+\newlabel{sec-seg-hybride}{{5.4.5}{50}{Algorithmes hybrides\label {sec-seg-hybride}\relax }{subsection.5.4.5}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {5.4.5}Algorithmes hybrides}{50}{subsection.5.4.5}}
+\citation{volkov2010better}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.11}{\ignorespaces Extraction de contour par la version GPU de l'algorithme gPb. Les images sont issues de la base BSDS \cite {martin2001database}}}{51}{figure.5.11}}
+\newlabel{fig-gPb}{{5.11}{51}{Extraction de contour par la version GPU de l'algorithme gPb. Les images sont issues de la base BSDS \cite {martin2001database}\relax }{figure.5.11}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.5}Conclusion}{51}{section.5.5}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {part}{III\hspace {1em}Algorithmes GPU rapides pour la r\IeC {\'e}duction de bruit et la segmentation}{53}{part.3}}
+\citation{ChesnaudRB99}
+\citation{ChesnaudRB99}
+\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {6}La segmentation par snake polygonal orient\IeC {\'e} r\IeC {\'e}gions}{55}{chapter.6}}
+\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
+\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
+\newlabel{ch-snake}{{6}{55}{La segmentation par snake polygonal orienté régions\label {ch-snake}\relax }{chapter.6}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6.1}Introduction}{55}{section.6.1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6.2}Pr\IeC {\'e}sentation de l'algorithme}{55}{section.6.2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2.1}Formulation}{55}{subsection.6.2.1}}
+\newlabel{eq-lhprod1}{{6.2}{56}{Formulation\relax }{equation.6.2.2}{}}
+\newlabel{eq-pdfgauss}{{6.3}{56}{Formulation\relax }{equation.6.2.3}{}}
+\newlabel{eq-gl1}{{6.4}{56}{Formulation\relax }{equation.6.2.4}{}}
+\newlabel{eq-teta}{{6.5}{56}{Formulation\relax }{equation.6.2.5}{}}
+\newlabel{eq-gl}{{6.6}{56}{Formulation\relax }{equation.6.2.6}{}}
+\newlabel{snake-formulation}{{6.2.2}{56}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{subsection.6.2.2}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2.2}Optimisation des calculs}{56}{subsection.6.2.2}}
+\citation{ChesnaudRB99}
+\citation{GallandBR03}
+\citation{GallandBR03}
+\citation{GallandBR03}
+\newlabel{eq-sommes1}{{6.7}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.7}{}}
+\newlabel{eq-sommes-gene}{{6.8}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.8}{}}
+\newlabel{eq-cumuls1}{{6.9}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.9}{}}
+\newlabel{eq-somme-cumuls2}{{6.10}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.10}{}}
+\newlabel{eq-somme-contour}{{6.11}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.11}{}}
+\newlabel{eq-coefC}{{6.12}{57}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.12}{}}
+\citation{ChesnaudRB99}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.1}{\ignorespaces \IeC {\`A} gauche : d\IeC {\'e}termination des vecteurs $f_{in}$ et $f_{out}$. \IeC {\`A} droite : code de Freeman d'un vecteur en fonction de sa direction, l'origine \IeC {\'e}tant suppos\IeC {\'e}e au pixel central, en noir. }}{58}{figure.6.1}}
+\newlabel{fig-freeman}{{6.1}{58}{À gauche : détermination des vecteurs $f_{in}$ et $f_{out}$. À droite : code de Freeman d'un vecteur en fonction de sa direction, l'origine étant supposée au pixel central, en noir. \relax }{figure.6.1}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {6.1}{\ignorespaces Valeur du coefficient $C(i,j)$ en fonction des valeurs des codes de Freeman des vecteurs $f_{in}$ et $f_{out}$ \cite {GallandBR03}.}}{58}{table.6.1}}
+\newlabel{tab-freeman}{{6.1}{58}{Valeur du coefficient $C(i,j)$ en fonction des valeurs des codes de Freeman des vecteurs $f_{in}$ et $f_{out}$ \cite {GallandBR03}}{table.6.1}{}}
+\newlabel{eq-img-cumul}{{6.13}{58}{Optimisation des calculs\label {snake-formulation}\relax }{equation.6.2.13}{}}
+\newlabel{li-img-cumul}{{2}{59}{}{AlgoLine3.2}{}}
+\newlabel{li-bresen}{{18}{59}{}{AlgoLine3.18}{}}
+\newlabel{li-contrib-seg-deb}{{19}{59}{}{AlgoLine3.19}{}}
+\newlabel{li-contrib-seg-fin}{{21}{59}{}{AlgoLine3.21}{}}
+\newlabel{snake-cpu-impl}{{6.2.3}{59}{Implémentation séquentielle\label {snake-cpu-impl}\relax }{subsection.6.2.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2.3}Impl\IeC {\'e}mentation s\IeC {\'e}quentielle}{59}{subsection.6.2.3}}
+\newlabel{algo-snake-cpu1}{{2}{59}{Implémentation séquentielle\label {snake-cpu-impl}\relax }{algocfline.2}{}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {2}{\ignorespaces Principe mis en \oe uvre pour la convergence du snake polygonal}}{59}{algocfline.2}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {3}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tail de l'impl\IeC {\'e}mentation du snake polygonal}}{60}{algocfline.3}}
+\newlabel{algo-snake-cpu2}{{3}{60}{Implémentation séquentielle\label {snake-cpu-impl}\relax }{algocfline.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2.4}Performances}{60}{subsection.6.2.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.2}{\ignorespaces \IeC {\'E}volution du contour lors de la segmentation d'une image de 512$\times $512 pixels. La convergence est obtenue \IeC {\`a} l'it\IeC {\'e}ration 14 apr\IeC {\`e}s 44~ms pour un total de 256 n\oe uds.}}{61}{figure.6.2}}
