X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/these_gilles.git/blobdiff_plain/0b60f2b9f649af92fb00ae9fb88d77fe1cbb5c85..d509beab7cc0737a1bdfbd609359733a30882a43:/THESE/Chapters/chapter4/chapter4.tex?ds=sidebyside

diff --git a/THESE/Chapters/chapter4/chapter4.tex b/THESE/Chapters/chapter4/chapter4.tex
index 22657b8..15580f9 100644
--- a/THESE/Chapters/chapter4/chapter4.tex
+++ b/THESE/Chapters/chapter4/chapter4.tex
@@ -1,11 +1,28 @@
 \section{Introduction}
-Le concept de ligne de niveau dans les images a Ã©tÃ© introduit dÃ¨s 1975 par Matheron \cite{matheron75}, puis Caselles \textit{et al.} \cite{caselles97} l'ont exploitÃ© et proposÃ© le cadre dÃ©finissant les  \textit{images naturelles} comme les scÃ¨nes photographiÃ©es, en intÃ©rieur ou en extÃ©rieur, Ã  l'aide d'un appareil standard. Ces images vÃ©rifient alors l'hypothÃ¨se de gradient Ã  valeurs bornÃ©es et peuvent Ãªtre dÃ©composÃ©es en un ensemble de lignes de niveaux.   
-Bertaux \textit{et al.} ont plus rÃ©cemment proposÃ© un algorithme de rÃ©duction du \textit{speckle} dans les images Ã©clairÃ©es en lumiÃ¨re cohÃ©rente en introduisant, pour les pixels de l'image observÃ©e, une contrainte  d'appartenance aux lignes de niveaux du modÃ¨le d'image non bruitÃ©e \cite{bertaux2004speckle}. L'image observÃ©e Ã©tant perturbÃ©e, les lignes de niveaux ne sont pas accessibles et il s'agit donc d'en estimer, localement  par morceaux, la valeur et la forme, en se basant sur un modÃ¨le de forme prÃ© Ã©tabli.
+La grande majoritÃ© des solutions de dÃ©bruitage performantes actuelles mettent en \oe{}uvre des reprÃ©sentations basÃ©es sur  des transformÃ©es dÃ©composant la \textit{fonction} image en une base prÃ©dÃ©terminÃ©e de fonctions Ã©lÃ©mentaires ( Fourier, ondelettes...). Elles sont, \textit{a priori}, bien adaptÃ©es Ã  ce problÃ¨me car elles reposent sur le principe mÃªme de gÃ©nÃ©ration de l'image et des principaux bruits qui la perturbent.
+
+Du point de vue de l'analyse des images, ces techniques ne sont en revanche pas nÃ©cessairement les plus pertinentes, en particulier car elles ne conservent pas la propriÃ©tÃ© d'invariance des structures principales de la scÃ¨ne pour la perception visuelle, vis-Ã -vis de grandeurs comme par exemple le contraste.   
+
+Une autre famille de modÃ¨les tente de reprÃ©senter les scÃ¨nes en se basant sur les \textit{contours significatifs} des Ã©lÃ©ments ou objets prÃ©sents dans les images. Naturellement, l'extraction et la hiÃ©rarchisation conduisant Ã  l'identification ou Ã  la gÃ©nÃ©ration des seuls contours \textit{significatifs} sont les deux phases essentielles du problÃ¨me et concentrent la difficultÃ©.
+
+Dans \cite{haralick1987image}, les auteurs proposent un modÃ¨le sans paramÃ¨tre et indÃ©pendant du contraste, basÃ© sur les ensembles de niveaux (\textit{level-sets}) de l'image. Les frontiÃ¨res de ces ensembles sont les \textit{lignes de niveau} ou \textit{level lines}.         
+Ce concept de ligne de niveau dans les images avait Ã©tÃ© introduit initialement en 1975 par Matheron \cite{matheron75}, puis Caselles \textit{et al.} \cite{caselles97} l'ont exploitÃ© et proposÃ© le cadre dÃ©finissant les  \textit{images naturelles} comme les scÃ¨nes photographiÃ©es, en intÃ©rieur ou en extÃ©rieur, Ã  l'aide d'un appareil standard. Ces images vÃ©rifient alors l'hypothÃ¨se de gradient Ã  valeurs bornÃ©es et peuvent Ãªtre dÃ©composÃ©es en un ensemble de lignes de niveaux. Connaissant les lignes de niveaux d'une image, on se pose alors le problÃ¨me inverse de la reconstruction de l'image dont elles sont issues.
+  
