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index 6460412..097d514 100644
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@@ -1,65 +1,65 @@
-L'exploitation de  \og systèmes chaotiques\fg{} pour générer des séquences
-pseudo-aléatoires est un sujet actif de recherche~\cite{915396,915385,5376454}. 
-Ces systèmes sont choisis principalement
-en raison de leur imprévisibilité et de leur sensibilité aux conditions initiales.
+L'exploitation de  \og systÃ¨mes chaotiques\fg{} pour gÃ©nÃ©rer des sÃ©quences
+pseudo-alÃ©atoires est un sujet actif de recherche~\cite{915396,915385,5376454}. 
+Ces systÃ¨mes sont choisis principalement
+en raison de leur imprÃ©visibilitÃ© et de leur sensibilitÃ© aux conditions initiales.
 
-Souvent   les   travaux  se   limitent   à   itérer   une  fonction   paramétrée
+Souvent   les   travaux  se   limitent   Ã    itÃ©rer   une  fonction   paramÃ©trÃ©e
 \emph{chaotique}  comme la  fonction logistique~\cite{915396,915385},  ou encore
-celle du  chat d'Arnold~\cite{5376454}\ldots Il  reste à trouver  les paramètres
-optimaux permettant d'éviter les attracteurs de telles fonctions et garantissant
-que les séquences de nombres  produits suivent une loi de distribution uniforme.
-Pour vérifier  la qualité des  sorties produites il  est usuel de  soumettre les
-PRNG   (Pseudo-Random  Number   Generator)   à  des   tests  statistiques   tels
+celle du  chat d'Arnold~\cite{5376454}\ldots Il  reste Ã  trouver  les paramÃ¨tres
+optimaux permettant d'Ã©viter les attracteurs de telles fonctions et garantissant
+que les sÃ©quences de nombres  produits suivent une loi de distribution uniforme.
+Pour vÃ©rifier  la qualitÃ© des  sorties produites il  est usuel de  soumettre les
+PRNG   (Pseudo-Random  Number   Generator)   Ã   des   tests  statistiques   tels
 DieHARD~\cite{Marsaglia1996}, NIST~\cite{Nist10} et TestU01~\cite{LEcuyerS07}.
 