+\newlabel{fig-snakecpu-cochon512}{{6.2}{61}{Évolution du contour lors de la segmentation d'une image de 512$\times $512 pixels. La convergence est obtenue à l'itération 14 après 44~ms pour un total de 256 n\oe uds}{figure.6.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Initialisation : 4 n\oe uds}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 1 : 8 n\oe uds 3~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 2 : 16 n\oe uds 1~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 3, 32 n\oe uds 1~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 7 : 223 n\oe uds 3~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 10 : 244 n\oe uds 3~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 13 : 256 n\oe uds 3~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {It\IeC {\'e}ration 14 : 256 n\oe uds 3~ms}}}{61}{figure.6.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.3}{\ignorespaces Influence du contour initial sur la segmentation. Le contour final 1 est celui de la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}.}}{62}{figure.6.3}}
+\newlabel{fig-snakecpu-compinit}{{6.3}{62}{Influence du contour initial sur la segmentation. Le contour final 1 est celui de la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}}{figure.6.3}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Initialisation 2 }}}{62}{figure.6.3}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Contour final 2 : 273 n\oe uds 87~ms}}}{62}{figure.6.3}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Contour final 1 : 256 n\oe uds 44~ms}}}{62}{figure.6.3}}
+\newlabel{fig-snakecpu-cochon4ka}{{6.4(a)}{62}{Subfigure 6 6.4(a)\relax }{subfigure.6.4.1}{}}
+\newlabel{sub@fig-snakecpu-cochon4ka}{{(a)}{62}{Subfigure 6 6.4(a)\relax }{subfigure.6.4.1}{}}
+\newlabel{fig-snakecpu-cochon4kb}{{6.4(b)}{62}{Subfigure 6 6.4(b)\relax }{subfigure.6.4.2}{}}
+\newlabel{sub@fig-snakecpu-cochon4kb}{{(b)}{62}{Subfigure 6 6.4(b)\relax }{subfigure.6.4.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.4}{\ignorespaces Segmentation de l'image de test en 4000$\times $4000 pixels. Le trac\IeC {\'e} du contour a \IeC {\'e}t\IeC {\'e} artificiellement \IeC {\'e}paissi pour le rendre visible \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle de l'impression.}}{62}{figure.6.4}}
+\newlabel{fig-snakecpu-cochon4k}{{6.4}{62}{Segmentation de l'image de test en 4000$\times $4000 pixels. Le tracé du contour a été artificiellement épaissi pour le rendre visible à l'échelle de l'impression}{figure.6.4}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {$d_{max}=16$ et $l_{min}=8$, 1246 n\oe uds en 1.3~s}}}{62}{figure.6.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {$d_{max}=128$ et $l_{min}=32$, 447 n\oe uds en 0.7~s}}}{62}{figure.6.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.5}{\ignorespaces Segmentation de l'image de test en 4000$\times $4000 pixels avec une cible de petite taille. Le contour initial est la transcription de celui utilis\IeC {\'e} \IeC {\`a} la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}. Le trac\IeC {\'e} du contour a \IeC {\'e}t\IeC {\'e} artificiellement \IeC {\'e}paissi pour le rendre visible \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle de l'impression.}}{63}{figure.6.5}}
+\newlabel{fig-snakecpu-cochon4kc3}{{6.5}{63}{Segmentation de l'image de test en 4000$\times $4000 pixels avec une cible de petite taille. Le contour initial est la transcription de celui utilisé à la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}. Le tracé du contour a été artificiellement épaissi pour le rendre visible à l'échelle de l'impression}{figure.6.5}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {6.2}{\ignorespaces Performances (en secondes) de la segmentation par snake polygonal sur CPU en fonction de la taille de l'image \IeC {\`a} traiter. Les temps sont obtenus avec la m\IeC {\^e}me image de test dilat\IeC {\'e}e et bruit\IeC {\'e}e et un contour initial carr\IeC {\'e} dont la distance aux bords est proportionnelle \IeC {\`a} la taille de l'image.}}{63}{table.6.2}}
+\newlabel{tab-snakecpu-speed-size}{{6.2}{63}{Performances (en secondes) de la segmentation par snake polygonal sur CPU en fonction de la taille de l'image à traiter. Les temps sont obtenus avec la même image de test dilatée et bruitée et un contour initial carré dont la distance aux bords est proportionnelle à la taille de l'image}{table.6.2}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6.3}Impl\IeC {\'e}mentation parall\IeC {\`e}le GPU du snake polygonal}{63}{section.6.3}}
+\citation{BlellochTR90}
+\newlabel{fig-snakecpu-chronos1}{{6.3}{64}{Implémentation parallèle GPU du snake polygonal\relax }{section.6.3}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.6}{\ignorespaces \IeC {\'E}volution du co\IeC {\^u}t relatif des trois fonctions les plus consommatrices en temps de calcul en fonction de la taille de l'image \IeC {\`a} traiter.}}{64}{figure.6.6}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.1}Pr\IeC {\'e}-calculs des images cumul\IeC {\'e}es}{64}{subsection.6.3.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.7}{\ignorespaces Calcul des images cumul\IeC {\'e}es $S_I$ et $S_{I^2}$ en trois \IeC {\'e}tapes successives. a) cumul partiel bloc par bloc et m\IeC {\'e}morisation de la somme de chaque bloc. b) cumul sur le vecteur des sommes partielles. c) ajout des sommes partielles \IeC {\`a} chaque \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment des blocs cumul\IeC {\'e}s.}}{65}{figure.6.7}}
+\newlabel{fig-calcul-cumuls}{{6.7}{65}{Calcul des images cumulées $S_I$ et $S_{I^2}$ en trois étapes successives. a) cumul partiel bloc par bloc et mémorisation de la somme de chaque bloc. b) cumul sur le vecteur des sommes partielles. c) ajout des sommes partielles à chaque élément des blocs cumulés}{figure.6.7}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}tail des op\IeC {\'e}rations effectu\IeC {\'e}es par le \textit {kernel} \texttt {compute\_block\_prefixes()}. La valeur $bs$ correspond au nombre de pixels de chaque bloc, qui est aussi le nombre de threads ex\IeC {\'e}cut\IeC {\'e} par chaque bloc de la grille de calcul.}}}{65}{figure.6.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}tail des op\IeC {\'e}rations effectu\IeC {\'e}es par le \textit {kernel} \texttt {scan\_blocksums()}.}}}{65}{figure.6.7}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}tail des op\IeC {\'e}rations effectu\IeC {\'e}es par le \textit {kernel} \texttt {add\_sums2prefixes()}.}}}{65}{figure.6.7}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {6.3}{\ignorespaces Acc\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ration constat\IeC {\'e}e, pour le calcul des images cumul\IeC {\'e}es, de l'impl\IeC {\'e}mentation GPU (C2070) par rapport \IeC {\`a} l'impl\IeC {\'e}mentation CPU de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}{66}{table.6.3}}
