-\vspace{-1em}
+
\begin{itemize}
-\item \cite{Wang2003}\footnote{\bibentry{Wang2003}}, \cite{Xiao20094346}\footnote{\bibentry{Xiao20094346}},\cite{Xiao20092288}\footnote{\bibentry{Xiao20092288}},\cite{Xiao20102254}\footnote{\bibentry{Xiao20102254}}.
-\item Logistic, tent, or Arnold's cat maps: included chaotic functions of
-\alert<2>{real variables}.
-\item Claim: chaos properties \alert<2>{preserved} in the final hash function.
+\item Constat:
+\begin{itemize}
+\item Choix d'une fonction chaotique (réelle): logistique, tente, chat d'Arnold\ldots
+\item Affirmation: les propriétés chaotiques sont préservées lors du développement
+\item Embarquement dans: PRNGs, fonctions de hachage, du tatouage numérique\ldots
+\item Validation par des tests (non exhaustifs)
+\end{itemize}
+
+\item Proposition:
+\begin{itemize}
+\item Cadre cohérent pour le chaos informatique: itération de fonctions sur les entiers
+\item Validation: des preuves et métriques mathématiques et des tests
+\end{itemize}
\end{itemize}
+
+
