X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/these_gilles.git/blobdiff_plain/2145c00e2163c4976cfc5dd2937ac2b5e7515892..5997a2db46b2dcd03451c2229f90a509b8db3759:/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex?ds=sidebyside

diff --git a/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex b/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex
index b4368c0..b02fcc4 100644
--- a/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex
+++ b/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex
@@ -260,7 +260,7 @@ Les algorithmes de segmentation orientés régions s'appuient pour beaucoup sur
 
 Généralement, la plupart des approches proposées jusqu'à très récemment consistent à minimiser une fonction d'énergie qui n'a pas de solution formelle et que l'on résout donc à l'aide de techniques numériques, souvent itératives.   
 
-\subsection{Analyse d'histogramme}
+\subsection{Analyse d'histogramme}\label{sec-histo}
 Les techniques les plus simples à mettre en \oe uvre en segmentation sont les techniques de seuillage, basées sur une analyse de l'histogramme des niveaux de gris (ou de couleurs) et cherchant à en distinguer les différentes classes comme autant d'occurrences représentant des \textit{régions} homogènes.
 Différents critères peuvent être appliqués pour cette analyse, visant par exemple à maximiser la variance \cite{4310076} ou encore à maximiser le contraste pour déterminer les valeurs pertinentes des seuils. 
 
@@ -297,16 +297,16 @@ $\epsilon \leftarrow 1$ \;
 } 
 \end{algorithm}
 
-\subsection{Analyse de graphe}
+\subsection{Partitionnement de graphe}
 Un autre formalisme qui a généré une vaste classe d'algorithmes de segmentation est celui des graphes et repose sur l'idée que les régions de l'image sont représentées par les n\oe uds du graphe, alors que les liens traduisent les relations de voisinage existant entre les régions.
-L'idée de base est d'initialiser le graphe avec un n\oe ud pour chaque pixel. La segmentation est obtenue par simplification itérative du graphe, en évaluant les liens et en déterminant ceux à supprimer et ce, jusqu'à convergence.
+L'idée de base est d'initialiser le graphe avec un n\oe ud pour chaque pixel. La segmentation est obtenue par partitionnement itératif du graphe, en évaluant les liens et en déterminant ceux à supprimer et ce, jusqu'à convergence.
 
 L'essentiel de la problématique réside donc dans la métrique retenue pour évaluer les liens ainsi que dans le critère de sélection et là encore, la littérature regorge d'une grande variété de propositions.
 Nous pouvons retenir que les premières d'entre elles, qui n'étaient pas spécifiquement dédiées à la segmentation d'images numériques mais au regroupement d'éléments répartis sur un domaine (1D ou 2D), ont été élaborées autour d'une mesure locale des liens basée sur la distance entre les éléments. La réduction du graphe est ensuite effectuée en utilisant un algorithme spécifique, comme le \textit{minimum spanning tree}, dont l'application a été décrite dès 1970 dans \cite{Zahn:1971:GMD:1309266.1309359} et où il s'agit simplement de supprimer les liens \textit{inconsistants}, c'est à dire ceux dont le poids est significativement plus élevé que la moyenne des voisins se trouvant de chaque coté du lien en question.
 
 L'extension a rapidement été faite aux images numériques en ajoutant l'intensité des pixels au vecteur des paramètres pris en compte dans l'évaluation du poids des liens.
-D'autres critères de simplification ont aussi été élaborés, avec pour ambition de toujours mieux prendre en compte les caractéristiques structurelles globales des images pour prétendre à une segmentation qui conduise à une meilleure perception conceptuelle.
-Le principe général des solutions actuelles est proche de l'analyse en composantes principales appliquée à une matrice de similarité qui traduit les liens entre les segments.
+D'autres critères de partitionnement ont été élaborés, avec pour ambition de toujours mieux prendre en compte les caractéristiques structurelles globales des images pour prétendre à une segmentation qui conduise à une meilleure perception conceptuelle.
+Le principe général des solutions actuelles repose sur la construction d'une matrice de similarité qui traduit les liens entre les segments et représente le graphe à partitionner.
 Pour des images en niveaux de gris, l'expression générale des éléments $w_{ij}$ de la matrice de similarité $W$ est :
 \[w_{ij} = 
 \begin{cases}
@@ -314,14 +314,12 @@ Pour des images en niveaux de gris, l'expression générale des éléments $w_{i
 0 & \text{sinon}
 \end{cases}
 \]
-On construit ensuite la matrice de connectivité $D$, diagonale et dont les éléments sont :
+On construit également la matrice de connectivité $D$, diagonale et dont les éléments sont :
 \[d_{i} = \displaystyle\sum_jw_{ij}\]
 
