-L'exploitation de \og systèmes chaotiques\fg{} pour générer des séquences
-pseudo-aléatoires est un sujet actif de recherche~\cite{915396,915385,5376454}.
-Ces systèmes sont choisis principalement
-en raison de leur imprévisibilité et de leur sensibilité aux conditions initiales.
-
-Souvent les travaux se limitent à itérer une fonction paramétrée
-\emph{chaotique} comme la fonction logistique~\cite{915396,915385}, ou encore
-celle du chat d'Arnold~\cite{5376454}\ldots Il reste à trouver les paramètres
-optimaux permettant d'éviter les attracteurs de telles fonctions et garantissant
-que les séquences de nombres produits suivent une loi de distribution uniforme.
-Pour vérifier la qualité des sorties produites il est usuel de soumettre les
-PRNG (Pseudo-Random Number Generator) à des tests statistiques tels
-DieHARD~\cite{Marsaglia1996}, NIST~\cite{Nist10} et TestU01~\cite{LEcuyerS07}.
-
-Dans son acception vulgarisée,
-la notion de chaos est souvent réduite à celle de forte sensibilité
-aux conditions initiales (le fameux \og \emph{effet papillon}\fg{}):
-une fonction continue $k$ définie sur un espace métrique
-est dite \emph{fortement sensible aux conditions initiales} si pour tout
-point $x$ et pour toute valeur positive $\epsilon$
-il est possible de trouver un point $y$, arbitrairement proche
-de $x$, et un entier $t$ tels que la distance entre les
-$t^{\textrm{ièmes}}$ itérés de $x$ et de $y$
--- notés $k^t(x)$ et $k^t(y)$
--- est supérieure à $\epsilon$.
-Cependant, dans sa définition du chaos,
-Devaney~\cite{Devaney} impose à la fonction chaotique deux autres propriétés
-appelées \emph{transitivité} et \emph{régularité},
-Les fonctions citées plus haut ont été étudiées
-au regard de ces propriétés et ont été prouvées comme chaotiques sur $\R$.
-Cependant, rien ne garantit que ces propriétés sont préservées sur les nombres
-flottants qui est le domaine d'interprétation des nombres réels de $\R$.
-
-Pour éviter cette perte de chaos, nous avons présenté des PRNGs qui itèrent des
-fonctions continues $G_f$ sur un domaine discret $\{ 1, \ldots, n \}^{\Nats}
-\times \{0,1\}^n$ où $f$ est une fonction booléenne (\textit{i.e.}, $f :
-\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$). Ces générateurs sont
+The exploitation of chaotic systems to generate pseudorandom sequences is
+an hot topic~\cite{915396,915385,5376454}. Such systems are fundamentally
+chosen due to their unpredictable character and their sensitiveness to initial conditions.
+In most cases, these generators simply consist in iterating a chaotic function like
+the logistic map~\cite{915396,915385} or the Arnold's one~\cite{5376454}\ldots
+It thus remains to find optimal parameters in such functions so that attractors are
+avoided, hoping by doing so that the generated numbers follow a uniform distribution.
+In order to check the quality of the produced outputs, it is usual to test the
+PRNGs (Pseudo-Random Number Generators) with statistical batteries like
+the so-called DieHARD~\cite{Marsaglia1996}, NIST~\cite{Nist10}, or TestU01~\cite{LEcuyerS07} ones.
+
+In its general understanding, chaos notion is often reduced to the strong
+sensitiveness to the initial conditions (the well known ``butterfly effect''):
+a continuous function $k$ defined on a metrical space is said
+\emph{strongly sensitive to the initial conditions} if for each point
+$x$ and each positive value $\epsilon$, it is possible to find another
+point $y$ as close as possible to $x$, and an integer $t$ such that the distance
+between the $t$-th iterates of $x$ and $y$, denoted by $k^t(x)$ and $k^t(y)$,
+are larger than $\epsilon$. However, in his definition of chaos, Devaney~\cite{Devaney}
+imposes to the chaotic function two other properties called
+\emph{transitivity} and \emph{regularity}. Functions evoked above have
+been studied according to these properties, and they have been proven as chaotic on $\R$.
+But nothing guarantees that such properties are preserved when iterating the functions
+on floating point numbers, which is the domain of interpretation of real numbers $\R$ on
+machines.
+
+To avoid this lack of chaos, we have previously presented some PRNGs that iterate
+continuous functions $G_f$ on a discrete domain $\{ 1, \ldots, n \}^{\Nats}
+ \times \{0,1\}^n$, where $f$ is a Boolean function (\textit{i.e.}, $f :
+ \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$). These generators are
