From: zulu Date: Fri, 20 Sep 2013 12:55:13 +0000 (+0200) Subject: 20 sep X-Git-Url: https://bilbo.iut-bm.univ-fcomte.fr/and/gitweb/these_gilles.git/commitdiff_plain/d77325cc1ec33fa6968b1ae96b0c66df6120a06a?ds=inline;hp=5997a2db46b2dcd03451c2229f90a509b8db3759 20 sep --- diff --git a/DOCS/CSD-01-1133.pdf b/DOCS/CSD-01-1133.pdf new file mode 100644 index 0000000..c988821 Binary files /dev/null and b/DOCS/CSD-01-1133.pdf differ diff --git a/DOCS/bresenham_line.pdf b/DOCS/bresenham_line.pdf new file mode 100644 index 0000000..f5592f5 Binary files /dev/null and b/DOCS/bresenham_line.pdf differ diff --git a/DOCS/ct-reconstruction-cuda.pdf b/DOCS/ct-reconstruction-cuda.pdf new file mode 100644 index 0000000..f1013f0 Binary files /dev/null and b/DOCS/ct-reconstruction-cuda.pdf differ diff --git a/DOCS/iccv2009.pdf b/DOCS/iccv2009.pdf new file mode 100644 index 0000000..35cbec5 Binary files /dev/null and b/DOCS/iccv2009.pdf differ diff --git a/DOCS/paper_cuda.pdf b/DOCS/paper_cuda.pdf new file mode 100644 index 0000000..6801f67 Binary files /dev/null and b/DOCS/paper_cuda.pdf differ diff --git a/DOCS/snake-gvf-opencl-2012.pdf b/DOCS/snake-gvf-opencl-2012.pdf new file mode 100644 index 0000000..664acde Binary files /dev/null and b/DOCS/snake-gvf-opencl-2012.pdf differ diff --git a/DOCS/snake-gvf-poumons.pdf b/DOCS/snake-gvf-poumons.pdf new file mode 100644 index 0000000..d33c4a9 Binary files /dev/null and b/DOCS/snake-gvf-poumons.pdf differ diff --git a/DOCS/snake_gvf_gpu_2012.pdf b/DOCS/snake_gvf_gpu_2012.pdf new file mode 100644 index 0000000..ecd139e Binary files /dev/null and b/DOCS/snake_gvf_gpu_2012.pdf differ diff --git a/DOCS/snake_gvf_gpu_opencl.bib b/DOCS/snake_gvf_gpu_opencl.bib new file mode 100644 index 0000000..d6a2773 --- /dev/null +++ b/DOCS/snake_gvf_gpu_opencl.bib @@ -0,0 +1,13 @@ +@article{ +year={2012}, +issn={1861-8200}, +journal={Journal of Real-Time Image Processing}, +doi={10.1007/s11554-012-0257-6}, +title={Real-time gradient vector flow on GPUs using OpenCL}, +url={http://dx.doi.org/10.1007/s11554-012-0257-6}, +publisher={Springer-Verlag}, +keywords={Gradient Vector Flow; GPU; OpenCL}, +author={Smistad, Erik and Elster, AnneC. and Lindseth, Frank}, +pages={1-8}, +language={English} +} diff --git a/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex b/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex index b02fcc4..9d12c73 100644 --- a/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex +++ b/THESE/Chapters/chapter2/chapter2.tex @@ -508,19 +508,46 @@ Récemment, Xiao et Liu ont décrit dans \cite{xiao2010efficient} une implément Dès 2003, on recense d'importants travaux liés à l'imagerie médicale mettant en \oe uvre des algorithmes \textit{level set} sur GPU. C'est le cas de \cite{lefohn2003inter,lefohn2003interactive} où les auteurs décrivent une solution de visualisation des coupes d'une mesure volumique réalisés par résonnance magnétique (IRM) en exploitant pour la première fois le caractère creux du système d'équations à résoudre, \textit{i.e.} variante narrow-band, contrairement à la première solution 2D présentée dans \cite{rumpf2001level} qui implémente la version standard. En ne transférant au GPU, pour chaque itération, que les petits pavés de données actifs et en les rangeant alors de manière contigue en texture pour optimiser les accès en lecture, les auteurs sont ainsi parvenu à effectuer, pour des données volumiques de 256$\times$256$\times$175, entre 3.5 et 70 itérations par seconde, à comparer aux 50 itérations par seconde en 2D sur image de 128$^2$ pixels otenues dans \cite{rumpf2001level}. La limitation principale de cettesolution est celle des dimensions maximales admises pour une texture qui était de 2048$^2$ pour le GPU ATI Radeon 9800 pro employé (et programmé en openGL, car ni openCL ni CUDA n'étaient encore disponible à l'époque). Les autres solutions GPU proposées depuis sont également basées sur la variante \textit{narrow-band} (bande étroite) des \textit{level-set} \cite{lefohn2005streaming,cates2004gist,jeong2009scalable}, mais seule \cite{jeong2009scalable} s'affranchit des transferts CPU/GPU à chaque itération pour déterminer et transférer les pavés actifs. La solution retenue est d'employer les opérations atomiques pour assurer l'accès exclusif à la liste des pavés en mémoire GPU. Cela permet de descendre à 3~ms par itération pour une image de 512$^2$ pixels. -La plus performante des implémentations à ce jour est celle décrite dans \cite{Roberts:2010:WGA:1921479.1921499} qui parvient à des itérations dont la durée varie, sur GTX280, de 1.8 à 6.5~ms pour des données volumiques de 256$^3$ pixels issues d'examen IRM, pour une moyenne de 3.2~ms sur les 2200 itérations de l'exemple fourni (cerveau en 7~s, Figure \ref{fig-l7-brain}). Une optimisation poussée y a été effectuée pour rendre l'algorithme efficace, en particulier au travers de la refonte du code responsable de la détermination des pavés actifs. Il parvient cette fois à déterminer l'ensemble minimal de pavés actifs et à rendre cette détermination efficace