glossaire.tex

   1 \newglossaryentry{graphoriente}{name=Graphe orienté, description={
   2 Un graphe orienté $G=(S,A)$
   3 est défini par la donnée d'un ensemble de sommets $S$ et
   4 d'un ensemble d'arcs $A$,
   5 chaque arc étant représenté par un couple de sommets.
   6 Si $x$ et $y$ sont des sommets de $S$,
   7 le couple $(x,y)$ représente l'arc orienté allant du sommet \emph{origine}
   8 $x$ au sommet \emph{extrémité} $y$}}
   9
  10 \newglossaryentry{graphfortementconnexe}{name=Graphe fortement connexe, description={
  11 Un graphe orienté $G=(S,A)$ est fortement connexe si pour tout
  12 couple de sommets $x$, $y$ de $S$ il existe un chemin reliant $x$ à $y$
  13 et un chemin reliant $y$ à $x$}}
  14
  15 \newglossaryentry{distributionuniforme}{name=distribution uniforme, description={Les lois de distribution uniforme (ou loi uniformes continues)
  16 forment une famille de lois à densité, caractérisées par le fait que
  17 tous les intervalles de même longueur inclus dans le support de la loi ont
  18 la même probabilité}}
  19
  20 \newglossaryentry{partieentiere}{name=partie entière, symbol={\ensuremath{\lfloor x \rfloor}},
  21 description={La partie entière d'un nombre réel (notée $\lfloor x \rfloor$) est l'entier qui lui est immédiatement
  22  inférieur ou égal}}
  23
  24 \newglossaryentry{distanceHamming}{name=distance de Hamming, description=
  25 {La distance de Hamming entre deux éléments $x=(x_1,\ldots,x_n)$ et
  26 $y=(y_1,\ldots,y_n)$ dans $\Bool^n$
  27 est le nombre d'indices $i$, $1 \le i \le n$ tels que
  28 $x_i$ diffère de $y_i$}}
  29
  30 \newglossaryentry{decalageDeBits}{name=décalage de bits,
  31 plural=décalages de bits,
  32 description={Soit $x$ un nombre binaire de $n$ bits et $b$ un entier.
  33 Le nombre binaire de $n$ bits $x \ll b$ (respectivement $x \gg b$)
  34 est obtenu en
  35 décalant les bits de $x$ de $b$ bits vers la gauche
  36 (resp. vers la droite) et
  37 en complétant avec des zéros à droite (resp. à gauche)}}
  38
  39 \newglossaryentry{chaineDeMarkov}{name=chaîne de  Markov,
  40 plural=chaînes de  Markov, description={
  41 On se restreint à la définition d'une chaîne de Markov homogène. Celle-ci
  42 désigne une suite de variables aléatoires $(X_n)_{n \in \Nats}$
  43 à temps discret, à espace d'états discret, sans mémoire et
  44 dont le mécanisme de transition ne change pas au cours du temps.
  45 Formellement la propriété suivante doit être établie :\linebreak
  46 \begin{small}
  47   $
  48   % \begin{equation*}
  49   %   \begin{array}{l}
  50   \forall n \ge 0, \forall (i_0, \ldots, i_{n-1}, i,j),\\
  51   \textrm{ }P(X_{n+1}=j\mid X_0=i_0, X_1=i_1, \ldots, X_{n-1}=i_{n-1}, X_{n}=i)
  52   \textrm{ }= P(X_{n+1}=j\mid X_n=i)
  53   % \end{array}
  54   % \end{equation*}
  55   $
  56 \end{small}}}
  57
  58 \newglossaryentry{vecteurDeProbabilite}{name=vecteur de probabilités,
  59 plural=vecteurs de probabilités, description={
  60 Un vecteur de probabilités est un vecteur tel que toutes ses composantes
  61 sont positives ou nulles et leur somme vaut 1}}
  62
  63 \newglossaryentry{matriceDAdjacence}{name=matrice d'adjacence,
  64 description={La matrice d'adjacence du graphe orienté $G=(S,A)$ à $n$ sommets
  65 est la matrice $\check{M}$ de dimensions $n \times n$
  66 dont l'élément $\check{M}_{ij}$ représente le nombre d'arcs d'origine $i$ et d'extrémité $j$}}
  67
  68 \newglossaryentry{xor}{name={ou exclusif}, symbol={\ensuremath{\oplus}},
  69 description={La fonction \og ou exclusif\fg{} (XOR, notée \ensuremath{\oplus}), est l'opérateur de $\Bool^2$ dans
  70 $\Bool$  qui prend la valeur 1 si seulement
  71 si les deux opérandes ont des valeurs distinctes}}
  72
  73 \newglossaryentry{matriceDeTransitions}{name=matrice de transitions, description=
  74 {
  75  Le nombre $p_{ij}= P(X_1=j \mid X_0 =i)$ est appelé probabilité de transition
  76   de l'état $i$  à l'état $j$ en un pas. La matrice composée des $p_{ij}$
  77   est la  matrice de transitions associée à la chaîne de Markov $X$}}
  78
  79 %%% Local Variables:
  80 %%% mode: latex
  81 %%% TeX-master: "main"
  82 %%% End: