supercomp11/supercomp11.tex

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   8 \begin{document}
   9
  10 \title{Best effort strategy and virtual load for asynchronous iterative load balancing}
  11
  12 \author{Raphaël Couturier \and
  13         Arnaud Giersch \and
  14         Abderrahmane Sider
  15 }
  16
  17 \institute{F. Author \at
  18               first address \\
  19               Tel.: +123-45-678910\\
  20               Fax: +123-45-678910\\
  21               \email{fauthor@example.com}           %  \\
  22 %             \emph{Present address:} of F. Author  %  if needed
  23            \and
  24            S. Author \at
  25               second address
  26 }
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  28 \maketitle
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  31 \begin{abstract}
  32
  33 Most of the  time, asynchronous load balancing algorithms  have extensively been
  34 studied in a theoretical point  of view. The Bertsekas and Tsitsiklis'
  35 algorithm~\cite[section~7.4]{bertsekas+tsitsiklis.1997.parallel}
  36 is certainly  the most well known  algorithm for which the  convergence proof is
  37 given. From a  practical point of view, when  a node wants to balance  a part of
  38 its  load to some  of its  neighbors, the  strategy is  not described.   In this
  39 paper, we propose a strategy  called \texttt{best effort} which tries to balance
  40 the load of a node to all  its less loaded neighbors while ensuring that all the
  41 nodes  concerned by  the load  balancing  phase have  the same  amount of  load.
  42 Moreover,  asynchronous  iterative  algorithms  in which  an  asynchronous  load
  43 balancing  algorithm is  implemented most  of the  time can  dissociate messages
  44 concerning load transfers and message  concerning load information.  In order to
  45 increase  the  converge of  a  load balancing  algorithm,  we  propose a  simple
  46 heuristic called \texttt{virtual load} which allows a node that receives an load
  47 information message  to integrate the  load that it  will receive later  in its
  48 load (virtually) and consequently sends a (real) part of its load to some of its
  49 neighbors.  In order to  validate our  approaches, we  have defined  a simulator
  50 based on SimGrid which allowed us to conduct many experiments.
  51
  52
  53 \end{abstract}
  54
  55 \section{Introduction}
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  57 Load  balancing algorithms  are  extensively used  in  parallel and  distributed
  58 applications in  order to  reduce the  execution times. They  can be  applied in
  59 different scientific  fields from high  performance computation to  micro sensor
  60 networks.   They are  iterative by  nature.  In  literature many  kinds  of load
  61 balancing  algorithms  have been  studied.   They  can  be classified  according
  62 different  criteria:   centralized  or  decentralized,  in   static  or  dynamic
  63 environment,  with  homogeneous  or  heterogeneous load,  using  synchronous  or
  64 asynchronous iterations, with  a static topology or a  dynamic one which evolves
  65 during time.  In  this work, we focus on  asynchronous load balancing algorithms
  66 where computer nodes  are considered homogeneous and with  homogeneous load with
  67 no external  load. In  this context, Bertsekas  and Tsitsiklis have  proposed an
  68 algorithm which is definitively a reference  for many works. In their work, they
  69 proved that under classical  hypotheses of asynchronous iterative algorithms and
  70 a  special  constraint   avoiding  \texttt{ping-pong}  effect,  an  asynchronous
  71 iterative algorithm  converge to  the uniform load  distribution. This  work has
  72 been extended by many authors. For example,
  73 DASUD~\cite{cortes+ripoll+cedo+al.2002.asynchronous} propose a version working
  74 with integer load. {\bf Rajouter des choses ici}.