+\newlabel{tab-speedup-cumuls}{{6.3}{66}{Accélération constatée, pour le calcul des images cumulées, de l'implémentation GPU (C2070) par rapport à l'implémentation CPU de référence}{table.6.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.2}Calcul des contributions des segments}{66}{subsection.6.3.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.8}{\ignorespaces Structuration des donn\IeC {\'e}es en m\IeC {\'e}moire du GPU pour l'\IeC {\'e}valuation en parall\IeC {\`e}le de l'ensemble des \IeC {\'e}volutions possibles du contour.}}{67}{figure.6.8}}
+\newlabel{fig-structure-segment}{{6.8}{67}{Structuration des données en mémoire du GPU pour l'évaluation en parallèle de l'ensemble des évolutions possibles du contour}{figure.6.8}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-a}{{6.9(a)}{69}{Subfigure 6 6.9(a)\relax }{subfigure.6.9.1}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-a}{{(a)}{69}{Subfigure 6 6.9(a)\relax }{subfigure.6.9.1}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-b}{{6.9(b)}{69}{Subfigure 6 6.9(b)\relax }{subfigure.6.9.2}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-b}{{(b)}{69}{Subfigure 6 6.9(b)\relax }{subfigure.6.9.2}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-c}{{6.9(c)}{69}{Subfigure 6 6.9(c)\relax }{subfigure.6.9.3}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-c}{{(c)}{69}{Subfigure 6 6.9(c)\relax }{subfigure.6.9.3}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-d}{{6.9(d)}{69}{Subfigure 6 6.9(d)\relax }{subfigure.6.9.4}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-d}{{(d)}{69}{Subfigure 6 6.9(d)\relax }{subfigure.6.9.4}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-e}{{6.9(e)}{69}{Subfigure 6 6.9(e)\relax }{subfigure.6.9.5}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-e}{{(e)}{69}{Subfigure 6 6.9(e)\relax }{subfigure.6.9.5}{}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments-f}{{6.9(f)}{69}{Subfigure 6 6.9(f)\relax }{subfigure.6.9.6}{}}
+\newlabel{sub@fig-cycle-contribs-segments-f}{{(f)}{69}{Subfigure 6 6.9(f)\relax }{subfigure.6.9.6}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.9}{\ignorespaces Comparaison des cycles de d\IeC {\'e}placement des n\oe uds. Ligne du haut : version s\IeC {\'e}quentielle. Ligne du bas : version parall\IeC {\`e}le. Les segments en rouge sont des segments du contour non \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s, alors que ceux en pointill\IeC {\'e}s sont les paires ayant re\IeC {\c c}u les meilleures \IeC {\'e}valuations parmi les 8 d\IeC {\'e}placements possibles des n\oe uds correspondant.}}{69}{figure.6.9}}
+\newlabel{fig-cycle-contribs-segments}{{6.9}{69}{Comparaison des cycles de déplacement des n\oe uds. Ligne du haut : version séquentielle. Ligne du bas : version parallèle. Les segments en rouge sont des segments du contour non évalués, alors que ceux en pointillés sont les paires ayant reçu les meilleures évaluations parmi les 8 déplacements possibles des n\oe uds correspondant}{figure.6.9}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Contour de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}placement du n\oe ud $N_1$. Le crit\IeC {\`e}re est am\IeC {\'e}lior\IeC {\'e}.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}placement du n\oe ud $N_2$. Le crit\IeC {\`e}re est am\IeC {\'e}lior\IeC {\'e}.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}placement en parall\IeC {\`e}le de tous les n\oe uds. Les segments du contour n'ont pas \IeC {\'e}t\IeC {\'e} valid\IeC {\'e}s. On doit recalculer le crit\IeC {\`e}re apr\IeC {\`e}s les d\IeC {\'e}placements pour savoir s'il a \IeC {\'e}t\IeC {\'e} am\IeC {\'e}lior\IeC {\'e}.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}placement en parall\IeC {\`e}le des n\oe uds impairs. Le crit\IeC {\`e}re est am\IeC {\'e}lior\IeC {\'e}.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}placement en parall\IeC {\`e}le des n\oe uds pairs. Un seul segment n'a pas \IeC {\'e}t\IeC {\'e} \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}.}}}{69}{figure.6.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.10}{\ignorespaces D\IeC {\'e}termination des coefficients $C(i,j)$ des pixels du contour.}}{70}{figure.6.10}}
+\newlabel{fig-segment-k<1}{{6.10}{70}{Détermination des coefficients $C(i,j)$ des pixels du contour}{figure.6.10}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Quadrants 1 et 4}}}{70}{figure.6.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Quadrants 2 et 3}}}{70}{figure.6.10}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {6.3.2.1}Cas particulier des segments dont la pente $k$ v\IeC {\'e}rifie $|k|\leq 1$}{70}{subsubsection.6.3.2.1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.3}Performances}{71}{subsection.6.3.3}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.4}D\IeC {\'e}termination du contour initial au sens du maximum de vraisemblance}{71}{subsection.6.3.4}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {6.4}{\ignorespaces Comparaison des temps d'ex\IeC {\'e}cution de l'impl\IeC {\'e}mentation GPU (C2070) par rapport \IeC {\`a} l'impl\IeC {\'e}mentation CPU (mono thread) de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence, pour une m\IeC {\^e}me image dilat\IeC {\'e}e (fig. \ref {fig-snakecpu-cochon512}) pour en adapter la taille.}}{72}{table.6.4}}
