+\begin{Prop}[Petit théorème de Fermat]
+Si $p$ est un nombre premier et $a$ un entier non divisible par $p$,
+alors $a^{p-1}-1$ est un multiple de $p$, c'est-à-dire:
+\begin{equation}
+ \forall a\in \N \forall p \in \N ( p \in \Prem \textrm{ et } a \not\equiv 0[p]
+ \Rightarrow a^{p-1}\equiv 1 [p]).
+\label{petittheremeFermat}
+\end{equation}
+\end{Prop}
+
+\begin{Proof}
+La preuve découle directement du théorème~\ref{th:Euler} d'Euleur.
+En effet on a successivement:
+\begin{eqnarray*}
+ a^{p-1} & = & a^{\varphi(p)} \textrm{(comme p est premier)}\\
+ & \equiv & 1 [p] \textrm{(théorème d'Euler)}
+\end{eqnarray*}
+\end{Proof}
+
+\paragraph{Test de Fermat.}
+Le petit théorème de Fermat est une implication et non pas une équivalence:
+\begin{itemize}
+\item si on prend un $p\in \N$ et un $a \in\N$ quelconque,
+ alors si $p$ est premier et $a$ non divisible par $p$, alors on peut en déduire que $a^{p-1}\equiv 1 [p]$;
+\item rien ne dit que si on a $a^{p-1}\equiv 1 [p]$, alors $p$ est premier et $a$ non divisible par $p$.
+\item rien ne dit non plus que que si on a $a^{p-1}\equiv 1 [p]$ et que $a$ non divisible par $p$, alors $p$ est premier.
+\end{itemize}
+Cependant si on effectue un grand nombre de fois l'expérience de choisir
+$a \in \N_{n-1}^{*}$ et qu'à chaque foit on établit $a^{p-1}\equiv 1 [p]$,
+alors $p$ est probablement premier.
+Cependant ce n'est pas toujours le cas: par exemple $2^{340} \equiv 1 [341]$ et
+pourtant $341 = 11 \times 31$.
+
+\begin{Exo}
+Donner le code de la fonction \verb+testPrimaliteFermat(n,t)+ qui retourne \verb+True+ si \verb+t+ evaluations de $\texttt{a}^{\texttt{p}-1}\equiv 1 [\texttt{p}]$ pour un
+\end{Exo}
+
+
+
+\paragrpah{Test de Miller-Rabin}
