+\newlabel{ch-lniv}{{7}{81}{Réduction de bruit par recherche des lignes de niveaux\label {ch-lniv}\relax }{chapter.7}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.1}Introduction}{81}{section.7.1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.2}Pr\IeC {\'e}sentation de l'algorithme}{82}{section.7.2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2.1}Formulation}{82}{subsection.7.2.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.1}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tail des motifs et de leur repr\IeC {\'e}sentation interne, pour la taille $a=5$. }}{82}{figure.7.1}}
+\newlabel{fig-lniv-p5q1}{{7.1}{82}{\label {fig-lniv-p5q1}Détail des motifs et de leur représentation interne, pour la taille $a=5$. \relax }{figure.7.1}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Les 8 premi\IeC {\`e}res lignes de la table $P_5$. Les \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ments sont les positions relatives des pixels de chaque motif par rapport au pixel central.}}}{82}{figure.7.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Motifs des 8 premiers segments associ\IeC {\'e}s aux 8 premi\IeC {\`e}res lignes de $P_5$. Les pixels noirs repr\IeC {\'e}sentent le pixel trait\IeC {\'e} (ou pixel central), qui n'appartient pas au motif. Les pixels gris sont ceux qui constituent le motif.}}}{82}{figure.7.1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1.1}Isolines \IeC {\`a} un seul segment}{82}{subsubsection.7.2.1.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.2}{\ignorespaces Exemple de la r\IeC {\'e}partition des pixels dans la r\IeC {\'e}gion $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$).}}{83}{figure.7.2}}
+\newlabel{fig-lniv-regions}{{7.2}{83}{\label {fig-lniv-regions}Exemple de la répartition des pixels dans la région $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$)}{figure.7.2}{}}
+\newlabel{LL2}{{7.1}{83}{Isolines à un seul segment\relax }{equation.7.2.1}{}}
+\newlabel{GL}{{7.3}{83}{Isolines à un seul segment\relax }{equation.7.2.3}{}}
+\newlabel{GL2}{{7.4}{83}{Isolines à un seul segment\relax }{equation.7.2.4}{}}
+\newlabel{LL1}{{7.5}{83}{Isolines à un seul segment\relax }{equation.7.2.5}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1.2}Isolines compos\IeC {\'e}es de plusieurs segments - crit\IeC {\`e}re d'allongement}{84}{subsubsection.7.2.1.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s au travers du crit\IeC {\`e}re GLRT de l'\IeC {\'e}quation \textup {\hbox {\mathsurround \z@ \normalfont (\ignorespaces \ref {GLRT}\unskip \@@italiccorr )}} que seul $S^{p''}$ s'av\IeC {\`e}re satisfaire. a) Repr\IeC {\'e}sentation dans le plan de l'image. b) \IeC {\'E}volution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes bris\IeC {\'e}es ainsi form\IeC {\'e}es.}}{84}{figure.7.3}}
+\newlabel{fig-lniv-allongement}{{7.3}{84}{\label {fig-lniv-allongement}Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont évalués au travers du critère GLRT de l'équation \eqref {GLRT} que seul $S^{p''}$ s'avère satisfaire. a) Représentation dans le plan de l'image. b) Évolution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes brisées ainsi formées}{figure.7.3}{}}
+\newlabel{LLNP}{{7.6}{84}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.6}{}}
+\newlabel{LLNP2}{{7.7}{85}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.7}{}}
+\newlabel{GLRT}{{7.8}{85}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.8}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.3}Mod\IeC {\'e}lisation des isolines pour l'impl\IeC {\'e}mentation parall\IeC {\`e}le sur GPU}{85}{section.7.3}}
+\citation{Dabov06imagedenoising}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.1}Isolines \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}es semi-globalement}{86}{subsection.7.3.1}}
+\newlabel{pild:debut}{{7.4(a)}{86}{Subfigure 7 7.4(a)\relax }{subfigure.7.4.1}{}}
+\newlabel{sub@pild:debut}{{(a)}{86}{Subfigure 7 7.4(a)\relax }{subfigure.7.4.1}{}}
+\newlabel{pild:sub1}{{7.4(b)}{86}{Subfigure 7 7.4(b)\relax }{subfigure.7.4.2}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub1}{{(b)}{86}{Subfigure 7 7.4(b)\relax }{subfigure.7.4.2}{}}
+\newlabel{pild:sub2}{{7.4(c)}{86}{Subfigure 7 7.4(c)\relax }{subfigure.7.4.3}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub2}{{(c)}{86}{Subfigure 7 7.4(c)\relax }{subfigure.7.4.3}{}}
+\newlabel{pild:sub3}{{7.4(d)}{86}{Subfigure 7 7.4(d)\relax }{subfigure.7.4.4}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub3}{{(d)}{86}{Subfigure 7 7.4(d)\relax }{subfigure.7.4.4}{}}
+\newlabel{pild:sub4}{{7.4(e)}{86}{Subfigure 7 7.4(e)\relax }{subfigure.7.4.5}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub4}{{(e)}{86}{Subfigure 7 7.4(e)\relax }{subfigure.7.4.5}{}}
+\newlabel{pild:sub5}{{7.4(f)}{86}{Subfigure 7 7.4(f)\relax }{subfigure.7.4.6}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub5}{{(f)}{86}{Subfigure 7 7.4(f)\relax }{subfigure.7.4.6}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au crit\IeC {\`e}re GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{86}{figure.7.4}}