+\newlabel{tab-snake-results}{{6.4}{72}{Comparaison des temps d'exécution de l'implémentation GPU (C2070) par rapport à l'implémentation CPU (mono thread) de référence, pour une même image dilatée (fig. \ref {fig-snakecpu-cochon512}) pour en adapter la taille}{table.6.4}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.11}{\ignorespaces Segmentations d'une image de 100~MP en 0,59~s pour 5 it\IeC {\'e}rations. Le contour initial conserve les proportions de celui de la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}. }}{72}{figure.6.11}}
+\newlabel{fig-snakegpu-result}{{6.11}{72}{Segmentations d'une image de 100~MP en 0,59~s pour 5 itérations. Le contour initial conserve les proportions de celui de la figure \ref {fig-snakecpu-cochon512}. \relax }{figure.6.11}{}}
+\citation{6036776}
+\newlabel{fig-smart-init}{{6.3.4}{73}{Détermination du contour initial au sens du maximum de vraisemblance\relax }{subfigure.6.12.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6.12}{\ignorespaces D\IeC {\'e}termination du contour initial au sens du maximum de vraisemblance, par deux phases successives. (a) La premi\IeC {\`e}re \IeC {\'e}tape repose sur un \IeC {\'e}chantillonnage horizontal. (b) La seconde \IeC {\'e}tape repose sur un \IeC {\'e}chantillonnage vertical.}}{73}{figure.6.12}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}termination de $j_L$ et $j_H$.}}}{73}{figure.6.12}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {D\IeC {\'e}termination de $i_L$ et $i_H$.}}}{73}{figure.6.12}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.5}Conclusion}{73}{subsection.6.3.5}}
+\citation{haralick1987image}
+\citation{matheron75}
+\citation{caselles97}
+\citation{Caselles99topographicmaps}
+\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {7}R\IeC {\'e}duction de bruit par recherche des lignes de niveaux}{75}{chapter.7}}
+\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
+\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
+\newlabel{ch-lniv}{{7}{75}{Réduction de bruit par recherche des lignes de niveaux\label {ch-lniv}\relax }{chapter.7}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.1}Introduction}{75}{section.7.1}}
+\citation{Caselles99topographicmaps}
+\citation{Caselles99topographicmaps}
+\citation{bertaux2004speckle}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.1}{\ignorespaces Exemple d'exploitation des lignes de niveaux. En haut : l'image originale et sa repr\IeC {\'e}sentation \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle $\times $150. En bas : les lignes de niveaux de l'image originale et celles utilis\IeC {\'e}es pour la mise \IeC {\`a} l'\IeC {\'e}chelle. Toutes les lignes de niveaux de l'image de droite existent \IeC {\`a} l'identique dans l'ensemble original. Illustration tir\IeC {\'e}e de \cite {Caselles99topographicmaps}.}}{76}{figure.7.1}}
+\newlabel{fig-levellines-monasse}{{7.1}{76}{\label {fig-levellines-monasse}Exemple d'exploitation des lignes de niveaux. En haut : l'image originale et sa représentation à l'échelle $\times $150. En bas : les lignes de niveaux de l'image originale et celles utilisées pour la mise à l'échelle. Toutes les lignes de niveaux de l'image de droite existent à l'identique dans l'ensemble original. Illustration tirée de \cite {Caselles99topographicmaps}}{figure.7.1}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.2}Pr\IeC {\'e}sentation de l'algorithme}{77}{section.7.2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.2.1}Formulation}{77}{subsection.7.2.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.2}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tail des motifs et de leur repr\IeC {\'e}sentation interne, pour la taille $a=5$. }}{77}{figure.7.2}}
+\newlabel{fig-lniv-p5q1}{{7.2}{77}{\label {fig-lniv-p5q1}Détail des motifs et de leur représentation interne, pour la taille $a=5$. \relax }{figure.7.2}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Les 8 premi\IeC {\`e}res lignes de la table $P_5$. Les \IeC {\'e}l\IeC {\'e}ments sont les positions relatives des pixels de chaque motif par rapport au pixel central.}}}{77}{figure.7.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Motifs des 8 premiers segments associ\IeC {\'e}s aux 8 premi\IeC {\`e}res lignes de $P_5$. Les pixels noirs repr\IeC {\'e}sentent le pixel trait\IeC {\'e} (ou pixel central), qui n'appartient pas au motif. Les pixels gris sont ceux qui constituent le motif.}}}{77}{figure.7.2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1.1}D\IeC {\'e}termination du premier segment}{77}{subsubsection.7.2.1.1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Exemple de la r\IeC {\'e}partition des pixels dans la r\IeC {\'e}gion $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$).}}{78}{figure.7.3}}
+\newlabel{fig-lniv-regions}{{7.3}{78}{\label {fig-lniv-regions}Exemple de la répartition des pixels dans la région $\omega $ pour le calcul de la vraisemblance, pour $n=6$ ($a=5$)}{figure.7.3}{}}
+\newlabel{LL2}{{7.1}{78}{Détermination du premier segment\relax }{equation.7.2.1}{}}
+\newlabel{GL}{{7.3}{78}{Détermination du premier segment\relax }{equation.7.2.3}{}}
+\newlabel{GL2}{{7.4}{78}{Détermination du premier segment\relax }{equation.7.2.4}{}}
+\newlabel{LL1}{{7.5}{78}{Détermination du premier segment\relax }{equation.7.2.5}{}}
