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-Nous percevons le monde au travers le filtre de nos cinq sens, parmi lesquels la vue et plus largement la vision joue un rÃ´le essentiel et unique.
-Elle nous fournit de prÃ©cieuses donnÃ©es sur les objets qui nous entourent et leur comportement, comme leur couleur, leur forme, leur volume, leur texture mais aussi leur position, vitesse et accÃ©lÃ©ration relative Ã  notre propre mouvement.
+Le traitement d'image n'est pas issu des technologies numÃ©riques. C'est pourtant l'idÃ©e qui peut venir Ã  l'esprit lorsqu'on Ã©voque cette discipline, tant elle a bÃ©nÃ©ficiÃ© du dÃ©veloppement rÃ©cent de ce que l'on nomme les \og nouvelles technologies \fg{}. C'est aussi dans ce cadre que s'inscrivent les travaux prÃ©sentÃ©s ici et qui effectuent des traitements rapides d'images numÃ©riques. 
 
-Notre vision est aussi l'appareil sensoriel grÃ¢ce auquel ont pu naÃ®tre la lecture et l'Ã©criture, au travers de la reconnaissance des signes qui composent les mots et la ponctuation, ainsi que des groupes de signes qui forment les mots et des groupes de mots qui donnent le sens au texte Ã©crit.
+N'oublions pas, toutefois, que l'origine en est notre propre perception visuelle, qui elle-mÃªme procÃ¨de Ã  une interprÃ©tation des donnÃ©es brutes recueillies par l'\oe il. Au delÃ  de l'\oe il lui-mÃªme, notre cerveau gÃ©nÃ¨re ou extrait de prÃ©cieuses informations sur ce qui nous entoure : couleur, forme, volume, texture, mais aussi position, vitesse et accÃ©lÃ©ration relatives Ã  notre propre mouvement. Ces images de la rÃ©alitÃ© donnent Ã  leur tour naissance Ã  des reprÃ©sentations simplifiÃ©es,  des modÃ¨les,  de cette perception immÃ©diate et qui ont permis de faire naÃ®tre la lecture et l'Ã©criture, au travers de la reconnaissance des signes qui la composent et donnent le sens au texte Ã©crit. Mais ces reprÃ©sentations interviennent aussi dans les diverses expressions picturales dont la pratique est presque aussi ancienne que l'Homme.
 
-TrÃ¨s tÃ´t, l'Ãªtre social qu'est l'homme a exprimÃ© le dÃ©sir et le besoin de partager avec d'autres hommes ce qu'il voyait ou avait vu. DÃ¨s lors, il a simplifiÃ©, modÃ©lisÃ© et inventÃ© des reprÃ©sentations pour les adapter Ã  sa perception et aussi aux contraintes externes. Ses reprÃ©sentations visuelles ont tout d'abord Ã©tÃ© statiques, exÃ©cutÃ©es sur des murs de roche, puis il a un jour Ã©tÃ© capable de les emporter avec lui pour transmettre des messages, partager des informations et des Ã©motions.
+Les avÃ¨nements de la photographie, puis de l'Ã©lectricitÃ© avec la radio et tÃ©lÃ©vision ont toutefois ouvert des voies nouvelles au traitement technique de l'information,  dont les applications Ã  l'image forment un des domaines aux contours et mÃ©thodes particuliers.
 
-Les images prennent ainsi diverses formes selon le rÃ´le qu'on leur attribue: vÃ©hiculer des informations textuelles, gÃ©omÃ©triques ou techniques au travers de schÃ©mas conceptuels, ou reproduire au mieux une rÃ©alitÃ© observÃ©e comme le fait la photographie, mais aussi provoquer des Ã©motions au travers de reprÃ©sentations abstraites comme des peintures.
+Durant une pÃ©riode que l'on peut juger, \textit{a posteriori}, assez courte, la chaÃ®ne d'imagerie Ã©lectronique fut entiÃ¨rement analogique, de la camÃ©ra vidÃ©o Ã  l'Ã©cran cathodique par exemple, la tÃ©lÃ©vision Ã©tant un des moteurs des progrÃ¨s techniques dans le domaine.
+Peut-Ãªtre qu'aujourd'hui, Ã  l'Ã©poque du numÃ©rique roi, les jeunes gens ne se le figurent pas, mais de nombreuses opÃ©rations Ã©taient dÃ©jÃ  appliquÃ©es Ã  ces signaux analogiques qui vÃ©hiculaient les images.  
+Parmi les tous premiers furent les traitements visant Ã  amÃ©liorer la qualitÃ© visuelle, c'est-Ã -dire Ã  rÃ©duire l'effet des perturbations imputables aux dispositifs d'acquisition ou bien ajuster les niveaux de luminositÃ© et contraste d'une prise de vue effectuÃ©e dans des conditions difficiles. Bien d'autres, plus complexes, furent aussi maÃ®trisÃ©s comme l'incrustation d'Ã©lÃ©ments synthÃ©tiques ou le codage permettant de rÃ©server la visualisation des images aux dÃ©tenteurs d'un dÃ©codeur adaptÃ©. 
 
