]> AND Private Git Repository - hpcc2014.git/blobdiff - hpcc.tex
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Private GIT Repository
Minor corrections + remarks.
[hpcc2014.git] / hpcc.tex
index 573bb48c1f77b0cb79d099743c3e9c9aa545b605..0dccef3cdc51d77190aaa2a5a1e8d455fd29d9cd 100644 (file)
--- a/hpcc.tex
+++ b/hpcc.tex
-
-%% bare_conf.tex
-%% V1.3
-%% 2007/01/11
-%% by Michael Shell
-%% See:
-%% http://www.michaelshell.org/
-%% for current contact information.
-%%
-%% This is a skeleton file demonstrating the use of IEEEtran.cls
-%% (requires IEEEtran.cls version 1.7 or later) with an IEEE conference paper.
-%%
-%% Support sites:
-%% http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/
-%% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/IEEEtran/
-%% and
-%% http://www.ieee.org/
-
-%%*************************************************************************
-%% Legal Notice:
-%% This code is offered as-is without any warranty either expressed or
-%% implied; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
-%% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE! 
-%% User assumes all risk.
-%% In no event shall IEEE or any contributor to this code be liable for
-%% any damages or losses, including, but not limited to, incidental,
-%% consequential, or any other damages, resulting from the use or misuse
-%% of any information contained here.
-%%
-%% All comments are the opinions of their respective authors and are not
-%% necessarily endorsed by the IEEE.
-%%
-%% This work is distributed under the LaTeX Project Public License (LPPL)
-%% ( http://www.latex-project.org/ ) version 1.3, and may be freely used,
-%% distributed and modified. A copy of the LPPL, version 1.3, is included
-%% in the base LaTeX documentation of all distributions of LaTeX released
-%% 2003/12/01 or later.
-%% Retain all contribution notices and credits.
-%% ** Modified files should be clearly indicated as such, including  **
-%% ** renaming them and changing author support contact information. **
-%%
-%% File list of work: IEEEtran.cls, IEEEtran_HOWTO.pdf, bare_adv.tex,
-%%                    bare_conf.tex, bare_jrnl.tex, bare_jrnl_compsoc.tex
-%%*************************************************************************
-
-% *** Authors should verify (and, if needed, correct) their LaTeX system  ***
-% *** with the testflow diagnostic prior to trusting their LaTeX platform ***
-% *** with production work. IEEE's font choices can trigger bugs that do  ***
-% *** not appear when using other class files.                            ***
-% The testflow support page is at:
-% http://www.michaelshell.org/tex/testflow/
-
-
-
-% Note that the a4paper option is mainly intended so that authors in
-% countries using A4 can easily print to A4 and see how their papers will
-% look in print - the typesetting of the document will not typically be
-% affected with changes in paper size (but the bottom and side margins will).
-% Use the testflow package mentioned above to verify correct handling of
-% both paper sizes by the user's LaTeX system.
-%
-% Also note that the "draftcls" or "draftclsnofoot", not "draft", option
-% should be used if it is desired that the figures are to be displayed in
-% draft mode.
-%
 \documentclass[conference]{IEEEtran}
 \documentclass[conference]{IEEEtran}
-% Add the compsoc option for Computer Society conferences.
-%
-% If IEEEtran.cls has not been installed into the LaTeX system files,
-% manually specify the path to it like:
-% \documentclass[conference]{../sty/IEEEtran}
-
-
-
-
-
-% Some very useful LaTeX packages include:
-% (uncomment the ones you want to load)
-
-
-% *** CITATION PACKAGES ***
-%
-%\usepackage{cite}
-% cite.sty was written by Donald Arseneau
-% V1.6 and later of IEEEtran pre-defines the format of the cite.sty package
-% \cite{} output to follow that of IEEE. Loading the cite package will
-% result in citation numbers being automatically sorted and properly
-% "compressed/ranged". e.g., [1], [9], [2], [7], [5], [6] without using
-% cite.sty will become [1], [2], [5]--[7], [9] using cite.sty. cite.sty's
-% \cite will automatically add leading space, if needed. Use cite.sty's
-% noadjust option (cite.sty V3.8 and later) if you want to turn this off.
-% cite.sty is already installed on most LaTeX systems. Be sure and use
-% version 4.0 (2003-05-27) and later if using hyperref.sty. cite.sty does
-% not currently provide for hyperlinked citations.
-% The latest version can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/cite/
-% The documentation is contained in the cite.sty file itself.
-
-
-
-
-
-
-% *** GRAPHICS RELATED PACKAGES ***
-%
-\ifCLASSINFOpdf
-  % \usepackage[pdftex]{graphicx}
-  % declare the path(s) where your graphic files are
-  % \graphicspath{{../pdf/}{../jpeg/}}
-  % and their extensions so you won't have to specify these with
-  % every instance of \includegraphics
-  % \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.jpeg,.png}
-\else
-  % or other class option (dvipsone, dvipdf, if not using dvips). graphicx
-  % will default to the driver specified in the system graphics.cfg if no
-  % driver is specified.
-  % \usepackage[dvips]{graphicx}
-  % declare the path(s) where your graphic files are
-  % \graphicspath{{../eps/}}
-  % and their extensions so you won't have to specify these with
-  % every instance of \includegraphics
-  % \DeclareGraphicsExtensions{.eps}
-\fi
-% graphicx was written by David Carlisle and Sebastian Rahtz. It is
-% required if you want graphics, photos, etc. graphicx.sty is already
-% installed on most LaTeX systems. The latest version and documentation can
-% be obtained at: 
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/graphics/
-% Another good source of documentation is "Using Imported Graphics in
-% LaTeX2e" by Keith Reckdahl which can be found as epslatex.ps or
-% epslatex.pdf at: http://www.ctan.org/tex-archive/info/
-%
-% latex, and pdflatex in dvi mode, support graphics in encapsulated
-% postscript (.eps) format. pdflatex in pdf mode supports graphics
-% in .pdf, .jpeg, .png and .mps (metapost) formats. Users should ensure
-% that all non-photo figures use a vector format (.eps, .pdf, .mps) and
-% not a bitmapped formats (.jpeg, .png). IEEE frowns on bitmapped formats
-% which can result in "jaggedy"/blurry rendering of lines and letters as
-% well as large increases in file sizes.
-%
-% You can find documentation about the pdfTeX application at:
-% http://www.tug.org/applications/pdftex
-
-
-
-
-
-% *** MATH PACKAGES ***
-%
-%\usepackage[cmex10]{amsmath}
-% A popular package from the American Mathematical Society that provides
-% many useful and powerful commands for dealing with mathematics. If using
-% it, be sure to load this package with the cmex10 option to ensure that
-% only type 1 fonts will utilized at all point sizes. Without this option,
-% it is possible that some math symbols, particularly those within
-% footnotes, will be rendered in bitmap form which will result in a
-% document that can not be IEEE Xplore compliant!
-%
-% Also, note that the amsmath package sets \interdisplaylinepenalty to 10000
-% thus preventing page breaks from occurring within multiline equations. Use:
-%\interdisplaylinepenalty=2500
-% after loading amsmath to restore such page breaks as IEEEtran.cls normally
-% does. amsmath.sty is already installed on most LaTeX systems. The latest
-% version and documentation can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/amslatex/math/
-
-
-
-
-
-% *** SPECIALIZED LIST PACKAGES ***
-%
-%\usepackage{algorithmic}
-% algorithmic.sty was written by Peter Williams and Rogerio Brito.
-% This package provides an algorithmic environment fo describing algorithms.
-% You can use the algorithmic environment in-text or within a figure
-% environment to provide for a floating algorithm. Do NOT use the algorithm
-% floating environment provided by algorithm.sty (by the same authors) or
-% algorithm2e.sty (by Christophe Fiorio) as IEEE does not use dedicated
-% algorithm float types and packages that provide these will not provide
-% correct IEEE style captions. The latest version and documentation of
-% algorithmic.sty can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/algorithms/
-% There is also a support site at:
-% http://algorithms.berlios.de/index.html
-% Also of interest may be the (relatively newer and more customizable)
-% algorithmicx.sty package by Szasz Janos:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/algorithmicx/
-
-
-
-
-% *** ALIGNMENT PACKAGES ***
-%
-%\usepackage{array}
-% Frank Mittelbach's and David Carlisle's array.sty patches and improves
-% the standard LaTeX2e array and tabular environments to provide better
-% appearance and additional user controls. As the default LaTeX2e table
-% generation code is lacking to the point of almost being broken with
-% respect to the quality of the end results, all users are strongly
-% advised to use an enhanced (at the very least that provided by array.sty)
-% set of table tools. array.sty is already installed on most systems. The
-% latest version and documentation can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/tools/
-
-
-%\usepackage{mdwmath}
-%\usepackage{mdwtab}
-% Also highly recommended is Mark Wooding's extremely powerful MDW tools,
-% especially mdwmath.sty and mdwtab.sty which are used to format equations
-% and tables, respectively. The MDWtools set is already installed on most
-% LaTeX systems. The lastest version and documentation is available at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/mdwtools/
-
-
-% IEEEtran contains the IEEEeqnarray family of commands that can be used to
-% generate multiline equations as well as matrices, tables, etc., of high
-% quality.
-
-
-%\usepackage{eqparbox}
-% Also of notable interest is Scott Pakin's eqparbox package for creating
-% (automatically sized) equal width boxes - aka "natural width parboxes".
-% Available at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/eqparbox/
-
-
-
-
-
-% *** SUBFIGURE PACKAGES ***
-%\usepackage[tight,footnotesize]{subfigure}
-% subfigure.sty was written by Steven Douglas Cochran. This package makes it
-% easy to put subfigures in your figures. e.g., "Figure 1a and 1b". For IEEE
-% work, it is a good idea to load it with the tight package option to reduce
-% the amount of white space around the subfigures. subfigure.sty is already
-% installed on most LaTeX systems. The latest version and documentation can
-% be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/obsolete/macros/latex/contrib/subfigure/
-% subfigure.sty has been superceeded by subfig.sty.
-
-
-
-%\usepackage[caption=false]{caption}
-%\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
-% subfig.sty, also written by Steven Douglas Cochran, is the modern
-% replacement for subfigure.sty. However, subfig.sty requires and
-% automatically loads Axel Sommerfeldt's caption.sty which will override
-% IEEEtran.cls handling of captions and this will result in nonIEEE style
-% figure/table captions. To prevent this problem, be sure and preload
-% caption.sty with its "caption=false" package option. This is will preserve
-% IEEEtran.cls handing of captions. Version 1.3 (2005/06/28) and later 
-% (recommended due to many improvements over 1.2) of subfig.sty supports
-% the caption=false option directly:
-%\usepackage[caption=false,font=footnotesize]{subfig}
-%
-% The latest version and documentation can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/subfig/
-% The latest version and documentation of caption.sty can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/caption/
-
-
-
-
-% *** FLOAT PACKAGES ***
-%
-%\usepackage{fixltx2e}
-% fixltx2e, the successor to the earlier fix2col.sty, was written by
-% Frank Mittelbach and David Carlisle. This package corrects a few problems
-% in the LaTeX2e kernel, the most notable of which is that in current
-% LaTeX2e releases, the ordering of single and double column floats is not
-% guaranteed to be preserved. Thus, an unpatched LaTeX2e can allow a
-% single column figure to be placed prior to an earlier double column
-% figure. The latest version and documentation can be found at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/base/
-
-
-
-%\usepackage{stfloats}
-% stfloats.sty was written by Sigitas Tolusis. This package gives LaTeX2e
-% the ability to do double column floats at the bottom of the page as well
-% as the top. (e.g., "\begin{figure*}[!b]" is not normally possible in
-% LaTeX2e). It also provides a command:
-%\fnbelowfloat
-% to enable the placement of footnotes below bottom floats (the standard
-% LaTeX2e kernel puts them above bottom floats). This is an invasive package
-% which rewrites many portions of the LaTeX2e float routines. It may not work
-% with other packages that modify the LaTeX2e float routines. The latest
-% version and documentation can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/sttools/
-% Documentation is contained in the stfloats.sty comments as well as in the
-% presfull.pdf file. Do not use the stfloats baselinefloat ability as IEEE
-% does not allow \baselineskip to stretch. Authors submitting work to the
-% IEEE should note that IEEE rarely uses double column equations and
-% that authors should try to avoid such use. Do not be tempted to use the
-% cuted.sty or midfloat.sty packages (also by Sigitas Tolusis) as IEEE does
-% not format its papers in such ways.
-
-
-
-
-
-% *** PDF, URL AND HYPERLINK PACKAGES ***
-%
-%\usepackage{url}
-% url.sty was written by Donald Arseneau. It provides better support for
-% handling and breaking URLs. url.sty is already installed on most LaTeX
-% systems. The latest version can be obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/misc/
-% Read the url.sty source comments for usage information. Basically,
-% \url{my_url_here}.
-
-% *** Do not adjust lengths that control margins, column widths, etc. ***
-% *** Do not use packages that alter fonts (such as pslatex).         ***
-% There should be no need to do such things with IEEEtran.cls V1.6 and later.
-% (Unless specifically asked to do so by the journal or conference you plan
-% to submit to, of course. )
-
-
 
