-\contentsline {figure}{\numberline {7.1}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tail des motifs et de leur repr\IeC {\'e}sentation interne, pour la taille $a=5$. }}{76}{figure.7.1}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Les 8 premi\IeC {\`e}res lignes de la table $P_5$. Les \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ments sont les positions relatives des pixels de chaque motif par rapport au pixel central.}}}{76}{figure.7.1}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Motifs des 8 premiers segments associ\IeC {\'e}s aux 8 premi\IeC {\`e}res lignes de $P_5$. Les pixels noirs repr\IeC {\'e}sentent le pixel trait\IeC {\'e} (ou pixel central), qui n'appartient pas au motif. Les pixels gris sont ceux qui constituent le motif.}}}{76}{figure.7.1}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.2}{\ignorespaces Exemple de la r\IeC {\'e}partition des pixels dans la r\IeC {\'e}gion $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$).}}{77}{figure.7.2}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s au travers du test GLRT de l'\IeC {\'e}quation \textsuperscript {\hbox {\mathsurround \z@ \normalfont (\ignorespaces \ref {GLRT}\unskip \@@italiccorr )}}\xspace que seul $S^{p''}$ s'av\IeC {\`e}re satisfaire. a) Repr\IeC {\'e}sentation dans le plan de l'image. b) \IeC {\'E}volution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes bris\IeC {\'e}es ainsi form\IeC {\'e}es.}}{78}{figure.7.3}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{80}{figure.7.4}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {boat}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {couple}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {lena}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {man}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {stream}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{81}{figure.7.5}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{82}{figure.7.6}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {Man}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{82}{figure.7.7}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{84}{figure.7.8}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{84}{figure.7.8}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{84}{figure.7.8}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{84}{figure.7.8}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{84}{figure.7.8}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{87}{figure.7.9}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{87}{figure.7.9}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{87}{figure.7.9}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Comportement du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones de faible et \IeC {\`a} forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones \IeC {\`a} faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage \IeC {\`a} l'autre, contrairement \IeC {\`a} celles de la zone de transition.}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }1$}}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }2$}}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}es par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }1$}}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}e par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }2$}}}{88}{figure.7.10}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Motif de d\IeC {\'e}tection des zones \IeC {\`a} faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 1 est associ\IeC {\'e}e aux pixels de la r\IeC {\'e}gion $T$, l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0.5 est associ\IeC {\'e}e \IeC {\`a} ceux de la r\IeC {\'e}gion $B$ et l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0 d\IeC {\'e}signe les pixels n'intervenant pas dans la d\IeC {\'e}tection.}}{89}{figure.7.11}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Classification des pixels d'une image bruit\IeC {\'e}e, pour une valeur de seuil $T2=2$ du d\IeC {\'e}tecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux \IeC {\`a} qui le PI-PD sera appliqu\IeC {\'e}. Les pixels gris se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage.}}{89}{figure.7.12}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image bruit\IeC {\'e}e}}}{89}{figure.7.12}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Classification des pixels. }}}{89}{figure.7.12}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.13}{\ignorespaces Comparaison des rendus des traitements compar\IeC {\'e}s. Rang\IeC {\'e}e du haut : les images compl\IeC {\`e}tes. Rang\IeC {\'e}e du bas : Zooms sur une zone de l'\IeC {\'\i }mage au dessus.}}{90}{figure.7.13}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} bruit\IeC {\'e}e.}}}{90}{figure.7.13}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par moyenneur 5$\times $5.}}}{90}{figure.7.13}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par PI-PD hybride avec $a=5$, $q=5$, $T_{max}=2$ et $T2_{max}=2$.}}}{90}{figure.7.13}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par BM3D.}}}{90}{figure.7.13}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.14}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base tid2008.}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {I01}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {I02}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {I03}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {I04}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {I05}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {I06}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {I07}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {I08}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {I09}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {I10}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {I11}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {I12}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(m)}{\ignorespaces {I13}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(n)}{\ignorespaces {I14}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(o)}{\ignorespaces {I15}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(p)}{\ignorespaces {I16}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(q)}{\ignorespaces {I17}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(r)}{\ignorespaces {I18}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(s)}{\ignorespaces {I19}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(t)}{\ignorespaces {I20}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(u)}{\ignorespaces {I21}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(v)}{\ignorespaces {I22}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(w)}{\ignorespaces {I23}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(x)}{\ignorespaces {I24}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(y)}{\ignorespaces {I25}}}{92}{figure.7.14}
-\contentsline {figure}{\numberline {7.15}{\ignorespaces Exemples de r\IeC {\'e}sultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synth\IeC {\`e}se). Il peut \IeC {\^e}tre n\IeC {\'e}cessaire de zoomer sur le document num\IeC {\'e}rique pour visualiser les d\IeC {\'e}tails.}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image I09 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=23,70~dB.}}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=27,62~dB.}}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=33,26~dB.}}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Image I25 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=24,46~dB.}}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=24,62~dB.}}}{93}{figure.7.15}