+\citation{van2004detection}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.2.1.2}Isolines compos\IeC {\'e}es de plusieurs segments - crit\IeC {\`e}re d'allongement}{79}{subsubsection.7.2.1.2}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.4}{\ignorespaces Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s au travers du test GLRT de l'\IeC {\'e}quation \textsuperscript {\hbox {\mathsurround \z@ \normalfont (\ignorespaces \ref {GLRT}\unskip \@@italiccorr )}}\xspace que seul $S^{p''}$ s'av\IeC {\`e}re satisfaire. a) Repr\IeC {\'e}sentation dans le plan de l'image. b) \IeC {\'E}volution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes bris\IeC {\'e}es ainsi form\IeC {\'e}es.}}{79}{figure.7.4}}
+\newlabel{fig-lniv-allongement}{{7.4}{79}{\label {fig-lniv-allongement}Allongement du segment $S^n$. Deux candidats $S^{p'}$ et $S^{p''}$ sont évalués au travers du test GLRT de l'équation \eqref {GLRT} que seul $S^{p''}$ s'avère satisfaire. a) Représentation dans le plan de l'image. b) Évolution des niveaux de gris en fonction de la position des pixels dans les lignes brisées ainsi formées}{figure.7.4}{}}
+\newlabel{LLNP}{{7.6}{80}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.6}{}}
+\newlabel{LLNP2}{{7.7}{80}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.7}{}}
+\newlabel{GLRT}{{7.8}{80}{Isolines composées de plusieurs segments - critère d'allongement\relax }{equation.7.2.8}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.3}Mod\IeC {\'e}lisation des isolines pour l'impl\IeC {\'e}mentation parall\IeC {\`e}le sur GPU}{80}{section.7.3}}
+\citation{Dabov06imagedenoising}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.1}Isolines \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}es semi-globalement}{81}{subsection.7.3.1}}
+\newlabel{pild:debut}{{7.5(a)}{81}{Subfigure 7 7.5(a)\relax }{subfigure.7.5.1}{}}
+\newlabel{sub@pild:debut}{{(a)}{81}{Subfigure 7 7.5(a)\relax }{subfigure.7.5.1}{}}
+\newlabel{pild:sub1}{{7.5(b)}{81}{Subfigure 7 7.5(b)\relax }{subfigure.7.5.2}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub1}{{(b)}{81}{Subfigure 7 7.5(b)\relax }{subfigure.7.5.2}{}}
+\newlabel{pild:sub2}{{7.5(c)}{81}{Subfigure 7 7.5(c)\relax }{subfigure.7.5.3}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub2}{{(c)}{81}{Subfigure 7 7.5(c)\relax }{subfigure.7.5.3}{}}
+\newlabel{pild:sub3}{{7.5(d)}{81}{Subfigure 7 7.5(d)\relax }{subfigure.7.5.4}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub3}{{(d)}{81}{Subfigure 7 7.5(d)\relax }{subfigure.7.5.4}{}}
+\newlabel{pild:sub4}{{7.5(e)}{81}{Subfigure 7 7.5(e)\relax }{subfigure.7.5.5}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub4}{{(e)}{81}{Subfigure 7 7.5(e)\relax }{subfigure.7.5.5}{}}
+\newlabel{pild:sub5}{{7.5(f)}{81}{Subfigure 7 7.5(f)\relax }{subfigure.7.5.6}{}}
+\newlabel{sub@pild:sub5}{{(f)}{81}{Subfigure 7 7.5(f)\relax }{subfigure.7.5.6}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.5}{\ignorespaces Processus de s\IeC {\'e}lection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e} est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments pr\IeC {\'e}sente un test GLRT positif, alors l'allongement est r\IeC {\'e}alis\IeC {\'e} avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable.}}{81}{figure.7.5}}
+\newlabel{fig-lniv-pild}{{7.5}{81}{Processus de sélection lors de l'allongement d'une isoline comportant initialement deux segments $s_1$ et $s_2$. Dans cet exemple $a=5$ et $\Delta d_{max}=2$. Chaque segment évalué est soumis au test GLRT. Si au moins un des segments présente un test GLRT positif, alors l'allongement est réalisé avec le segment qui forme l'isoline la plus vraisemblable}{figure.7.5}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline comprenant deux segments $s_1$ et $s_2$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Premier segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,0}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Deuxi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,1}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Troisi\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,2}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Quatri\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,3}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Cinqui\IeC {\`e}me segment \IeC {\'e}valu\IeC {\'e}, associ\IeC {\'e} au motif $p_{5,4}$.}}}{81}{figure.7.5}}
+\newlabel{fig-lniv-imgslansel}{{7.3.1}{82}{Isolines évaluées semi-globalement\relax }{subfigure.7.6.13}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.6}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base d'images en niveaux de gris de S. Lansel.}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {airplane}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {boat}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {barbara}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {couple}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {elaine}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {fingerprint}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {goldhill}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {lena}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {man}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {mandrill}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {peppers}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {stream}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {zelda}}}{82}{figure.7.6}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.7}{\ignorespaces Histogramme des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e} par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la tr\IeC {\`e}s grande majorit\IeC {\'e} des pixels, l'\IeC {\'e}cart est nul.}}{83}{figure.7.7}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-singe}{{7.7}{83}{Histogramme des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle du segment sélectionné par PI-LD avec $q=1$ (sans allongement), pour l'image du singe (Mandrill). Pour la très grande majorité des pixels, l'écart est nul}{figure.7.7}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.8}{\ignorespaces Histogrammes des \IeC {\'e}carts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline s\IeC {\'e}lectionn\IeC {\'e}e, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La r\IeC {\'e}partition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais \IeC {\'e}galement dans toute image naturelle.}}{83}{figure.7.8}}