-Dans son acception vulgarisée, 
-la notion de chaos est souvent réduite à celle de forte sensibilité
+Dans son acception vulgarisÃ©e, 
+la notion de chaos est souvent rÃ©duite Ã  celle de forte sensibilitÃ©
 aux conditions initiales (le fameux \og \emph{effet papillon}\fg{}): 
-une fonction continue $k$ définie sur un espace métrique 
+une fonction continue $k$ dÃ©finie sur un espace mÃ©trique 
 est dite \emph{fortement sensible aux conditions initiales} si pour tout
 point $x$ et pour toute valeur positive $\epsilon$
 il est possible de trouver un point $y$, arbitrairement proche 
 de $x$, et un entier $t$ tels que la distance entre les 
-$t^{\textrm{ièmes}}$ itérés de $x$ et de $y$ 
--- notés $k^t(x)$ et $k^t(y)$ 
--- est supérieure à $\epsilon$. 
-Cependant, dans sa définition du chaos, 
-Devaney~\cite{Devaney} impose à la fonction chaotique deux autres propriétés 
-appelées \emph{transitivité} et \emph{régularité},
-Les fonctions citées plus haut ont été étudiées 
-au regard de ces propriétés et ont été prouvées comme chaotiques sur $\R$.
-Cependant, rien ne garantit que ces propriétés sont préservées sur les nombres 
-flottants qui est le domaine d'interprétation des nombres réels de $\R$.
-
-Pour éviter cette perte de chaos,  nous avons présenté des PRNGs qui itèrent des
+$t^{\textrm{iÃ¨mes}}$ itÃ©rÃ©s de $x$ et de $y$ 
+-- notÃ©s $k^t(x)$ et $k^t(y)$ 
+-- est supÃ©rieure Ã  $\epsilon$. 
+Cependant, dans sa dÃ©finition du chaos, 
+Devaney~\cite{Devaney} impose Ã  la fonction chaotique deux autres propriÃ©tÃ©s 
+appelÃ©es \emph{transitivitÃ©} et \emph{rÃ©gularitÃ©},
+Les fonctions citÃ©es plus haut ont Ã©tÃ© Ã©tudiÃ©es 
+au regard de ces propriÃ©tÃ©s et ont Ã©tÃ© prouvÃ©es comme chaotiques sur $\R$.
+Cependant, rien ne garantit que ces propriÃ©tÃ©s sont prÃ©servÃ©es sur les nombres 
+flottants qui est le domaine d'interprÃ©tation des nombres rÃ©els de $\R$.
+
+Pour Ã©viter cette perte de chaos,  nous avons prÃ©sentÃ© des PRNGs qui itÃ¨rent des
 fonctions continues  $G_f$ sur  un domaine discret  $\{ 1, \ldots,  n \}^{\Nats}
-\times  \{0,1\}^n$  où $f$  est  une  fonction  booléenne (\textit{i.e.},  $f  :
-\{0,1\}^n      \rightarrow      \{0,1\}^n$).       Ces     générateurs      sont
-$\textit{CIPRNG}_f^1(u)$ \cite{guyeuxTaiwan10,bcgr11ip},
+\times  \{0,1\}^n$  oÃ¹ $f$  est  une  fonction  boolÃ©enne (\textit{i.e.},  $f  :
+\{0,1\}^n      \rightarrow      \{0,1\}^n$).       Ces     gÃ©nÃ©rateurs      sont
+$\textit{CIPRNG}_f^1(u)$ \cite{guyeuxTaiwan10,bcgr11:ip},
 $\textit{CIPRNG}_f^2(u,v)$ \cite{wbg10ip}                                     et
-$\chi_{\textit{14Secrypt}}$ \cite{chgw14oip}     où    \textit{CI}    signifie
+$\chi_{\textit{14Secrypt}}$ \cite{chgw14oip}     oÃ¹    \textit{CI}    signifie
 \emph{Chaotic Iterations}.
 
-Dans~\cite{bcgr11ip} nous avons tout d'abord  prouvé que pour établir la nature
-chaotique de l'algorithme $\textit{CIPRNG}_f^1$,  il est nécessaire et suffisant
-que le  graphe des  itérations asynchrones soit  fortement connexe.   Nous avons
-ensuite  prouvé que  pour  que la  sortie de  cet  algorithme suive  une loi  de
-distribution uniforme, il  est nécessaire et suffisant que  la matrice de Markov
-associée à ce graphe soit  doublement stochastique.  Nous avons enfin établi des
-conditions suffisantes pour garantir  la première propriété de connexité.  Parmi
-les  fonctions générées,  on ne  retenait ensuite  que celles  qui  vérifiait la
-seconde  propriété.  Dans~\cite{chgw14oip},  nous avons  proposé  une démarche
-algorithmique permettant d'obtenir  directement un graphe d'itérations fortement
+Dans~\cite{bcgr11:ip} nous avons tout d'abord  prouvÃ© que pour Ã©tablir la nature
+chaotique de l'algorithme $\textit{CIPRNG}_f^1$,  il est nÃ©cessaire et suffisant
+que le  graphe des  itÃ©rations asynchrones soit  fortement connexe.   Nous avons
+ensuite  prouvÃ© que  pour  que la  sortie de  cet  algorithme suive  une loi  de
+distribution uniforme, il  est nÃ©cessaire et suffisant que  la matrice de Markov
+associÃ©e Ã  ce graphe soit  doublement stochastique.  Nous avons enfin Ã©tabli des
+conditions suffisantes pour garantir  la premiÃ¨re propriÃ©tÃ© de connexitÃ©.  Parmi
+les  fonctions gÃ©nÃ©rÃ©es,  on ne  retenait ensuite  que celles  qui  vÃ©rifiait la
+seconde  propriÃ©tÃ©.  Dans~\cite{chgw14oip},  nous avons  proposÃ©  une dÃ©marche
+algorithmique permettant d'obtenir  directement un graphe d'itÃ©rations fortement
 connexe et  dont la matrice de  Markov est doublement  stochastique.  Le travail
-présenté ici généralise ce dernier  article en changeant le domaine d'itération,
-et donc de métrique. L'algorithme  obtenu possède les même propriétés théoriques
-mais un temps de mélange plus réduit.
+prÃ©sentÃ© ici gÃ©nÃ©ralise ce dernier  article en changeant le domaine d'itÃ©ration,
+et donc de mÃ©trique. L'algorithme  obtenu possÃ¨de les mÃªme propriÃ©tÃ©s thÃ©oriques
+mais un temps de mÃ©lange plus rÃ©duit.
 