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
-%\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts,amssymb}
+\usepackage{amsmath}
+%\usepackage{algorithm}
+\usepackage{algpseudocode}
 %\usepackage{amsthm}
 %\usepackage{amsthm}
-%\usepackage{amsfonts}
-%\usepackage{graphicx}
-%\usepackage{xspace}
+\usepackage{graphicx}
 \usepackage[american]{babel}
 \usepackage[american]{babel}
-% Extension pour les graphiques EPS
-%\usepackage[dvips]{graphicx}
-\usepackage[pdftex,final]{graphicx}
 % Extension pour les liens intra-documents (tagged PDF)
 % et l'affichage correct des URL (commande \url{http://example.com})
 %\usepackage{hyperref}
 
 % Extension pour les liens intra-documents (tagged PDF)
 % et l'affichage correct des URL (commande \url{http://example.com})
 %\usepackage{hyperref}
 
+\usepackage{url}
+\DeclareUrlCommand\email{\urlstyle{same}}
 
 
-\begin{document}
-%
-% paper title
-% can use linebreaks \\ within to get better formatting as desired
-\title{Simulation of Asynchronous Iterative Numerical Algorithms Using SimGrid}
+\usepackage[autolanguage,np]{numprint}
+\AtBeginDocument{%
+  \renewcommand*\npunitcommand[1]{\text{#1}}
+  \npthousandthpartsep{}}
 
 
+\usepackage{xspace}
+\usepackage[textsize=footnotesize]{todonotes}
+\newcommand{\AG}[2][inline]{%
+  \todo[color=green!50,#1]{\sffamily\textbf{AG:} #2}\xspace}
+\newcommand{\DL}[2][inline]{%
+  \todo[color=yellow!50,#1]{\sffamily\textbf{DL:} #2}\xspace}
+\newcommand{\LZK}[2][inline]{%
+  \todo[color=blue!10,#1]{\sffamily\textbf{LZK:} #2}\xspace}
+\newcommand{\RC}[2][inline]{%
+  \todo[color=red!10,#1]{\sffamily\textbf{RC:} #2}\xspace}
+\newcommand{\CER}[2][inline]{%
+  \todo[color=pink!10,#1]{\sffamily\textbf{CER:} #2}\xspace}
 
 
-% author names and affiliations
-% use a multiple column layout for up to three different
-% affiliations
-\author{\IEEEauthorblockN{Raphaël Couturier and Arnaud Giersch and David Laiymani and Charles-Emile Ramamonjisoa}
-\IEEEauthorblockA{Femto-ST Institute - DISC Department\\
-Université de Franche-Comté\\
-Belfort\\
-Email: raphael.couturier@univ-fcomte.fr}
-%\and
-%\IEEEauthorblockN{Arnaud Giersch}
-%\IEEEauthorblockA{Twentieth Century Fox\\
-%Springfield, USA\\
-%Email: homer@thesimpsons.com}
-%\and
-%\IEEEauthorblockN{James Kirk\\ and Montgomery Scott}
-%\IEEEauthorblockA{Starfleet Academy\\
-%San Francisco, California 96678-2391\\
-%Telephone: (800) 555--1212\\
-%Fax: (888) 555--1212
-}
+\algnewcommand\algorithmicinput{\textbf{Input:}}
+\algnewcommand\Input{\item[\algorithmicinput]}
 