+\newlabel{fig-lniv-pild}{{7.4}{86}{Processus de sélection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment évalué est soumis au critère GLRT. Si au moins un des segments présente un test GLRT positif, alors l'allongement est réalisé avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable}{figure.7.4}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{86}{figure.7.4}}
+\newlabel{fig-lniv-imgslansel}{{7.3.1}{87}{Isolines évaluées semi-globalement\relax }{subfigure.7.5.13}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {boat}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {couple}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {lena}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {man}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {stream}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{87}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{87}{figure.7.6}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-singe}{{7.6}{87}{Histogramme des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment sélectionné par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la très grande majorité des pixels, l'écart est nul}{figure.7.6}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{88}{figure.7.7}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-autres}{{7.7}{88}{Histogrammes des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline sélectionnée, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La répartition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais également dans toute image naturelle}{figure.7.7}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {Man}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{88}{figure.7.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{88}{figure.7.7}}
+\newlabel{subsection-pipd-intro}{{7.3.2}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{subsection.7.3.2}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.2}Isolines \IeC {\`a} segments pr\IeC {\'e}-\IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s - mod\IeC {\`e}le PI-PD}{88}{subsection.7.3.2}}
+\newlabel{cx}{{7.9}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.9}{}}
+\newlabel{cx2}{{7.10}{88}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.10}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{89}{figure.7.8}}
+\newlabel{fig-lniv-pipd}{{7.8}{89}{Exemple d'application du procédé d'allongement à une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le procédé se répète jusqu'à ce que le test GLRT échoue}{figure.7.8}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{89}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{89}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{89}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{89}{figure.7.8}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {4}{\ignorespaces Initialisations du mod\IeC {\`e}le PI-PD, en m\IeC {\'e}moire du GPU.}}{90}{algocfline.4}}
+\newlabel{algo-lniv-init}{{4}{90}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.4}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.3}Mod\IeC {\`e}le PI-PD hybride}{90}{subsection.7.3.3}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{90}{figure.7.9}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr1}{{7.9}{90}{Situation de la région servant à illustrer le comportant du modèle PI-PD dans les zones à faible pente (LSR)}{figure.7.9}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{90}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{90}{figure.7.9}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {5}{\ignorespaces \texttt {kernel\_precomp()} : g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration des matrices $I_{\Theta }$ et $I_{\Sigma }$.}}{91}{algocfline.5}}
+\newlabel{algo-lniv-precomp}{{5}{91}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.5}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.3.3.1}Le d\IeC {\'e}tecteur de zone \IeC {\`a} faible pente}{91}{subsubsection.7.3.3.1}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {6}{\ignorespaces \texttt {kernel\_PIPD()} : gestion du processus d'allongement.}}{92}{algocfline.6}}
+\newlabel{algo-lniv-pipd}{{6}{92}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.6}{}}
+\newlabel{GLRT2}{{7.11}{92}{Le détecteur de zone à faible pente\relax }{equation.7.3.11}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-a}{{7.10(a)}{93}{Subfigure 7 7.10(a)\relax }{subfigure.7.10.1}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-a}{{(a)}{93}{Subfigure 7 7.10(a)\relax }{subfigure.7.10.1}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-b}{{7.10(b)}{93}{Subfigure 7 7.10(b)\relax }{subfigure.7.10.2}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-b}{{(b)}{93}{Subfigure 7 7.10(b)\relax }{subfigure.7.10.2}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-c}{{7.10(c)}{93}{Subfigure 7 7.10(c)\relax }{subfigure.7.10.3}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-c}{{(c)}{93}{Subfigure 7 7.10(c)\relax }{subfigure.7.10.3}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-d}{{7.10(d)}{93}{Subfigure 7 7.10(d)\relax }{subfigure.7.10.4}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-d}{{(d)}{93}{Subfigure 7 7.10(d)\relax }{subfigure.7.10.4}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-e}{{7.10(e)}{93}{Subfigure 7 7.10(e)\relax }{subfigure.7.10.5}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-e}{{(e)}{93}{Subfigure 7 7.10(e)\relax }{subfigure.7.10.5}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Comportement du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones de faible et \IeC {\`a} forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones \IeC {\`a} faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage \IeC {\`a} l'autre, contrairement \IeC {\`a} celles de la zone de transition.