-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.1}Isolines \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}es semi-globalement}{86}{subsection.7.3.1}}
-\newlabel{pild:debut}{{7.4(a)}{86}{Subfigure 7 7.4(a)\relax }{subfigure.7.4.1}{}}
-\newlabel{sub@pild:debut}{{(a)}{86}{Subfigure 7 7.4(a)\relax }{subfigure.7.4.1}{}}
-\newlabel{pild:sub1}{{7.4(b)}{86}{Subfigure 7 7.4(b)\relax }{subfigure.7.4.2}{}}
-\newlabel{sub@pild:sub1}{{(b)}{86}{Subfigure 7 7.4(b)\relax }{subfigure.7.4.2}{}}
-\newlabel{pild:sub2}{{7.4(c)}{86}{Subfigure 7 7.4(c)\relax }{subfigure.7.4.3}{}}
-\newlabel{sub@pild:sub2}{{(c)}{86}{Subfigure 7 7.4(c)\relax }{subfigure.7.4.3}{}}
-\newlabel{pild:sub3}{{7.4(d)}{86}{Subfigure 7 7.4(d)\relax }{subfigure.7.4.4}{}}
-\newlabel{sub@pild:sub3}{{(d)}{86}{Subfigure 7 7.4(d)\relax }{subfigure.7.4.4}{}}
-\newlabel{pild:sub4}{{7.4(e)}{86}{Subfigure 7 7.4(e)\relax }{subfigure.7.4.5}{}}
-\newlabel{sub@pild:sub4}{{(e)}{86}{Subfigure 7 7.4(e)\relax }{subfigure.7.4.5}{}}
-\newlabel{pild:sub5}{{7.4(f)}{86}{Subfigure 7 7.4(f)\relax }{subfigure.7.4.6}{}}
-\newlabel{sub@pild:sub5}{{(f)}{86}{Subfigure 7 7.4(f)\relax }{subfigure.7.4.6}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au crit\IeC {\`e}re GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{86}{figure.7.4}}
-\newlabel{fig-lniv-pild}{{7.4}{86}{Processus de sélection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment évalué est soumis au critère GLRT. Si au moins un des segments présente un test GLRT positif, alors l'allongement est réalisé avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable}{figure.7.4}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{86}{figure.7.4}}
-\newlabel{fig-lniv-imgslansel}{{7.3.1}{87}{Isolines évaluées semi-globalement\relax }{subfigure.7.5.13}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {boat}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {couple}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {lena}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {man}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {stream}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{87}{figure.7.5}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{87}{figure.7.6}}
-\newlabel{fig-lniv-histo-singe}{{7.6}{87}{Histogramme des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment sélectionné par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la très grande majorité des pixels, l'écart est nul}{figure.7.6}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{88}{figure.7.7}}
-\newlabel{fig-lniv-histo-autres}{{7.7}{88}{Histogrammes des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline sélectionnée, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La répartition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais également dans toute image naturelle}{figure.7.7}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {Man}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{88}{figure.7.7}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{88}{figure.7.7}}
-\newlabel{subsection-pipd-intro}{{7.3.2}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{subsection.7.3.2}{}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.2}Isolines \IeC {\`a} segments pr\IeC {\'e}-\IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s - mod\IeC {\`e}le PI-PD}{88}{subsection.7.3.2}}
-\newlabel{cx}{{7.9}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.9}{}}
-\newlabel{cx2}{{7.10}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.10}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{89}{figure.7.8}}
-\newlabel{fig-lniv-pipd}{{7.8}{89}{Exemple d'application du procédé d'allongement à une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le procédé se répète jusqu'à ce que le test GLRT échoue}{figure.7.8}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{89}{figure.7.8}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{89}{figure.7.8}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{89}{figure.7.8}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{89}{figure.7.8}}
-\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {4}{\ignorespaces Initialisations du mod\IeC {\`e}le PI-PD, en m\IeC {\'e}moire du GPU.}}{90}{algocfline.4}}
-\newlabel{algo-lniv-init}{{4}{90}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.4}{}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.3}Mod\IeC {\`e}le PI-PD hybride}{90}{subsection.7.3.3}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{90}{figure.7.9}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr1}{{7.9}{90}{Situation de la région servant à illustrer le comportant du modèle PI-PD dans les zones à faible pente (LSR)}{figure.7.9}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{90}{figure.7.9}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{90}{figure.7.9}}
-\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {5}{\ignorespaces \texttt {kernel\_precomp()} : g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration des matrices $I_{\Theta }$ et $I_{\Sigma }$.}}{91}{algocfline.5}}