sur le GPU en gérant parallèlement plusieurs tampons, chacun associé à une direction particulière en 6-connexité. Une étape de résolution des doublons est ensuite effectuée avant de les compacter de manière contigue comme cele était déjà fait dans \cite{lefohn2003inter}. Toutefois, tenir à jour cette liste de pavés représente encore 77\% du temps de calcul après cette optimisation. -%TODO dire qu'il n'utilise pas de shmem ! +La plus performante des implémentations à ce jour est celle décrite dans \cite{Roberts:2010:WGA:1921479.1921499} qui parvient à des itérations dont la durée varie, sur GTX280, de 1.8 à 6.5~ms pour des données volumiques de 256$^3$ pixels issues d'examen IRM, pour une moyenne de 3.2~ms sur les 2200 itérations de l'exemple fourni (cerveau en 7~s, Figure \ref{fig-l7-brain}). Une optimisation poussée y a été effectuée pour rendre l'algorithme efficace, en particulier au travers de la refonte du code responsable de la détermination des pavés actifs. Il parvient cette fois à déterminer l'ensemble minimal de pavés actifs et à rendre cette détermination efficace sur le GPU en gérant parallèlement plusieurs tampons, chacun associé à une direction particulière en 6-connexité. Une étape de résolution des doublons est ensuite effectuée avant de les compacter de manière contigue comme cela était déjà fait dans \cite{lefohn2003inter}.Tout cela est réalisé sans recourir à la mémoire partagée qui s'avère complexe voire impossile à utiliser efficacement lorsque les éléments à accéder sont très irrégulièrement répartis en mémoire. + Ce faisant, le nombre cumulé total de pavés ainsi traités lors des 2200 itérations de la segmentation der l'image d'exemple s'élève à 294 millions à comparer aux 4877 millions traités par l'algorithme \textit{narrow-band} standard. Il est à noter que la durée d'exécution d'une itération dans cette variante dépend plus fortement de la proportion de pavés actifs que pour \textit{narrow-band} standard. Les deux courbes sont globalement affines et se croisent pour une proportion de pavés actifs proche de 10\%. -Cela peut représenter une piste pour une optimisation supplémentaire qui ne semble pas su justifier avec l'image et l'initialisation dont les performances sont détaillées, mais qui pourrait l'être dans d'autres conditions, comme peut le suggérer le temps de segmentation de 16~s nécessaire pour l'image des reins (Figure \ref{fig-l7-reins}) et de l'aorte, malgré des dimensions comparables. +Si l'on considère que malgré les stratégies adoptées, tenir à jour cette liste de pavés représente encore 77\% du temps de calcul, cela peut représenter une piste pour une optimisation supplémentaire qui ne semble pas su justifier avec l'image et l'initialisation dont les performances sont détaillées, mais qui pourrait l'être dans d'autres conditions, comme peut le suggérer le temps de segmentation de 16~s nécessaire pour l'image des reins (Figure \ref{fig-l7-reins}) et de l'aorte, aux dimensions comparables. \begin{figure} \centering \subfigure[Cerveau 256$\times$256$\times$256 en 7~s]{\label{fig-l7-brain}\includegraphics[height=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-brain7s.png}}\quad \subfigure[Reins et aorte, 256$\times$256$\times$272 en 16~s]{\label{fig-l7-reins}\includegraphics[height=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-reins16s.png}} \caption{Segmentation d'images issues d'examens IRM par la méthode des level set à bande étroite.} -\label{fig-meanshift-castle} +\label{fig-l7-narrow} \end{figure} +Les algorithmes de type \textit{snake}, très coûteux en temps de calcul, pouvaient prétendre à bénéficier largement de la technologie des GPU pour améliorer leurs performances, mais seule la variante paramétrique GVF à véritablement été implémentée de manière spécifique et efficace \cite{snakegvf06, bauer2009segmentation, li2011robust, snakegvfopencl12}. Les variantes de type géométrique, principalement en raison de l'irrégularité des motifs d'accès à la mémoire, restent à ce jour sans implémentation GPU. +Parmi les premières solutions décrites, \cite{snakegvf06} propose une implémentation réalisée en openGL, où les données de gradient sont compactées en texture RVBA de manière à s'affranchir du format 16 bits de la représentation : les deux premiers canaux R et V contiennent les valeursreprésentant respectivement le gradients selon $dx$ et $dy$ sous une forme codée par la valeurs des 2 autres canaux. +Par ailleurs, une approximation du système linéaire à résoudre est proposée afin de donner une structure bande symétrique à la matrice à inverser, ce qui améliore considérablement l'efficacité des accès aux données au travers du cache. + +Les performances annoncées montrent tout d'abord que l'approximation adoptée n'a qu'un impact extrêmement limité sur le résulat de la segmentation avec un écart radial maximal inférieur à 1.3 pixel par rapport au calcul exact effectué sur CPU. Enfin, la segmentation de l'image d'exemple en 1024$^2$ pixels s'effectue en un total de 11~s après l'initialisation manuelle reproduite à la figure \ref{fig-snakegvf}. Cela est annoncé comme presque 30 fois plus rapide que l'implémentation CPU de référence, mais demeure beaucoup trop lent pour un usage interactif. + +Une solution directe employant la transformée de fourier pour inverser le système à résoudre a été décrite récemment dans \cite{zheng2012fast}et programmée en employant la bibliothèque openGL. Les exemples fournis montrent des objets segmentés dans des images d'environ 10000 pixels en une durée de l'ordre de la demi seconde. + +En adaptant sur GPU une variante dite FD-snake \cite{li2011robust} du snake GVF (pour Fourier Descriptors) permettant une convergence plus rapide et un calcul parallèle beaucoup plus adapté au GPU, Li \textit{et al.