+\newlabel{fig-lniv-histo-autres}{{7.8}{83}{Histogrammes des écarts angulaires entre la direction primaire de l'isoline optimale et celle de l'isoline sélectionnée, pour les images de l'ensemble de test de S. Lansel. La répartition des erreurs est semblable dans toutes ces images, mais également dans toute image naturelle}{figure.7.8}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Airplane}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Barbara}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Boat}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Couple}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Elaine}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Finger}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {Goldhill}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {Lena}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {Man}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {Peppers}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {Stream}}}{83}{figure.7.8}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {Zelda}}}{83}{figure.7.8}}
+\newlabel{subsection-pipd-intro}{{7.3.2}{83}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{subsection.7.3.2}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.2}Isolines \IeC {\`a} segments pr\IeC {\'e}-\IeC {\'e}valu\IeC {\'e}s - mod\IeC {\`e}le PI-PD}{83}{subsection.7.3.2}}
+\newlabel{cx}{{7.9}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.9}{}}
+\newlabel{cx2}{{7.10}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{equation.7.3.10}{}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {4}{\ignorespaces Initialisations du mod\IeC {\`e}le PI-PD, en m\IeC {\'e}moire du GPU.}}{84}{algocfline.4}}
+\newlabel{algo-lniv-init}{{4}{84}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.4}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.9}{\ignorespaces Exemple d'application du proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} d'allongement \IeC {\`a} une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le proc\IeC {\'e}d\IeC {\'e} se r\IeC {\'e}p\IeC {\`e}te jusqu'\IeC {\`a} ce que le test GLRT \IeC {\'e}choue.}}{85}{figure.7.9}}
+\newlabel{fig-lniv-pipd}{{7.9}{85}{Exemple d'application du procédé d'allongement à une isoline comprenant initialement 2 segments. la longueur des segments est $a=5$. Le procédé se répète jusqu'à ce que le test GLRT échoue}{figure.7.9}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Isoline avec 2 segments $s_1$ et $s_2$ d\IeC {\'e}j\IeC {\`a} valid\IeC {\'e}s.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La direction de $s_3$ est l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}ment $(i_2,j_2)$ de $I_{\Theta }$.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Le motif de $s_3$ est lu dans $p_5$ et appliqu\IeC {\'e} en $(i_2,j_2)$. $C_x$ et $C_{x^2}$ sont donn\IeC {\'e}es par $I_{\Sigma }(i_2,j_2)$ et le test GLRT est effectu\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Si l'allongement est valid\IeC {\'e}, $s_3$ est d\IeC {\'e}finitivement int\IeC {\'e}gr\IeC {\'e}.}}}{85}{figure.7.9}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.3}Mod\IeC {\`e}le PI-PD hybride}{85}{subsection.7.3.3}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {5}{\ignorespaces \texttt {kernel\_precomp()} : g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration des matrices $I_{\Theta }$ et $I_{\Sigma }$.}}{86}{algocfline.5}}
+\newlabel{algo-lniv-precomp}{{5}{86}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.5}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {7.3.3.1}Le d\IeC {\'e}tecteur de bords}{86}{subsubsection.7.3.3.1}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {6}{\ignorespaces \texttt {kernel\_PIPD()} : gestion du processus d'allongement.}}{87}{algocfline.6}}
+\newlabel{algo-lniv-pipd}{{6}{87}{Isolines à segments pré-évalués - modèle PI-PD\label {subsection-pipd-intro}\relax }{algocfline.6}{}}
+\newlabel{GLRT2}{{7.11}{87}{Le détecteur de bords\relax }{equation.7.3.11}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.10}{\ignorespaces Situation de la r\IeC {\'e}gion servant \IeC {\`a} illustrer le comportant du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones \IeC {\`a} faible pente (LSR).}}{88}{figure.7.10}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr1}{{7.10}{88}{Situation de la région servant à illustrer le comportant du modèle PI-PD dans les zones à faible pente (LSR)}{figure.7.10}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence non bruit\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {La r\IeC {\'e}gion de 11$\times $11 pixels \IeC {\'e}tudi\IeC {\'e}e.}}}{88}{figure.7.10}}
+\citation{BuadesCM06}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-a}{{7.11(a)}{89}{Subfigure 7 7.11(a)\relax }{subfigure.7.11.1}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-a}{{(a)}{89}{Subfigure 7 7.11(a)\relax }{subfigure.7.11.1}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-b}{{7.11(b)}{89}{Subfigure 7 7.11(b)\relax }{subfigure.7.11.2}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-b}{{(b)}{89}{Subfigure 7 7.11(b)\relax }{subfigure.7.11.2}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-c}{{7.11(c)}{89}{Subfigure 7 7.11(c)\relax }{subfigure.7.11.3}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-c}{{(c)}{89}{Subfigure 7 7.11(c)\relax }{subfigure.7.11.3}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-d}{{7.11(d)}{89}{Subfigure 7 7.11(d)\relax }{subfigure.7.11.4}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-d}{{(d)}{89}{Subfigure 7 7.11(d)\relax }{subfigure.7.11.4}{}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages-e}{{7.11(e)}{89}{Subfigure 7 7.11(e)\relax }{subfigure.7.11.5}{}}