-\newlabel{algo-lniv-precomp}{{5}{91}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.5}{}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.3.3.1}Le d\IeC {\'e}tecteur de zone \IeC {\`a} faible pente}{91}{subsubsection.7.3.3.1}}
-\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {6}{\ignorespaces \texttt {kernel\_PIPD()} : gestion du processus d'allongement.}}{92}{algocfline.6}}
-\newlabel{algo-lniv-pipd}{{6}{92}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.6}{}}
-\newlabel{GLRT2}{{7.11}{92}{Le détecteur de zone à faible pente\relax }{equation.7.3.11}{}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-a}{{7.10(a)}{93}{Subfigure 7 7.10(a)\relax }{subfigure.7.10.1}{}}
-\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-a}{{(a)}{93}{Subfigure 7 7.10(a)\relax }{subfigure.7.10.1}{}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-b}{{7.10(b)}{93}{Subfigure 7 7.10(b)\relax }{subfigure.7.10.2}{}}
-\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-b}{{(b)}{93}{Subfigure 7 7.10(b)\relax }{subfigure.7.10.2}{}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-c}{{7.10(c)}{93}{Subfigure 7 7.10(c)\relax }{subfigure.7.10.3}{}}
-\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-c}{{(c)}{93}{Subfigure 7 7.10(c)\relax }{subfigure.7.10.3}{}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-d}{{7.10(d)}{93}{Subfigure 7 7.10(d)\relax }{subfigure.7.10.4}{}}
-\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-d}{{(d)}{93}{Subfigure 7 7.10(d)\relax }{subfigure.7.10.4}{}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-e}{{7.10(e)}{93}{Subfigure 7 7.10(e)\relax }{subfigure.7.10.5}{}}
-\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-e}{{(e)}{93}{Subfigure 7 7.10(e)\relax }{subfigure.7.10.5}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Comportement du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones de faible et \IeC {\`a} forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones \IeC {\`a} faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage \IeC {\`a} l'autre, contrairement \IeC {\`a} celles de la zone de transition.}}{93}{figure.7.10}}
-\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages}{{7.10}{93}{Comportement du modèle PI-PD dans les zones de faible et à forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones à faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage à l'autre, contrairement à celles de la zone de transition}{figure.7.10}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{93}{figure.7.10}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }1$}}}{93}{figure.7.10}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }2$}}}{93}{figure.7.10}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}es par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }1$}}}{93}{figure.7.10}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}e par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }2$}}}{93}{figure.7.10}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Motif de d\IeC {\'e}tection des zones \IeC {\`a} faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 1 est associ\IeC {\'e}e aux pixels de la r\IeC {\'e}gion $T$, l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0.5 est associ\IeC {\'e}e \IeC {\`a} ceux de la r\IeC {\'e}gion $B$ et l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0 d\IeC {\'e}signe les pixels n'intervenant pas dans la d\IeC {\'e}tection.}}{94}{figure.7.11}}
-\newlabel{fig-lniv-detecteur}{{7.11}{94}{Motif de détection des zones à faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'élévation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'élévation 1 est associée aux pixels de la région $T$, l'élévation 0.5 est associée à ceux de la région $B$ et l'élévation 0 désigne les pixels n'intervenant pas dans la détection}{figure.7.11}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Classification des pixels d'une image bruit\IeC {\'e}e, pour une valeur de seuil $T2=2$ du d\IeC {\'e}tecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux \IeC {\`a} qui le PI-PD sera appliqu\IeC {\'e}. Les pixels en blancs se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage.}}{94}{figure.7.12}}
-\newlabel{fig-lniv-classification}{{7.12}{94}{Classification des pixels d'une image bruitée, pour une valeur de seuil $T2=2$ du détecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux à qui le PI-PD sera appliqué. Les pixels en blancs se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage}{figure.7.12}{}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image bruit\IeC {\'e}e}}}{94}{figure.7.12}}
-\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Classification des pixels. }}}{94}{figure.7.12}}
-\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.4}R\IeC {\'e}sultats}{94}{section.7.4}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.1}Isolines \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}es semi-globalement}{81}{subsection.7.3.1}}