 
+\algnewcommand\algorithmicoutput{\textbf{Output:}}
+\algnewcommand\Output{\item[\algorithmicoutput]}
 
 
+\newcommand{\MI}{\mathit{MaxIter}}
+\newcommand{\Time}[1]{\mathit{Time}_\mathit{#1}}
 
 
-% make the title area
-\maketitle
+\begin{document}
 
 
+\title{Simulation of Asynchronous Iterative Numerical Algorithms Using SimGrid}
 
 
-\begin{abstract}
-%\boldmath
-The abstract goes here.
-\end{abstract}
-% IEEEtran.cls defaults to using nonbold math in the Abstract.
-% This preserves the distinction between vectors and scalars. However,
-% if the conference you are submitting to favors bold math in the abstract,
-% then you can use LaTeX's standard command \boldmath at the very start
-% of the abstract to achieve this. Many IEEE journals/conferences frown on
-% math in the abstract anyway.
+\author{%
+  \IEEEauthorblockN{%
+    Charles Emile Ramamonjisoa\IEEEauthorrefmark{1},
+    David Laiymani\IEEEauthorrefmark{1},
+    Arnaud Giersch\IEEEauthorrefmark{1},
+    Lilia Ziane Khodja\IEEEauthorrefmark{2} and
+    Raphaël Couturier\IEEEauthorrefmark{1}
+  }
+  \IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{1}%
+    Femto-ST Institute -- DISC Department\\
+    Université de Franche-Comté,
+    IUT de Belfort-Montbéliard\\
+    19 avenue du Maréchal Juin, BP 527, 90016 Belfort cedex, France\\
+    Email: \email{{charles.ramamonjisoa,david.laiymani,arnaud.giersch,raphael.couturier}@univ-fcomte.fr}
+  }
+  \IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{2}%
+    Inria Bordeaux Sud-Ouest\\
+    200 avenue de la Vieille Tour, 33405 Talence cedex, France \\
+    Email: \email{lilia.ziane@inria.fr}
+  }
+}
 
 
-% no keywords
+\maketitle
 
 
+\RC{Ordre des auteurs pas définitif.}
+\begin{abstract}
+\AG{L'abstract est AMHA incompréhensible et ne donne pas envie de lire la suite.}
+In recent years, the scalability of large-scale implementation in a 
+distributed environment of algorithms becoming more and more complex has 
+always been hampered by the limits of physical computing resources 
+capacity. One solution is to run the program in a virtual environment 
+simulating a real interconnected computers architecture. The results are 
+convincing and useful solutions are obtained with far fewer resources 
+than in a real platform. However, challenges remain for the convergence 
+and efficiency of a class of algorithms that concern us here, namely 
+numerical parallel iterative algorithms executed in asynchronous mode, 
+especially in a large scale level. Actually, such algorithm requires a 
+balance and a compromise between computation and communication time 
+during the execution. Two important factors determine the success of the 
+experimentation: the convergence of the iterative algorithm on a large 
+scale and the execution time reduction in asynchronous mode. Once again, 
+from the current work, a simulated environment like SimGrid provides
+accurate results which are difficult or even impossible to obtain in a 
+physical platform by exploiting the flexibility of the simulator on the 
+computing units clusters and the network structure design. Our 
+experimental outputs showed a saving of up to \np[\%]{40} for the algorithm
+execution time in asynchronous mode compared to the synchronous one with 
+a residual precision up to \np{E-11}. Such successful results open
+perspectives on experimentations for running the algorithm on a 
+simulated large scale growing environment and with larger problem size. 
+
+\LZK{Long\ldots}
+
+% no keywords for IEEE conferences
+% Keywords: Algorithm distributed iterative asynchronous simulation SimGrid
+\end{abstract}
 
 
+\section{Introduction}
 
 
+Parallel computing and high performance computing (HPC) are becoming  more and more imperative for solving various
+problems raised by  researchers on various scientific disciplines but also by industrial in  the field. Indeed, the
+increasing complexity of these requested  applications combined with a continuous increase of their sizes lead to  write
+distributed and parallel algorithms requiring significant hardware  resources (grid computing, clusters, broadband
+network, etc.) but also a non-negligible CPU execution time. We consider in this paper a class of highly efficient
+parallel algorithms called \emph{numerical iterative algorithms} executed in a distributed environment. As their name
+suggests, these algorithms solve a given problem by successive iterations ($X_{n +1} = f(X_{n})$) from an initial value
+$X_{0}$ to find an approximate value $X^*$ of the solution with a very low residual error. Several well-known methods
+demonstrate the convergence of these algorithms~\cite{BT89,Bahi07}.
+
+Parallelization of such algorithms generally involve the division of the problem into several \emph{blocks} that will
+be solved in parallel on multiple processing units. The latter will communicate each intermediate results before a new
+iteration starts and until the approximate solution is reached. These parallel  computations can be performed either in
+\emph{synchronous} mode where a new iteration begins only when all nodes communications are completed,
+or in \emph{asynchronous} mode where processors can continue independently with few or no synchronization points. For
+instance in the \textit{Asynchronous Iterations~-- Asynchronous Communications (AIAC)} model~\cite{bcvc06:ij}, local
+computations do not need to wait for required data. Processors can then perform their iterations with the data present
+at that time. Even if the number of iterations required before the convergence is generally greater than for the
+synchronous case, AIAC algorithms can significantly reduce overall execution times by suppressing idle times due to
+synchronizations especially in a grid computing context (see~\cite{Bahi07} for more details).
+
+Parallel numerical applications (synchronous or asynchronous) may have different
+configuration and deployment requirements.  Quantifying their resource
+allocation policies and application scheduling algorithms in grid computing
+environments under varying load, CPU power and network speeds is very costly,
+very labor intensive and very time
+consuming~\cite{Calheiros:2011:CTM:1951445.1951450}.  The case of AIAC
+algorithms is even more problematic since they are very sensible to the
+execution environment context. For instance, variations in the network bandwidth
+(intra and inter-clusters), in the number and the power of nodes, in the number
+of clusters\dots{} can lead to very different number of iterations and so to
+very different execution times. Then, it appears that the use of simulation
+tools to explore various platform scenarios and to run large numbers of
+experiments quickly can be very promising. In this way, the use of a simulation
+environment to execute parallel iterative algorithms found some interests in
+reducing the highly cost of access to computing resources: (1) for the
+applications development life cycle and in code debugging (2) and in production
+to get results in a reasonable execution time with a simulated infrastructure
+not accessible with physical resources. Indeed, the launch of distributed
+iterative asynchronous algorithms to solve a given problem on a large-scale
+simulated environment challenges to find optimal configurations giving the best
+results with a lowest residual error and in the best of execution time.
+
+To our knowledge, there is no existing work on the large-scale simulation of a
+real AIAC application. The aim of this paper is twofold. First we give a first
+approach of the simulation of AIAC algorithms using a simulation tool (i.e. the
+SimGrid toolkit~\cite{SimGrid}). Second, we confirm the effectiveness of
+asynchronous mode algorithms by comparing their performance with the synchronous
+mode. More precisely, we had implemented a program for solving large
+linear system of equations by numerical method GMRES (Generalized
+Minimal Residual) \cite{ref1}. We show, that with minor modifications of the
+initial MPI code, the SimGrid toolkit allows us to perform a test campaign of a
+real AIAC application on different computing architectures. The simulated
+results we obtained are in line with real results exposed in ??\AG[]{ref?}.
+SimGrid had allowed us to launch the application from a modest computing
+infrastructure by simulating different distributed architectures composed by
+clusters nodes interconnected by variable speed networks.  With selected
+parameters on the network platforms (bandwidth, latency of inter cluster
+network) and on the clusters architecture (number, capacity calculation power)
+in the simulated environment, the experimental results have demonstrated not
+only the algorithm convergence within a reasonable time compared with the
+physical environment performance, but also a time saving of up to \np[\%]{40} in
+asynchronous mode.
+\AG{Il faudrait revoir la phrase précédente (couper en deux?).  Là, on peut
+  avoir l'impression que le gain de \np[\%]{40} est entre une exécution réelle
+  et une exécution simulée!}
+
+This article is structured as follows: after this introduction, the next  section will give a brief description of
+iterative asynchronous model.  Then, the simulation framework SimGrid is presented with the settings to create various
+distributed architectures. The algorithm of  the multisplitting method used by GMRES \LZK{??? GMRES n'utilise pas la méthode de multisplitting! Sinon ne doit on pas expliquer le choix d'une méthode de multisplitting?} written with MPI primitives and
+its adaptation to SimGrid with SMPI (Simulated MPI) is detailed in the next section. At last, the experiments results
+carried out will be presented before some concluding remarks and future works.
+\section{Motivations and scientific context}
+
+As exposed in the introduction, parallel iterative methods are now widely used in many scientific domains. They can be
+classified in three main classes depending on how iterations and communications are managed (for more details readers
+can refer to~\cite{bcvc06:ij}). In the \textit{Synchronous Iterations~-- Synchronous Communications (SISC)} model data
+are exchanged at the end of each iteration. All the processors must begin the same iteration at the same time and
+important idle times on processors are generated. The \textit{Synchronous Iterations~-- Asynchronous Communications
+(SIAC)} model can be compared to the previous one except that data required on another processor are sent asynchronously
+i.e.  without stopping current computations. This technique allows to partially overlap communications by computations
+but unfortunately, the overlapping is only partial and important idle times remain.  It is clear that, in a grid
+computing context, where the number of computational nodes is large, heterogeneous and widely distributed, the idle
+times generated by synchronizations are very penalizing. One way to overcome this problem is to use the
+\textit{Asynchronous Iterations~-- Asynchronous Communications (AIAC)} model. Here, local computations do not need to
+wait for required data. Processors can then perform their iterations with the data present at that time. Figure~\ref{fig:aiac}
+illustrates this model where the gray blocks represent the computation phases, the white spaces the idle
+times and the arrows the communications.
+\AG{There are no ``white spaces'' on the figure.}
+With this algorithmic model, the number of iterations required before the
+convergence is generally greater than for the two former classes. But, and as detailed in~\cite{bcvc06:ij}, AIAC
+algorithms can significantly reduce overall execution times by suppressing idle times due to synchronizations especially
+in a grid computing context.\LZK{Répétition par rapport à l'intro}
+
+\begin{figure}[!t]
+  \centering
+    \includegraphics[width=8cm]{AIAC.pdf}
+  \caption{The Asynchronous Iterations~-- Asynchronous Communications model}
+  \label{fig:aiac}
+\end{figure}
 
