From b60c35c87e498fa1be9cc75364cd069b18b06e9d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Christophe Guyeux <christophe.guyeux@univ-fcomte.fr>
Date: Fri, 13 Mar 2015 16:56:17 +0100
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 The exploitation of chaotic systems to generate pseudorandom sequences is
 an hot topic~\cite{915396,915385,5376454}. Such systems are fundamentally 
 chosen due to their unpredictable character and their sensibility to initial conditions.
+In most cases, these generators simply consist in iterating a chaotic function like 
+the logistic map~\cite{915396,915385} or the Arnold's one~\cite{5376454}\ldots
+It thus remains to find optimal parameters in such functions so that attractors are
+avoided, guaranteeing by doing so that generated numbers follow a uniform distribution.
+In order to check the quality of the produced outputs, it is usual to test the 
+PRNGs   (Pseudo-Random  Number   Generators) with statistical batteries like
+the so-called DieHARD~\cite{Marsaglia1996}, NIST~\cite{Nist10}, or TestU01~\cite{LEcuyerS07}.
 
-% Souvent   les   travaux  se   limitent   à   itérer   une  fonction   paramétrée
-% \emph{chaotique}  comme la  fonction logistique~\cite{915396,915385},  ou encore
-% celle du  chat d'Arnold~\cite{5376454}\ldots Il  reste à trouver  les paramètres
-% optimaux permettant d'éviter les attracteurs de telles fonctions et garantissant
-% que les séquences de nombres  produits suivent une loi de distribution uniforme.
-% Pour vérifier  la qualité des  sorties produites il  est usuel de  soumettre les
-% PRNG   (Pseudo-Random  Number   Generator)   à  des   tests  statistiques   tels
-% DieHARD~\cite{Marsaglia1996}, NIST~\cite{Nist10} et TestU01~\cite{LEcuyerS07}.
 % 
 % Dans son acception vulgarisée, 
 % la notion de chaos est souvent réduite à celle de forte sensibilité
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2.39.5