\vspace{-1.5em}\begin{itemize}
\item Système itératif discret:
\begin{itemize}
\item $x=(x_1,\dots,x_n)$ : $n$ composants, $x_i \in \Bool=\{0,1\}$.
\item Une \emph{stratégie}  \alert<2>{$(J^{t})^{t \in \Nats}$}: suite des 
  composants qui peuvent être mis à jour au temps $t$.
\item \'Evolution des composants : définie pour les temps $t=0,1,2,\ldots$
par:
$$  
\left\{
  \begin{array}{l}   
    \alert<2>{x^{0}}\in \Bool^{n} \textrm{ et}\\
    x^{t+1}= (x^{t+1}_1,\dots,x^{t+1}_n) \textrm{ où } 
    x^{t+1}_i =  
    \left\{
      \begin{array}{l}
        \overline{x^{t}_i} \textrm{ si $i = J^t$}  \\
        x^t_i \textrm{ sinon} 
      \end{array} 
    \right.
  \end{array} 
\right.
$$
\end{itemize}
\item Résultats théoriques: soit 
$\mathcal{X} = \{1,\ldots, n\}^{\Nats} \times \Bool^n$.
On peut définir une  distance $d$ sur $\mathcal{X}$ et
une fonction $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{X}$ à partir du processus  
itératif t.-q. $f$ est une fonction continue et chaotique.
\end{itemize}