+\newlabel{pild:debut}{{7.5(a)}{81}{Subfigure 7 7.5(a)\relax }{subfigure.7.5.1}{}}
+\newlabel{sub@pild:debut}{{(a)}{81}{Subfigure 7 7.5(a)\relax }{subfigure.7.5.1}{}}
+\newlabel{pild:sub1}{{7.5(b)}{81}{Subfigure 7 7.5(b)\relax }{subfigure.7.5.2}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub1}{{(b)}{81}{Subfigure 7 7.5(b)\relax }{subfigure.7.5.2}{}}
+\newlabel{pild:sub2}{{7.5(c)}{81}{Subfigure 7 7.5(c)\relax }{subfigure.7.5.3}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub2}{{(c)}{81}{Subfigure 7 7.5(c)\relax }{subfigure.7.5.3}{}}
+\newlabel{pild:sub3}{{7.5(d)}{81}{Subfigure 7 7.5(d)\relax }{subfigure.7.5.4}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub3}{{(d)}{81}{Subfigure 7 7.5(d)\relax }{subfigure.7.5.4}{}}
+\newlabel{pild:sub4}{{7.5(e)}{81}{Subfigure 7 7.5(e)\relax }{subfigure.7.5.5}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub4}{{(e)}{81}{Subfigure 7 7.5(e)\relax }{subfigure.7.5.5}{}}
+\newlabel{pild:sub5}{{7.5(f)}{81}{Subfigure 7 7.5(f)\relax }{subfigure.7.5.6}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub5}{{(f)}{81}{Subfigure 7 7.5(f)\relax }{subfigure.7.5.6}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{81}{figure.7.5}}
+\newlabel{fig-lniv-pild}{{7.5}{81}{Processus de sélection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment évalué est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments présente un test GLRT positif, alors l'allongement est réalisé avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable}{figure.7.5}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\newlabel{fig-lniv-imgslansel}{{7.3.1}{82}{Isolines évaluées semi-globalement\relax }{subfigure.7.6.13}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {boat}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {couple}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {lena}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {man}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {stream}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{83}{figure.7.7}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-singe}{{7.7}{83}{Histogramme des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment sélectionné par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la très grande majorité des pixels, l'écart est nul}{figure.7.7}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{83}{figure.7.8}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-autres}{{7.8}{83}{Histogrammes des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline sélectionnée, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La répartition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais également dans toute image naturelle}{figure.7.8}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {Man}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{83}{figure.7.8}}
+\newlabel{subsection-pipd-intro}{{7.3.2}{83}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{subsection.7.3.2}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.2}Isolines \IeC {\`a} segments pr\IeC {\'e}-\IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s - mod\IeC {\`e}le PI-PD}{83}{subsection.7.3.2}}
+\newlabel{cx}{{7.9}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.9}{}}
+\newlabel{cx2}{{7.10}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.10}{}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {4}{\ignorespaces Initialisations du mod\IeC {\`e}le PI-PD, en m\IeC {\'e}moire du GPU.}}{84}{algocfline.4}}
+\newlabel{algo-lniv-init}{{4}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.4}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{85}{figure.7.9}}
+\newlabel{fig-lniv-pipd}{{7.9}{85}{Exemple d'application du procédé d'allongement à une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le procédé se répète jusqu'à ce que le test GLRT échoue}{figure.7.9}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.3}Mod\IeC {\`e}le PI-PD hybride}{85}{subsection.7.3.3}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {5}{\ignorespaces \texttt {kernel\_precomp()} : g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration des matrices $I_{\Theta }$ et $I_{\Sigma }$.}}{86}{algocfline.5}}
+\newlabel{algo-lniv-precomp}{{5}{86}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.5}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.3.3.1}Le d\IeC {\'e}tecteur de bords}{86}{subsubsection.7.3.3.1}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {6}{\ignorespaces \texttt {kernel\_PIPD()} : gestion du processus d'allongement.}}{87}{algocfline.6}}
+\newlabel{algo-lniv-pipd}{{6}{87}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.6}{}}
+\newlabel{GLRT2}{{7.11}{87}{Le détecteur de bords\relax }{equation.7.3.11}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{88}{figure.7.10}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr1}{{7.10}{88}{Situation de la région servant à illustrer le comportant du modèle PI-PD dans les zones à faible pente (LSR)}{figure.7.10}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}}