 
-% For peer review papers, you can put extra information on the cover
-% page as needed:
-% \ifCLASSOPTIONpeerreview
-% \begin{center} \bfseries EDICS Category: 3-BBND \end{center}
-% \fi
-%
-% For peerreview papers, this IEEEtran command inserts a page break and
-% creates the second title. It will be ignored for other modes.
-\IEEEpeerreviewmaketitle
 
 
+It is very challenging to develop efficient applications for large scale,
+heterogeneous and distributed platforms such as computing grids. Researchers and
+engineers have to develop techniques for maximizing application performance of
+these multi-cluster platforms, by redesigning the applications and/or by using
+novel algorithms that can account for the composite and heterogeneous nature of
+the platform. Unfortunately, the deployment of such applications on these very
+large scale systems is very costly, labor intensive and time consuming. In this
+context, it appears that the use of simulation tools to explore various platform
+scenarios at will and to run enormous numbers of experiments quickly can be very
+promising. Several works\dots{}
 
 
+\AG{Several works\dots{} what?\\
+  Le paragraphe suivant se trouve déjà dans l'intro ?}
+In the context of AIAC algorithms, the use of simulation tools is even more
+relevant. Indeed, this class of applications is very sensible to the execution
+environment context. For instance, variations in the network bandwidth (intra
+and inter-clusters), in the number and the power of nodes, in the number of
+clusters\dots{} can lead to very different number of iterations and so to very
+different execution times.
 
 
-\section{Introduction}
 
 
-Présenter un bref état de l'art sur la simulation d'algos parallèles. Présenter rapidement les algos itératifs asynchrones et leurs avantages. Parler de leurs inconvénients en particulier la difficulté de déploiement à grande échelle donc il serait bien de simuler. Dire qu'à notre connaissance il n'existe pas de simulation de ce type d'algo.
-Présenter les travaux et les résultats obtenus. Annoncer le plan.
-\section{The asynchronous iteration model}
 
 
-Décrire le modèle asynchrone. Je m'en charge (DL)
 
