_{m},y),\phi_{p})$
+par la fonction de recomposition $\textit{rec}$ avec 
+$g : \Bool^{|u_m|} \times \Bool^{|u_m|} \to \Bool^{|u_m|} $
+est la fonction de modification des bits de $u_m$ selon $y$.
 \end{definition}
 
-Let us then define the dhCI information hiding scheme
-presented in~\cite{gfb10:ip}:
-
-\begin{definition}[Data hiding dhCI]
- \label{def:dhCI}
-Let $\textit{dec}(u,m,M)$ be a decomposition function,
-$f$ be a mode, 
-$\mathcal{S}$ be a strategy adapter,
-$x$ be an host content,\linebreak
+Dans l'embaquement LSB, 
+$u$ est la fonction qui asocie 0 aux bits de poids faible de chaque pixel et 1 ailleur,
+$m$ et $M$ valent respectivement 0 et 1 et 
+$g$ remplace (\teixtit{i.e.}, écrase) tous les bits de $u_m$ par ceux de $y$.
+ 
+On peut étendre l'algorithme dhCI~\cite{gfb10:ip} d'embarquement de message comme suit:  
+
+\begin{definition}[]
+ \label{def:dhCI:ext}
+Soit $\textit{dec}(u,m,M)$ une function de décomposition,
+$f$ un mode, 
+$\mathcal{S}$ un adapteur de stratégie,
+$x$ un hôte, 
 $(u_M,u_m,u_p,\phi_{M},\phi_{m},\phi_{p})$ 
-be its image by $\textit{dec}(u,m,M)$,
-$q$ be a positive natural number,  
-and $y$ be a digital media of size $l=|u_m|$.
-
-
-The dhCI dissimulation  maps any
-$(x,y)$  to the digital media $z$ resulting on the embedding of
-$\hat{y}$ into $x$, s.t.
-
+sont image par  $\textit{dec}(u,m,M)$,
+$q$ un entier naturel positif
+et $y$ un média numérique de taille $l=|u_m|$.
+
+L'algorithme d'embarquement de message associe à chaque 
+couple $(x,y)$  le média  $z$ résultat de l'embarquement de 
+$\hat{y}$ dans $x$, t. q.
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \begin{itemize}
 \item We instantiate the mode $f$ with parameter $l=|u_m|$, leading to 
   the function $f_{l}:\Bool^{l} \rightarrow \Bool^{l}$.
-- 
2.39.5