-\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=31,09~dB.}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.1}{\ignorespaces Exemple d'exploitation des lignes de niveaux. En haut : l'image originale et sa repr\IeC {\'e}sentation \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle $\times $150. En bas : les lignes de niveaux de l'image originale et celles utilis\IeC {\'e}es pour la mise \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle. Toutes les lignes de niveaux de l'image de droite existent \IeC {\`a} l'identique dans l'ensemble original. Illustration tir\IeC {\'e}e de \cite {Caselles99topographicmaps}.}}{76}{figure.7.1}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.2}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tail des motifs et de leur repr\IeC {\'e}sentation interne, pour la taille $a=5$. }}{77}{figure.7.2}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Les 8 premi\IeC {\`e}res lignes de la table $P_5$. Les \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ments sont les positions relatives des pixels de chaque motif par rapport au pixel central.}}}{77}{figure.7.2}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Motifs des 8 premiers segments associ\IeC {\'e}s aux 8 premi\IeC {\`e}res lignes de $P_5$. Les pixels noirs repr\IeC {\'e}sentent le pixel trait\IeC {\'e} (ou pixel central), qui n'appartient pas au motif. Les pixels gris sont ceux qui constituent le motif.}}}{77}{figure.7.2}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Exemple de la r\IeC {\'e}partition des pixels dans la r\IeC {\'e}gion $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$).}}{78}{figure.7.3}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s au travers du test GLRT de l'\IeC {\'e}quation \textsuperscript {\hbox {\mathsurround \z@ \normalfont (\ignorespaces \ref {GLRT}\unskip \@@italiccorr )}}\xspace que seul $S^{p''}$ s'av\IeC {\`e}re satisfaire. a) Repr\IeC {\'e}sentation dans le plan de l'image. b) \IeC {\'E}volution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes bris\IeC {\'e}es ainsi form\IeC {\'e}es.}}{79}{figure.7.4}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{81}{figure.7.5}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {boat}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {couple}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {lena}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {man}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {stream}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{82}{figure.7.6}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{83}{figure.7.7}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {Man}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{83}{figure.7.8}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{85}{figure.7.9}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{85}{figure.7.9}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{85}{figure.7.9}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{88}{figure.7.10}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Comportement du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones de faible et \IeC {\`a} forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones \IeC {\`a} faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage \IeC {\`a} l'autre, contrairement \IeC {\`a} celles de la zone de transition.}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }1$}}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }2$}}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}es par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }1$}}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}e par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }2$}}}{89}{figure.7.11}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Motif de d\IeC {\'e}tection des zones \IeC {\`a} faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 1 est associ\IeC {\'e}e aux pixels de la r\IeC {\'e}gion $T$, l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0.5 est associ\IeC {\'e}e \IeC {\`a} ceux de la r\IeC {\'e}gion $B$ et l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0 d\IeC {\'e}signe les pixels n'intervenant pas dans la d\IeC {\'e}tection.}}{90}{figure.7.12}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.13}{\ignorespaces Classification des pixels d'une image bruit\IeC {\'e}e, pour une valeur de seuil $T2=2$ du d\IeC {\'e}tecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux \IeC {\`a} qui le PI-PD sera appliqu\IeC {\'e}. Les pixels gris se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage.}}{90}{figure.7.13}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image bruit\IeC {\'e}e}}}{90}{figure.7.13}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Classification des pixels. }}}{90}{figure.7.13}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.14}{\ignorespaces Comparaison des rendus des traitements compar\IeC {\'e}s. Rang\IeC {\'e}e du haut : les images compl\IeC {\`e}tes. Rang\IeC {\'e}e du bas : Zooms sur une zone de l'\IeC {\'\i }mage au dessus.}}{91}{figure.7.14}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} bruit\IeC {\'e}e.}}}{91}{figure.7.14}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par moyenneur 5$\times $5.}}}{91}{figure.7.14}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par PI-PD hybride avec $a=5$, $q=5$, $T_{max}=2$ et $T2_{max}=2$.}}}{91}{figure.7.14}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par BM3D.}}}{91}{figure.7.14}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.15}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base tid2008.}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {I01}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {I02}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {I03}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {I04}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {I05}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {I06}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(g)}{\ignorespaces {I07}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(h)}{\ignorespaces {I08}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(i)}{\ignorespaces {I09}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(j)}{\ignorespaces {I10}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(k)}{\ignorespaces {I11}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(l)}{\ignorespaces {I12}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(m)}{\ignorespaces {I13}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(n)}{\ignorespaces {I14}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(o)}{\ignorespaces {I15}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(p)}{\ignorespaces {I16}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(q)}{\ignorespaces {I17}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(r)}{\ignorespaces {I18}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(s)}{\ignorespaces {I19}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(t)}{\ignorespaces {I20}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(u)}{\ignorespaces {I21}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(v)}{\ignorespaces {I22}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(w)}{\ignorespaces {I23}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(x)}{\ignorespaces {I24}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(y)}{\ignorespaces {I25}}}{93}{figure.7.15}
+\contentsline {figure}{\numberline {7.16}{\ignorespaces Exemples de r\IeC {\'e}sultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synth\IeC {\`e}se). Il peut \IeC {\^e}tre n\IeC {\'e}cessaire de zoomer sur le document num\IeC {\'e}rique pour visualiser les d\IeC {\'e}tails.}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Image I09 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=23,70~dB.}}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(b)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=27,62~dB.}}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=33,26~dB.}}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Image I25 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=24,46~dB.}}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(e)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=24,62~dB.}}}{94}{figure.7.16}
+\contentsline {subfigure}{\numberline {(f)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=31,09~dB.}}}{94}{figure.7.16}