 \section{SimGrid}
 
 
 \section{SimGrid}
 
-Décrire SimGrid (Arnaud)
+SimGrid~\cite{SimGrid,casanova+legrand+quinson.2008.simgrid} is a simulation
+framework to study the behavior of large-scale distributed systems.  As its name
+says, it emanates from the grid computing community, but is nowadays used to
+study grids, clouds, HPC or peer-to-peer systems.  The early versions of SimGrid
+date from 1999, but it's still actively developed and distributed as an open
+source software.  Today, it's one of the major generic tools in the field of
+simulation for large-scale distributed systems.
+
+SimGrid provides several programming interfaces: MSG to simulate Concurrent
+Sequential Processes, SimDAG to simulate DAGs of (parallel) tasks, and SMPI to
+run real applications written in MPI~\cite{MPI}.  Apart from the native C
+interface, SimGrid provides bindings for the C++, Java, Lua and Ruby programming
+languages.  SMPI is the interface that has been used for the work exposed in
+this paper.  The SMPI interface implements about \np[\%]{80} of the MPI 2.0
+standard~\cite{bedaride:hal-00919507}, and supports applications written in C or
+Fortran, with little or no modifications.
+
+Within SimGrid, the execution of a distributed application is simulated on a
+single machine.  The application code is really executed, but some operations
+like the communications are intercepted, and their running time is computed
+according to the characteristics of the simulated execution platform.  The
+description of this target platform is given as an input for the execution, by
+the mean of an XML file.  It describes the properties of the platform, such as
+the computing nodes with their computing power, the interconnection links with
+their bandwidth and latency, and the routing strategy.  The simulated running
+time of the application is computed according to these properties.
+
+To compute the durations of the operations in the simulated world, and to take
+into account resource sharing (e.g. bandwidth sharing between competing
+communications), SimGrid uses a fluid model.  This allows to run relatively fast
+simulations, while still keeping accurate
+results~\cite{bedaride:hal-00919507,tomacs13}.  Moreover, depending on the
+simulated application, SimGrid/SMPI allows to skip long lasting computations and
+to only take their duration into account.  When the real computations cannot be
+skipped, but the results have no importance for the simulation results, there is
+also the possibility to share dynamically allocated data structures between
+several simulated processes, and thus to reduce the whole memory consumption.
+These two techniques can help to run simulations at a very large scale.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\section{Simulation of the multisplitting method}
+%Décrire le problème (algo) traité ainsi que le processus d'adaptation à SimGrid.
+Let $Ax=b$ be a large sparse system of $n$ linear equations in $\mathbb{R}$, where $A$ is a sparse square and nonsingular matrix, $x$ is the solution vector and $b$ is the right-hand side vector. We use a multisplitting method based on the block Jacobi splitting to solve this linear system on a large scale platform composed of $L$ clusters of processors~\cite{o1985multi}. In this case, we apply a row-by-row splitting without overlapping  
+\begin{equation*}
+  \left(\begin{array}{ccc}
+      A_{11} & \cdots & A_{1L} \\
+      \vdots & \ddots & \vdots\\
+      A_{L1} & \cdots & A_{LL}
+    \end{array} \right)
+  \times
+  \left(\begin{array}{c}
+      X_1 \\
+      \vdots\\
+      X_L
+    \end{array} \right)
+  =
+  \left(\begin{array}{c}
+      B_1 \\
+      \vdots\\
+      B_L
+    \end{array} \right)
+\end{equation*}
+in such a way that successive rows of matrix $A$ and both vectors $x$ and $b$
+are assigned to one cluster, where for all $\ell,m\in\{1,\ldots,L\}$, $A_{\ell
+  m}$ is a rectangular block of $A$ of size $n_\ell\times n_m$, $X_\ell$ and
+$B_\ell$ are sub-vectors of $x$ and $b$, respectively, of size $n_\ell$ each,
+and $\sum_{\ell} n_\ell=\sum_{m} n_m=n$.
+
+The multisplitting method proceeds by iteration to solve in parallel the linear system on $L$ clusters of processors, in such a way each sub-system
+\begin{equation}
+  \label{eq:4.1}
+  \left\{
+    \begin{array}{l}
+      A_{\ell\ell}X_\ell = Y_\ell \text{, such that}\\
+      Y_\ell = B_\ell - \displaystyle\sum_{\substack{m=1\\ m\neq \ell}}^{L}A_{\ell m}X_m
+    \end{array}
+  \right.
+\end{equation}
+is solved independently by a cluster and communications are required to update
+the right-hand side sub-vector $Y_\ell$, such that the sub-vectors $X_m$
+represent the data dependencies between the clusters. As each sub-system
+(\ref{eq:4.1}) is solved in parallel by a cluster of processors, our
+multisplitting method uses an iterative method as an inner solver which is
+easier to parallelize and more scalable than a direct method. In this work, we
+use the parallel algorithm of GMRES method~\cite{ref1} which is one of the most
+used iterative method by many researchers.
+
+\begin{figure}[!t]
+  %%% IEEE instructions forbid to use an algorithm environment here, use figure
+  %%% instead
+\begin{algorithmic}[1]
+\Input $A_\ell$ (sparse sub-matrix), $B_\ell$ (right-hand side sub-vector)
+\Output $X_\ell$ (solution sub-vector)\medskip
+
+\State Load $A_\ell$, $B_\ell$
+\State Set the initial guess $x^0$
+\For {$k=0,1,2,\ldots$ until the global convergence}
+\State Restart outer iteration with $x^0=x^k$
+\State Inner iteration: \Call{InnerSolver}{$x^0$, $k+1$}
+\State\label{algo:01:send} Send shared elements of $X_\ell^{k+1}$ to neighboring clusters
+\State\label{algo:01:recv} Receive shared elements in $\{X_m^{k+1}\}_{m\neq \ell}$
+\EndFor
+
+\Statex
+
+\Function {InnerSolver}{$x^0$, $k$}
+\State Compute local right-hand side $Y_\ell$:
+       \begin{equation*}
+         Y_\ell = B_\ell - \sum\nolimits^L_{\substack{m=1\\ m\neq \ell}}A_{\ell m}X_m^0
+       \end{equation*}
+\State Solving sub-system $A_{\ell\ell}X_\ell^k=Y_\ell$ with the parallel GMRES method
+\State \Return $X_\ell^k$
+\EndFunction
+\end{algorithmic}
+\caption{A multisplitting solver with GMRES method}
+\label{algo:01}
+\end{figure}
+
+Algorithm on Figure~\ref{algo:01} shows the main key points of the
+multisplitting method to solve a large sparse linear system. This algorithm is
+based on an outer-inner iteration method where the parallel synchronous GMRES
+method is used to solve the inner iteration. It is executed in parallel by each
+cluster of processors. For all $\ell,m\in\{1,\ldots,L\}$, the matrices and
+vectors with the subscript $\ell$ represent the local data for cluster $\ell$,
+while $\{A_{\ell m}\}_{m\neq \ell}$ are off-diagonal matrices of sparse matrix
+$A$ and $\{X_m\}_{m\neq \ell}$ contain vector elements of solution $x$ shared
+with neighboring clusters. At every outer iteration $k$, asynchronous
+communications are performed between processors of the local cluster and those
+of distant clusters (lines~\ref{algo:01:send} and~\ref{algo:01:recv} in
+Figure~\ref{algo:01}). The shared vector elements of the solution $x$ are
+exchanged by message passing using MPI non-blocking communication routines.
+
+\begin{figure}[!t]
+\centering
+  \includegraphics[width=60mm,keepaspectratio]{clustering}
+\caption{Example of three clusters of processors interconnected by a virtual unidirectional ring network.}
+\label{fig:4.1}
+\end{figure}
+
+The global convergence of the asynchronous multisplitting solver is detected
+when the clusters of processors have all converged locally. We implemented the
+global convergence detection process as follows. On each cluster a master
+processor is designated (for example the processor with rank 1) and masters of
+all clusters are interconnected by a virtual unidirectional ring network (see
+Figure~\ref{fig:4.1}). During the resolution, a Boolean token circulates around
+the virtual ring from a master processor to another until the global convergence
+is achieved. So starting from the cluster with rank 1, each master processor $i$
+sets the token to \textit{True} if the local convergence is achieved or to
+\textit{False} otherwise, and sends it to master processor $i+1$. Finally, the
+global convergence is detected when the master of cluster 1 receives from the
+master of cluster $L$ a token set to \textit{True}. In this case, the master of
+cluster 1 broadcasts a stop message to masters of other clusters. In this work,
+the local convergence on each cluster $\ell$ is detected when the following
+condition is satisfied
+\begin{equation*}
+  (k\leq \MI) \text{ or } (\|X_\ell^k - X_\ell^{k+1}\|_{\infty}\leq\epsilon)
+\end{equation*}
+where $\MI$ is the maximum number of outer iterations and $\epsilon$ is the
+tolerance threshold of the error computed between two successive local solution
+$X_\ell^k$ and $X_\ell^{k+1}$.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+We did not encounter major blocking problems when adapting the multisplitting algorithm previously described to a simulation environment like SimGrid unless some code 
+debugging. Indeed, apart from the review of the program sequence for asynchronous exchanges between processors within a cluster or between clusters, the algorithm was executed successfully with SMPI and provided identical outputs as those obtained with direct execution under MPI. In synchronous 
+mode, the execution of the program raised no particular issue but in asynchronous mode, the review of the sequence of MPI\_Isend, MPI\_Irecv and MPI\_Waitall instructions
+and with the addition of the primitive MPI\_Test was needed to avoid a memory fault due to an infinite loop resulting from the non-convergence of the algorithm.
+\CER{On voulait en fait montrer la simplicité de l'adaptation de l'algo a SimGrid. Les problèmes rencontrés décrits dans ce paragraphe concerne surtout le mode async}\LZK{OK. J'aurais préféré avoir un peu plus de détails sur l'adaptation de la version async}
+Note here that the use of SMPI functions optimizer for memory footprint and CPU usage is not recommended knowing that one wants to get real results by simulation.
+As mentioned, upon this adaptation, the algorithm is executed as in the real life in the simulated environment after the following minor changes. First, all declared 
+global variables have been moved to local variables for each subroutine. In fact, global variables generate side effects arising from the concurrent access of 
+shared memory used by threads simulating each computing unit in the SimGrid architecture. Second, the alignment of certain types of variables such as ``long int'' had
+also to be reviewed.
+\AG{À propos de ces problèmes d'alignement, en dire plus si ça a un intérêt, ou l'enlever.}
+ Finally, some compilation errors on MPI\_Waitall and MPI\_Finalize primitives have been fixed with the latest version of SimGrid.
+In total, the initial MPI program running on the simulation environment SMPI gave after a very simple adaptation the same results as those obtained in a real 
+environment. We have successfully executed the code in synchronous mode using parallel GMRES algorithm compared with our multisplitting algorithm in asynchronous mode after few modifications. 
 
 
-\section{Simulation of the multi-splitting method}
 
 
-Décrire le problème (algo) traité ainsi que le processus d'adaptation à SimGrid.
 