-% Pour décrire un peu plus précisément le principe de
-% la génération pseudo-aléatoire, considérons l'espace booléen 
+% Pour dÃ©crire un peu plus prÃ©cisÃ©ment le principe de
+% la gÃ©nÃ©ration pseudo-alÃ©atoire, considÃ©rons l'espace boolÃ©en 
 % $\Bool=\{0,1\}$
 % muni des lois \og +\fg{}, \og . \fg{} et \og $\overline{\bullet}$ \fg{} 
-% définies par les tableaux ci-dessous:
+% dÃ©finies par les tableaux ci-dessous:
 
 % \begin{center}
 %   \begin{tabular}{|c|c|c|}
@@ -90,64 +90,64 @@ mais un temps de m
 % \end{center}
 
 
-% La fonction itérée est
-% une fonction $f$ de $\Bool^n$ dans lui-même qui à
+% La fonction itÃ©rÃ©e est
+% une fonction $f$ de $\Bool^n$ dans lui-mÃªme qui Ã 
 % un mot binaire $x = (x_1,\ldots,x_n)$ 
 % associe le mot $(f_1(x),\ldots, f_n(x))$.
-% Un exemple de fonction de $\Bool^n$ dans lui-même
-% est la fonction négation 
-% définie par  
+% Un exemple de fonction de $\Bool^n$ dans lui-mÃªme
+% est la fonction nÃ©gation 
+% dÃ©finie par  
 % $\neg(x)=(\overline{x_1},\dots,\overline{x_n})$. 
 
-% Le principe itératif, basé sur  le mode opératoire dit \emph{asynchrone}, est le
-% suivant: à chaque itération  $t$, on choisit un indice $i$ entre  $1$ et $n$, et
-% le mot $x^t = (x_1^t,\ldots,x_n^t)$  est remplacé par $x^{t+1} = (x_1^t,\ldots ,
+% Le principe itÃ©ratif, basÃ© sur  le mode opÃ©ratoire dit \emph{asynchrone}, est le
+% suivant: Ã  chaque itÃ©ration  $t$, on choisit un indice $i$ entre  $1$ et $n$, et
+% le mot $x^t = (x_1^t,\ldots,x_n^t)$  est remplacÃ© par $x^{t+1} = (x_1^t,\ldots ,
 % x_{i-1}^t, f_i(x^t), x_{i+1}^t,\ldots, x_n^t)$.
 
-% Au  bout d'un  nombre $N$  d'itérations,  si la  fonction (notée  $G_f$ dans  ce
-% document)  que l'on  peut  associer à  l'algorithme  décrit ci-dessus  a de  \og
-% \emph{bonnes}\fg{} propriétés chaotiques, le  mot $x^N$ doit être \og \emph{très
-%   différent}\fg{} de  $x^0$ de  façon à  sembler ne plus  dépendre de  $x_0$. En
-% effet, pour  un générateur aléatoire, il  faut que la structure  de $x^N$ semble
-% être due  au hasard;  pour une application  cryptographique, il faut  qu'il soit
-% matériellement  impossible   (dans  les  conditions   techniques  actuelles)  de
-% retrouver $x^0$ à partir de $x^N$.
+% Au  bout d'un  nombre $N$  d'itÃ©rations,  si la  fonction (notÃ©e  $G_f$ dans  ce
+% document)  que l'on  peut  associer Ã   l'algorithme  dÃ©crit ci-dessus  a de  \og
+% \emph{bonnes}\fg{} propriÃ©tÃ©s chaotiques, le  mot $x^N$ doit Ãªtre \og \emph{trÃ¨s
+%   diffÃ©rent}\fg{} de  $x^0$ de  faÃ§on Ã   sembler ne plus  dÃ©pendre de  $x_0$. En
+% effet, pour  un gÃ©nÃ©rateur alÃ©atoire, il  faut que la structure  de $x^N$ semble
+% Ãªtre due  au hasard;  pour une application  cryptographique, il faut  qu'il soit
+% matÃ©riellement  impossible   (dans  les  conditions   techniques  actuelles)  de
+% retrouver $x^0$ Ã  partir de $x^N$.
 
