reprise de la preuve de PCH

[rairo15.git] / main.tex

diff --git a/main.tex b/main.tex
index 340e8d34b181800e294ab1c8cc40ab7db4d0fdc6..5fa40f49c90e3753b0ccb7a792e66d38ea9cb201 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -6,6 +6,7 @@
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{color}
 \usepackage{algorithm2e}
 \usepackage{ifthen}
 \usepackage{color}
 \usepackage{algorithm2e}

+\usepackage{epstopdf}

 
 
 \usepackage[latin1]{inputenc}
 
 
 \usepackage[latin1]{inputenc}


@@ -60,16 +61,17 @@
 % \theoremsymbol{\ensuremath{\diamondsuit}}
 % \theoremprework{\bigskip}
 % \theoremseparator{.}
 % \theoremsymbol{\ensuremath{\diamondsuit}}
 % \theoremprework{\bigskip}
 % \theoremseparator{.}

-\newtheorem{Def}{\underline{Définition}}
-\newtheorem{Lemma}{\underline{Lemme}}
-\newtheorem{Theo}{\underline{Théorème}}
+\newtheorem{Def}{\underline{Definition}}
+\newtheorem{Lemma}{\underline{Lemma}}
+\newtheorem{Theo}{\underline{Theorem}}

 % \theoremheaderfont{\sc}
 % \theorembodyfont{\upshape}
 % \theoremstyle{nonumberplain}
 % \theoremseparator{}
 % \theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}
 % \theoremheaderfont{\sc}
 % \theorembodyfont{\upshape}
 % \theoremstyle{nonumberplain}
 % \theoremseparator{}
 % \theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}

-\newtheorem{Proof}{Preuve :}
-\newtheorem{xpl}{Exemple illustratif :}
+\newtheorem{Proof}{Proof}
+\newtheorem{proposition}{Proposition}
+\newtheorem{xpl}{Running Example}

 
 \newcommand{\vectornorm}[1]{\ensuremath{\left|\left|#1\right|\right|_2}}
 %\newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}
 
 \newcommand{\vectornorm}[1]{\ensuremath{\left|\left|#1\right|\right|_2}}
 %\newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}


@@ -81,7 +83,7 @@
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 
 
 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
 
 

-\newcommand{\JFC}[1]{\begin{color}{green}\textit{}\end{color}}
+\newcommand{\JFC}[1]{\begin{color}{green}\textit{#1}\end{color}}

 \newcommand{\CG}[1]{\begin{color}{blue}\textit{}\end{color}}
 \newcommand{\og}[0]{``}
 \newcommand{\fg}[1]{''}
 \newcommand{\CG}[1]{\begin{color}{blue}\textit{}\end{color}}
 \newcommand{\og}[0]{``}
 \newcommand{\fg}[1]{''}


@@ -98,8 +100,8 @@
 \author{Jean-François Couchot, Christophe Guyeux, Pierre-Cyrile Heam}
 \address{Institut FEMTO-ST, Université de Franche-Comté, Belfort, France}
 
 \author{Jean-François Couchot, Christophe Guyeux, Pierre-Cyrile Heam}
 \address{Institut FEMTO-ST, Université de Franche-Comté, Belfort, France}
 

-\author{Sylvain Contassot-Vivier}
-\address{Loria - UMR 7503, Université de Lorraine, Nancy, France}
+%\author{Sylvain Contassot-Vivier}
+%\address{Loria - UMR 7503, Université de Lorraine, Nancy, France}

 
 \date{...}
 
 
 \date{...}
 


@@ -120,31 +122,40 @@ may be  updated at each iteration.   At the theoretical level,  we show that
  \section{\uppercase{Preliminaries}}\label{sec:preliminaries}
 \input{preliminaries}
 
  \section{\uppercase{Preliminaries}}\label{sec:preliminaries}
 \input{preliminaries}
 

-\section{Stopping Time}
-\input{stopping}
+\section{Proof Of Chaos}
+\JFC{Enlever les refs aux PRNGs, harmoniser l'exemple}
+\input{chaos}
+
+\section{Generating....}
+\JFC{Reprendre Mons en synthétisant... conclusion: n-cube moins hamitonien.
+question efficacité d'un tel algo}
+%\input{chaos}

 
 

-\section{Jumping in a specific $n$-cube}
-% Proposer alors les sauts dans ce n-cube (nouveau)
-%  Il y a des preuves que j'ai faites dans TSI sur la préservation des propriétés de chaos lorsqu'on saute, qu'on peut traduire et qui n'ont pas été publiées en anglais, je crois (nouveau). 
+\section{Random walk on the modified Hypercube}
+\input{stopping}

 
 

-\section{Stopping Time (continued)}

 % Donner la borne du stopping time quand on marche dedans (nouveau). 
 % Donner la borne du stopping time quand on marche dedans (nouveau). 

-% Énoncer le problème de la taille de cette borne (elle est certes finie, mais grande). 
+% Énoncer le problème de la taille de cette borne
+% (elle est certes finie, mais grande). 
+

 
 
 
 

-\section{Quality study of the strategy}
+
+%\section{Quality study of the strategy}

 %6) Se pose alors la question de comment générer une stratégie de "bonne qualité". Par exemple, combien de générateurs aléatoires embarquer ? (nouveau)
 
 
 %6) Se pose alors la question de comment générer une stratégie de "bonne qualité". Par exemple, combien de générateurs aléatoires embarquer ? (nouveau)
 
 

-\section{Expérimentations}
-%
+\section{Application to Pseudorandom Number Generation}
+\input{prng}
+\JFC{ajouter ici les expérimentations}
+

 
 \section{Conclusion}
 %\input{conclusion}
 
 %\acknowledgements{...}
 
 
 \section{Conclusion}
 %\input{conclusion}
 
 %\acknowledgements{...}
 

-
+\bibliographystyle{alpha}

 \bibliography{biblio}
 
 \end{document}
 \bibliography{biblio}
 
 \end{document}