-Le système dont on cherche les valeurs propres $\lambda_k$ et les vecteurs propres associés $Y_k$ est alors le suivant :
+Une famille de méthodes, inspirée par le \textit{graphe optimal} de Wu et Leahy \cite{wu1993optimal}, réalise le partitionnement sur la base des valeurs propres $\lambda_k$ et vecteurs propres $Y_k$ du système 
 \[\left(D-W)\right)Y=\lambda DY \]
-
-Parmi les méthodes reposant sur ce principe, on peut citer, par ordre chronologique, celles qui reposent sur le \textit{graphe optimal} de Wu et Leahy \cite{wu1993optimal} et plus récemment \cite{wang2001image,wang2003image,felzenszwalb2004efficient,shi2000normalized}. Le principal point faible de ces techniques réside essentiellement dans la difficulté  à trouver un compromis acceptable entre identification de structures globales et préservation des éléments de détails. Cela se traduit dans la pratique par un ensemble de paramètres à régler pour chaque type de segmentation à effectuer.
-Elles sont cependant employées dans les algorithmes de haut niveau les plus récents, comme nous le verrons plus loin.
+Certains algorithmes proposés plus récemment s'inscrivent dans cette veine \cite{wang2001image,wang2003image,felzenszwalb2004efficient,shi2000normalized}. Le principal point faible de ces techniques réside essentiellement dans la difficulté  à trouver un compromis acceptable entre identification de structures globales et préservation des éléments de détails. Cela se traduit dans la pratique par un ensemble de paramètres à régler pour chaque type de segmentation à effectuer.
 
 La figure \ref{fig-graph-cochon} montre un exemple de l'application de l'algorithme \textit{normalized cuts} décrit dans \cite{shi2000normalized} et implémenté par Cour, Yu et Shi en 2004. Cette implémentation utilise des valeurs pré-établies des paramètres de calcul de la matrice de similarité produisant de bonnes segmentations d'objets et/ou personnes dans les images naturelles, mais requiert de prédéterminer le nombre de segments à obtenir. Les images de la figure représentent les résultats obtenus avec un nombre de segments variant de 2 à 5 et montrent qu'il difficile de trouver un compromis acceptable. Enfin, les temps d'exécutions peuvent devenir très rapidement prohibitifs, même avec des implémentations plus optimisées. Pour information, les résultats de la figure \ref{fig-graph-cochon} ont été obtenus en 1.5~s environ (Matlab R2010 sur CPU intel core i5-2520M @ 2.50GHz - linux 3.2.0) 
 \begin{figure}
@@ -334,8 +332,10 @@ La figure \ref{fig-graph-cochon} montre un exemple de l'application de l'algorit
 \label{fig-graph-cochon}
 \end{figure}
 