 \section{Experimental results}
 
 \section{Experimental results}
-{\raggedright
-When the ``real'' application runs in the simulation environment and produces
-the expected results, varying the input parameters and the program arguments
-allows us to compare outputs from the code execution. We have noticed from this
-study that the results depend on the following parameters: (1) at the network
-level, we found that the most critical values are the bandwidth (bw) and the
-network latency (lat). (2) Hosts power (GFlops) can also influence on the
-results. And finally, (3) when submitting job batches for execution, the
-arguments values passed to the program like the maximum number of iterations or
-the ``external'' precision are critical to ensure not only the convergence of the
-algorithm but also to get the main objective of the experimentation of the
-simulation in having an execution time in asynchronous less than in synchronous
-mode, in others words, in having a ``speedup'' less than 1 (Speedup = Execution
-time in synchronous mode / Execution time in asynchronous mode).
-}
 
 
-{\raggedright
-A priori, obtaining a speedup less than 1 would be difficult in a local area
-network configuration where the synchronous mode will take advantage on the rapid
-exchange of information on such high-speed links. Thus, the methodology adopted
-was to launch the application on clustered network. In this last configuration,
-degrading the inter-cluster network performance will "penalize" the synchronous
-mode allowing to get a speedup lower than 1. This action simulates the case of
-clusters linked with long distance network like Internet.
-}
+When the \textit{real} application runs in the simulation environment and produces the expected results, varying the input
+parameters and the program arguments allows us to compare outputs from the code execution. We have noticed from this
+study that the results depend on the following parameters:  
+\begin{itemize}
+\item At the network level, we found that the most critical values are the
+  bandwidth and the network latency.
+\item Hosts power (GFlops) can also influence on the results.
+\item Finally, when submitting job batches for execution, the arguments values
+  passed to the program like the maximum number of iterations or the external
+  precision are critical. They allow to ensure not only the convergence of the
+  algorithm but also to get the main objective of the experimentation of the
+  simulation in having an execution time in asynchronous less than in
+  synchronous mode. The ratio between the execution time of asynchronous
+  compared to the synchronous mode is defined as the \emph{relative gain}. So,
+  our objective running the algorithm in SimGrid is to obtain a relative gain
+  greater than 1.
+  \AG{$t_\text{async} / t_\text{sync} > 1$, l'objectif est donc que ça dure plus
+    longtemps (que ça aille moins vite) en asynchrone qu'en synchrone ?
+    Ce n'est pas plutôt l'inverse ?}
+\end{itemize}
+
+A priori, obtaining a relative gain greater than 1 would be difficult in a local
+area network configuration where the synchronous mode will take advantage on the
+rapid exchange of information on such high-speed links. Thus, the methodology
+adopted was to launch the application on clustered network. In this last
+configuration, degrading the inter-cluster network performance will penalize the
+synchronous mode allowing to get a relative gain greater than 1.  This action
+simulates the case of distant clusters linked with long distance network like
+Internet.
+
+\AG{Cette partie sur le poisson 3D
+  % on sait donc que ce n'est pas une plie ou une sole (/me fatigué)
+  n'est pas à sa place.  Elle devrait être placée plus tôt.}
+In this paper, we solve the 3D Poisson problem whose the mathematical model is 
+\begin{equation}
+\left\{
+\begin{array}{l}
+\nabla^2 u = f \text{~in~} \Omega \\
+u =0 \text{~on~} \Gamma =\partial\Omega
+\end{array}
+\right.
+\label{eq:02}
+\end{equation}
+where $\nabla^2$ is the Laplace operator, $f$ and $u$ are real-valued functions, and $\Omega=[0,1]^3$. The spatial discretization with a finite difference scheme reduces problem~(\ref{eq:02}) to a system of sparse linear equations. The general iteration scheme of our multisplitting method in a 3D domain using a seven point stencil could be written as 
+\begin{equation}
+\begin{array}{ll}
+u^{k+1}(x,y,z)= & u^k(x,y,z) - \frac{1}{6}\times\\
+               & (u^k(x-1,y,z) + u^k(x+1,y,z) + \\
+               & u^k(x,y-1,z) + u^k(x,y+1,z) + \\
+               & u^k(x,y,z-1) + u^k(x,y,z+1)),
+\end{array}
+\label{eq:03}
+\end{equation} 
+where the iteration matrix $A$ of size $N_x\times N_y\times N_z$ of the discretized linear system is sparse, symmetric and positive definite. 
+
+The parallel solving of the 3D Poisson problem with our multisplitting method requires a data partitioning of the problem between clusters and between processors within a cluster. We have chosen the 3D partitioning instead of the row-by-row partitioning in order to reduce the data exchanges at sub-domain boundaries. Figure~\ref{fig:4.2} shows an example of the data partitioning of the 3D Poisson problem between two clusters of processors, where each sub-problem is assigned to a processor. In this context, a processor has at most six neighbors within a cluster or in distant clusters with which it shares data at sub-domain boundaries. 
+
+\begin{figure}[!t]
+\centering
+  \includegraphics[width=80mm,keepaspectratio]{partition}
+\caption{Example of the 3D data partitioning between two clusters of processors.}
+\label{fig:4.2}
+\end{figure}
+
 
 
-{\raggedright
 As a first step, the algorithm was run on a network consisting of two clusters
 As a first step, the algorithm was run on a network consisting of two clusters
-containing fifty hosts each, totaling one hundred hosts. Various combinations of
-the above factors have providing the results shown in Table~\ref{tab.cluster.2x50} with a matrix size
-ranging from Nx = Ny = Nz = 62 to 171 elements or from 62$^{3}$ = 238328 to
-171$^{3}$ = 5,211,000 entries.
-}
+containing 50 hosts each, totaling 100 hosts. Various combinations of the above
+factors have provided the results shown in Table~\ref{tab.cluster.2x50} with a
+matrix size ranging from $N_x = N_y = N_z = \text{62}$ to 171 elements or from
+$\text{62}^\text{3} = \text{\np{238328}}$ to $\text{171}^\text{3} =
+\text{\np{5000211}}$ entries.
+\AG{Expliquer comment lire les tableaux.}
+
+% use the same column width for the following three tables
+\newlength{\mytablew}\settowidth{\mytablew}{\footnotesize\np{E-11}}
+\newenvironment{mytable}[1]{% #1: number of columns for data
+  \renewcommand{\arraystretch}{1.3}%
+  \begin{tabular}{|>{\bfseries}r%
+                  |*{#1}{>{\centering\arraybackslash}p{\mytablew}|}}}{%
+    \end{tabular}}
+
+\begin{table}[!t]
+  \centering
+  \caption{2 clusters, each with 50 nodes}
+  \label{tab.cluster.2x50}
 
 
-{\raggedright
+  \begin{mytable}{6}
+    \hline
+    bandwidth
+    & 5         & 5         & 5         & 5         & 5         & 50 \\
+    \hline
+    latency
+    & 0.02      & 0.02      & 0.02      & 0.02      & 0.02      & 0.02 \\
+    \hline
+    power
+    & 1         & 1         & 1         & 1.5       & 1.5       & 1.5 \\
+    \hline
+    size
+    & 62        & 62        & 62        & 100       & 100       & 110 \\
+    \hline
+    Prec/Eprec
+    & \np{E-5}   & \np{E-8}  & \np{E-9}  & \np{E-11} & \np{E-11} & \np{E-11} \\
+    \hline
+    \hline
+    Relative gain
+    & 2.52     & 2.55     & 2.52     & 2.57     & 2.54     & 2.53 \\
+    \hline
+  \end{mytable}
+
+  \bigskip
+
+  \begin{mytable}{6}
+    \hline
+    bandwidth
+    & 50        & 50        & 50        & 50        & 10        & 10 \\
+    \hline
+    latency
+    & 0.02      & 0.02      & 0.02      & 0.02      & 0.03      & 0.01 \\
+    \hline
+    power
+    & 1.5       & 1.5       & 1.5       & 1.5       & 1         & 1.5 \\
+    \hline
+    size
+    & 120       & 130       & 140       & 150       & 171       & 171 \\
+    \hline
+    Prec/Eprec
+    & \np{E-11} & \np{E-11} & \np{E-11} & \np{E-11} & \np{E-5}  & \np{E-5} \\
+    \hline
+    \hline
+    Relative gain
+    & 2.51     & 2.58     & 2.55     & 2.54     & 1.59      & 1.29 \\
+    \hline
+  \end{mytable}
+\end{table}
+  
 Then we have changed the network configuration using three clusters containing
 respectively 33, 33 and 34 hosts, or again by on hundred hosts for all the
 clusters. In the same way as above, a judicious choice of key parameters has
 Then we have changed the network configuration using three clusters containing
 respectively 33, 33 and 34 hosts, or again by on hundred hosts for all the
 clusters. In the same way as above, a judicious choice of key parameters has
-permitted to get the results in Table~\ref{tab.cluster.3x33} which shows the speedups less than 1 with
-a matrix size from 62 to 100 elements.
-}
+permitted to get the results in Table~\ref{tab.cluster.3x33} which shows the
+relative gains greater than 1 with a matrix size from 62 to 100 elements.
+
+\begin{table}[!t]
+  \centering
+  \caption{3 clusters, each with 33 nodes}
+  \label{tab.cluster.3x33}
+
+  \begin{mytable}{6}
+    \hline
+    bandwidth
+    & 10       & 5        & 4        & 3        & 2        & 6 \\
+    \hline
+    latency
+    & 0.01     & 0.02     & 0.02     & 0.02     & 0.02     & 0.02 \\
+    \hline
+    power
+    & 1        & 1        & 1        & 1        & 1        & 1 \\
+    \hline
+    size
+    & 62       & 100      & 100      & 100      & 100      & 171 \\
+    \hline
+    Prec/Eprec
+    & \np{E-5} & \np{E-5} & \np{E-5} & \np{E-5} & \np{E-5} & \np{E-5} \\
+    \hline
+    \hline
+    Relative gain
+    & 1.003    & 1.01     & 1.08     & 1.19     & 1.28     & 1.01 \\
+    \hline
+  \end{mytable}
+\end{table}
 