}}{93}{figure.7.10}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages}{{7.10}{93}{Comportement du modèle PI-PD dans les zones de faible et à forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones à faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage à l'autre, contrairement à celles de la zone de transition}{figure.7.10}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{93}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }1$}}}{93}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }2$}}}{93}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}es par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }1$}}}{93}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}e par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }2$}}}{93}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Motif de d\IeC {\'e}tection des zones \IeC {\`a} faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 1 est associ\IeC {\'e}e aux pixels de la r\IeC {\'e}gion $T$, l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0.5 est associ\IeC {\'e}e \IeC {\`a} ceux de la r\IeC {\'e}gion $B$ et l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0 d\IeC {\'e}signe les pixels n'intervenant pas dans la d\IeC {\'e}tection.}}{94}{figure.7.11}}
+\newlabel{fig-lniv-detecteur}{{7.11}{94}{Motif de détection des zones à faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'élévation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'élévation 1 est associée aux pixels de la région $T$, l'élévation 0.5 est associée à ceux de la région $B$ et l'élévation 0 désigne les pixels n'intervenant pas dans la détection}{figure.7.11}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Classification des pixels d'une image bruit\IeC {\'e}e, pour une valeur de seuil $T2=2$ du d\IeC {\'e}tecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux \IeC {\`a} qui le PI-PD sera appliqu\IeC {\'e}. Les pixels en blancs se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage.}}{94}{figure.7.12}}
+\newlabel{fig-lniv-classification}{{7.12}{94}{Classification des pixels d'une image bruitée, pour une valeur de seuil $T2=2$ du détecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux à qui le PI-PD sera appliqué. Les pixels en blancs se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage}{figure.7.12}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image bruit\IeC {\'e}e}}}{94}{figure.7.12}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Classification des pixels. }}}{94}{figure.7.12}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.4}R\IeC {\'e}sultats}{94}{section.7.4}}
+\citation{BuadesCM06}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.13}{\ignorespaces Comparaison des rendus des traitements compar\IeC {\'e}s. Rang\IeC {\'e}e du haut : les images compl\IeC {\`e}tes. Rang\IeC {\'e}e du bas : Zooms sur une zone de l'\IeC {\'\i }mage au dessus.}}{95}{figure.7.13}}
+\newlabel{fig-lniv-exempleresultat}{{7.13}{95}{Comparaison des rendus des traitements comparés. Rangée du haut : les images complètes. Rangée du bas : Zooms sur une zone de l'ímage au dessus}{figure.7.13}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} bruit\IeC {\'e}e.}}}{95}{figure.7.13}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par moyenneur 5$\times $5.}}}{95}{figure.7.13}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par PI-PD hybride avec $a=5$, $q=5$, $T_{max}=2$ et $T2_{max}=2$.}}}{95}{figure.7.13}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par BM3D.}}}{95}{figure.7.13}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.5}Extension aux images couleurs}{96}{section.7.5}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5.1}Expression du crit\IeC {\`e}re}{96}{subsection.7.5.1}}
+\newlabel{eqlv0rgb}{{7.12}{96}{Expression du critère\relax }{equation.7.5.12}{}}
+\citation{tid2008a}
+\citation{psnrhvsm}
+\citation{tid2008a}
+\newlabel{eqlv1rgb}{{7.16}{97}{Expression du critère\relax }{equation.7.5.16}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5.2}R\IeC {\'e}sultats}{97}{subsection.7.5.2}}
+\newlabel{fig-lniv-tid2008ref}{{7.5.2}{98}{Résultats\relax }{subfigure.7.14.25}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.14}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base tid2008.