-Certains traitements appliquÃ©s Ã  ces reprÃ©sentations sont dÃ©jÃ  trÃ¨s anciens ; le fait d'y dissimuler des informations supplÃ©mentaires (stÃ©ganographie) remonte par exemple Ã  l'antiquitÃ© et Ã  Ã©tÃ© dÃ©veloppÃ© sous de multiples formes depuis, tant la nÃ©cessitÃ© de transmettre secrÃ¨tement des informations Ã  toujours Ã©tÃ© un enjeu particuliÃ¨rement important.
+Naturellement, la reprÃ©sentation numÃ©rique des signaux a fait Ã©merger de nouvelles perspectives que l'on ne cerne vraisemblablement que partiellement, pour en vivre les Ã©volutions au jour le jour. Au c\oe ur de ces techniques rÃ©centes, l'informatique a dÃ©jÃ  permis le dÃ©veloppement d'opÃ©rations trÃ¨s complexes, quasi irrÃ©alisables en analogique, mais aujourd'hui mises Ã  la portÃ©e de tout possesseur d'ordinateur personnel : citons en exemple la segmentation, capacitÃ© Ã  distinguer diffÃ©rentes zones d'une image, ou bien la reconnaissance de formes qui intervient, entre autres, dans l'interprÃ©tation de texte manuscrit, ou encore la poursuite (\textit{tracking}) permettant de suivre l'Ã©volution d'objets en mouvement dans une sÃ©quence d'images.
 
-Toutefois, la dÃ©couverte et la maÃ®trise de l'Ã©lectricitÃ© ont ouvert des voies nouvelles au traitement technique de l'information et ont permis l'avÃ¨nement de ce que l'on nomme dÃ©sormais le traitement du signal, dont les application Ã  l'image forment un des domaines aux contours et mÃ©thodes particuliers.
+MalgrÃ© tout, mÃªme si certains algorithmes sont capables d'opÃ©rations impossibles Ã  la vision humaine, comme par exemple l'extraction d'information dans des images trÃ¨s fortement bruitÃ©es, d'autres, comme la segmentation, demeurent trÃ¨s difficiles Ã  automatiser alors que notre cerveau semble les effectuer sans effort.
 
-Durant une pÃ©riode que l'on peut juger, a posteriori, assez courte, la chaÃ®ne d'imagerie Ã©lectronique fut entiÃ¨rement analogique, de la camÃ©ra vidÃ©o Ã  l'Ã©cran cathodique par exemple, la tÃ©lÃ©vision Ã©tant un des moteurs des progrÃ¨s techniques dans le domaine.
-Peut-Ãªtre qu'aujourd'hui, Ã  l'Ã©poque du numÃ©rique roi, les jeunes gens ne se le figurent pas, mais de nombreuses opÃ©rations Ã©taient dÃ©jÃ  appliquÃ©es Ã  ces signaux analogiques qui vÃ©hiculaient les images.
+Les images numÃ©risÃ©es, par opposition aux images numÃ©riques de synthÃ¨se, partagent la caractÃ©ristique d'Ãªtre naturellement altÃ©rÃ©es par des \textit{bruits} de nature et d'intensitÃ© variables trouvant leurs origines dans les dispositifs d'acquisition et l'Ã©clairage des scÃ¨nes. 
+La technologie des capteurs (CMOS), l'accroissement de leur densitÃ© en pixels et l'augmentation des frÃ©quences de balayage concourent d'ailleurs Ã  en intensifier les effets, justifiant la recherche de mÃ©thodes de rÃ©duction de bruit adaptÃ©es.
 
-Parmi les tous premiers furent les traitements visant Ã  amÃ©liorer la qualitÃ© visuelle, c'est Ã  dire Ã  rÃ©duire l'effet des perturbations imputables aux dispositifs d'acquisition ou bien ajuster les niveaux de luminositÃ© et contraste d'une prise de vue effectuÃ©e dans des conditions difficiles. Bien d'autres, plus complexes, furent aussi maÃ®trisÃ©s comme l'incrustation d'Ã©lÃ©ments synthÃ©tiques ou le codage permettant de rÃ©server la visualisation des images aux dÃ©tenteurs d'un dÃ©codeur adaptÃ©. Ce dernier paraÃ®trait archaÃ¯que de nos jours tant son principe Ã©tait simple : permuter les lignes de chaque image selon une sÃ©quence prÃ©dÃ©terminÃ©e. La capacitÃ© de calcul d'un simple tÃ©lÃ©phone portable actuel serait suffisante pour en dÃ©crypter la sÃ©quence et dÃ©coder les images en temps rÃ©el. 
+De nombreuses solutions ont Ã©tÃ© proposÃ©es et expÃ©rimentÃ©es au fil des annÃ©es, mais Ã  ce jour, aucune ne s'est imposÃ©e comme universelle par ses propriÃ©tÃ©s ou son domaine d'application, tant les caractÃ©ristiques des images et des perturbations sont variÃ©es. 
 