} parviennent quant à eux à suivre les déformations d'un contour en temps réel dans des images issues d'examens échographique ; Un contour de 100 points pouvant converger convenablement en à peine 30~ms. Une contribution supplémentaire de cette implémentation est de permettre une initialisation simplifiée et semi-automatique du contour. + +La plus aboutie des implémentations actuelles du snake GVF est enfin celle présentée par Smistad \textit{et al.} dans \cite{snakegvfopencl12} et où les auteurs ont concentré leur effort sur l'optimisation des accès mémoire lors du calcul du GVF. Ils ont comparé 8 combinaisons possibles impliquant l'emploi des mémoires partagée et de texture ainsi que la représentation des nombres selon le format classique 32 bits ou selon un format compressé sur 16 bits. Il en ressort que l'association la plus performante est celle des textures et du format de données sur 16 bits. +Les performances sont alors nettement en hausse avec des segmentations d'images médicales d'IRM de 512$^2$ pixels effectuées en 41~ms sur Nvidia C2070 et 28~ms sur ATI 5870 (512 itérations). L'implémentation réalisée en openGL permet d'exécuter le code sur les GPU des deux principaux fabricants. + +\subsection{Algorithmes hybrides} +Le détecteur de contour \textit{gPb} décrit dans \cite{arbelaez2011contour} et que l'on considère comme la référence actuelle pour la semgentation d'objets et personnages dans des image naturelles, à été implémenté en CUDA par Catanzaro \textit{et al.} et est décrit dans \cite{5459410}. La qualité des contours extraits y est préservée et le temps de traitement y est réduit d'un facteur supérieur à 100 : les contours des images de 0.15~MP de la base de test BSDS \cite{martin2001database} sont ainsi traitées en 2 secondes environ sur GPU C1060. +L'apport principal de ces travaux réside dans la solution conçue pour le calcul des histogrammes locaux, qui dans l'algorithme original s'étendaient sur des demi-disques centrés sur chaque pixel. La parallélisation réalisée fait l'approximation de chaque demi-disque en un rectangle de même surface dont un des grands cotés à le centre du disque pour milieu. Les rectangles sont ensuite pivotés par une rotation basée sur la discrétisation de Bresenham \cite{bresenham1965algorithm} pour en aligner les cotés avec les cotés de l'image et pouvoir employer la technique des images cumulées pour calculer rapidement l'histogramme. +La figure \ref{fig-gPb} présente quelques résultats d'extraction de contours. +\begin{figure} + \centering +\includegraphics[height=4cm]{/home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/gPb_examples.png} +\caption{Extraction de contour par la version GPU de l'algorithme gPb. Les images sont issues de la base BSDS \cite{martin2001database}} +\label{fig-gPb} +\end{figure} + + + + diff --git a/THESE/Chapters/chapter2/img/gPb_examples.png b/THESE/Chapters/chapter2/img/gPb_examples.png new file mode 100644 index 0000000..f6084e1 Binary files /dev/null and b/THESE/Chapters/chapter2/img/gPb_examples.png differ diff --git a/THESE/biblio.bib b/THESE/biblio.bib index 850c5b5..92f642f 100755 --- a/THESE/biblio.bib +++ b/THESE/biblio.bib @@ -1226,7 +1226,7 @@ pages={166-175} year={2011}, organization={IEEE} } -@incollection{ +@incollection{snakegvf06, year={2006}, isbn={978-3-540-48628-2}, booktitle={Advances in Visual Computing}, @@ -1240,3 +1240,59 @@ publisher={Springer Berlin Heidelberg}, author={He, Zhiyu and Kuester, Falko}, pages={191-201} } +@article{snakegvfopencl12, +year={2012}, +issn={1861-8200}, +journal={Journal of Real-Time Image Processing}, +doi={10.1007/s11554-012-0257-6}, +title={Real-time gradient vector flow on GPUs using OpenCL}, +url={http://dx.doi.org/10.1007/s11554-012-0257-6}, +publisher={Springer-Verlag}, +keywords={Gradient Vector Flow; GPU; OpenCL}, +author={Smistad, Erik and Elster, AnneC. and Lindseth, Frank}, +pages={1-8}, +language={English} +} +@inproceedings{bauer2009segmentation, + title={Segmentation of airways based on gradient vector flow}, + author={Bauer, Christian and Bischof, Horst and Beichel, Reinhard}, + booktitle={International workshop on pulmonary image analysis, Medical image computing and computer assisted intervention}, + pages={191--201}, + year={2009}, +} +@article{zheng2012fast, + title={A Fast GVF Snake Algorithm on the GPU}, + author={Zheng, Zuoyong and Zhang, Ruixia}, + journal={image}, + volume={2}, + pages={4}, + year={2012} +} +@INPROCEEDINGS{5459410, +author={Catanzaro, Bryan and Bor-Yiing Su and Sundaram, N. and Yunsup Lee and Murphy, Mark and Keutzer, K.}, +booktitle={Computer Vision, 2009 IEEE 12th International Conference on}, +title={Efficient, high-quality image contour detection}, +year={2009}, +pages={2381-2388}, +keywords={Application software;Computer vision;Detection algorithms;Detectors;Image analysis;Image segmentation;Object detection;Object recognition;Parallel algorithms;Runtime}, +doi={10.1109/ICCV.2009.5459410}, +ISSN={1550-5499},} +@article{bresenham1965algorithm, + title={Algorithm for computer control of a digital plotter}, + author={Bresenham, Jack E}, + journal={IBM Systems journal}, + volume={4}, + number={1}, + pages={25--30}, + year={1965}, + publisher={IBM} +} +@inproceedings{martin2001database, + title={A database of human segmented natural images and its application to evaluating segmentation algorithms and measuring ecological statistics}, + author={Martin, David and Fowlkes, Charless and Tal, Doron and Malik, Jitendra}, + booktitle={Computer Vision, 2001. ICCV 2001. Proceedings. Eighth IEEE International Conference on}, + volume={2}, + pages={416--423}, + year={2001}, + organization={IEEE} +} \ No newline at end of file diff --git a/THESE/these.aux b/THESE/these.aux index 84c3d9a..fc1f3af 100644 --- a/THESE/these.aux +++ b/THESE/these.aux @@ -262,28 +262,45 @@ \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Image originale}}}{35}{figure.2.16}} \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Image segment\IeC {\'e}e par mean-shift standard}}}{35}{figure.2.16}} \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(c)}{\ignorespaces {Image segment\IeC {\'e}e par mean-shift kd-tree}}}{35}{figure.2.16}} +\citation{snakegvf06} +\citation{bauer2009segmentation} +\citation{li2011robust} +\citation{snakegvfopencl12} +\citation{snakegvf06} +\citation{zheng2012fast} \newlabel{fig-l7-brain}{{2.17(a)}{36}{Subfigure 2 2.17(a)\relax }{subfigure.2.17.1}{}} \newlabel{sub@fig-l7-brain}{{(a)}{36}{Subfigure 2 2.17(a)\relax }{subfigure.2.17.1}{}} \newlabel{fig-l7-reins}{{2.17(b)}{36}{Subfigure 2 2.17(b)\relax }{subfigure.2.17.2}{}} \newlabel{sub@fig-l7-reins}{{(b)}{36}{Subfigure 2 2.17(b)\relax }{subfigure.2.17.2}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.17}{\ignorespaces Segmentation d'images issues d'examens IRM par la m\IeC {\'e}thode des level set \IeC {\`a} bande \IeC {\'e}troite.}}{36}{figure.2.17}} -\newlabel{fig-meanshift-castle}{{2.17}{36}{Segmentation d'images issues d'examens IRM par la méthode des level set à bande étroite}{figure.2.17}{}} +\newlabel{fig-l7-narrow}{{2.17}{36}{Segmentation d'images issues d'examens IRM par la méthode des level set à bande étroite}{figure.2.17}{}} \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(a)}{\ignorespaces {Cerveau 256$\times $256$\times $256 en 7~s}}}{36}{figure.2.17}} \@writefile{lof}{\contentsline {subfigure}{\numberline{(b)}{\ignorespaces {Reins et aorte, 256$\times $256$\times $272 en 16~s}}}{36}{figure.2.17}} -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}La segmentation orient\IeC {\'e}e r\IeC {\'e}gions dans les images bruit\IeC {\'e}es}{37}{chapter.3}} +\citation{li2011robust} +\citation{snakegvfopencl12} +\citation{arbelaez2011contour} +\citation{5459410} +\citation{martin2001database} +\citation{bresenham1965algorithm} +\citation{martin2001database} +\citation{martin2001database} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.6.5}Algorithmes hybrides}{37}{subsection.2.6.5}} +\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.18}{\ignorespaces Extraction de contour par la version GPU de l'algorithme gPb. Les images sont issues de la base BSDS \cite {martin2001database}}}{38}{figure.2.18}} +\newlabel{fig-gPb}{{2.18}{38}{Extraction de contour par la version GPU de l'algorithme gPb. Les images sont issues de la base BSDS \cite {martin2001database}\relax }{figure.2.18}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}La segmentation orient\IeC {\'e}e r\IeC {\'e}gions dans les images bruit\IeC {\'e}es}{39}{chapter.3}} \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.1}Pr\IeC {\'e}sentation - existant}{37}{section.3.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}La parall\IeC {\`e}lisation du snake polygonal}{37}{section.3.2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {4}Le filtrage des images sur GPU}{39}{chapter.4}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.1}Pr\IeC {\'e}sentation - existant}{39}{section.3.1}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}La parall\IeC {\`e}lisation du snake polygonal}{39}{section.3.2}} +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {4}Le filtrage des images sur GPU}{41}{chapter.4}} \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.1}Algorithme de r\IeC {\'e}duction de bruit par recherche des lignes de niveaux}{39}{section.4.1}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.2}Filtre m\IeC {\'e}dian}{39}{section.4.2}} -\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.3}Filtres de convolution}{39}{section.4.3}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.1}Algorithme de r\IeC {\'e}duction de bruit par recherche des lignes de niveaux}{41}{section.4.1}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.2}Filtre m\IeC {\'e}dian}{41}{section.4.2}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.3}Filtres de convolution}{41}{section.4.3}} \bibstyle{plain} \bibdata{biblio} -\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {5}Conclusion g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rale}{41}{chapter.5}} +\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {5}Conclusion g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rale}{43}{chapter.5}} \@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }} \@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }} \bibcite{kddcup99}{1} @@ -293,86 +310,95 @@ \bibcite{aldinucci2012parallel}{5} \bibcite{arbelaez2011contour}{6} \bibcite{arora1998approximation}{7} -\bibcite{bertaux2004speckle}{8} -\bibcite{boykov2004experimental}{9} -\bibcite{1467423}{10} -\bibcite{BuadesCM06}{11} -\bibcite{Caselles99topographicmaps}{12} -\bibcite{cates2004gist}{13} -\bibcite{chandran2009computational}{14} -\bibcite{che2008performance}{15} -\bibcite{chen09}{16} -\bibcite{1093941}{17} -\bibcite{cheng1995mean}{18} -\bibcite{cherkassky1997implementing}{19} -\bibcite{ChesnaudRB99}{20} -\bibcite{cohen1993surface}{21} -\bibcite{comaniciu1999mean}{22} -\bibcite{comaniciu2002mean}{23} -\bibcite{cutrona1990synthetic}{24} -\bibcite{Dabov06imagedenoising}{25} -\bibcite{Dabov09bm3dimage}{26} -\bibcite{Daubechies:1992:TLW:130655}{27} -\bibcite{dixit2005gpu}{28} 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Les images sont issues de la base BSDS \cite {martin2001database}}}{38}{figure.2.18} \addvspace {10\p@ } \addvspace {10\p@ } \addvspace {10\p@ } diff --git a/THESE/these.log b/THESE/these.log index a5f5481..220bea1 100644 --- a/THESE/these.log +++ b/THESE/these.log @@ -1,4 +1,4 @@ -This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.10 (TeX Live 2009/Debian) (format=pdflatex 2012.12.6) 19 SEP 2013 15:27 +This is pdfTeX, Version 3.1415926-1.40.10 (TeX Live 2009/Debian) (format=pdflatex 2012.12.6) 20 SEP 2013 14:29 entering extended mode %&-line parsing enabled. **these.tex @@ -891,17 +891,14 @@ subscribe by emailing sympa@lirmm.fr with 'subscribe ' \algocf@algobox=\box77 ) *** define extension value defensedate **** *** define extension value speciality **** -*** define extension value universityname **** (./these.aux - -LaTeX Warning: Label `fig-meanshift-castle' multiply defined. - -) +*** define extension value universityname **** (./these.aux) \openout1 = `these.aux'. LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/txmi/m/it on input line 74. LaTeX Font Info: Try loading font information for OML+txmi on input line 74. - (/usr/share/texmf-texlive/tex/latex/txfonts/omltxmi.fd + +(/usr/share/texmf-texlive/tex/latex/txfonts/omltxmi.fd File: omltxmi.fd 2000/12/15 v3.1 ) LaTeX Font Info: ... okay on input line 74. @@ -985,7 +982,7 @@ LaTeX Info: Redefining \Ref on input line 74. pdfTeX warning: pdflatex (file /usr/share/texmf/tex/latex/upmethodology-extensi ons/phd_thesis/spimufcphdthesis/spimufcphdthesis-frontpage.pdf): PDF inclusion: found PDF version <1.5>, but at most version <1.4> allowed - + File: spimufcphdthesis-frontpage.pdf Graphic file (type pdf) [1 @@ -996,7 +993,7 @@ File: spimufcphdthesis-frontpage.pdf Graphic file (type pdf) e.pdf>] [2 ] - + File: spimufcphdthesis-p3-head.pdf Graphic file (type pdf) @@ -1051,12 +1048,12 @@ Chapitre 2. (./Chapters/chapter2/chapter2.tex [11 ] [12] [13] - File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/ny256.png Graphic file (typ e png) - File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/ny256_gauss25.png Graphic f ile (type png) @@ -1072,7 +1069,7 @@ Underfull \hbox (badness 1997) in paragraph at lines 79--79 [] - File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/ny256_sap25.png Graphic fil e (type png) @@ -1091,7 +1088,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 80--80 /zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/ny256_gauss25.png (PNG copy)> ] +=372, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/convo/ny256_gauss25_moy3.pn g Graphic file (type png) @@ -1103,7 +1100,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 101--101 +=373, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/convo/ny256_gauss25_moy5.pn g Graphic file (type png) @@ -1115,7 +1112,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 102--102 +74, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/convo/ny256_gauss25_g3.png Graphic file (type png) @@ -1126,7 +1123,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 103--103 +378, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/median/ny256_sap25_med3.png Graphic file (type png) @@ -1143,7 +1140,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 