-    
-\subsection{kernel-means, mean-shift et dérivés}
+Un autre procédé de partitionnement de graphe, reposant sur le théorème dit du \textit{maximum flow-minimum cut} énoncé par Ford et Fulkerson \cite{ford1955simple} a fait l'objet de beaucoup de travaux. Des comparaison en sont rapportée dans \cite{boykov2004experimental,chandran2009computational}. 
+Plusieurs algorithmes mettent en \oe uvre ce procédé avec de bons résultats, comme la méthode du \textit{push-relabel} \cite{cherkassky1997implementing} ou le \textit{pseudoflow} \cite{hochbaum2013simplifications} qui semble aujourd'hui le plus peformant.
+
+\subsection{kernel-means, mean-shift et apparentés}
 Parallèlement à la réduction de graphes, d'autres approches ont donné naissance à une multitude de variantes tournées vers la recherche des moindres carrés. 
 Il s'agit simplement de minimiser l'erreur quadratique totale, ce qui peut se résumer, pour une image de $N$ pixels, en la détermination du nombre $C$ de segments $\Omega_i$ et leur contenu, de sorte à minimiser l'expression 
 \[\sum_{i\in[1..C]}\sum_{x_k\in\Omega_i} \left(v_k-\mu_i\right)^2\]  
@@ -435,12 +435,209 @@ Les résultats sont très bons et des implémentations efficaces ont dores et d
 \section{Les implémentations GPU des techniques de segmentation}
 
 La problématique tant étudiée de la segmentation n'a pas échappé à l'engouement des chercheurs pour les processeurs graphiques modernes. Un certain nombre de travaux proposent ainsi des implémentations GPU plus ou moins directes de méthodes de segmentation tirant parti de l'architecture massivememnt parallèle de ces matériels.
-La majorité d'entre elles cherche à répondre à des besoins liés à l'imagerie médicale allant de la simple extraction des contours d'un organe, d'une tumeur, etc., à la mesure de leur volume. La natures des tissus et les formes à identifier sont extrêmement variées. Les images sont souvent très bruitées et les modèles de bruit divers selon l'instrumentation employée. Enfin, le diagnostique médical requerant la plus grande précision possible, aucune solution générique satisfaisante de segmentation n'a encore pu émerger dans ce cadre, laissant place à autant d'implémentations adaptées que de besoin médical spécifique.
+La majorité d'entre elles cherche à répondre à des besoins liés à l'imagerie médicale allant de la simple extraction des contours d'un organe, d'une tumeur, etc., à la mesure de leur volume ; le traitement en 3D n'étant dans ce cas pas un choix mais une obligation, justifiant d'autant plus l'emploi des GPU.
+ La natures des tissus et les formes à identifier sont extrêmement variées. Les images sont souvent très bruitées et les modèles de bruit divers selon l'instrumentation employée. Enfin, le diagnostique médical requerant la plus grande précision possible, aucune solution générique satisfaisante de segmentation n'a encore pu émerger dans ce cadre, laissant place à autant d'implémentations adaptées que de besoin médical spécifique.
 