-Naturellement, la reprÃ©sentation numÃ©rique des signaux Ã  de nouveau fait Ã©merger de nouvelles perspectives que l'on ne cerne vraisemblablement que partiellement, pour en vivre les Ã©volutions au jour le jour. L'informatique est le coeur de ces techniques rÃ©centes et a dÃ©jÃ  permis le dÃ©veloppement d'opÃ©rations trÃ¨s complexes, quasi irrÃ©alisables en analogique, mais aujourd'hui mises Ã  la portÃ©e de tout possesseur d'ordinateur personnel. Citons en exemple la segmentation, capacitÃ© Ã  distinguer les diffÃ©rentes zones d'une image, ou bien la reconnaissance de formes qui intervient, entre autres, dans l'interprÃ©tation de texte manuscrit, ou encore la poursuite (tracking) permettant de suivre l'Ã©volution d'objets en mouvement dans une sÃ©quence d'images.
-MalgrÃ© tout, mÃªme si certains algorithmes sont capables d'opÃ©rations impossibles Ã  la vision humaine, comme par exemple l'extraction d'information dans des images trÃ¨s fortement bruitÃ©es, d'autres demeurent trÃ¨s difficiles Ã  automatiser alors que notre cerveau semble les effectuer sans effort, comme la segmentation.  
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-Certains invariants demeurent toutefois, comme le fait que l'image numÃ©risÃ©e est naturellement altÃ©rÃ©e par des \textit{bruits} de nature et intensitÃ© variables trouvant leurs origines dans les dispositifs d'acquisition et l'Ã©clairage des scÃ¨nes. La technologie des capteurs (CMOS), l'accroissement de leur densitÃ© en pixels et l'augmentation des frÃ©quences de balayage concourent d'ailleurs Ã  en intensifier les effets, justifiant la recherche de mÃ©thodes de rÃ©duction de bruit adaptÃ©es.
-De nombreuses solutions ont Ã©tÃ© proposÃ©es et expÃ©rimentÃ©es au fil des annÃ©es, toutefois, Ã  ce jour, aucune ne s'est imposÃ©e comme universelle par ses propriÃ©tÃ©s ou son domaine d'application, tant les caractÃ©ristiques des images et des perturbations sont variÃ©es. Par ailleurs, aucune ne fait sauter le verrou du compromis qualitÃ© - vitesse et ainsi les mÃ©thodes qui gÃ©nÃ¨rent des rÃ©sultats de grande qualitÃ© ne sont dans la pratique pas utilisables du fait de leur temps de calcul trop long. Paradoxalement, ce type de limitation ne se rÃ©sout pas automatiquement et systÃ©matiquement avec l'accroissement rÃ©gulier des capacitÃ©s de calcul des ordinateurs car la rÃ©solution des capteurs grandit en suivant une courbe quasi identique. La recherche de performance dans le traitement des images doit donc continuer de diversifier les voies qu'elle emprunte pour faire Ã©merger des structures adaptÃ©es.
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+Par ailleurs, aucune ne fait sauter le verrou du compromis qualitÃ© - vitesse et ainsi les mÃ©thodes qui gÃ©nÃ¨rent des rÃ©sultats de grande qualitÃ© ne peuvent pas Ãªtre utilisÃ©es de maniÃ¨re interactive du fait de leur temps de calcul trop long. Paradoxalement, ce type de limitation ne se rÃ©sout pas automatiquement et systÃ©matiquement avec l'accroissement rÃ©gulier des capacitÃ©s de calcul des ordinateurs car la rÃ©solution des capteurs grandit en suivant une courbe quasi identique. La recherche de performance dans le traitement des images doit donc continuer de diversifier les voies qu'elle emprunte pour faire Ã©merger des structures adaptÃ©es.         
 Dans ce contexte, rÃ©pondant Ã  la demande du grand public pour un rendu toujours plus rÃ©aliste des jeux vidÃ©os, les fabricants d'adaptateurs graphiques (cartes graphiques) ont progressivement Ã©tendu les capacitÃ©s de leurs produits pour les doter de moyens de traitement trÃ¨s spÃ©cialisÃ©s mais pouvant Ãªtre exÃ©cutÃ©s Ã  grande vitesse, permettant d'envisager la gestion en temps rÃ©el de flux vidÃ©os en haute dÃ©finition, ce que le processeur central d'un ordinateur personnel ne peut, le plus souvent, pas garantir.
-Ces cartes graphiques sont ainsi devenues de vÃ©ritables assistants processeurs graphiques, ou coprocesseur, appelÃ©s aujourd'hui GPU pour \textit{graphical processing unit}.
+Ces cartes graphiques GPU (Graphical Processing Unit) sont ainsi devenues de vÃ©ritables assistants processeurs graphiques, ou coprocesseurs.
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+La technologie de fabrication des GPUs est identique Ã  celle utilisÃ©e pour la fabrication des microprocesseurs classiques qui pilotent nos ordinateurs (CPU) : il s'agit de la photolithogravure de motifs sur un substrat de silicium. Les Ã©lÃ©ments fonctionnels de base de ces motifs sont des transistors CMOS (Complementary Metal Oxyde semiconductor) mesurant aujourd'hui $22~nm$. Pour parvenir Ã  traiter les flux d'images plus rapidement que ne peuvent le faire les CPUs, les constructeurs de GPU ont organisÃ© diffÃ©remment les transistors de sorte Ã  disposer d'un grand nombre de petites unitÃ©s de calcul, chacune avec une faible capacitÃ© de stockage individuelle. Ce faisant, les GPUs ne disposent plus de toutes les fonctionnalitÃ©s de gestion et de contrÃ´le que possÃ¨dent les CPUs et doivent donc Ãªtre employÃ©s diffÃ©remment pour tirer parti de cette structure particuliÃ¨re.
 