115--115 +d=379, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/median/ny256_sap25_med3x2.p ng Graphic file (type png) @@ -1160,7 +1157,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 116--116 +380, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/median/ny256_sap25_med5.png Graphic file (type png) @@ -1180,7 +1177,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 117--117 _moy5.png (PNG copy)> ] + id=396, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_1_01 .png Graphic file (type png) @@ -1193,7 +1190,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 132--132 + id=397, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_1_05 .png Graphic file (type png) @@ -1206,7 +1203,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 133--133 +id=398, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_1_1. png Graphic file (type png) @@ -1219,7 +1216,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 134--134 + id=399, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_2_01 .png Graphic file (type png) @@ -1232,7 +1229,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 135--135 + id=400, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_2_05 .png Graphic file (type png) @@ -1245,7 +1242,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 136--136 +id=401, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_2_1. png Graphic file (type png) @@ -1258,7 +1255,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 137--137 + id=402, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_5_01 .png Graphic file (type png) @@ -1271,7 +1268,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 138--138 + id=403, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_5_05 .png Graphic file (type png) @@ -1284,7 +1281,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 139--139 +id=404, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bilat/ny_gauss25_bilat_5_1. png Graphic file (type png) @@ -1313,27 +1310,27 @@ ny_gauss25_bilat_5_01.png (PNG copy)> ] +=441, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/wave/ny256_gauss25_dwt20.pn g Graphic file (type png) +42, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/wave/ny256_gauss25_dwt.png Graphic file (type png) +=443, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/wave/ny256_gauss25_dwt70.pn g Graphic file (type png) +.png, id=449, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/nlmeans/ny256_gauss25_nlm_2 _2_25.png Graphic file (type png) @@ -1345,7 +1342,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 173--173 +.png, id=450, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/nlmeans/ny256_gauss25_nlm_2 _5_25.png Graphic file (type png) @@ -1357,7 +1354,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 174--174 +.png, id=451, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/nlmeans/ny256_gauss25_nlm_5 _2_25.png Graphic file (type png) @@ -1369,7 +1366,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 175--175 +.png, id=452, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/nlmeans/ny256_gauss25_nlm_5 _5_25.png Graphic file (type png) @@ -1381,7 +1378,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 176--176 +453, 256.96pt x 256.96pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/bm3D/ny256_gauss25_bm3D.png Graphic file (type png) @@ -1414,14 +1411,14 @@ nput line 207. [20] +heng2011.png, id=501, 264.23718pt x 201.75375pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/shmem_prefe tch_zheng2011.png Graphic file (type png) [21] [22 ] [23] - File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/cochon256.png Graphic file (type png) @@ -1438,14 +1435,14 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 274--274 +png, id=537, 289.883pt x 242.506pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/seg_histogramme/histo-cocho n256.png Graphic file (type png) +to-101-255.png, id=538, 204.765pt x 204.765pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/seg_histogramme/cochon256-s eghisto-101-255.png Graphic file (type png) @@ -1466,7 +1463,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 276--276 [] - File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/cochon256-sig25.png Graphic file (type png) @@ -1478,14 +1475,14 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 277--277 +sig25.png, id=540, 287.474pt x 240.097pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/seg_histogramme/histo-cocho n256-sig25.png Graphic file (type png) +seghisto-99-255.png, id=541, 204.765pt x 204.765pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/seg_histogramme/cochon256-s ig25-seghisto-99-255.png Graphic file (type png) @@ -1521,28 +1518,28 @@ ESE/codes/seg_histogramme/histo-cochon256-sig25.png (PNG copy)> ] [25] + id=578, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/graphe/cochon128_ncuts_2seg .png Graphic file (type png) + id=579, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/graphe/cochon128_ncuts_3seg .png Graphic file (type png) + id=580, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/graphe/cochon128_ncuts_4seg .png Graphic file (type png) + id=581, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/graphe/cochon128_ncuts_5seg .png Graphic file (type png) @@ -1553,56 +1550,56 @@ on128_ncuts_3seg.png (PNG copy)> ] +, id=611, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/kmeans/cochon128_kmeans_2se g.png Graphic file (type png) +, id=612, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/kmeans/cochon128_kmeans_3se g.png Graphic file (type png) +, id=613, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/kmeans/cochon128_kmeans_4se g.png Graphic file (type png) +, id=614, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/kmeans/cochon128_kmeans_5se g.png Graphic file (type png) +00m100.png, id=622, 318.791pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/meanshift/cochon128_meanshi ft_r100m100.png Graphic file (type png) +0m100.png, id=623, 318.791pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/meanshift/cochon128_meanshi ft_r50m100.png Graphic file (type png) +5m100.png, id=624, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/meanshift/cochon128_meanshi ft_r35m100.png Graphic file (type png) +5m100.png, id=625, 317.988pt x 251.339pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/meanshift/cochon128_meanshi ft_r25m100.png Graphic file (type png) @@ -1622,7 +1619,7 @@ lles/THESE/codes/meanshift/cochon128_meanshift_r35m100.png (PNG copy)> ] +png, id=656, 138.116pt x 138.116pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/snake/cochon128_tradi_snake _it3.png Graphic file (type png) @@ -1644,7 +1641,7 @@ Underfull \hbox (badness 2582) in paragraph at lines 409--409 +png, id=657, 138.116pt x 138.116pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/snake/cochon128_tradi_snake _it7.png Graphic file (type png) @@ -1656,7 +1653,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 410--410 +.png, id=658, 138.116pt x 138.116pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/snake/cochon128_tradi_snake _it10.png Graphic file (type png) @@ -1668,7 +1665,7 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 411--411 +lt.png, id=659, 271.414pt x 271.414pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/codes/snake/cochon128_tradi_snake _result.png Graphic file (type png) @@ -1698,7 +1695,7 @@ des/snake/cochon128_tradi_snake_it10.png (PNG copy)> ] [31] +itch.png, id=710, 552.56438pt x 232.61906pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/graphcutscu da_stitch.png Graphic file (type png) @@ -1709,28 +1706,28 @@ Underfull \vbox (badness 1783) has occurred while \output is active [] [33 ] +rig.png, id=742, 262.73157pt x 263.48438pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift -yo-orig.png Graphic file (type png) +2t10.png, id=743, 263.48438pt x 262.73157pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift -yo-s2t10.png Graphic file (type png) +10t10.png, id=744, 261.97874pt x 262.73157pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift -yo-s10t10.png Graphic file (type png) +10t20.png, id=745, 261.22594pt x 263.48438pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/quick-shift -yo-s10t20.png Graphic file (type png) @@ -1743,14 +1740,14 @@ ge cou-leur de 512$\OMS/txsy/m/n/10.95 ^^B$\OT1/phv/m/n/10.95 512 pixels par +.png, id=750, 267.24844pt x 355.3275pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-mean shift.png Graphic file (type png) +-std.png, id=751, 265.74281pt x 355.3275pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-mean shift-std.png Graphic file (type png) @@ -1762,7 +1759,7 @@ Underfull \hbox (badness 2990) in paragraph at lines 501--501 +-kdtree.png, id=752, 266.49562pt x 356.0803pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/castle-mean shift-kdtree.png Graphic file (type png) @@ -1785,14 +1782,14 @@ shift.png (PNG copy)> ] +id=792, 285.31593pt x 258.9675pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-brain7s. png Graphic file (type png) + id=793, 264.99pt x 361.35pt> File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/l7-reins16s .png Graphic file (type png) @@ -1808,53 +1805,68 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 519--519 OT1/phv/m/n/9 272 en [] -) [36 ] + +LaTeX Warning: Reference `fig-snakegvf' on page 36 undefined on input line 528. + + + +Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active [] + + [36 ] + +File: /home/zulu/Documents/these_gilles/THESE/Chapters/chapter2/img/gPb_example +s.png Graphic file (type png) + +) [37] [38 ] Chapitre 3. -[37 +[39 -] [38 +] [40 ] Chapitre 4. -[39] [40 +[41] [42 ] Chapitre 5. -(./these.bbl [41] [42 +(./these.bbl [43] [44 -] [43] [44] [45] [46] [47]) [48] (./these.lof +] [45] [46] [47] [48] [49]) [50] (./these.lof Underfull \vbox (badness 1448) has occurred while \output is active [] - [49 + [51 ]) \tf@lof=\write5 \openout5 = `these.lof'. -[50] (./these.lot) +[52] (./these.lot) \tf@lot=\write6 \openout6 = `these.lot'. - [51 + [53 -] [52 +] [54 -] [53] +] [55] pdfTeX warning: pdflatex (file /usr/share/texmf/tex/latex/upmethodology-extensi