 Beaucoup d'algorithmes récents destinés à la segmentation comportent plusieurs phases de calcul et mettent en \oe uvre différents algorithmes réalisant des fonctions élémentaires comme de la réduction de bruit ou du calcul d'histogramme.
+ Selon le type de traitement à effectuer sur le GPU, on peut-être amené à en concevoir des implémentations parallèles adaptées ou bien simplement exécuter indépendemment, pour chaque pixel par exemple, de multiples instances d'une version séquentielle classique du traitement.
+Dans les deux cas, on lira ``implémentation GPU'', mais cela recouvrira des réalités et parfois aussi des niveaux de performance très différents.
+
+\subsection{Calcul d'histogramme}
+Comme il a été dit au paragraphe \ref{sec-histo}, les segmentations par analyse d'histogramme sont aujourd'hui cantonnées à des applications très particulières et leurs implémentations GPU ne font pas l'objet de recherches, d'autant que dans la pratique, ces traitements sont souvent réalisés par des circuits spécialisés ou programmables de type FPGA et qu'il serait illusoire d'espérer les concurrencer par une solution de type gpu, plus coûteuse, plus volumineuse et vraisemblablement moins robuste.
+
+Le calcul d'histogramme est cependant utilisé de manière intensive dans certains algorithmes de haut-niveau, en particulier le \textit{level-set} et le \textit{gPb}. À ce titre, il faut citer les travaux de Fluck \textit{et al.} \cite{fluck2006gpu} qui apportent une réponse efficace au calcul d'histogramme sur le GPU leur permetttant de conserver les données dans la mémoire du processeur graphique tout au long de l'exécution de la segmentation par level-set qui leur a servi de motivation \cite{lefohn2003interactive}. 
+
+Les résultats annoncés ont été obtenus sur un GPU GeForce 7900 et font état du calcul des deux histogrammes nécessaires ( 64 classes chacun) sur une image de 256$\times$256 pixels en niveau de gris en 1.6~ms.
+
+\subsection{Partitionnement de graphe}
+Le domaine du traitement des graphes est très actif et peut fournir des éléments pour la segmentation comme l'implémentation du \textit{minimum spanning tree} décrite dans \cite{Vineet:2009:FMS:1572769.1572796} qui annonce la construction du minimum spanning tree d'un graphe de 5 millions de n\oe uds et 30 millions de liens en moins d'une seconde. 
+La parallèlisation GPU des opérations sur les graphes n'est pas simple en raison de l'indépendance des blocs de threads. Peu de travaux font encore état d'implémentations efficaces mettant en \oe uvre ces techniques.
+On ne recense que quelques propositions GPU de l'algorithme \textit{push-relabel} pour le partitionnement selon l'approche \textit{min cut/max flow} dont on ne retient que les trois remarquables détaillée ci-dessous. 
+
+Dans \cite{dixit2005gpu}  une approche assez directe est mise en \oe uvre et parvient à \textit{binariser} une image de 1~MP en 29~ms (GeForce 6800GT). 
+
+Les auteurs de \cite{4563095} remarquent qu'après un nombre réduit d'itérations, très peu de n\oe ud se voient changer de segment. En conséquence, certains blocs de traitement sont activés alors qu'ils n'ont effectivement pas de traitement à effectuer et retardent ainsi les traitements éventuels des blocs en attente. Pour réduire les effet de ce comportement, un indicateur d'activité est calculé à chaque itération et pour chaque bloc, en se basant le nombre de changements de segment qui vient d'y être effectué. À l'itération suivante, seuls les blocs considérés comme \textit{probablement} actifs seront activés, réduisant ainsi la latence globale. Un reparamétrage dynamique du graphe après chaque itération est également éffectué selon la méthode décrite par Kohli et Torr \cite{kohli2007dynamic}. Ces optimisations permettent d'atteindre un débit d'environ 30 images de 0.3~MP par seconde sur GTX280, ce qui représente un bond en terme de performance. 
+
+Enfin, Stitch a proposé dans \cite{graphcutscuda} des optimisations plus étroitement liées à l'architecture des GPUs Nvidia en faisant qu'un même thread mette à jour plusieurs liens du graphe et aussi en compactant la représentation des indicateurs de changement de segment par 32 par l'emploi d'un seul bit par lien. Cela a permis d'accélérer la convergence de l'algorithme, comme la montre la courbe de la figure \ref{fig-graphcutscuda} (tirée de \cite{graphcutscuda}), et d'atteindre les 70 images par seconde dans les même conditions que précédemment (sur C1060).