 % Tous  les  mots   de  $\Bool^n$  peuvent  constituer  les   $2^n$  sommets  d'un
 % \gls{graphoriente} (cf. glossaire) dans lequel  un arc relie deux sommets $x$ et
-% $x'$  s'il existe  une itération  de l'algorithme  de génération  qui  permet de
-% passer directement de  $x$ à $x'$.   Ce graphe est  appelé le \emph{graphe  d'itérations} et
+% $x'$  s'il existe  une itÃ©ration  de l'algorithme  de gÃ©nÃ©ration  qui  permet de
+% passer directement de  $x$ Ã  $x'$.   Ce graphe est  appelÃ© le \emph{graphe  d'itÃ©rations} et
 % nous montrons ici que si  l'on a un \gls{graphfortementconnexe} (cf. glossaire),
 % alors la fonction $G_f$ est transitive, donc chaotique.
 
-% Enfin, un bon générateur aléatoire se doit de 
+% Enfin, un bon gÃ©nÃ©rateur alÃ©atoire se doit de 
 % fournir  des nombres selon une \gls{distributionuniforme} (cf. glossaire). 
-% La dernière partie de cet article donne, 
-% dans le cas où le graphe d'itérations est fortement connexe, 
-% une condition nécessaire et suffisante pour que
-% cette propriété soit satisfaite.
+% La derniÃ¨re partie de cet article donne, 
+% dans le cas oÃ¹ le graphe d'itÃ©rations est fortement connexe, 
+% une condition nÃ©cessaire et suffisante pour que
+% cette propriÃ©tÃ© soit satisfaite.
 
 
-% Le chaos a été appliqué à des domaines variés en 
+% Le chaos a Ã©tÃ© appliquÃ© Ã  des domaines variÃ©s en 
 % informatique, comme les fonctions de hachage,
-% la stéganographie, la génération de nombres pseudo 
-% aléatoires\ldots
-% Toutes ces  applications  exploitent les  propriétés définissant des 
-% fonctions  chaotiques et énoncées par Devaney,  telles que la
-% transitivité, la régularité et la sensibilité aux conditions initiales.
-
-
-% Les systèmes dynamiques \emph{chaotiques} sont des processus itératifs 
-% définis par une fonction chaotique  $f$  d'un  domaine $E$ dans lui-même.
-% En démarrant d'un état quelconque $x$ du sytème, 
-% nommé par la suite \emph{configuration}, 
-% le système construit la séquence $x$, $f(x)$, $f^2(x)$, $f^3(x)$, \dots 
-% où $f^k(x)$  est le   $k^{\textrm{ème}}$ itéré  de  $f$ en  $x$.  
+% la stÃ©ganographie, la gÃ©nÃ©ration de nombres pseudo 
+% alÃ©atoires\ldots
+% Toutes ces  applications  exploitent les  propriÃ©tÃ©s dÃ©finissant des 
+% fonctions  chaotiques et Ã©noncÃ©es par Devaney,  telles que la
+% transitivitÃ©, la rÃ©gularitÃ© et la sensibilitÃ© aux conditions initiales.
+
+
+% Les systÃ¨mes dynamiques \emph{chaotiques} sont des processus itÃ©ratifs 
+% dÃ©finis par une fonction chaotique  $f$  d'un  domaine $E$ dans lui-mÃªme.
+% En dÃ©marrant d'un Ã©tat quelconque $x$ du sytÃ¨me, 
+% nommÃ© par la suite \emph{configuration}, 
+% le systÃ¨me construit la sÃ©quence $x$, $f(x)$, $f^2(x)$, $f^3(x)$, \dots 
+% oÃ¹ $f^k(x)$  est le   $k^{\textrm{Ã¨me}}$ itÃ©rÃ©  de  $f$ en  $x$.  
 % La plupart des applications informatiques dite \og chaotiques \fg{}
-% sont basées sur des processus itératifs de la forme $x^{n+1} = f(x^n)$
-% où $f$ est la fonction  \emph{tente} avec  $x^0 = 0,4001$ (donnée à la figure~\ref{fig:iter:tent}) 
-% ou la fonction  \emph{logistique} avec $\mu = 3,45$ et $x^0 = 0,1$ (donnée à la figure~\ref{fig:iter:log}) 
-% connues pour être chaotiques dans $\R$.
+% sont basÃ©es sur des processus itÃ©ratifs de la forme $x^{n+1} = f(x^n)$
+% oÃ¹ $f$ est la fonction  \emph{tente} avec  $x^0 = 0,4001$ (donnÃ©e Ã  la figure~\ref{fig:iter:tent}) 
+% ou la fonction  \emph{logistique} avec $\mu = 3,45$ et $x^0 = 0,1$ (donnÃ©e Ã  la figure~\ref{fig:iter:log}) 
+% connues pour Ãªtre chaotiques dans $\R$.
 
