article.tex

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  19
  20 \newtheorem{Ex}{Example}
  21 \newtheorem{Def}{Definition}
  22 \newtheorem{Rem}{Rem}
  23 \newtheorem{Prop}{Proposition}
  24 \newtheorem{Th}{Theorem}
  25 \newtheorem{Pre}{Proof}
  26 \newtheorem{Lemma}{Lemma}
  27
  28 \title{On the interest and realization of chaos-based information hiding schemes: a review}
  29 \author{Christophe Guyeux, Jean-Fran\c cois Couchot, and Jacques M. Bahi\\ \{christophe.guyeux,jean-francois.couchot,jacques.bahi\}@univ-fcomte.fr\\Institut Femto-st, Universit\'e de Franche-Comt\'e, France}
  30
  31 \begin{document}
  32
  33 \maketitle
  34
  35
  36 \begin{abstract}
  37 Information hiding schemes are studied
  38 Spread-spectrum data-hiding techniques have been widely studied in recent years
  39 under the scope of security. These techniques encompass several schemes, such as
  40 Improved Spread Spectrum~(ISS), Circular Watermarking~(CW), and Natural
  41 Watermarking~(NW). Some of these schemes have revealed various
  42 security issues. On the contrary, it has
  43 been proven in~\cite{Cayre2008} that the Natural Watermarking technique is
  44 stego-secure. This stego-security is one of the security classes defined
  45 in~\cite{Cayre2008}, where probabilistic models are used to
  46 categorize the security of data hiding algorithms in the Watermark Only
  47 Attack~(WOA) framework.
  48
  49 We have explained in our previous research works~\cite{guyeux13:bc}
  50 that any algorithm can be rewritten as an iterative
  51 process, leading to the possibility to study its
  52 topological behavior. As a concrete example,
  53 we have shown that the security level of some information hiding algorithms
  54 (of the spread-spectrum kind) can be studied into a
  55 novel framework based on unpredictability, as it is understood in the mathematical
  56 theory of chaos~\cite{guyeux13:bc}.
  57 The key idea motivating our research works is that: \emph{if artificial intelligence (AI)
  58 tools seem to have difficulties to deal with chaos, then steganalyzers (software based
  59 on AI that try to separate original from stego-contents) may
  60 be proven defective against chaotic information hiding schemes}. Our work
  61 has thus constituted in showing theoretically that such chaotic schemes can be constructed.
  62 We are not looking to struggle with best available information hiding techniques and
  63 we do not focus on effective and operational aspects, as
  64 our questioning are more locating in a conceptual domain. Among other things, we do
  65 not specify how to chose embedding coefficients, but the way to insert the hidden
  66 message in a selection of these ``least significant coefficient'' in an unpredictable
  67 manner. To say this another
  68 way, our intention is not to realize an hidden channel that does not appear as sleazy
  69 to a steganalyzer, but to construct an information hiding scheme whose behavior cannot
  70 be predicted: supposing that the adversary has anything (algorithm, possible embedding
  71 coefficient, etc.) but the secret key, we want to determine if he can predict which coefficients
  72 will be finally used, and in which order. To do so, a new class of security has been
  73 introduced in~\cite{bg10b:ip}, namely the topological security. This new class can be used to study
  74 some categories of attacks that are difficult to investigate in the existing
  75 security approach. It also enriches the variety of qualitative and quantitative
  76 tools that evaluate how strong the security is, thus reinforcing the confidence
  77 that can be added in a given scheme.
  78
  79 In addition of being stego-secure, we have proven in~\cite{gfb10:ip} that
  80 Natural Watermarking (NW) technique is topologically secure. Moreover, this technique
  81 possesses additional properties of unpredictability, namely, strong transitivity,
  82 topological mixing, and a constant of sensitivity equal to $\frac{N}{2}$~\cite{Guyeux2012}.
  83 However NW are not expansive, which is in our opinion problematic in the Constant-Message
  84 Attack (CMA) and Known Message Attack (KMA) setups, when we
  85 consider that the attacker has all but the embedding key~\cite{Guyeux2012}.
  86 Since these initial investigations, our research works in that information hiding field have
  87 thus consisted in searching more secure schemes than NW, regarding the
  88 concerns presented in the first paragraph of this introduction. The objective
  89 of this review paper is to list the results obtained by following such an approach.
  90
  91 This article is organized as follows. Notations and terminologies are firstly recalled in
  92 the next section. Then the formerly published $\mathcal{CIW}_1$ chaotic iteration based one-bit watermarking
  93 process is recalled in detail in Section~\ref{sec:ciw1}. Its steganographic version $\mathcal{CIS}_2$
  94 is then explained in Section~\ref{sec:secrypt11}, while Section~\ref{di3sec} presents the
  95 $\mathcal{DI}_3$ process, whose aims is to merge the two previous approaches.
  96 This review article of chaotic iterations based information hiding algorithms
  97 ends by a conclusion section containing intended future works.
  98
  99 \end{abstract}
 100
 101 \input{IH/intro}
 102 \input{IH/notations}
 103 \input{IH/ciw1}
 104 \input{IH/cis2}
 105 \input{IH/di3}
 106 %\input{IH/dhCI}
 107 %\input{IH/IIHMSP13_2}
 108 \input{IH/conclusion}
 109 \input{IH/wellKnown}
 110
 111 \bibliographystyle{plain}
 112 \bibliography{mabase}
 113 \end{document}