+Il faut noter aussi que sur C1060, l'implémentation décrite dans \cite{4563095} est moins performante, avec 17~fps, que sur la carte GTX280.
+
+\begin{figure}
+  \centering
+  \includegraphics[width=12cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/graphcutscuda_stitch.png}
+\caption{Évolution du nombre de pixels actifs pour les itération successives de l'implémentation  de l'algorithme push-relabel de \cite{graphcutscuda}. Les petites images montrent la localisation des pixels actifs après chaque itération, en blanc.}
+\label{fig-graphcutscuda}
+\end{figure}
+
+\subsection{K-means, mean-shift et apparentés}
+La popularité de l'algorithme des \textit{k-means} a induit des tentatives de portage sur GPU dont \cite{che2008performance} qui a implémenté de manière directe l'etiquetage des éléments ainsi qu'une réduction partielle, par bloc,  pour la mise à jour des centres ; la réduction finale étant réalisée par le CPU. Cette solution conduit à un transfert des données à chaque itération et ne permet pas d'atteindre des performances élevées. La mesure de performance a été faite avec la base de test KDD-Cup-99 \cite{kddcup99}, comportant 23 segments. Le temps annoncé pour l'exécution d'une seule itération sur un ensemble de 819200 éléments est de 200~ms. Toutefois, cette durée n'inclue pas la réduction ni les transferts et l'accélération revendiquée semble alors très discutable.
+
+Dans \cite{5170921}, l'ensemble des tâches d'étiquetage et de mise à jour des centres est réalisé sur le GPU. Une étape de réorganisation des données est encore exécutée sur le CPU, mais elle s'avère moins pénalisante que la solution présentée précédemment, puisqu'elle permet de présenter au GPU des données permettant d'optimiser l'exécution parallèle de l'étape de réduction suivante (mise à jour des centres). Les temps d'exécution par itération sont sensiblement les mêmes que pour \cite{che2008performance} mais ils incluent cette fois l'ensemble des calculs (hors transferts). Les auteurs fournissent cette fois des mesures des temps d'exécution à convergence, qui atteignent la vingtaine de secondes pour le même ensemble de test.
+
+La plus convaincante des implémentations de \textit{k-means} reste à notre connaissance celle décrite dans \cite{kmeansgpuopengl} et où la totalité du traitement est effectuée sur le GPU, moyennant l'emploi d'une texture par segment de données. Les mesures ont montré que cette multiplication du nombre des textures ne constituait pas un facteur de perte de performance, tout du moins jusqu'aux limites des tests, conduits avec un maximum de 32 segments dans des ensembles de 1 million d'éléments. Sur GPU GeForce 8500GT, les temps d'exécution obtenus dans ces conditions sont de 13.8~ms par itération, avec une dépendance très réduite vis à vis du nombre de segments.
+
+Des travaux à orientation non médicale mettent en \oe uvre sur GPU un algorithme de \textit{mean-shift} pour la poursuite de cibles dans des séquences vidéo \cite{li2009mean}. L'accélération otenue par rapport aux implémentations séquentielles existantes n'est que d'un facteur 2. La solution présentée effectue préalablement une réduction de l'espace colorimétrique via un regroupement par la méthode \textit{k-means}, utilisée dans une version séquentielle. Un gain potentiel de performance pourrait être apporté en employant une implémentation GPU du \textit{k-means}, mais serait toutefois limité en raison des itérations nécessaires plus nombreuses pour le traitement \textit{mean-shift}. Par ailleurs, l'implémentation proposée fait un usage intensif de la mémoire partagée et se heurte à sa limite de 16~Ko par bloc, obligeant à réduire la taille des blocs à l'exécution et avec eux, le parallélisme et vraisemblement aussi la performance de l'application. On peut malgré tout raisonnablement espérer qu'une telle solution présenterait des performances meilleures sur une carte de type Fermi possédant jusqu'à 48~Ko de mémoire partagée par bloc.
+
+\textit{Quick shift}, une approximation de l'algorithme mean-shift gaussien, c'est à dire utilisant des masques de pondération gaussiens, permettant d'obtenir un résultat en une seule passe (sans itérer) et proposée initiallement dans \cite{vedaldi2008quick} a été parallélisée sur GPU par ses auteurs et décrite dans \cite{fulkerson2012really}. La recherche de performance se traduit par des approximations, en particulier on restreint les calculs de pondération à des voisinages de rayon $3\sigma$ (écart type de la gaussienne définissant les coefficients du masque), considérant qu'au delà, les valeurs en sont négligeable.
+Ensuite on construit un arbre des liens entre les pixels, mais on limite la recherche à une distance maximale de $\sigma$. Par ailleurs, on diminue arbitrairement la dynamique de l'espace colométrique par 2. Enfin, la segmentation est obtenu par simple partionnnement de l'arbre selon un seuil $\tau$.
+Pour s'affranchir de la relative petite taille de la mémoire partagée sans devoir pâtir de la grande latence des accès à la mémoire globale de GPU, les auteurs ont ici choisi d'associer l'image et l'estimation de densité à des textures et ainsi bénéficier du mécanisme de cache.
+Les expérimentations ont été menées avec différentes valeurs de $\sigma$ et $tau$ choisies pour les résultats visuels qu'elles induisent et permettent de segmenter une image couleur de 1~MP en environ 1~s avec $\tau=10$ et $\sigma=6$. Toutefois, des valeurs plus petites, requérant moins de calculs, permettent des temps d'exécution beaucoup plus courts. Les courbes présentées permettent d'envisager, pour $\tau=4$ et $\sigma=2$, une réduction par 30, soit environ 33~ms. Une version améliorée récemment, dans laquelle les positions des centres sont stockées en registres, permet selon les auteurs, de diviser encore par 2 les temps d'exécution pour atteindre une segmentation en environ 16.5~ms.
+La figure \ref{fig-quickshift-yo}, tirée de \cite{fulkerson2012really}, présente quelques segmentations effectuées avec des valeurs différentes, permettant ainsi de juger des effets des variations des paramètres $\tau$ et $\sigma$.
+
+\begin{figure}
+  \centering
+\subfigure[Image originale]{\includegraphics[width=3cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift-yo-orig.png}}\quad
+\subfigure[$\tau=10$ et $\sigma=2$]{\includegraphics[width=3cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift-yo-s2t10.png}}\quad
+\subfigure[$\tau=10$ et $\sigma=10$]{\includegraphics[width=3cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift-yo-s10t10.png}}\quad
+\subfigure[$\tau=20$ et $\sigma=10$]{\includegraphics[width=3cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift-yo-s10t20.png}}\quad
+\caption{Segmentation d'une image couleur de 512$\times$512 pixels par l'implémentation GPU quick-shift de \cite{fulkerson2012really}.}
+\label{fig-quickshift-yo}
+\end{figure}
+
+Récemment, Xiao et Liu ont décrit dans \cite{xiao2010efficient} une implémentation de l'algorithme \textit{mean-shift} qui utilise cette fois une construction de \textit{KD-tree} (arbre binaire à K dimensions) pour réduire l'espace colorimétrique et effectuer rapidement les recherches des plus proches voisins. L'ensemble s'exécute sur le GPU et permet ainsi d'obtenir des résultats beaucoup plus probants puisque les auteurs revendiquent une segmentation d'image couleur de 6.6 millions de pixels en 0.2 secondes. Malheureusement, il n'est pas dit combien de segments comprend l'image et il n'est fait référence qu'à une seule image, dont on déduit qu'il s'agit de l'image reproduite à la figure  \ref{fig-meanshift-castle} afin de montrer les différences avec une implémentation standard du \textit{mean-shift}.
+
+\begin{figure}
+  \centering
+\subfigure[Image originale]{\includegraphics[width=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-meanshift.png}}\quad
+\subfigure[Image segmentée par mean-shift standard]{\includegraphics[width=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-meanshift-std.png}}\quad
+\subfigure[Image segmentée par mean-shift kd-tree]{\includegraphics[width=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-meanshift-kdtree.png}}
+\caption{Segmentation d'une image couleur de 2256$\times$3008 pixels.}
+\label{fig-meanshift-castle}
+\end{figure}
+
+\subsection{Snakes et Level set}