+Dans \cite{Caselles99topographicmaps}, Monasse \textit{et al.} structurent l'ensemble des lignes de niveaux en un arbre traduisant leurs inclusions gÃ©omÃ©triques et appliquent ensuite des mÃ©thodes de segmentation dÃ©rivÃ©es de celles que nous avons prÃ©sentÃ©es au chapitre \ref{seggraph} pour extraire les structures principales de l'image. Ce modÃ¨le permet en particulier les changements d'Ã©chelles. La figure \ref{fig-levellines-monasse} montre, sur la ligne du haut, une image originale et sa reconstruction Ã  l'Ã©chelle $\times$150 Ã  l'aide de cette mÃ©thode, alors que la ligne du bas reproduit les lignes de niveaux identifiÃ©es dans l'image originale et celles retenues pour la reprÃ©sentation. Il est Ã  noter que toutes les lignes de niveau sÃ©lectionnÃ©es appartiennent Ã  l'ensemble original.  
+   
+\begin{figure}[h]
+\center
+\includegraphics[width=10cm]{Chapters/chapter4/img/levellines-monasse.png}
+\caption{\label{fig-levellines-monasse}Exemple d'exploitation des lignes de niveaux. En haut : l'image originale et sa reprÃ©sentation Ã  l'Ã©chelle $\times$150. En bas : les lignes de niveaux de l'image originale et celles utilisÃ©es pour la mise Ã  l'Ã©chelle. Toutes les lignes de niveaux de l'image de droite existent Ã  l'identique dans l'ensemble original. Illustration tirÃ©e de \cite{Caselles99topographicmaps}.}
+\end{figure}
+
+   
+Bertaux \textit{et al.} ont plus rÃ©cemment proposÃ© un algorithme de rÃ©duction du \textit{speckle} dans les images Ã©clairÃ©es en lumiÃ¨re cohÃ©rente en introduisant, pour les pixels de l'image observÃ©e, une contrainte  d'appartenance aux lignes de niveaux du modÃ¨le d'image non bruitÃ©e \cite{bertaux2004speckle}. L'image observÃ©e Ã©tant perturbÃ©e, les lignes de niveaux ne sont pas accessibles et il s'agit donc d'en estimer, localement  et par morceaux, la valeur et la forme, en se basant sur un modÃ¨le de forme prÃ©-Ã©tabli.
 Pour un pixel dont on cherche Ã  estimer la valeur du niveau de gris, la contrainte d'appartenance Ã  une ligne de niveau demeure locale, avec cependant un voisinage de forme et de taille (en nombre de pixels) variables en fonction des propriÃ©tÃ©s de l'image bruitÃ©e dans la zone concernÃ©e.
 Ce voisinage, dont la forme, l'Ã©tendue et le niveau de gris sont dÃ©terminÃ©s par maximum de vraisemblance, appelÃ© une \textit{isoline},  est une estimation locale de la ligne de niveau Ã  laquelle appartient le pixel concernÃ©.
 Cette technique a montrÃ© qu'elle permettait de rÃ©duire trÃ¨s significativement le niveau de bruit tout en prÃ©servant les contours des objets. Elle s'est en revanche averÃ©e gourmande en ressources, ce qui a initialement conduit les auteurs Ã  rÃ©duire la rÃ©solution de calcul des \textit{isolines} par application d'un maillage sur l'image bruitÃ©e. 
 MalgrÃ© cela, les temps de calcul demeuraient prohibitifs, avec une image de 2 millions de pixels traitÃ©e en 1 minute par un PIII-1GHz.
-Comme nous l'avons dÃ©jÃ  Ã©voquÃ©, l'amÃ©lioration des performances des microprocesseurs permet aujourd'hui de rÃ©duire assez considÃ©rablement ce temps de calcul. Cependant, la rÃ©solution des images Ã  traiter Ã  crÃ» dans des proportions comparables, laissant les termes du compromis qualitÃ©/performance inchangÃ©s.
+Comme nous l'avons dÃ©jÃ  Ã©voquÃ©, l'amÃ©lioration des performances des processeurs permet aujourd'hui de rÃ©duire considÃ©rablement ce temps de calcul. Cependant, la rÃ©solution des images Ã  traiter Ã  crÃ» dans des proportions comparables, laissant les termes du compromis qualitÃ©/performance inchangÃ©s.
 
 \section{PrÃ©sentation de l'algorithme}
 \subsection{Formulation}
@@ -727,4 +744,4 @@ La dÃ©marche adoptÃ©e pour sa conception a Ã©tÃ© de se baser sur des opÃ©rations
 
 L'algorithme et les rÃ©sultats que nous avons dÃ©taillÃ©s dans ce chapitre ont Ã©tÃ© publiÃ©s dans le \textit{Journal of real-time image processing} dans un article intitulÃ© \textit{Fast GPU-based denoising filter using isoline levels} \cite{perrotlniv}.
 
-% LocalWords:  pÃ©nalisante estimateurs colorimÃ©triques
+% LocalWords:  pÃ©nalisante estimateurs colorimÃ©triques l'invariance