 
-{\raggedright
 In a final step, results of an execution attempt to scale up the three clustered
 In a final step, results of an execution attempt to scale up the three clustered
-configuration but increasing by two hundreds hosts has been recorded in Table~\ref{tab.cluster.3x67}.
-}
+configuration but increasing by two hundreds hosts has been recorded in
+Table~\ref{tab.cluster.3x67}.
+
+\begin{table}[!t]
+  \centering
+  \caption{3 clusters, each with 66 nodes}
+  \label{tab.cluster.3x67}
+
+  \begin{mytable}{1}
+    \hline
+    bandwidth  & 1 \\
+    \hline
+    latency    & 0.02 \\
+    \hline
+    power      & 1 \\
+    \hline
+    size       & 62 \\
+    \hline
+    Prec/Eprec & \np{E-5} \\
+    \hline
+    \hline
+    Relative gain    & 1.11 \\
+    \hline
+  \end{mytable}
+\end{table}
 
 
-{\raggedright
 Note that the program was run with the following parameters:
 Note that the program was run with the following parameters:
-}
 
 
-%{\raggedright
-\textbullet{} \textbf {SMPI parameters:}
-%}
+\paragraph*{SMPI parameters}
 
 
+~\\{}\AG{Donner un peu plus de précisions (plateforme en particulier).}
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-       \item HOSTFILE : Hosts file description.
-       \item PLATFORM: file description of the platform architecture : clusters (CPU power,
-... ) , intra cluster network description, inter cluster network (bandwidth bw ,
-lat latency , ... ).
+\item HOSTFILE: Hosts file description.
+\item PLATFORM: file description of the platform architecture : clusters (CPU
+  power, \dots{}), intra cluster network description, inter cluster network
+  (bandwidth, latency, \dots{}).
 \end{itemize}
 
 
 \end{itemize}
 
 
-%{\raggedright
-\textbullet{} \textbf {Arguments of the program:}
-%}
+\paragraph*{Arguments of the program}
 
 \begin{itemize}
        \item Description of the cluster architecture;
        \item Maximum number of internal and external iterations;
        \item Internal and external precisions;
 
 \begin{itemize}
        \item Description of the cluster architecture;
        \item Maximum number of internal and external iterations;
        \item Internal and external precisions;
-       \item Matrix size NX , NY and NZ;
-       \item Matrix diagonal value = 6.0;
+       \item Matrix size $N_x$, $N_y$ and $N_z$;
+       \item Matrix diagonal value: \np{6.0};
+       \item Matrix off-diagonal value: \np{-1.0};
        \item Execution Mode: synchronous or asynchronous.
 \end{itemize}
 
        \item Execution Mode: synchronous or asynchronous.
 \end{itemize}
 
-\begin{table}
-  \centering
-  \caption{2 clusters X 50 nodes}
-  \label{tab.cluster.2x50}
-  \includegraphics[width=209pt]{img-1.eps}
-\end{table}
-
-\begin{table}
-  \centering
-  \caption{3 clusters X 33 n\oe{}uds}
-  \label{tab.cluster.3x33}
-  \includegraphics[width=209pt]{img-1.eps}
-\end{table}
-
-\begin{table}
-  \centering
-  \caption{3 clusters X 67 noeuds}
-  \label{tab.cluster.3x67}
-  \includegraphics[width=128pt]{img-2.eps}
-\end{table}
-
-{\raggedright
-\textbf{Interpretations and comments}
-}
+\paragraph*{Interpretations and comments}
 
 
-{\raggedright
 After analyzing the outputs, generally, for the configuration with two or three
 After analyzing the outputs, generally, for the configuration with two or three
-clusters including one hundred hosts (Tables~\ref{tab.cluster.2x50} and~\ref{tab.cluster.3x33}), some combinations of the
-used parameters affecting the results have given a speedup less than 1, showing
-the effectiveness of the asynchronous performance compared to the synchronous
-mode.
-}
-
-{\raggedright
-In the case of a two clusters configuration, Table~\ref{tab.cluster.2x50} shows that with a
-deterioration of inter cluster network set with 5 Mbits/s of bandwidth, a latency
-in order of a hundredth of a millisecond and a system power of one GFlops, an
-efficiency of about 40\% in asynchronous mode is obtained for a matrix size of 62
-elements . It is noticed that the result remains stable even if we vary the
-external precision from E -05 to E-09. By increasing the problem size up to 100
-elements, it was necessary to increase the CPU power of 50 \% to 1.5 GFlops for a
-convergence of the algorithm with the same order of asynchronous mode efficiency.
-Maintaining such a system power but this time, increasing network throughput
-inter cluster up to 50 Mbits /s, the result of efficiency of about 40\% is
-obtained with high external  precision of E-11 for a matrix size from 110 to 150
-side elements .
-}
-
-{\raggedright
-For the 3 clusters architecture including a total of 100 hosts, Table~\ref{tab.cluster.3x33} shows
-that it was difficult to have a combination which gives an efficiency of
-asynchronous below 80 \%. Indeed, for a matrix size of 62 elements, equality
-between the performance of the two modes (synchronous and asynchronous) is
-achieved with an inter cluster of 10 Mbits/s and a latency of E- 01 ms. To
-challenge an efficiency by 78\% with a matrix size of 100 points, it was
-necessary to degrade the inter cluster network bandwidth from 5 to 2 Mbit/s.
-}
-
-{\raggedright
-A last attempt was made for a configuration of three clusters but more power
-with 200 nodes in total. The convergence with a speedup of 90 \% was obtained
-with a bandwidth of 1 Mbits/s as shown in Table~\ref{tab.cluster.3x67}.
-}
+clusters including one hundred hosts (Tables~\ref{tab.cluster.2x50}
+and~\ref{tab.cluster.3x33}), some combinations of the used parameters affecting
+the results have given a relative gain more than 2.5, showing the effectiveness of the
+asynchronous performance compared to the synchronous mode.
+
+In the case of a two clusters configuration, Table~\ref{tab.cluster.2x50} shows
+that with a deterioration of inter cluster network set with \np[Mbit/s]{5} of
+bandwidth, a latency in order of a hundredth of a millisecond and a system power
+of one GFlops, an efficiency of about \np[\%]{40} in asynchronous mode is
+obtained for a matrix size of 62 elements. It is noticed that the result remains
+stable even if we vary the external precision from \np{E-5} to \np{E-9}. By
+increasing the matrix size up to 100 elements, it was necessary to increase the
+CPU power of \np[\%]{50} to \np[GFlops]{1.5} for a convergence of the algorithm
+with the same order of asynchronous mode efficiency.  Maintaining such a system
+power but this time, increasing network throughput inter cluster up to
+\np[Mbit/s]{50}, the result of efficiency with a relative gain of 1.5\AG[]{2.5 ?} is obtained with
+high external precision of \np{E-11} for a matrix size from 110 to 150 side
+elements.
+
+For the 3 clusters architecture including a total of 100 hosts,
+Table~\ref{tab.cluster.3x33} shows that it was difficult to have a combination
+which gives a relative gain of asynchronous mode more than 1.2. Indeed, for a
+matrix size of 62 elements, equality between the performance of the two modes
+(synchronous and asynchronous) is achieved with an inter cluster of
+\np[Mbit/s]{10} and a latency of \np[ms]{E-1}. To challenge an efficiency greater than 1.2 with a matrix size of 100 points, it was necessary to degrade the
+inter cluster network bandwidth from 5 to \np[Mbit/s]{2}.
+\AG{Conclusion, on prend une plateforme pourrie pour avoir un bon ratio sync/async ???
+  Quelle est la perte de perfs en faisant ça ?}
+
+A last attempt was made for a configuration of three clusters but more powerful
+with 200 nodes in total. The convergence with a relative gain around 1.1 was
+obtained with a bandwidth of \np[Mbit/s]{1} as shown in
+Table~\ref{tab.cluster.3x67}.
+
+\RC{Est ce qu'on sait expliquer pourquoi il y a une telle différence entre les résultats avec 2 et 3 clusters... Avec 3 clusters, ils sont pas très bons... Je me demande s'il ne faut pas les enlever...}
+\RC{En fait je pense avoir la réponse à ma remarque... On voit avec les 2 clusters que le gain est d'autant plus grand qu'on choisit une bonne précision. Donc, plusieurs solutions, lancer rapidement un long test pour confirmer ca, ou enlever des tests... ou on ne change rien :-)}
+\LZK{Ma question est: le bandwidth et latency sont ceux inter-clusters ou pour les deux inter et intra cluster??}
 