+\newlabel{sub@fig-lniv-lsr-tirages-e}{{(e)}{89}{Subfigure 7 7.11(e)\relax }{subfigure.7.11.5}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.11}{\ignorespaces Comportement du mod\IeC {\`e}le PI-PD dans les zones de faible et \IeC {\`a} forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones \IeC {\`a} faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage \IeC {\`a} l'autre, contrairement \IeC {\`a} celles de la zone de transition.}}{89}{figure.7.11}}
+\newlabel{fig-lniv-lsr-tirages}{{7.11}{89}{Comportement du modèle PI-PD dans les zones de faible et à forte pente. On constate un manque de robustesse dans les zones à faible pente : les directions ne sont pas reproduites d'un tirage à l'autre, contrairement à celles de la zone de transition}{figure.7.11}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image de r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence.}}}{89}{figure.7.11}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }1$}}}{89}{figure.7.11}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image corrompue par le tirage de bruit $n^{\circ }2$}}}{89}{figure.7.11}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}es par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }1$}}}{89}{figure.7.11}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Directions d\IeC {\'e}termin\IeC {\'e}e par le PI-PD pour le tirage $n^{\circ }2$}}}{89}{figure.7.11}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.4}R\IeC {\'e}sultats}{89}{section.7.4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.12}{\ignorespaces Motif de d\IeC {\'e}tection des zones \IeC {\`a} faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 1 est associ\IeC {\'e}e aux pixels de la r\IeC {\'e}gion $T$, l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0.5 est associ\IeC {\'e}e \IeC {\`a} ceux de la r\IeC {\'e}gion $B$ et l'\IeC {\'e}l\IeC {\'e}vation 0 d\IeC {\'e}signe les pixels n'intervenant pas dans la d\IeC {\'e}tection.}}{90}{figure.7.12}}
+\newlabel{fig-lniv-detecteur}{{7.12}{90}{Motif de détection des zones à faible pente, pour le cas $\Theta =\Theta _4=45^{\circ }$. L'élévation des pixels permet juste de les distinguer selon 3 classes : l'élévation 1 est associée aux pixels de la région $T$, l'élévation 0.5 est associée à ceux de la région $B$ et l'élévation 0 désigne les pixels n'intervenant pas dans la détection}{figure.7.12}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.13}{\ignorespaces Classification des pixels d'une image bruit\IeC {\'e}e, pour une valeur de seuil $T2=2$ du d\IeC {\'e}tecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux \IeC {\`a} qui le PI-PD sera appliqu\IeC {\'e}. Les pixels gris se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage.}}{90}{figure.7.13}}
+\newlabel{fig-lniv-classification}{{7.13}{90}{Classification des pixels d'une image bruitée, pour une valeur de seuil $T2=2$ du détecteur. (b) Les pixels en noir sont ceux à qui le PI-PD sera appliqué. Les pixels gris se verront appliquer une moyenne sur tout ou partie du voisinage}{figure.7.13}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image bruit\IeC {\'e}e}}}{90}{figure.7.13}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Classification des pixels. }}}{90}{figure.7.13}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.14}{\ignorespaces Comparaison des rendus des traitements compar\IeC {\'e}s. Rang\IeC {\'e}e du haut : les images compl\IeC {\`e}tes. Rang\IeC {\'e}e du bas : Zooms sur une zone de l'\IeC {\'\i }mage au dessus.}}{91}{figure.7.14}}
+\newlabel{fig-lniv-exempleresultat}{{7.14}{91}{Comparaison des rendus des traitements comparés. Rangée du haut : les images complètes. Rangée du bas : Zooms sur une zone de l'ímage au dessus}{figure.7.14}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} bruit\IeC {\'e}e.}}}{91}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par moyenneur 5$\times $5.}}}{91}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par PI-PD hybride avec $a=5$, $q=5$, $T_{max}=2$ et $T2_{max}=2$.}}}{91}{figure.7.14}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Image \textit {airplane} filtr\IeC {\'e}e par BM3D.}}}{91}{figure.7.14}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.5}Extension aux images couleurs}{91}{section.7.5}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5.1}Expression du crit\IeC {\`e}re}{91}{subsection.7.5.1}}
+\newlabel{eqlv0rgb}{{7.12}{91}{Expression du critère\relax }{equation.7.5.12}{}}
+\citation{tid2008a}
+\citation{psnrhvsm}
+\citation{tid2008a}
+\newlabel{eqlv1rgb}{{7.16}{92}{Expression du critère\relax }{equation.7.5.16}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {7.5.2}R\IeC {\'e}sultats - analyse}{92}{subsection.7.5.2}}