}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {I01}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {I02}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {I03}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {I04}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {I05}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {I06}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {I07}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {I08}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {I09}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {I10}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {I11}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {I12}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {I13}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(n)}{\ignorespaces {I14}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(o)}{\ignorespaces {I15}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(p)}{\ignorespaces {I16}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(q)}{\ignorespaces {I17}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(r)}{\ignorespaces {I18}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(s)}{\ignorespaces {I19}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(t)}{\ignorespaces {I20}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(u)}{\ignorespaces {I21}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(v)}{\ignorespaces {I22}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(w)}{\ignorespaces {I23}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(x)}{\ignorespaces {I24}}}{98}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(y)}{\ignorespaces {I25}}}{98}{figure.7.14}}
+\newlabel{fig-lnivrgb-ex}{{7.5.2}{98}{Résultats\relax }{figure.7.14}{}}
+\citation{perrotlniv}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.15}{\ignorespaces Exemples de r\IeC {\'e}sultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synth\IeC {\`e}se). Il peut \IeC {\^e}tre n\IeC {\'e}cessaire de zoomer sur le document num\IeC {\'e}rique pour visualiser les d\IeC {\'e}tails.}}{99}{figure.7.15}}
+\newlabel{fig-lnivgrb-ex}{{7.15}{99}{Exemples de résultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synthèse). Il peut être nécessaire de zoomer sur le document numérique pour visualiser les détails}{figure.7.15}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image I09 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=23,70~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=27,62~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=33,26~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Image I25 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=24,46~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=24,62~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=31,09~dB.}}}{99}{figure.7.15}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.6}Conclusion}{99}{section.7.6}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {7}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tecteur de zones \IeC {\`a} faible pente (LSR) \texttt {kernel\_LSR\_detector()}}}{100}{algocfline.7}}
+\newlabel{algo-lniv-detecteur}{{7}{100}{Le détecteur de zone à faible pente\relax }{algocfline.7}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.1}{\ignorespaces Temps de calcul et de transfert des impl\IeC {\'e}mentations compar\IeC {\'e}es. }}{100}{table.7.1}}
+\newlabel{tab-lniv-chronos}{{7.1}{100}{Temps de calcul et de transfert des implémentations comparées. \relax }{table.7.1}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.2}{\ignorespaces Comparaison image par image de la qualit\IeC {\'e} de d\IeC {\'e}bruitage des filtres PI-LD et PI-PD hybride propos\IeC {\'e} par rapport \IeC {\`a} BM3D pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de qualit\IeC {\'e} et \IeC {\`a} un moyenneur GPU 5$\times $5 pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de rapidit\IeC {\'e}. Les param\IeC {\`e}tres du PI-LD/PI-PD sont $n=5$, $l=25$, $T_{max}=1$ et $T2_{max}=2$. La colonne 'Bruit\IeC {\'e}e' donne les mesures relatives \IeC {\`a} l'image d'entr\IeC {\'e}e corrompue par un bruit gaussien de moyenne nulle et d'\IeC {\'e}cart type $\sigma =25$. PI-LD s'ex\IeC {\'e}cute en 35~ms, PI-PD en 7,3~ms et BM3D en 4,3~s.}}{101}{table.7.2}}
+\newlabel{tab-lniv-results}{{7.2}{101}{Comparaison image par image de la qualité de débruitage des filtres PI-LD et PI-PD hybride proposé par rapport à BM3D pris comme référence de qualité et à un moyenneur GPU 5$\times $5 pris comme référence de rapidité. Les paramètres du PI-LD/PI-PD sont $n=5$, $l=25$, $T_{max}=1$ et $T2_{max}=2$. La colonne 'Bruitée' donne les mesures relatives à l'image d'entrée corrompue par un bruit gaussien de moyenne nulle et d'écart type $\sigma =25$. PI-LD s'exécute en 35~ms, PI-PD en 7,3~ms et BM3D en 4,3~s}{table.7.2}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Comparaison image par image de la qualit\IeC {\'e} de d\IeC {\'e}bruitage du filtre PI-PD RVB propos\IeC {\'e} par rapport \IeC {\`a} BM3D pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de qualit\IeC {\'e}. Les param\IeC {\`e}tres du PI-PD sont $n=4$, $l=48$, $T_{rvb-max}=5$. La colonne 'noisy' donne les mesures relatives \IeC {\`a} l'image d'entr\IeC {\'e}e corrompue par tirage de bruit gaussien sur chaque canal ( moyenne nulle, \IeC {\'e}cart type $\sigma =25$).}}{102}{table.7.3}}
+\newlabel{tab-lniv-rvb}{{7.3}{102}{Comparaison image par image de la qualité de débruitage du filtre PI-PD RVB proposé par rapport à BM3D pris comme référence de qualité. Les paramètres du PI-PD sont $n=4$, $l=48$, $T_{rvb-max}=5$. La colonne 'noisy' donne les mesures relatives à l'image d'entrée corrompue par tirage de bruit gaussien sur chaque canal ( moyenne nulle, écart type $\sigma =25$)}{table.7.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {8}Le filtre m\IeC {\'e}dian sur GPU}{103}{chapter.8}}