 % \begin{figure}[hb]
 % \begin{center}
@@ -168,80 +168,80 @@ mais un temps de m
 %       \label{fig:iter:log}
 %     }
 % \end{center}
-%  \caption{Systèmes itératifs basés sur des fonctions chaotiques dans $\R$ \label{fig:iter}}
+%  \caption{SystÃ¨mes itÃ©ratifs basÃ©s sur des fonctions chaotiques dans $\R$ \label{fig:iter}}
 % \end{figure}
 
 
-% Cependant il n'a pas été établi que des fonctions prouvées
-% comme étant chaotiques sur $\R$ le restent sur les  nombres à virgule flottante,
-% qui est le domaine d'interprétation informatique des réels.  
-% On souhaite ainsi éviter une éventuelle perte des propriétés de chaos
-% lors de l'exécution des programmes implémentant ces fonctions. 
-% Ce document présente pour cela l'alternative suivante: 
-% à partir d'une fonction booléenne, $f: \Bool^n \rightarrow \Bool^n$, 
-% où $\Bool$ est le domaine des booléens  $\{0,1\}$, on
+% Cependant il n'a pas Ã©tÃ© Ã©tabli que des fonctions prouvÃ©es
+% comme Ã©tant chaotiques sur $\R$ le restent sur les  nombres Ã  virgule flottante,
+% qui est le domaine d'interprÃ©tation informatique des rÃ©els.  
+% On souhaite ainsi Ã©viter une Ã©ventuelle perte des propriÃ©tÃ©s de chaos
+% lors de l'exÃ©cution des programmes implÃ©mentant ces fonctions. 
+% Ce document prÃ©sente pour cela l'alternative suivante: 
+% Ã  partir d'une fonction boolÃ©enne, $f: \Bool^n \rightarrow \Bool^n$, 
+% oÃ¹ $\Bool$ est le domaine des boolÃ©ens  $\{0,1\}$, on
 % construit une fonction $G_f : \llbracket 1 ;  n \rrbracket^{\Nats}  \times \Bool^n$, 
-% où $\llbracket 1  ; n \rrbracket$ est l'ensemble des entiers
-% $\{1, 2, \hdots,  n\}$ et on itère celle-ci.
-% Comme $f$ est discrète, $G_f$ l'est aussi et les résultats théoriques
-% obtenus sur $G_f$, notamment sa chaoticité, sont maintenus durant 
-% l'implémentation.
-% Un exemple de fonction booléenne de $\Bool^n$ dans lui-même est la fonction négation 
-% définie par  
+% oÃ¹ $\llbracket 1  ; n \rrbracket$ est l'ensemble des entiers
+% $\{1, 2, \hdots,  n\}$ et on itÃ¨re celle-ci.
+% Comme $f$ est discrÃ¨te, $G_f$ l'est aussi et les rÃ©sultats thÃ©oriques
+% obtenus sur $G_f$, notamment sa chaoticitÃ©, sont maintenus durant 
+% l'implÃ©mentation.
+% Un exemple de fonction boolÃ©enne de $\Bool^n$ dans lui-mÃªme est la fonction nÃ©gation 
+% dÃ©finie par  
 % $\neg(x)=(\overline{x_1},\dots,\overline{x_n})$. 
 