+\newlabel{fig-lniv-tid2008ref}{{7.5.2}{93}{Résultats - analyse\relax }{subfigure.7.15.25}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.15}{\ignorespaces Images non bruit\IeC {\'e}es de la base tid2008.}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {I01}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {I02}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {I03}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {I04}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {I05}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {I06}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(g)}{\ignorespaces {I07}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(h)}{\ignorespaces {I08}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(i)}{\ignorespaces {I09}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(j)}{\ignorespaces {I10}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(k)}{\ignorespaces {I11}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(l)}{\ignorespaces {I12}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(m)}{\ignorespaces {I13}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(n)}{\ignorespaces {I14}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(o)}{\ignorespaces {I15}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(p)}{\ignorespaces {I16}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(q)}{\ignorespaces {I17}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(r)}{\ignorespaces {I18}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(s)}{\ignorespaces {I19}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(t)}{\ignorespaces {I20}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(u)}{\ignorespaces {I21}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(v)}{\ignorespaces {I22}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(w)}{\ignorespaces {I23}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(x)}{\ignorespaces {I24}}}{93}{figure.7.15}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(y)}{\ignorespaces {I25}}}{93}{figure.7.15}}
+\newlabel{fig-lnivrgb-ex}{{7.5.2}{94}{Résultats - analyse\relax }{figure.7.15}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7.16}{\ignorespaces Exemples de r\IeC {\'e}sultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synth\IeC {\`e}se). Il peut \IeC {\^e}tre n\IeC {\'e}cessaire de zoomer sur le document num\IeC {\'e}rique pour visualiser les d\IeC {\'e}tails.}}{94}{figure.7.16}}
+\newlabel{fig-lnivgrb-ex}{{7.16}{94}{Exemples de résultat de traitement par PI-PD RVB et par CBM3D pour deux images de la base tid2008 (une image naturelle et l'image de synthèse). Il peut être nécessaire de zoomer sur le document numérique pour visualiser les détails}{figure.7.16}{}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image I09 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=23,70~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=27,62~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image I09 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=33,26~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(d)}{\ignorespaces {Image I25 bruit\IeC {\'e}e, PSNR-HVS-M=24,46~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(e)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par PI-PD, PSNR-HVS-M=24,62~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(f)}{\ignorespaces {Image I25 filtr\IeC {\'e}e par CBM3D, PSNR-HVS-M=31,09~dB.}}}{94}{figure.7.16}}
+\citation{perrotlniv}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7.6}Conclusion}{95}{section.7.6}}
+\@writefile{loa}{\contentsline {algocf}{\numberline {7}{\ignorespaces D\IeC {\'e}tecteur de zones \IeC {\`a} faible pente (LSR) \texttt {kernel\_LSR\_detector()}}}{96}{algocfline.7}}
+\newlabel{algo-lniv-detecteur}{{7}{96}{Le détecteur de bords\relax }{algocfline.7}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.1}{\ignorespaces Temps de calcul et de transfert des impl\IeC {\'e}mentations compar\IeC {\'e}es. }}{96}{table.7.1}}
+\newlabel{tab-lniv-chronos}{{7.1}{96}{Temps de calcul et de transfert des implémentations comparées. \relax }{table.7.1}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.2}{\ignorespaces Comparaison image par image de la qualit\IeC {\'e} de d\IeC {\'e}bruitage des filtres PI-LD et PI-PD hybride propos\IeC {\'e} par rapport \IeC {\`a} BM3D pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de qualit\IeC {\'e} et \IeC {\`a} un moyenneur GPU 5$\times $5 pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de rapidit\IeC {\'e}. Les param\IeC {\`e}tres du PI-LD/PI-PD sont $n=5$, $l=25$, $T_{max}=1$ et $T2_{max}=2$. La colonne 'Bruit\IeC {\'e}e' donne les mesures relatives \IeC {\`a} l'image d'entr\IeC {\'e}e corrompue par un bruit gaussien de moyenne nulle et d'\IeC {\'e}cart type $\sigma =25$. PI-LD s'ex\IeC {\'e}cute en 35~ms, PI-PD en 7,3~ms et BM3D en 4,3~s.}}{97}{table.7.2}}
+\newlabel{tab-lniv-results}{{7.2}{97}{Comparaison image par image de la qualité de débruitage des filtres PI-LD et PI-PD hybride proposé par rapport à BM3D pris comme référence de qualité et à un moyenneur GPU 5$\times $5 pris comme référence de rapidité. Les paramètres du PI-LD/PI-PD sont $n=5$, $l=25$, $T_{max}=1$ et $T2_{max}=2$. La colonne 'Bruitée' donne les mesures relatives à l'image d'entrée corrompue par un bruit gaussien de moyenne nulle et d'écart type $\sigma =25$. PI-LD s'exécute en 35~ms, PI-PD en 7,3~ms et BM3D en 4,3~s}{table.7.2}{}}
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {7.3}{\ignorespaces Comparaison image par image de la qualit\IeC {\'e} de d\IeC {\'e}bruitage du filtre PI-PD RVB propos\IeC {\'e} par rapport \IeC {\`a} BM3D pris comme r\IeC {\'e}f\IeC {\'e}rence de qualit\IeC {\'e}. Les param\IeC {\`e}tres du PI-PD sont $n=4$, $l=48$, $T_{rvb-max}=5$. La colonne 'noisy' donne les mesures relatives \IeC {\`a} l'image d'entr\IeC {\'e}e corrompue par tirage de bruit gaussien sur chaque canal ( moyenne nulle, \IeC {\'e}cart type $\sigma =25$).}}{98}{table.7.3}}
+\newlabel{tab-lniv-rvb}{{7.3}{98}{Comparaison image par image de la qualité de débruitage du filtre PI-PD RVB proposé par rapport à BM3D pris comme référence de qualité. Les paramètres du PI-PD sont $n=4$, $l=48$, $T_{rvb-max}=5$. La colonne 'noisy' donne les mesures relatives à l'image d'entrée corrompue par tirage de bruit gaussien sur chaque canal ( moyenne nulle, écart type $\sigma =25$)}{table.7.3}{}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {8}Le filtre m\IeC {\'e}dian sur GPU}{99}{chapter.8}}