  75
  76 Although  the Bertsekas  and Tsitsiklis'  algorithm describes  the  condition to
  77 ensure the convergence,  there is no indication or  strategy to really implement
  78 the load distribution. In other word, a node  can send a part of its load to one
  79 or   many  of   its  neighbors   while  all   the  convergence   conditions  are
  80 followed. Consequently,  we propose a  new strategy called  \texttt{best effort}
  81 that tries to balance the load of  a node to all its less loaded neighbors while
  82 ensuring that all the nodes concerned  by the load balancing phase have the same
  83 amount of  load.  Moreover, when real asynchronous  applications are considered,
  84 using  asynchronous   load  balancing   algorithms  can  reduce   the  execution
  85 times. Most of the times, it is simpler to distinguish load information messages
  86 from  data  migration  messages.  Formers  ones  allows  a  node to  inform  its
  87 neighbors of its  current load. These messages are very small,  they can be sent
  88 quite often.  For example, if an  computing iteration takes  a significant times
  89 (ranging from seconds to minutes), it is possible to send a new load information
  90 message at each  neighbor at each iteration. Latter  messages contains data that
  91 migrates from one node to another one. Depending on the application, it may have
  92 sense or not  that nodes try to balance  a part of their load  at each computing
  93 iteration. But the time to transfer a load message from a node to another one is
  94 often much nore longer that to  time to transfer a load information message. So,
  95 when a node receives the information  that later it will receive a data message,
  96 it can take this information into account  and it can consider that its new load
  97 is larger.   Consequently, it can  send a part  of it real  load to some  of its
  98 neighbors if required. We call this trick the \texttt{virtual load} mecanism.
  99
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 102 So, in  this work, we propose a  new strategy for improving  the distribution of
 103 the  load  and  a  simple  but  efficient trick  that  also  improves  the  load
 104 balacing. Moreover, we have conducted  many simulations with simgrid in order to
 105 validate our improvements are really efficient. Our simulations consider that in
 106 order  to send a  message, a  latency delays  the sending  and according  to the
 107 network  performance and  the message  size, the  time of  the reception  of the
 108 message also varies.
 109
 110 In the  following of this  paper, Section~\ref{BT algo} describes  the Bertsekas
 111 and Tsitsiklis'  asynchronous load balancing  algorithm. Moreover, we  present a
 112 possible  problem  in  the  convergence  conditions.   Section~\ref{Best-effort}
 113 presents the best effort strategy which  provides an efficient way to reduce the
 114 execution  times. In Section~\ref{Virtual  load}, the  virtual load  mecanism is
 115 proposed. Simulations allowed to show that both our approaches are valid using a
 116 quite realistic  model detailed in  Section~\ref{Simulations}. Finally we  give a
 117 conclusion and some perspectives to this work.
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 122 \section{Bertsekas  and Tsitsiklis' asynchronous load balancing algorithm}
 123 \label{BT algo}
 124
 125 Comment on the problem in the convergence condition.
 126
 127 \section{Best effort strategy}
 128 \label{Best-effort}
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 132 \section{Virtual load}
 133 \label{Virtual load}
 134
 135 \section{Simulations}
 136 \label{Simulations}
 137
 138 \subsection{Simulation model}
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 140 \subsection{Validation of our approaches}
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 143 On veut montrer quoi ? :
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 145 1) best plus rapide que les autres (simple, makhoul)
 146 2) avantage virtual load
 147
 148 Est ce qu'on peut trouver des contre exemple?
 149 Topologies variées
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 152 Simulation avec temps définies assez long et on mesure la qualité avec : volume de calcul effectué, volume de données échangées
 153 Mais aussi simulation avec temps court qui montre que seul best converge
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 156 Expés avec ratio calcul/comm rapide et lent
 157
 158 Quelques expés avec charge initiale aléatoire plutot que sur le premier proc
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 160 Cadre processeurs homogènes
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 162 Topologies statiques
 163
 164 On ne tient pas compte de la vitesse des liens donc on la considère homogène
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 166 Prendre un réseau hétérogène et rendre processeur homogène
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 168 Taille : 10 100 très gros
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 170 \section{Conclusion and perspectives}
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 173 \bibliographystyle{spmpsci}
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 176 \end{document}
 177
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