 
 
 
-% De plus,  plutôt que de trouver des exemples de telles fonctions $f$, et de prouver 
-% (\textit{a  posteriori}) la chaoticité de $G_f$, on peut penser à caractériser  
-% les fonctions engendrant systématiquement des fonctions chaotiques.
-% Ce document présente une telle caractérisation 
-% qui s'exprime sur le graphe des itérations asynchrones
-% de la fonction booléenne $f$, qui est, intuitivement, le graphe 
-% de toutes les itérations possibles de la fonction. 
-% Cette situation se réduit en un problème portant sur des graphes à $2^n$  
+% De plus,  plutÃ´t que de trouver des exemples de telles fonctions $f$, et de prouver 
+% (\textit{a  posteriori}) la chaoticitÃ© de $G_f$, on peut penser Ã  caractÃ©riser  
+% les fonctions engendrant systÃ©matiquement des fonctions chaotiques.
+% Ce document prÃ©sente une telle caractÃ©risation 
+% qui s'exprime sur le graphe des itÃ©rations asynchrones
+% de la fonction boolÃ©enne $f$, qui est, intuitivement, le graphe 
+% de toutes les itÃ©rations possibles de la fonction. 
+% Cette situation se rÃ©duit en un problÃ¨me portant sur des graphes Ã  $2^n$  
 % sommets.  
-% Ainsi pour étendre l'applicabilité de cette caractérisation, on s'intéresse
+% Ainsi pour Ã©tendre l'applicabilitÃ© de cette caractÃ©risation, on s'intÃ©resse
 % au graphe des interactions de $f$, qui, intuitivement,
-% représente les dépendances entre les $f_i$, $1\le i \le n$ et les $i$
-% et qui ne contient que  $n$ sommets (et qui est à comparer aux $2^n$ 
+% reprÃ©sente les dÃ©pendances entre les $f_i$, $1\le i \le n$ et les $i$
+% et qui ne contient que  $n$ sommets (et qui est Ã  comparer aux $2^n$ 
 % sommets.
-% Sur ce graphe on exprime des conditions garantissant la chaoticité de la fonction $G_f$.
-% Ainsi, toutes les fonctions $G_f$ engendrées à partir d'un graphe
-% d'interactions de $f$ aux propriétés \textit{ad hoc} seront chaotiques.
+% Sur ce graphe on exprime des conditions garantissant la chaoticitÃ© de la fonction $G_f$.
+% Ainsi, toutes les fonctions $G_f$ engendrÃ©es Ã  partir d'un graphe
+% d'interactions de $f$ aux propriÃ©tÃ©s \textit{ad hoc} seront chaotiques.
 
-% Se pose enfin l'applicabilité des fonctions $G_f$ à la génération
-% de nombres pseudo aléatoires, l'aléa étant intuitivement 
+% Se pose enfin l'applicabilitÃ© des fonctions $G_f$ Ã  la gÃ©nÃ©ration
+% de nombres pseudo alÃ©atoires, l'alÃ©a Ã©tant intuitivement 
 % une notion proche de celle du chaos.
-% Pour aborder cette classe de problèmes, on remarque que l'on doit au moins 
-% garantir que l'ensemble des valeurs retournées par l'algorithme suit
-% une loi uniforme, propriété qui n'est pas imposée d'un point de vue topologique.
-% Ce document montre que cette contrainte peut s'exprimer à nouveau sur le graphe des itérations asynchrones de $f$
-% et qu'on peut ainsi filtrer les bons candidats à la génération de nombres pseudo aléatoires.
-% Cette idée est validée après évaluation 
-% des générateurs de nombres pseudo aléatoires 
+% Pour aborder cette classe de problÃ¨mes, on remarque que l'on doit au moins 
+% garantir que l'ensemble des valeurs retournÃ©es par l'algorithme suit
+% une loi uniforme, propriÃ©tÃ© qui n'est pas imposÃ©e d'un point de vue topologique.
+% Ce document montre que cette contrainte peut s'exprimer Ã  nouveau sur le graphe des itÃ©rations asynchrones de $f$
+% et qu'on peut ainsi filtrer les bons candidats Ã  la gÃ©nÃ©ration de nombres pseudo alÃ©atoires.
+% Cette idÃ©e est validÃ©e aprÃ¨s Ã©valuation 
+% des gÃ©nÃ©rateurs de nombres pseudo alÃ©atoires 
 % sur une batterie de tests.
 
 
-% Le reste de ce document est organisé comme suit. 
-% La section~\ref{section:chaos} présente ce qu'est un système dynamique discret booléen itérant une fonction $f$.
-% La chaoticité de la fonction engendrée $G_f$ est caractérisée en 
+% Le reste de ce document est organisÃ© comme suit. 
+% La section~\ref{section:chaos} prÃ©sente ce qu'est un systÃ¨me dynamique discret boolÃ©en itÃ©rant une fonction $f$.
+% La chaoticitÃ© de la fonction engendrÃ©e $G_f$ est caractÃ©risÃ©e en 
 % section~\ref{sec:charac}. 
-% Des conditions suffisantes pour obtenir cette chaoticité sont présentées  en
+% Des conditions suffisantes pour obtenir cette chaoticitÃ© sont prÃ©sentÃ©es  en
 % section~\ref{sec:sccg}.
-% L'application à la génération de nombres pseudo aléatoires est formalisée,
-% les fonctions dont l'image est uniformément distribuée sur le domaine sont
-% caractérisées et les générateurs sont évalués en section~\ref{sec:prng}.
-
-Dans  la section  suivante,  nous  rappelons les  notions  élémentaires sur  les
-systèmes   booléens.   La  section~\ref{section:caracterisation}   présente  les
-définitions théoriques liées au chaos. Ensuite, une application de ces résultats
-à    la   génération    de   nombres    pseudo-aléatoires   est    proposée   en
-section~\ref{section:genpa}  ainsi  qu'une   méthode  permettant  d'obtenir  des
-matrices         d'itérations         doublement        stochastiques         en
-section~\ref{section:genmat}.  Enfin, en section~\ref{section:expes}  la qualité
-du PRNG obtenu est éprouvée avec les tests standards du domaine.
+% L'application Ã  la gÃ©nÃ©ration de nombres pseudo alÃ©atoires est formalisÃ©e,
+% les fonctions dont l'image est uniformÃ©ment distribuÃ©e sur le domaine sont
+% caractÃ©risÃ©es et les gÃ©nÃ©rateurs sont Ã©valuÃ©s en section~\ref{sec:prng}.
+
+Dans  la section  suivante,  nous  rappelons les  notions  Ã©lÃ©mentaires sur  les
+systÃ¨mes   boolÃ©ens.   La  section~\ref{section:caracterisation}   prÃ©sente  les
+dÃ©finitions thÃ©oriques liÃ©es au chaos. Ensuite, une application de ces rÃ©sultats
+Ã     la   gÃ©nÃ©ration    de   nombres    pseudo-alÃ©atoires   est    proposÃ©e   en
+section~\ref{section:genpa}  ainsi  qu'une   mÃ©thode  permettant  d'obtenir  des
+matrices         d'itÃ©rations         doublement        stochastiques         en
+section~\ref{section:genmat}.  Enfin, en section~\ref{section:expes}  la qualitÃ©
+du PRNG obtenu est Ã©prouvÃ©e avec les tests standards du domaine.
 
 
 %%% Local Variables: 