ons/phd_thesis/spimufcphdthesis/spimufcphdthesis-backpage.pdf): PDF inclusion: found PDF version <1.6>, but at most version <1.4> allowed - + File: spimufcphdthesis-backpage.pdf Graphic file (type pdf) LaTeX Font Info: Font shape `OT1/phv/bx/n' in size <12> not available (Font) Font shape `OT1/phv/b/n' tried instead on input line 127. - [54 + [56 ] @@ -1862,16 +1874,13 @@ is/spimufcphdthesis-backpage.pdf>] LaTeX Warning: There were undefined references. - -LaTeX Warning: There were multiply-defined labels. - ) (\end occurred when \iftrue on line 127 was incomplete) Here is how much of TeX's memory you used: - 10473 strings out of 495028 - 164691 string characters out of 1181229 - 276122 words of memory out of 3000000 - 13018 multiletter control sequences out of 15000+50000 + 10502 strings out of 495028 + 165429 string characters out of 1181229 + 276621 words of memory out of 3000000 + 13034 multiletter control sequences out of 15000+50000 71443 words of font info for 129 fonts, out of 3000000 for 9000 28 hyphenation exceptions out of 8191 61i,15n,47p,1405b,525s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s @@ -1886,9 +1895,9 @@ hare/texmf-texlive/fonts/type1/urw/helvetic/uhvr8a.pfb> -Output written on these.pdf (54 pages, 5946548 bytes). +Output written on these.pdf (56 pages, 6228140 bytes). PDF statistics: - 995 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) - 269 named destinations out of 1000 (max. 500000) - 623 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + 1038 PDF objects out of 1200 (max. 8388607) + 281 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 636 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) diff --git a/THESE/these.out b/THESE/these.out index 666a7ec..69afe0e 100644 --- a/THESE/these.out +++ b/THESE/these.out @@ -29,6 +29,7 @@ \BOOKMARK [2][]{subsection.2.6.2}{2.6.2 Partitionnement de graphe}{section.2.6} \BOOKMARK [2][]{subsection.2.6.3}{2.6.3 K-means, mean-shift et apparent\351s}{section.2.6} \BOOKMARK [2][]{subsection.2.6.4}{2.6.4 Snakes et Level set}{section.2.6} +\BOOKMARK [2][]{subsection.2.6.5}{2.6.5 Algorithmes hybrides}{section.2.6} \BOOKMARK [0][]{chapter.3}{3 La segmentation orient\351e r\351gions dans les images bruit\351es}{} \BOOKMARK [1][]{section.3.1}{3.1 Pr\351sentation - existant}{chapter.3} \BOOKMARK [1][]{section.3.2}{3.2 La parall\350lisation du snake polygonal}{chapter.3} diff --git a/THESE/these.pdf b/THESE/these.pdf index 7180bd8..212ecd6 100644 Binary files a/THESE/these.pdf and b/THESE/these.pdf differ diff --git a/THESE/these.tex b/THESE/these.tex index a2a17e3..c0b8ada 100644 --- a/THESE/these.tex +++ b/THESE/these.tex @@ -1,6 +1,6 @@ \documentclass[french]{spimufcphdthesis} \usepackage[utf8]{inputenc} - + \usepackage{graphicx} \usepackage{color, xcolor} \usepackage[ruled,lined,linesnumbered]{algorithm2e} diff --git a/THESE/these.toc b/THESE/these.toc index 8752a78..96de7f5 100644 --- a/THESE/these.toc +++ b/THESE/these.toc @@ -30,11 +30,12 @@ \contentsline {subsection}{\numberline {2.6.2}Partitionnement de graphe}{32}{subsection.2.6.2} \contentsline {subsection}{\numberline {2.6.3}K-means, mean-shift et apparent\IeC {\'e}s}{32}{subsection.2.6.3} \contentsline {subsection}{\numberline {2.6.4}Snakes et Level set}{34}{subsection.2.6.4} -\contentsline {chapter}{\numberline {3}La segmentation orient\IeC {\'e}e r\IeC {\'e}gions dans les images bruit\IeC {\'e}es}{37}{chapter.3} -\contentsline {section}{\numberline {3.1}Pr\IeC {\'e}sentation - existant}{37}{section.3.1} -\contentsline {section}{\numberline {3.2}La parall\IeC {\`e}lisation du snake polygonal}{37}{section.3.2} -\contentsline {chapter}{\numberline {4}Le filtrage des images sur GPU}{39}{chapter.4} -\contentsline {section}{\numberline {4.1}Algorithme de r\IeC {\'e}duction de bruit par recherche des lignes de niveaux}{39}{section.4.1} -\contentsline {section}{\numberline {4.2}Filtre m\IeC {\'e}dian}{39}{section.4.2} -\contentsline {section}{\numberline {4.3}Filtres de convolution}{39}{section.4.3} -\contentsline {chapter}{\numberline {5}Conclusion g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rale}{41}{chapter.5} +\contentsline {subsection}{\numberline {2.6.5}Algorithmes hybrides}{37}{subsection.2.6.5} +\contentsline {chapter}{\numberline {3}La segmentation orient\IeC {\'e}e r\IeC {\'e}gions dans les images bruit\IeC {\'e}es}{39}{chapter.3} +\contentsline {section}{\numberline {3.1}Pr\IeC {\'e}sentation - existant}{39}{section.3.1} +\contentsline {section}{\numberline {3.2}La parall\IeC {\`e}lisation du snake polygonal}{39}{section.3.2} +\contentsline {chapter}{\numberline {4}Le filtrage des images sur GPU}{41}{chapter.4} +\contentsline {section}{\numberline {4.1}Algorithme de r\IeC {\'e}duction de bruit par recherche des lignes de niveaux}{41}{section.4.1} +\contentsline {section}{\numberline {4.2}Filtre m\IeC {\'e}dian}{41}{section.4.2} +\contentsline {section}{\numberline {4.3}Filtres de convolution}{41}{section.4.3} +\contentsline {chapter}{\numberline {5}Conclusion g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}rale}{43}{chapter.5}