 \section{Conclusion}
 
 \section{Conclusion}
+The experimental results on executing a parallel iterative algorithm in 
+asynchronous mode on an environment simulating a large scale of virtual 
+computers organized with interconnected clusters have been presented. 
+Our work has demonstrated that using such a simulation tool allow us to 
+reach the following three objectives: 
+
+\begin{enumerate}
+\item To have a flexible configurable execution platform resolving the 
+hard exercise to access to very limited but so solicited physical 
+resources;
+\item to ensure the algorithm convergence with a reasonable time and
+iteration number ;
+\item and finally and more importantly, to find the correct combination 
+of the cluster and network specifications permitting to save time in 
+executing the algorithm in asynchronous mode.
+\end{enumerate}
+Our results have shown that in certain conditions, asynchronous mode is 
+speeder up to \np[\%]{40} than executing the algorithm in synchronous mode
+which is not negligible for solving complex practical problems with more 
+and more increasing size.
+
+ Several studies have already addressed the performance execution time of 
+this class of algorithm. The work presented in this paper has 
+demonstrated an original solution to optimize the use of a simulation 
+tool to run efficiently an iterative parallel algorithm in asynchronous 
+mode in a grid architecture. 
+
+\LZK{Perspectives???}
 
 
-
-% An example of a floating figure using the graphicx package.
-% Note that \label must occur AFTER (or within) \caption.
-% For figures, \caption should occur after the \includegraphics.
-% Note that IEEEtran v1.7 and later has special internal code that
-% is designed to preserve the operation of \label within \caption
-% even when the captionsoff option is in effect. However, because
-% of issues like this, it may be the safest practice to put all your
-% \label just after \caption rather than within \caption{}.
-%
-% Reminder: the "draftcls" or "draftclsnofoot", not "draft", class
-% option should be used if it is desired that the figures are to be
-% displayed while in draft mode.
-%
-%\begin{figure}[!t]
-%\centering
-%\includegraphics[width=2.5in]{myfigure}
-% where an .eps filename suffix will be assumed under latex, 
-% and a .pdf suffix will be assumed for pdflatex; or what has been declared
-% via \DeclareGraphicsExtensions.
-%\caption{Simulation Results}
-%\label{fig_sim}
-%\end{figure}
-
-% Note that IEEE typically puts floats only at the top, even when this
-% results in a large percentage of a column being occupied by floats.
-
-
-% An example of a double column floating figure using two subfigures.
-% (The subfig.sty package must be loaded for this to work.)
-% The subfigure \label commands are set within each subfloat command, the
-% \label for the overall figure must come after \caption.
-% \hfil must be used as a separator to get equal spacing.
-% The subfigure.sty package works much the same way, except \subfigure is
-% used instead of \subfloat.
-%
-%\begin{figure*}[!t]
-%\centerline{\subfloat[Case I]\includegraphics[width=2.5in]{subfigcase1}%
-%\label{fig_first_case}}
-%\hfil
-%\subfloat[Case II]{\includegraphics[width=2.5in]{subfigcase2}%
-%\label{fig_second_case}}}
-%\caption{Simulation results}
-%\label{fig_sim}
-%\end{figure*}
-%
-% Note that often IEEE papers with subfigures do not employ subfigure
-% captions (using the optional argument to \subfloat), but instead will
-% reference/describe all of them (a), (b), etc., within the main caption.
-
-
-% An example of a floating table. Note that, for IEEE style tables, the 
-% \caption command should come BEFORE the table. Table text will default to
-% \footnotesize as IEEE normally uses this smaller font for tables.
-% The \label must come after \caption as always.
-%
-%\begin{table}[!t]
-%% increase table row spacing, adjust to taste
-%\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
-% if using array.sty, it might be a good idea to tweak the value of
-% \extrarowheight as needed to properly center the text within the cells
-%\caption{An Example of a Table}
-%\label{table_example}
-%\centering
-%% Some packages, such as MDW tools, offer better commands for making tables
-%% than the plain LaTeX2e tabular which is used here.
-%\begin{tabular}{|c||c|}
-%\hline
-%One & Two\\
-%\hline
-%Three & Four\\
-%\hline
-%\end{tabular}
-%\end{table}
-
-
-% Note that IEEE does not put floats in the very first column - or typically
-% anywhere on the first page for that matter. Also, in-text middle ("here")
-% positioning is not used. Most IEEE journals/conferences use top floats
-% exclusively. Note that, LaTeX2e, unlike IEEE journals/conferences, places
-% footnotes above bottom floats. This can be corrected via the \fnbelowfloat
-% command of the stfloats package.
-
-
-
-
-
-
-
-% conference papers do not normally have an appendix
-
-
-% use section* for acknowledgement
 \section*{Acknowledgment}
 
 \section*{Acknowledgment}
 
-
-The authors would like to thank...
-
-
-
-
+This work is partially funded by the Labex ACTION program (contract ANR-11-LABX-01-01).
+\todo[inline]{The authors would like to thank\dots{}}
 
 % trigger a \newpage just before the given reference
 % number - used to balance the columns on the last page
 % adjust value as needed - may need to be readjusted if
 % the document is modified later
 
 % trigger a \newpage just before the given reference
 % number - used to balance the columns on the last page
 % adjust value as needed - may need to be readjusted if
 % the document is modified later
-%\IEEEtriggeratref{8}
-% The "triggered" command can be changed if desired:
-%\IEEEtriggercmd{\enlargethispage{-5in}}
-
-% references section
-
-% can use a bibliography generated by BibTeX as a .bbl file
-% BibTeX documentation can be easily obtained at:
-% http://www.ctan.org/tex-archive/biblio/bibtex/contrib/doc/
-% The IEEEtran BibTeX style support page is at:
-% http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/bibtex/
 \bibliographystyle{IEEEtran}
 \bibliographystyle{IEEEtran}
-% argument is your BibTeX string definitions and bibliography database(s)
-\bibliography{bib/hpccBib}
-%
-% <OR> manually copy in the resultant .bbl file
-% set second argument of \begin to the number of references
-% (used to reserve space for the reference number labels box)
-%\begin{thebibliography}{1}
-%
-%\bibitem{IEEEhowto:kopka}
-%H.~Kopka and P.~W. Daly, \emph{A Guide to \LaTeX}, 3rd~ed.\hskip 1em plus
-%  0.5em minus 0.4em\relax Harlow, England: Addison-Wesley, 1999.
-%
-%\end{thebibliography}
+\bibliography{IEEEabrv,hpccBib}
 
 
 
 
 
 
-
-% that's all folks
 \end{document}
 
 \end{document}
 
-
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