-La technologie de fabrication des GPU est identique Ã  celle utilisÃ©e pour la fabrication des microprocesseurs classiques qui pilotent nos ordinateurs (CPU) : il s'agit de la photolithogravure de motifs sur un substrat de silicium. Les Ã©lÃ©ments fonctionnels de base de ces motifs sont des transistors CMOS (Complementary Metal Oxyde semiconductor) mesurant aujourd'hui $22~nm$. Pour parvenir Ã  traiter les flux d'image plus rapidement que ne peuvent le faire les CPU, les constructeurs de GPU ont organisÃ© diffÃ©remment les transistors de sorte Ã  disposer d'un grande nombre de petites unitÃ©s de calcul, chacune avec une faible capacitÃ© de stockage individuelle. Ce faisant, les GPU ne disposent plus de toutes les fonctionnalitÃ©s de gestion et de contrÃ´le que possÃ¨dent les CPU et doivent donc Ãªtre employÃ©s diffÃ©remment pour tirer parti de cette structure particuliÃ¨re.
-Pour tenter de comprendre l'organisation d'un GPU actuel, il faut s'imaginer des millions d'exÃ©cutants (les fils d'exÃ©cution ou threads) regroupÃ©s en Ã©quipes de travail (les blocs), comportant jusqu'Ã  un millier d'exÃ©cutant. Au sein d'une mÃªme Ã©quipe, les exÃ©cutants peuvent communiquer entre eux et Ã©changer des donnÃ©es grÃ¢ce Ã  un espace de stockage proche et rapide. En revanche, la communication inter Ã©quipe est difficile et trÃ¨s lente, associÃ©e Ã  un espace de stockage, certes volumineux mais Ã©loignÃ© et dont l'usage s'avÃ¨re donc trÃ¨s pÃ©nalisant.      
-Cette organisation trÃ¨s particuliÃ¨re est naturellement adaptÃ©e aux opÃ©rations d'affichage, pour lesquelles elle a Ã©tÃ© conÃ§ue, mais considÃ©rant les dÃ©bits permis par ces processeurs graphiques, les chercheurs et dÃ©veloppeurs ont trÃ¨s vite voulu profiter de ces performances pour traduire des algorithmes dont les implÃ©mentations Ã©taient jusqu'alors trop lentes. Toutefois, l'adaptation Ã  l'architecture des GPU s'est avÃ©rÃ©e souvent dÃ©licate et n'a parfois apportÃ© aucune amÃ©lioration des performances.
+Pour tenter de comprendre l'organisation d'un GPU actuel, il faut s'imaginer des millions d'exÃ©cutants (les fils d'exÃ©cution ou threads) regroupÃ©s en Ã©quipes de travail (les blocs), comportant jusqu'Ã  un millier d'exÃ©cutant. Au sein d'une mÃªme Ã©quipe, les exÃ©cutants peuvent communiquer entre eux et Ã©changer des donnÃ©es grÃ¢ce Ã  un espace de stockage proche et rapide. En revanche, la communication inter Ã©quipe est difficile et trÃ¨s lente, associÃ©e Ã  un espace de stockage, certes volumineux mais dont l'accÃ¨s est difficile et dont l'usage s'avÃ¨re donc pÃ©nalisant.      
+MÃªme si cette organisation trÃ¨s particuliÃ¨re est naturellement adaptÃ©e aux opÃ©rations d'affichage, pour lesquelles elle a Ã©tÃ© conÃ§ue, les chercheurs et dÃ©veloppeurs, considÃ©rant les dÃ©bits permis par ces processeurs graphiques, ont trÃ¨s vite voulu profiter de ces performances pour traduire des algorithmes dont les implÃ©mentations Ã©taient jusqu'alors trop lentes. L'adaptation Ã  l'architecture des GPUs s'est toutefois avÃ©rÃ©e souvent dÃ©licate et n'a parfois apportÃ© aucune amÃ©lioration des performances.
 