+Dès 2003, on recense d'importants travaux liés à l'imagerie médicale mettant en \oe uvre des algorithmes \textit{level set} sur GPU. C'est le cas de \cite{lefohn2003inter,lefohn2003interactive} où les auteurs décrivent une solution de visualisation des coupes d'une mesure volumique réalisés par résonnance magnétique (IRM) en exploitant pour la première fois le caractère creux du système d'équations à résoudre, \textit{i.e.} variante narrow-band, contrairement à la première solution 2D présentée dans \cite{rumpf2001level} qui implémente la version standard. En ne transférant au GPU, pour chaque itération, que les petits pavés de données actifs et en les  rangeant alors de manière contigue en texture pour optimiser les accès en lecture, les auteurs sont ainsi parvenu à effectuer, pour des données volumiques de 256$\times$256$\times$175, entre 3.5 et 70 itérations par seconde, à comparer aux 50 itérations par seconde en 2D sur image de 128$^2$ pixels otenues dans \cite{rumpf2001level}. La limitation principale de cettesolution est celle des dimensions maximales admises pour une texture qui était de 2048$^2$ pour le GPU ATI Radeon 9800 pro employé (et programmé en openGL, car ni openCL ni CUDA n'étaient encore disponible à l'époque).
+Les autres solutions GPU proposées depuis sont également basées sur la variante \textit{narrow-band} (bande étroite) des \textit{level-set} \cite{lefohn2005streaming,cates2004gist,jeong2009scalable}, mais seule \cite{jeong2009scalable} s'affranchit des transferts CPU/GPU à chaque itération pour déterminer et transférer les pavés actifs. La solution retenue est d'employer les opérations atomiques pour assurer l'accès exclusif à la liste des pavés en mémoire GPU. Cela permet de descendre à 3~ms par itération pour une image de 512$^2$ pixels.
+
+La plus performante des implémentations à ce jour est celle décrite dans \cite{Roberts:2010:WGA:1921479.1921499} qui parvient à des itérations dont la durée varie, sur GTX280,  de 1.8 à 6.5~ms pour des données volumiques de 256$^3$ pixels issues d'examen IRM, pour une moyenne de 3.2~ms sur les 2200 itérations de l'exemple fourni (cerveau en 7~s, Figure \ref{fig-l7-brain}). Une optimisation poussée y a été effectuée pour rendre l'algorithme efficace, en particulier au travers de la refonte du code responsable de la détermination des pavés actifs. Il parvient cette fois à déterminer l'ensemble minimal de pavés actifs et à rendre cette détermination efficace sur le GPU en gérant parallèlement plusieurs tampons, chacun associé à une direction particulière en 6-connexité. Une étape de résolution des doublons est ensuite effectuée avant de les compacter de manière contigue comme cele était déjà fait dans \cite{lefohn2003inter}. Toutefois, tenir à jour cette liste de pavés représente encore 77\% du temps de calcul après cette optimisation.
+%TODO dire qu'il n'utilise pas de shmem !
+Ce faisant, le nombre cumulé total de pavés ainsi traités lors des 2200 itérations de la segmentation der l'image d'exemple s'élève à 294 millions à comparer aux 4877 millions traités par l'algorithme \textit{narrow-band} standard. Il est à noter que la durée d'exécution d'une itération dans cette variante dépend plus fortement de la proportion de pavés actifs que pour \textit{narrow-band} standard. Les deux courbes sont globalement affines et se croisent pour une proportion de pavés actifs proche de 10\%.
+Cela peut représenter une piste pour une optimisation supplémentaire qui ne semble pas su justifier avec l'image et l'initialisation dont les performances sont détaillées, mais qui pourrait l'être dans d'autres conditions, comme peut le suggérer le temps de segmentation de 16~s nécessaire pour l'image des reins (Figure \ref{fig-l7-reins}) et de l'aorte, malgré des dimensions comparables.
+
+\begin{figure}
+  \centering
+\subfigure[Cerveau 256$\times$256$\times$256 en 7~s]{\label{fig-l7-brain}\includegraphics[height=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-brain7s.png}}\quad
+\subfigure[Reins et aorte, 256$\times$256$\times$272 en 16~s]{\label{fig-l7-reins}\includegraphics[height=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-reins16s.png}}
+\caption{Segmentation d'images issues d'examens IRM par la méthode des level set à bande étroite.}
+\label{fig-meanshift-castle}
+\end{figure}
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
  
-%dire que les combianisons possibles sont nombreuses pour la conception, en fonction du niveau de prarllelisme. Par exmple, on peut calculer un histogramme par pixel mais le faire en sequentiel, ou bien chercher à paralleliser aussi le calcul d'histo. Das les deux cas, on dira histograme GPU, mais cela recouvrira des réalités et des niveaux de difficulté et de perf tres differents.
 
 
 
-      
\ No newline at end of file
+   
+      
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+