-C'est dans ce cadre que s'inscrivent les travaux prÃ©sentÃ©s ici, axÃ©s sur la recherche de mÃ©thodes performantes pour le traitement sur GPU d'images numÃ©riques bruitÃ©es. Nos premiers travaux ont portÃ© sur la segmentation en parallÃ©lisant un algorithme existant pour CPU, tout en lui confÃ©rant la capacitÃ© de traiter des images de plus grande taille (jusqu'Ã  16 millions de pixels). Nous nous sommes ensuite intÃ©ressÃ© Ã  la rÃ©duction de bruit et proposÃ© un algorithme original et adaptable Ã  une grande variÃ©tÃ© de perturbations, du bruit additif gaussien au bruit multiplicatif gamma. La conception de cet algorithme a Ã©tÃ© guidÃ©e par la volontÃ© de fournir un Ã©lÃ©ment fonctionnel performant sur GPU, pas nÃ©cessairement optimal au sens de la qualitÃ© du traitement, mais permettant une utilisation temps rÃ©el tout en apportant une amÃ©lioration qualitative par rapport aux filtres rapides simples.
-Dans le mÃªme esprit, nous nous sommes penchÃ© sur l'implÃ©mentation du trÃ¨s employÃ© et trÃ¨s Ã©tudiÃ© filtre mÃ©dian pour en proposer l'implÃ©mentation la plus performante connue Ã  ce jour avec un dÃ©bit de plus de 1,85 milliards de pixels Ã  la seconde. Ã cette occasion, nous avons appliquÃ© des principes d'utilisation de la mÃ©moire qui semblent pouvoir Ãªtre transposables avec succÃ¨s Ã  d'autres classes d'algorithmes. Nous l'avons ainsi montrÃ© pour les filtres de convolutions.
+C'est dans ce cadre que s'inscrivent les travaux prÃ©sentÃ©s ici, axÃ©s sur la recherche de mÃ©thodes performantes pour le traitement sur GPU d'images numÃ©riques bruitÃ©es. Nos premiers travaux ont portÃ© sur la segmentation, en parallÃ©lisant un algorithme existant pour CPU, tout en lui confÃ©rant la capacitÃ© de traiter des images de plus grande taille (jusqu'Ã  16 millions de pixels). La prÃ©sentation dÃ©taillÃ©e en est faite au chapitre \ref{ch-snake}. Nous nous sommes ensuite intÃ©ressÃ©s Ã  la rÃ©duction de bruit et avons proposÃ© un algorithme original et adaptable Ã  une grande variÃ©tÃ© de perturbations, du bruit additif gaussien au bruit multiplicatif gamma. La conception de cet algorithme a Ã©tÃ© guidÃ©e par la volontÃ© de fournir un Ã©lÃ©ment fonctionnel performant sur GPU, permettant une utilisation temps rÃ©el tout en apportant une amÃ©lioration qualitative par rapport aux filtres rapides simples, ainsi que le montre le chapitre \ref{ch-lniv} qui lui est consacrÃ©.
+Dans le mÃªme esprit, le chapitre \ref{ch-median} dÃ©crit notre contribution Ã  l'implÃ©mentation du trÃ¨s employÃ© et trÃ¨s Ã©tudiÃ© filtre mÃ©dian pour en proposer l'implÃ©mentation la plus performante connue Ã  ce jour avec un dÃ©bit de plus de 1.85 milliards de pixels Ã  la seconde. Ã cette occasion, nous avons appliquÃ© Ã  l'utilisation des diffÃ©rents types de mÃ©moires du GPU, des principes qui semblent Ãªtre transposables avec succÃ¨s Ã  d'autres classes d'algorithmes. Nous l'avons ainsi montrÃ© au chapitre \ref{ch-convo} pour les filtres de convolutions auxquels nous avons Ã©galement apportÃ© des performances inÃ©galÃ©es sur GPU avec plus de 2 milliards de pixels traitÃ©s Ã  la seconde (plus de 7 milliards pour le calcul seul).
 
 Ces techniques permettent des gains substantiels en terme de vitesse, mais imposent en contrepartie un style de programmation trÃ¨s inhabituel et fastidieux, Ã´tant parfois toute versatilitÃ© aux blocs fonctionnels ainsi conÃ§us.
 C'est pourquoi enfin, nous avons dÃ©veloppÃ© une application en ligne, accessible Ã  tous et permettant de gÃ©nÃ©rer simplement le code source des fonctions souhaitÃ©es (mÃ©dians, convolutions) en sÃ©lectionnant les options et valeurs des paramÃ¨tres adaptÃ©s au besoin.
 
-Nous nous attacherons dans la suite Ã  effectuer un survol des techniques de traitement d'images numÃ©riques et des principales classes d'algorithmes employÃ©s. Ce chapitre sera Ã©galement l'occasion de dÃ©finir les notations gÃ©nÃ©rales applicables Ã  tous le manuscrit. Dans le chapitre \ref{ch_ea}, nous prÃ©senterons les principaux travaux de recherche en lien avec ceux que nous avons menÃ©s et qui seront prÃ©sentÃ©s dans les chapitres \ref{ch_snake} et suivants, en commenÃ§ant par notre contribution Ã  la segmentation orientÃ©e rÃ©gions, suivie de celles concernant la rÃ©duction de bruit sous les formes du filtre contraint par lignes de niveaux, du filtre mÃ©dian, puis des filtres de convolution.             
+Nous nous attacherons dans la suite Ã  effectuer un survol des techniques de traitement d'images numÃ©riques et des principales classes d'algorithmes employÃ©s. Ce chapitre sera Ã©galement l'occasion de dÃ©finir les notations gÃ©nÃ©rales applicables Ã  tout le manuscrit et de prÃ©senter les principaux travaux de recherche en lien avec nos contributions. Celles-ci seront dÃ©taillÃ©es, en commenÃ§ant par la segmentation orientÃ©e rÃ©gions, suivie par la rÃ©duction de bruit sous les formes du filtre contraint par lignes de niveaux, du filtre mÃ©dian, et enfin des filtres de convolution.             
